四種統計圖的特征及其應用

馬愛平

我們通過學習可以知道：扇形統計圖是用扇形和圓來表示部分與總體的關系；條形統計圖是用等寬的長方形的高來表示每個項目的數量，可反映不同事物間的大小關系；折線統計圖是用折線來表示某一事物自身隨時間的變化情況；頻數分布直方圖是用長方形的面積來反映數據的分布情況.根據這些特征，我們便可以將收集到的數據信息用合適的統計圖準確、清楚地表示出來了.

例1 為了描述某市城區某一天氣溫變化情況，應選擇（ ）.

A.折線統計圖 B.頻數分布直方圖

C.條形統計圖 D.扇形統計圖

【分析】描述某一天氣溫變化情況，可根據四種統計圖的特點，來選擇統計圖.

【答案】A.

例2 地球上海洋面積占71%，而陸地面積僅占29%，為了直觀地表示陸地面積占整個地球面積的多少，最好選用（ ）.

A.折線統計圖 B.扇形統計圖

C.條形統計圖 D.頻數直方圖

【分析】要表示陸地面積占整個地球面積的多少，可把整個地球面積看成圓，用扇形面積表示陸地面積.

【答案】B.

【點評】以上兩題考查統計圖的選用，根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖、頻數分布直方圖的特點去分析是解題關鍵.

例3 在下列統計圖中，用來表示不同品種奶牛的平均產奶量最為合適的是（ ）.

【分析】A是扇形統計圖，反映了六種奶牛在產奶總量中所占比例的大小，看不出不同品種的奶牛的平均產奶量；C是折線統計圖，反映了六種奶牛平均產奶量的變化趨勢，也不是“最為合適”的統計圖；B是柱狀統計圖，D是條形統計圖，它們都反映了六種奶牛的平均產奶量，但B圖容易使人產生錯覺，例如20升的A品種牛的平均產奶量與7.5升的B品種牛的平均產奶量相比，不僅前者的高度是后者高度的2倍多，而且前者的半徑比后者的半徑大得多，所以給人的印象是A品種的奶牛平均產奶量比B品種的奶牛平均產奶量要多得多，所以也不是“最為合適”的統計圖.

【答案】D.

【點評】本題考查了準確運用不同的統計圖來表達數據的能力.我們要知道，不是任何一種統計圖都能準確而直觀地反映數據所表達的信息的，要根據調查的目的和數據的特點進行選擇.如圖1，縱坐標軸的數據并不是從0開始的，但會給人以錯覺，得出錯誤結論，如A品種奶牛的平均產奶量好像是B品種奶牛平均產奶量的6倍.所以，統計圖的不規范會給人留下不真實的印象.

例4 （2016·湖北咸寧）某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費.為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖2和圖3的不完整的統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點）.請你根據統計圖解答下列問題：

（1）此次抽樣調查的樣本容量是 .

（2）補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“15噸-20噸”部分的圓心角的度數；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

【分析】（1）用“10噸-15噸”的用戶數除以所占的百分比，即可得到樣本容量；（2）用總戶數減去其他四組的戶數，即可求出“15噸-20噸”的用戶數，然后補全頻數分布直方圖即可；用“15噸-20噸”所占的百分比乘360°，即可得出所求圓心角的度數；（3）用享受基本價格的用戶數所占的百分比乘6萬即可.

【答案】（1）10÷10%=100（戶）.（2）100-10-38-24-8=20，補全頻數分布直方圖如圖4；

【點評】本題考查了頻數分布直方圖、扇形統計圖、樣本容量、圓心角度數、用樣本估計總體等知識.讀懂統計圖，從不同統計圖中得到必要的信息是解題的關鍵.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級中學）