追根溯源，以經驗促生長

許美娜

[摘 要]課堂教學中，教師要立足于學生的需求，采用易于學生理解和接受的教學方式，幫助學生更好地完成知識的建構。從學生的學習經驗開展教學，就能充分暴露學生的學習起點，激發學生的學習熱情，從而有效推動學生的生長學習。

[關鍵詞]認識負數；經驗；生長；理解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0009-02

“認識負數”是北師大版四年級上冊的內容，教材特意將“溫度”作為學生學習負數的鋪墊，引導學生在大量生活情境中認識正負數。然而，學生對負數已有一定的認知基礎，只是對其本質存在認知困難。因此，課堂教學不能僅關注于表象的認識，還應將關注點放在激活學生的經驗，幫助學生體會負數的意義上。

一、初次授課：看似以生為本，實則教師專權

1.情境引入——體會負數產生的意義

（1）學生嘗試記錄相反意義的量。

①一個水庫，夏天水位上漲米，冬天水位下降米。

②水果市場上午運進3.5噸水果，下午運出2.2噸水果。

③張叔記賬，三月份賺了4000元，四月份虧了4000元。

（2）學生展示、交流。

生1：只提取數字記錄。

生2：在數字前加文字說明。

生3：在數字前加符號，如箭頭、正負號等。

師：你有你的方法，我有我的表示，大家交流起來很不方便，該怎么辦呢？

生4：想辦法統一起來。

師：用 “+”和“-”來表示，這樣既簡便，又能表示相反意義。

2.認識正負數——掌握正負數的讀法和寫法

3.生活中的應用——體會正負數的相對性

4.抽象分類——建立新的數系概念

5.解釋提升——進一步理解概念的意義

師：如果每格代表1，你能在這條線上表示出+1和-1嗎？

在課后的座談中，其他教師的評論令我陷入了沉思：“初看這節課，學生有思考、有思辨、有提升，對負數的認識從形式深入到了本質，應是一節高效的課堂。再品再思就會發現，整個設計都是教師的妄加揣測，教師覺得應突出引入負數的必要性，并為學生準備好所有學習材料，但這些真的是學生最需要的嗎？不信我們看看學生作業中出錯的地方吧！”

將信將疑中，我對學生作業中的錯誤進行了整理，發現主要集中在以下兩處：

可以看出，學生對正負數本質意義的理解還是模糊不清，尤其對0在正負數中所扮演的角色更是毫無認識。看來，教師的有意安排并不能被學生有效接納，要想從形式深入到本質，必須從學生的角度再度思考：學生的學習起點在哪？學生對于負數已有哪些生活經驗？學生學習本課的最大難點是什么？教師對教材的創意改編能為學生提供更好的學習平臺嗎？本節課在整個知識體系中占據了怎樣的地位？

二、再度授課：探尋學習根源，推動知識生長

帶著諸多思考，我進行了一次前測。

【前測內容】

（1）“零上1攝氏度”和“零下1攝氏度”，分別寫作：（ ）和（ ）。

（2）我知道像-1、-2、-3這樣的數叫（ ）數，我在（ ）見過。

（3）1和-1比，（ ）大，我是這樣比的：（ ）。

（4）我會給它們分分類：2，+1，-1，+0.2，0，-50。

【前測結果】（共32名學生參加前測）

其中，第（2）題的第二個空中有24人填了電梯、存折、試卷、溫度等；第（3）題第二個空的答案五花八門，缺乏邏輯性；對于第（4）題，學生都將這些數分成了兩類，沒有把0單獨劃為一類。

通過分析不難發現，學生對負數已經有了相當豐富的經驗，不僅認識它的表象，還在很多地方見過，有些學生甚至有了“相反意義”的概念；呈現的困難與前面的后測結果是一致的，集中在0與正負數的辯證關系上。

看來，教師完全沒有必要為學生費盡心思搜羅各種素材，學生的經驗就是最好的教學材料。教師要思考的是如何結合學生的學習起點，抓住學生的已有經驗，促進學生自主建構負數的概念。

【二次授課】

1.暴露已有經驗

師：同學們，你們聽說過負數嗎？把你們印象最深的負數寫下來。

（師板書幾個負數，并邀請學生讀一讀）

師：你知道這些負數表示的意思嗎？以-1為例，請你用自己的方式表示對-1的理解。

（逐一展示學生不同的表示方法）

2.理解正負數的意義

（1）重點結合溫度計理解-1℃

師：誰能詳細地介紹一下這里的“-1”？為什么明明寫著1，卻要用-1來表示呢？這里的0有什么作用？

（2）理解其他幾個-1，結合情境說一說為什么。

（師板書關鍵詞：低 少 虧 以下）

（3）比較

師：剛才同學們從不同的角度表示了-1，仔細觀察，它們之間有沒有共同點？

師（小結）：只要是-1，都表示比0小1。

師：那如果是比0大1呢？這時候它可能表示什么意思？

（師板書關鍵詞：高 多 盈 以上）

師：通過對+1和-1的理解，你發現了什么？你還能再說出幾組像這樣意義相反的數嗎？

師（呈現剛才出現的所有數）：現在你能把這些數進行分類嗎？

（4）練習

小東往東走2步記作（ ）的話，往西走3步可記作（ ）。

3.擴展正負數的外延

師：你還能在下面這條線上找到+1和-1嗎？

（對學生的不同表示方法進行分析，然后出示數軸，請學生繼續表示一組像+1和1這樣意義相反的數）

師：從中你發現了什么？

與初次授課相比，二次授課舍棄了用不同方法記錄相反意義量的環節，轉為開門見山，關注學生的起點，喚醒學生的相關經驗，并從這個根基出發，幫助學生從模糊了解到清晰建構，整個教學過程都從學生中來，通過思維碰撞，又回歸于學生。二次授課完美融入了初次授課的設計意圖，不僅減少了學習材料，使教學更流暢，而且對于教學難點突破也做得更到位，學生不僅明白了0是正負數的分界點，也體會到了0的動態變化所帶來的數系變化，這一點在后測中得到了驗證。

由此，我深刻反思：真正的有效課堂，是為學生提供主動思考、有效探究、對話互動、生成觀念、自主運用的平臺，這個平臺的根基一定是學生的學習經驗。

三、研究感想：生長學習，經驗是良好的載體

生長學習，是學生主動尋求和積極建構的過程，是從模糊到清晰、從單一到整體的過程，這個過程需要空間、時間、人與人之間的和諧配合。在能促進生長學習的因素中，經驗是良好的載體。立足經驗，新知建構便順理成章；無視經驗，費盡心思終究事倍功半。如何巧用經驗促成生長學習呢？

1. 暴露經驗，讓生長有根可尋

學生學習新知的過程是不斷與舊知產生矛盾、建立聯系的過程，因此通過追根溯源找到原有經驗是學生主動建構的根基。不同學生所具備的經驗各不相同，受局限性影響，或多或少存在偏差。教師唯有提供暴露經驗的機會，學生才會大膽展示，知識的生長才會有根可尋。在“認識負數”的二次教學中，我拋出了一個大問題：“以-1為例，請你用自己的方式表示對-1的理解。”學生充分調動已有的知識庫，表示方法多種多樣：溫度計中的-1℃、電梯中的-1層、存折中的-1元、1-2=-1、試卷中的-1分……為后續的互動提供了素材。

2. 碰撞經驗，讓生長有枝可攀

學生的生長學習需要在主動思考、對話互動中進行，這就要求教師要充分利用學生的寶貴經驗，讓學生在交流思辨、對比判斷中碰撞出思維的火花，使每位學生對新知的理解都能得到生長。本課中，面對學生豐富的經驗，讓他們在交流每個-1表示的意義的同時觀察它們之間的相同點，至此，學生不僅豐富了對負數的表征認識，還領悟到了“相反意義”的深刻內涵，對負數的認識更加扎實了。

3. 重構經驗，讓生長有果可獲

生長學習需要生成觀念、自覺運用，最終目的是建立新的知識體系，形成新的經驗庫。學生從原始經驗出發，沿著生長之藤不斷生長，同時將汲取的營養源源不斷送至根端，當積累到一定程度后，新的知識果實便會孕育而出。這時原先的經驗已經過加工重構，知識的自主建構基本完成，新的果實自然比之前的果實更豐碩。

（責編 金 鈴）