高速測井電纜傳輸系統的自適應均衡技術研究

龐亞宏，雙 凱，孫奇俏，崔 茜，張曉敏

（中國石油大學（北京）地球物理與信息工程學院，北京102249）

高速測井電纜傳輸系統的自適應均衡技術研究

龐亞宏，雙 凱，孫奇俏，崔 茜，張曉敏

（中國石油大學（北京）地球物理與信息工程學院，北京102249）

針對測井電纜信道不理想性導致系統發生碼間干擾誤碼率增大的問題，本文基于最小均方誤差（Least Mean Square，LMS）算法設計變步長自適應均衡器補償電纜的衰減特性，并建立完整的測井系統仿真驗證該均衡器的有效性，同時實現模塊FPGA硬件設計。實驗結果表明，系統能夠完整運行，且均衡器達到良好的均衡效果，減小系統誤碼率，提高系統性能。

測井電纜；OFDM；自適應均衡；MATLAB；FPGA

電纜是高速測井傳輸系統中控制命令和數據傳輸的媒介，其作用非常重要[1-2]。電纜信道具有衰減特性，且隨著其長度的增加而增加，頻率越高的信號衰減越大，頻率為160 kHz的信號通過9 144 m長的電纜時，其衰減幅度已達60 dB，嚴重影響信號的傳輸[3]。而且電纜在井下的環境也較為復雜，除了受到自身重量和井下儀器的重量拉力外，還會受到地下層溫度變化的影響。這些因素會對電纜中分布的電阻和電容參數產生一定的影響，導致其特性阻抗具有不可預測性，使得測井電纜OFDM系統發生碼間干擾，信號嚴重畸變失真，數據解調難度增加，系統的誤碼率增大，可靠性下降，傳輸速率的提高成為極大的難題。因此針對電纜信道特性，提高系統的傳輸速率已經成為目前研究的熱點。

時域均衡技術可以有效減小碼間串擾，補償電纜衰減，提高測井系統傳輸速率[4-6]。固定式系數均衡器的設計是基于已知信道的傳輸特性，而電纜下井之后信道發生變化，均衡器不能改變系數，無法跟蹤信道，達不到預期效果。而自適應均衡器可以通過算法自動調節濾波器的權系數，以最佳工作狀態去適應跟蹤變化的電纜信道，優點明顯。目前自適應均衡算法主要包括兩大類：RLS和LMS，其中LMS算法由于其結構簡單，滿足系統高速、實時處理數據的性能，目前被廣泛用于自適應均衡器的實際設計中[7-10]。

針對高速測井OFDM傳輸系統中電纜信道的傳輸特性，文中基于LMS算法設計了一種變步長自適應均衡器來補償電纜信道，提高測井電纜傳輸系統性能。

1 原理與方案設計

1.1 LMS自適應均衡原理

LMS算法以最小均方誤差（MMSE）為準則，采用最速下降法不斷優化濾波器的抽頭系數。LMS算法的工作原理如圖1所示，系統利用輸出信號y（n）與期望信號d（n）產生的誤差信號e（n）不斷調節濾波權系數w（n）的值，使得輸出信號y（n）不斷逼近期望信號d（n），從而保持最佳工作狀態。該算法的優點在于結構簡單，并且不用統計信號的相關函數，減小了計算量和復雜度。

圖1 LMS自適應均衡器工作原理圖

均衡器工作過程包括濾波和系數更新，迭代過程和公式如表1所示。

表1 LMS算法迭代過程和公式

迭代步長μ需滿足如下條件（1）：

LMS算法才能收斂，其中λmax是輸入信號自相關矩陣的最大特征值。

LMS算法其收斂性受迭代步長大小的影響，迭代步長越大，算法收斂速度越快。但迭代步長不能一味取大，這是因為算法的穩態性和收斂性存在矛盾，這兩個性能指標不可兼得。為了解決這個矛盾，很多研究學者基于改變步長因子提出了變步長算法，如歸一化LMS、SVS-LMS和基于遺傳算法的LMS算法等[11-13]。這些算法以增加了計算量的方式兼顧了收斂速度和穩定性，提高算法性能。

為了進一步滿足系統實時、快速地數據處理，同時考慮FPGA硬件設計的實現，文中對LMS算法進行了一定的改進，采用變步長LMS算法。具體做法是迭代步長μ分步取值，保證算法初期迭代步長μ的取值較大，算法能夠快速收斂，當誤差低于一定值即算法處于收斂狀態時，減小迭代步長μ的值，保證LMS具有更小的穩態性。

《條例》設總則、規劃與建設、水源與水質、工程管理、供水管理、用水管理、法律責任和附則共8章55條。主要規范村鎮供水建設、供水經營和用水行為，強化水源及設施的保護、水質安全管理，落實工程管護職責，建立合理的水價機制。

文中對改進LMS算法和定步長LMS算法進行仿真對比。假設訓練序列長度為 2 000，步長取0.007 8，當算法穩定時時，步長設為0.002。圖2中改進算法在100點時已經收斂，而定步長算法在200點才開始收斂，收斂速度明顯比定步長收斂速度要快，并且在算法達到穩定時，改進算法具有更低的穩態性。實驗證明改進算法能夠同時兼顧收斂性和穩態性，算法的計算量也沒有增加，適合應用在實時系統中。

圖2 算法誤差曲線圖

在設計中迭代步長的取值應為2的負冪次，這是因為硬件關于2的乘除運算只要進行左右移位就可以實現，不需要占用乘法器，節約了硬件資源[14-15]。LMS算法具體迭代步長的取值通過MATLAB仿真確定。

1.2 設計方案

文中的仿真條件：頻域信號由256個隨機二進制數構成，載波頻率1～256 k之間，間隔取8 kHz，共32個子載波，信號調制解調采用16QAM星座映射技術。

文中均衡器的設計是基于電纜的傳輸特性，在完整的OFDM系統中完成的。整體流程如圖3所示，主要分為信號發送端、信道、接受端3個部分。

圖3 OFDM系統流程圖

發送端：首先隨機產生二進制的數據流，通過串并變換和16QAM星座映射，得到復數頻域信號。由于電纜基帶傳輸的數據必須是實數，根據傅里葉的性質可知，在IFFT變換之前需對復數頻域信號進行共軛變換，變成共軛對稱復數進行IFFT變換，此時輸出的時域信號就只有實數。添加循環前綴時域信號，再進行D/A數模信號變換，發送端信號完成。

接收端：接收端得到的衰減加噪波形經過均衡器補償信號后，再進行A/D模數信號變換，轉換成數字信號。去除循環前綴后的時域信號再通過FFT模塊，轉換成頻域信號，完成OFDM解調。信號經反共軛、16QAM星座逆映射和并/串變換等一系列處理后，恢復成二進制數據輸出流，與原始數據流進行比較，計算誤碼率，分析系統性能。

2 MATLAB仿真過程及結果

利用MATLAB軟件搭建測井OFDM傳輸系統，其目的之一是為了驗證均衡器在系統中發揮的作用，二是為了確定均衡器的抽頭個數和迭代步長參數，為硬件設計提供實驗依據。

將16QAM時域信號以 wav文件的形式導入Tina建立的電纜模型中。輸入和輸出信號導入MATLAB，并且在輸入信號中加入3 dB的噪聲，得到波形如圖4（a）顯示。由圖可知，發送電壓幅值不超過1 V的信號通過電纜后，其電壓值大幅度衰減，電壓幅值低于200 mV。此時如果不對接收信號進行均衡處理，直接進行解調，會導致部分信號丟失，加大系統的解調誤差。

圖4 信號仿真圖

接收端得到的模擬信號通過設計的自適應LMS均衡模塊，其中期望信號為發送端的信號。圖4（b）顯示在150點時，衰減信號經過均衡器后開始接近期望信號，400點時輸出信號基本已經恢復成期望信號，由此證明均衡器可以補償電纜衰減。并且隨著信道信噪比的增大，均衡后系統的誤碼率明顯比未均衡系統的誤碼率低，提高了系統的可靠性。

3 FPGA硬件實現

文中硬件部分設計基于 Actel公司的 Libero IDE，ProASIC3系列，利用Verilog語言設計模塊，利用MATLAB和Modelsim聯合進行模塊功能仿真。根據MATLAB多次仿真實驗和實際設計經驗，最終確定硬件FPGA自適應均衡器的參數階數為17，迭代步長在初始時取0.031 25，穩定后取0.007 8，數據位寬為16位。

本次設計采用自上而下的設計思想和自底向上的模塊實現。根據LMS算法的流程，均衡器的硬件設計主要分為3個模塊，即濾波模塊、系數更新模塊和誤差模塊。其中濾波模塊和系數更新模塊采用并行結構，在一個周期內17個乘法器和加法器并行運算，提高了系統運算速率。

硬件仿真條件：期望信號為16QAM調制信號，輸入信號為調制信號加入高斯噪聲，通過MATLAB生成16進制的hex文本導入Modelsim中。仿真結果如圖5顯示，圖中輸出信號濾除了噪聲信號，并且不斷逼近期望信號，誤差信號快速收斂并趨于穩定，與理論一致。實驗結果表明，FPGA均衡器可以達到均衡效果。

4 結 論

文中針對電纜信道傳輸特性，基于LMS算法原理設計自適應均衡器，通過MATLAB搭建完整的測井傳輸系統環境，驗證了該模塊的作用。為了實現硬件FPGA的設計，對算法進行了一定的改進，并在硬件平臺上實現該模塊設計。結果表明，在高速測井系統中加入均衡器模塊能夠有效減小碼間串擾，改善系統性能，所設計的均衡器滿足設計要求。同時，本文設計的均衡器是基于電纜建模仿真系統完成的，為石油測井工業及電纜信道優化提供了理論參考。

圖5 自適應均衡FPGA仿真圖

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Research of adaptive equalization technology in high spead logging cable transmission system

PANG Ya-hong，SHUANG Kai，SUN Qi-qiao，CUI Qian，ZHANG Xiao-min
（College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The transmission characteristic of logging cable is bad，which causes the inter-symbol interference and increases the error rates of system.This paper designs an adaptive equalizer based on LMS algorithm to solve the problem.In order to test performance of the proposed equalizer，this article establishes a complete well-logging system and designs equalizer with FPGA.The results show that the system can run completely，and the equalizer can compensate the attenuation characteristics of the cable and improve the performance of system effectively.

OFDM；LMS；adaptive equalization；MATLAB；FPGA

TN913

：A

：1674－6236（2017）05-0154-04

2016-03-16稿件編號：201603213

龐亞宏（1991—），女，浙江臺州人，碩士研究生。研究方向：信號檢測與處理。