基于FFT的衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)載波捕獲方法

陳茹梅，張 曄，姚樂樂

（航天恒星科技有限公司 北京 100086）

基于FFT的衛(wèi)星遙測數(shù)據(jù)載波捕獲方法

陳茹梅，張 曄，姚樂樂

（航天恒星科技有限公司 北京 100086）

針對衛(wèi)星遙測體制下低信噪比、大頻偏載波捕獲速度慢的情況，提出了一種基于FFT載波捕獲方法。根據(jù)載波的頻域幅值特性，采用FFT頻率估計(jì)法和掃頻法相結(jié)合，使載波在較低信噪比、大頻偏的情況下被快速、準(zhǔn)確捕獲，解決了數(shù)據(jù)速率連續(xù)可調(diào)的大頻偏情況下的載波捕獲問題。利用Xilinx Vertix4系列FPGA芯片在系統(tǒng)時(shí)鐘為110 MHz時(shí)對文章提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法載波捕獲精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠。此方法已成功應(yīng)用于衛(wèi)星模擬測試站中。

衛(wèi)星遙測；FFT；載波捕獲；信噪比；頻偏

BPSK信號的數(shù)字化解調(diào)是衛(wèi)星遙測系統(tǒng)中一項(xiàng)常用的技術(shù)，同時(shí)廣泛用于微波通信、廣播電視等諸多其他領(lǐng)域。由于接收載體在通信過程中的運(yùn)動(dòng)，接收信號中存在較大的多普勒頻移，這給接收信號的解調(diào)帶來了一定困難[1]。對于解調(diào)過程中多普勒頻移的估計(jì)和矯正，已有較成熟的算法，如鎖相環(huán)（PLL）[2]法，自動(dòng)頻率控制（AFC）法[3]，基于譜線循環(huán)平移的快變多普勒頻偏捕獲算法[4]和頻率估計(jì)法[5]。但在BPSK解調(diào)的過程中，數(shù)據(jù)率的變化范圍很大，從幾百bps到幾百kbps，當(dāng)碼速率較低或頻偏值是碼速率的幾十倍或是幾百倍時(shí)，此時(shí)，單純用PLL、 AFC或一些適用于中高速頻率估計(jì)法已經(jīng)不能完成頻偏值正確估計(jì)的任務(wù)，這就需要新的方法來解決非擴(kuò)頻BPSK調(diào)制模式下低碼速率大頻偏范圍的載波的捕獲問題。

目前非擴(kuò)頻BPSK調(diào)制方式下的低碼速率大頻偏載波捕獲還沒有可用的方法及系統(tǒng)，本方法在此背景情況下研究提出。本方法提出一種基于FFT法[6]和掃頻法[7-8]相結(jié)合的低碼速率大頻偏載波捕獲方法，針對非擴(kuò)頻BPSK調(diào)制方式，解決了在較低碼速率、低信噪比、并且碼速率連續(xù)可調(diào)的大頻偏情況下的載波捕獲問題。

本方法與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：采用FFT頻率估計(jì)法和掃頻法相結(jié)合，能夠?qū)Ψ菙U(kuò)頻BPSK調(diào)制方式下的低碼速率數(shù)據(jù)進(jìn)行較寬頻偏范圍內(nèi)的捕獲；具有碼速率連續(xù)可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，碼速率范圍1～700 kbps；捕獲精度高，誤差在0.04%～0.2%左右；頻偏捕獲范圍可達(dá)-900～+900 kHz；在低信噪比下工作，Eb/N0低可達(dá)3 dB。

1 捕獲方法

A/D采樣后的BPSK調(diào)制數(shù)據(jù)分別與NCO本地載波產(chǎn)生的cos和sin兩路正交數(shù)據(jù)相乘，將相乘后的I、Q兩路數(shù)據(jù)送入低通濾波器；低通濾波器濾除高頻分量后將輸出的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別送入累加平均模塊，累加平均降采樣處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)再分別送入防混疊濾波器，防混疊濾波器對降采樣處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，濾除1/2倍采樣頻率率帶外的信號；經(jīng)過防混疊濾波后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別再送入消調(diào)制處理模塊，消調(diào)制處理模塊消除BPSK調(diào)制對I、Q兩路數(shù)據(jù)符號的影響，然后將處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)送入FFT處理模塊；經(jīng)過FFT處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)輸入到選大處理模塊，選大處理模塊在頻域上求出I、Q兩路數(shù)據(jù)的平方和最大值以及最大值所在位置，并將平方和最大值以及最大值所在的位置數(shù)據(jù)送入掃頻控制模塊，掃頻控制模塊判斷平方和最大值所在位置以及平方和最大值是否同時(shí)滿足頻率判決和幅度最大判決兩個(gè)條件，若滿足則結(jié)束掃頻，輸出正確頻偏值，否則將NCO本地載波加上掃頻步進(jìn)值，形成新的本地載波，繼續(xù)進(jìn)行掃頻處理。

圖1 原理框圖

具體方法及參數(shù)配置如下。

1）對ADC采樣后的BPSK調(diào)制數(shù)據(jù)進(jìn)行下變頻[9]處理；

2）對經(jīng)過下變頻處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行累加平均降采樣處理；對信號直接進(jìn)行累加平均降采樣處理，相當(dāng)于將信號經(jīng)過了積分梳狀CIC濾波器，由于濾波器的旁瓣抑制不會(huì)達(dá)到理想狀態(tài)，因此降采樣后頻域上會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。對低速率的信號，直接累加平均降采樣，由于頻率響應(yīng)的混疊失真，就會(huì)影響FFT的判決，對載波頻率進(jìn)行誤判。為了防止降采樣產(chǎn)生頻率混疊，需要對降采樣的信號進(jìn)行防混疊濾波處理，濾除1/2倍采樣率帶外的信號。由于初始信號采樣率為一般都比較高，可達(dá)上百兆赫茲，而進(jìn)入FFT的數(shù)據(jù)率為5Rs，直接進(jìn)行低通濾波實(shí)現(xiàn)的難度太大，因而需要通過逐級濾波抽取的方法實(shí)現(xiàn)；

3）對經(jīng)過累加平均降采樣處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行防混疊濾波處理；將累加平均處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行L-1級的半帶濾波，累加平均處理后的數(shù)據(jù)率為5Rs×2L，其中Rs為符號速率，L的取值見表1，L應(yīng)保證5Rs×2L的結(jié)果為大于并最接近200 000的正整數(shù)；每一級半帶濾波處理后的數(shù)據(jù)率為處理前數(shù)據(jù)率的1/2，經(jīng)過L-1級半帶濾波后的數(shù)據(jù)率為10Rs；將數(shù)據(jù)率為10Rs的數(shù)據(jù)再進(jìn)行低通濾波，低通濾波處理后的數(shù)據(jù)率為5Rs；

4）對經(jīng)過防混疊濾波處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行消調(diào)制處理；因BPSK調(diào)制數(shù)據(jù)的相位為0與π，要消除BPSK調(diào)制對數(shù)據(jù)符號的影響，則需要對經(jīng)過防混疊濾波處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)分別進(jìn)行消調(diào)制處理，即對I、Q兩路數(shù)據(jù)做非線性平方處理，經(jīng)過此處理后，實(shí)際的頻偏值將是正確頻偏值的2倍。

設(shè)ZI（t）、ZQ（t）分別為下變頻處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)，XI（t）、XQ（t）為經(jīng)過防混疊濾波模塊處理輸出的I、Q兩路數(shù)據(jù)。對ZI（t）、ZQ（t）進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，這里采用平方非線形變換，具體如下：

5）對經(jīng)過消調(diào)制處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理，F(xiàn)FT的點(diǎn)數(shù)根據(jù)實(shí)際情況對FFT精度的要求確定；

6）將每次FFT處理后的I、Q兩路數(shù)據(jù)的幅度平方和進(jìn)行選大處理，記錄幅度平方和最大值及其所在的位置M，其中M=0、1、…、N，N為FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)；

7）將選大處理后的幅度平方和最大值數(shù)據(jù)和最大值所在位置數(shù)據(jù)進(jìn)行掃頻，判斷幅度平方和最大值所在的位置數(shù)據(jù)和幅度平方和最大值是否同時(shí)滿足頻率判決和幅度最大判決，若是，則輸出正確頻偏值；若不是，則將NCO本地載波加上掃頻步進(jìn)值，形成新的NCO載波，繼續(xù)進(jìn)行掃頻處理。

2 關(guān)鍵技術(shù)設(shè)計(jì)

掃頻方法具體實(shí)施方法為：NCO的本地載波頻率初值為f0，以f0為中心，每次進(jìn)行掃頻時(shí)NCO的本地載波為：f0-Δ，f0+Δ，f0-2×Δ，f0+2×Δ，f0-3×Δ，f0+3× Δ，f0-4×Δ，f0+4×Δ，…，其中Δ為每次掃頻的步進(jìn)值，Δ=Rs，Rs為符號速率，當(dāng)掃頻次數(shù)大于等于3后開始進(jìn)行頻率判決和幅度最大判決；分析同一方向上相鄰兩次NCO載波頻率下求出的頻率特性。

第k次掃頻得到的幅度平方和最大值A(chǔ)對應(yīng)的位置在M點(diǎn)處，則可得出在M點(diǎn)處對應(yīng)的頻率值為：

其中M=0，1，…，N，k為掃頻次數(shù)，為大于等3的正整數(shù)，N為FFT運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)，fk為第k次掃頻得到幅度平方和最大值所對應(yīng)的頻率值，fs為進(jìn)入FFT模塊的數(shù)據(jù)速率。

分析同一方向上相鄰兩次NCO載波頻率下求出的頻率特性，在理想狀態(tài)下的頻率判決條件為：

由于在運(yùn)算過程中存在誤差 （如截位帶來的誤差），在實(shí)際應(yīng)用中，上式并不是嚴(yán)格成立，而是一種理想狀態(tài)下的描述。實(shí)際中的頻率判決條件為，若第k次計(jì)算得到的頻率值fk與第k-2次計(jì)算得到的頻率值fk-2滿足公式:

則初步說明找到近似正確頻偏值；然后再進(jìn)行幅度最大判決：判斷當(dāng)前掃頻鎖定的頻率點(diǎn)所對應(yīng)的幅度平方和值是否是附近C次掃頻中最大的值，C為大于3的奇數(shù)，若本次掃頻得到的最大幅度平方和值是C次掃頻中最大的幅度平方和值，則說明找到正確的頻偏值，否則繼續(xù)進(jìn)行掃頻；最后輸出的頻偏值f計(jì)算公式為：

圖2為本方法的防混疊濾波器框圖。防混疊濾波器包括L－1級半帶濾波器和一個(gè)低通濾波器，半帶濾波器的阻帶衰減為-60 dB；低通濾波器的通帶為1.5Rs，阻帶為1.55Rs，阻帶衰減為-60 dB，其中Rs為符號速率。

圖2 防混疊濾波器原理框圖

注：L的取值方法如表1所示。

將累加平均處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行L-1級的半帶濾波，累加平均處理后的數(shù)據(jù)率為5Rs×2L，Rs為符號速率，L的取值保證 5Rs×2L的結(jié)果為大于并最接近200 000的正整數(shù)，這樣可以在不產(chǎn)生頻率混疊的情況下降低采樣率，L的具體取值方法如表1所示，每一級半帶濾波處理后的數(shù)據(jù)率為處理前數(shù)據(jù)率的1/ 2，經(jīng)過L-1級半帶濾波后的數(shù)據(jù)率為10Rs；將數(shù)據(jù)率為10Rs的數(shù)據(jù)再進(jìn)行低通濾波，低通濾波處理后的數(shù)據(jù)率為5Rs。

表1 L的計(jì)算方法

3 實(shí)例驗(yàn)證

在本文方法中，采用Xilinx的Virtex4系列芯片，硬件系統(tǒng)的處理時(shí)鐘為110 MHz，捕獲范圍為[-900，+900]kHz，數(shù)據(jù)速率的取值范圍為 1～700 kbps，C=5，F(xiàn)FT運(yùn)算點(diǎn)數(shù)N=1 024。根據(jù)表2可以看出，實(shí)際計(jì)算得到的頻偏值的精度是很高的，其誤差在0.04%～0.2%左右。根據(jù)實(shí)際測試結(jié)果，這種誤差對之后的跟蹤模塊的正常工作無任何影響。

表2 頻偏值對照表

4 結(jié)束語

本文提出的基于FFT掃頻法的載波捕獲方法，主要應(yīng)用于衛(wèi)星測控體制下的非擴(kuò)頻BPSK調(diào)制方式下得載波捕獲，解決了在較低信噪比、大頻偏情況下載波快速捕獲的問題。該方法經(jīng)過實(shí)際測試，證明其具有捕獲時(shí)間短、捕獲精度高、捕獲范圍寬等優(yōu)點(diǎn)。此方法已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際的工程中，性能穩(wěn)定良好，在航天測控、跟蹤、測距等領(lǐng)域具有工程參考價(jià)值。為了提高系統(tǒng)性能，未來可以選擇更大資源的FPGA芯片，優(yōu)化濾波器性能，提高FFT處理點(diǎn)數(shù)。

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Method space telemetering data of carrier acquisition based on FFT

CHEN Ru-mei，ZHANG Ye，YAO Le-le
（Space Star Technology Co.，Ltd.，Beijing 100086，China）

A method of carrier acquisition is proposed in this paper for improving the capture speed in the satellite telemetering systems even if the system has low SNR and large frequency offset.Based on the frequency amplitude characteristic of the residual carrier，by using the method of frequency domain search，F(xiàn)FT frequency estimation combined with the frequency sweep method，the carrier in the low signal-to-noise ratio，large frequency offset can be quickly and accurately capture，and the problem that carrier acquisition in data rate continuously adjustable and large frequency offset limit can be solved.The method proposed to using Xilinx Vertix4 FPGA in 110MHz system clock is verified.The results show that the carrier acquisition of high precision，stable and reliable system.The method has been successfully applied to the satellite simulation test station.

satellite telemetering；FFT；carrier acquisition；SNR；frequency offset

TN919

：A

：1674－6236（2017）05-0103-04

2016-02-19稿件編號：201602072

陳茹梅（1981—），女，黑龍江齊齊哈爾人，碩士研究生，高級工程師。研究方向：衛(wèi)星遙測遙控，中低高速數(shù)據(jù)調(diào)制解調(diào)研發(fā)設(shè)計(jì)。