FDM制件臺(tái)階誤差分析

楊麗

（蚌埠學(xué)院 機(jī)械與車輛工程系，安徽 蚌埠 233000）

FDM制件臺(tái)階誤差分析

楊麗

（蚌埠學(xué)院 機(jī)械與車輛工程系，安徽 蚌埠 233000）

本文基于熔融沉積制造工藝，分析模型制件表面臺(tái)階誤差的形成過(guò)程與影響因素.通過(guò)計(jì)算，指出臺(tái)階誤差與打印層厚和打印層數(shù)、曲面曲率半徑的關(guān)系.分析當(dāng)打印對(duì)象為不規(guī)則曲面時(shí)，其臺(tái)階誤差的變化規(guī)律.同時(shí)基于計(jì)算分析結(jié)果，提出改善臺(tái)階誤差的相關(guān)措施，為提高FDM制件精度提供一定的理論依據(jù).

FDM；臺(tái)階誤差；精度

1 引出

熔融堆積成型技術(shù)是目前應(yīng)用較為廣泛的快速成型技術(shù)之一，其具有生產(chǎn)周期較短，成本較低等優(yōu)點(diǎn)[1].但由于其成型原理是由二維材料堆積而成三維物體，在打印前需要對(duì)所打印模型進(jìn)行分層處理，所以其打印的模型制件表面不可避免的會(huì)存在臺(tái)階誤差，如圖1所示.臺(tái)階誤差的存在破化了模型表面的連續(xù)性，使模型表面的粗糙度評(píng)價(jià)參數(shù)值變大，降低了表面的光滑性[2][3]，影響了制件最終的加工精度.當(dāng)為了改善表面質(zhì)量而進(jìn)行打磨后則會(huì)改變物體表面的尺寸.所以如何減小或避免臺(tái)階誤差，是提高制件精度的一條重要途徑.

圖1 臺(tái)階誤差的形成

2 誤差計(jì)算

圖2 臺(tái)階誤差計(jì)算示意圖

為了客觀的、定量的評(píng)價(jià)臺(tái)階誤差,一般可以用臺(tái)階誤差指標(biāo)δ大小來(lái)反映曲面上的誤差量.通過(guò)對(duì)以往文獻(xiàn)的參考查閱,發(fā)現(xiàn)人們都是用ɑ的角度來(lái)反映δ的大小，但是從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，每一打印層厚對(duì)應(yīng)不同的δ.ɑ的取值不是任意的，在每一層高上，有一個(gè)松散其數(shù)值不僅與角度有關(guān),而且還與分層的厚度以及P點(diǎn)所在層數(shù)和該點(diǎn)的曲率半徑參數(shù)有關(guān)，并不是任意一數(shù)值[4].基于此，對(duì)圖2進(jìn)行如下分析:

在制件表面圓弧上的點(diǎn)Pi（xi，yi）如圖2所示滿足

R——Pi點(diǎn)的曲率半徑，對(duì)于圓弧為半徑.

i——?jiǎng)狱c(diǎn)P所在的打印層數(shù)；t——分層厚度

α——該段圓弧起點(diǎn)處的法向量和堆積平面間的夾角，反應(yīng)了實(shí)體表面的法向方向.

δi——i層上對(duì)應(yīng)的臺(tái)階誤差.

在圓弧半徑R參數(shù)一定的情況下，觀察在不同分層厚度參數(shù)的情況，不同打印層數(shù)上誤差表征參數(shù)δ的數(shù)值如表1所示，其中曲率半徑假定為一定值，R取為10mm.

通過(guò)表1可以發(fā)現(xiàn)，在層厚一定的情況下，臺(tái)階誤差基本上是隨著層數(shù)的增加而線性增加，在頂端達(dá)到最大值.其值的大小與層厚有關(guān)，在同樣的高度即h=it值一樣時(shí)，層厚數(shù)值越大，臺(tái)階誤差值也越大.

如果曲率半徑發(fā)生改變，即所打印的模型不是球體，則公式7中的R數(shù)值將成為變量，用Ri表示，如公式8所示：

表1 臺(tái)階誤差與打印層數(shù)、分層厚度的關(guān)系

圖3 打印層數(shù)與誤差關(guān)系

當(dāng)層厚及所在層數(shù)一定時(shí)，也就是模型的高度是一個(gè)固定值時(shí)，曲率半徑與臺(tái)階誤差的關(guān)系如圖4所示.進(jìn)行回歸分析，可以獲得兩者的近似關(guān)系為公式9所示:

從圖4可以直觀的看出曲率半徑與臺(tái)階誤差之間的關(guān)系.隨著曲率半徑的增大，在初始階段臺(tái)階誤差迅速降低，隨后趨于平緩.所以在曲面曲率半徑較小的情況下，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的臺(tái)階誤差會(huì)加大，必須要采用相應(yīng)措施降低臺(tái)階誤差.

圖4 曲率半徑與臺(tái)階誤差的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

從以上分析可以知道臺(tái)階誤差與打印層數(shù)、打印層厚、打印模型的曲率半徑之間的關(guān)系.打印層數(shù)越大，打印層厚數(shù)值越大，曲率半徑越小，臺(tái)階誤差都將越大.所以為了降低臺(tái)階誤差，可以從以上三個(gè)方面入手.在具體打印期間，可以根據(jù)打印模型的要求來(lái)合理設(shè)計(jì)工藝參數(shù).如在曲面上曲率半徑較大的情況下，可以盡量減小分層厚度，反之亦然.

（1）臺(tái)階誤差只存在于曲面上，模型在XZ與YZ平面內(nèi)投影不是曲線則不存在影響，如軸線沿Z方向放置的圓柱體.故模型采取合理的放置位置可以有效地減小或消除臺(tái)階誤差.

（2）可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)模型形狀及尺寸一定時(shí)，唯有減小臺(tái)階的分層厚度，才能有效的減小臺(tái)階誤差的誤差變動(dòng)范圍，而層厚的減小是以降低加工效率為代價(jià)的，所以在制定FDM工藝參數(shù)時(shí)，可以根據(jù)模型的主要工藝要求來(lái)確定參數(shù).如果所打印曲面為非重要面，可以不用考慮臺(tái)階誤差.具體操作時(shí)，采用綜合評(píng)定參數(shù)K來(lái)分析各方面的利弊.如公式10所示:

k1、k2——生產(chǎn)效率與精度的權(quán)重系數(shù)；

T——加工時(shí)長(zhǎng)；

Tmax——加工中在改變工藝參數(shù)時(shí)的最大時(shí)長(zhǎng)；

δ——制件臺(tái)階誤差；

δ′——翹曲變形量；

Δz——z方向的形狀誤差.

Fmax（δ·δ'·Δz）——三個(gè)工藝參數(shù)乘積的最大值.

從上式中可以看出，當(dāng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)K最小時(shí)，達(dá)到加工時(shí)工藝參數(shù)的一個(gè)最優(yōu)解，可以使用這個(gè)方法可獲得打印時(shí)的工藝參數(shù),力求達(dá)到效率與精度之間的平衡.

（3）如需考慮臺(tái)階誤差，則在選擇層厚時(shí)，要考慮曲面重點(diǎn)部位所對(duì)應(yīng)的打印層數(shù)，由圖3可以看出，分層層數(shù)越小時(shí)，臺(tái)階誤差越小，故正確設(shè)置打印方向，改變重點(diǎn)部位的高度既打印層數(shù)可以有效地提高打印精度.

（4）對(duì)于不規(guī)則曲面，要考慮到曲率半徑與臺(tái)階誤差的關(guān)系.必要時(shí)在曲率半徑較小時(shí)，可以在小曲率曲面周圍減小分層厚度以提高打印精度.

〔1〕穆存遠(yuǎn)，宋祥波.快速成型臺(tái)階誤差分析及其降低措施[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（04）：228～229.

〔2〕龔運(yùn)息，陳晨，夏名祥，宋恩權(quán).FDM 3D打印表面階梯效應(yīng)的分析[J].制造技術(shù)與機(jī)床，2016（04）：27～30.

〔3〕郭磊，陸長(zhǎng)德，初建杰.提高FDM模型表面質(zhì)量的方法[J].現(xiàn)代制造工程，2006（3）：69～70.

〔4〕楊麗.熔融沉積制件精度的數(shù)模分析[J].淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2015,24(4)：12～16.

〔5〕楊繼全，徐路釗，李成，王璟璇，尹亞楠.基于FDM工藝的零件成型質(zhì)量工藝參數(shù)研究 [J].南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)2013,13(2)：1～6.

TH115

A

1673-260X（2017）02-0034-02

2016-10-11

蚌埠學(xué)院院級(jí)科研項(xiàng)目（2015ZR02zd）