微型脈沖管制冷機調(diào)相部件的數(shù)值模擬和實驗研究

熊 超，夏 明，陳 軍，黃 偉，習(xí)中立，鄒丁立，蘇 俊，環(huán) 健，劉 燕

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微型脈沖管制冷機調(diào)相部件的數(shù)值模擬和實驗研究

熊 超，夏 明，陳 軍，黃 偉，習(xí)中立，鄒丁立，蘇 俊，環(huán) 健，劉 燕

（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

由于脈沖管制冷機冷端沒有運動部件，具有可靠性高、壽命長、振動小等優(yōu)點，非常適合應(yīng)用于空間領(lǐng)域。本文介紹了一款微型脈沖管制冷機的基本結(jié)構(gòu)、數(shù)值模擬和實驗性能，其線性壓縮機采用動磁式結(jié)構(gòu)，板彈簧支撐和間隙密封技術(shù)，膨脹機的蓄冷器和脈沖管為同軸型布置，這種結(jié)構(gòu)使冷頭與器件之間的耦合非常方便。使用SAGE軟件對脈沖管制冷機的調(diào)相機構(gòu)進行數(shù)值模擬，并對模擬結(jié)果進行實驗驗證。

動磁式線性壓縮機；微型脈沖管制冷機；調(diào)相機構(gòu)；數(shù)值模擬

0 前言

近幾十年，空間用紅外探測器組件成為低溫制冷機的重要應(yīng)用領(lǐng)域，由于空間設(shè)備不可維修、單位重量發(fā)射成本高以及能源有限等特點，對空間用低溫制冷機提出了嚴苛要求，制冷機的壽命、可靠性、效率、低振動和緊湊性等成為制冷機研究者研究的方向[1-2]。斯特林制冷機和脈沖管制冷機是兩類典型的空間用回?zé)崾降蜏刂评錂C，特別是脈沖管制冷機，由于其冷端完全取消了運動部件，具備結(jié)構(gòu)簡單、冷頭振動和電磁干擾小、可靠性高以及壽命長等優(yōu)勢，成為空間用低溫制冷機研究的一個重要方向[3]。1998年，美國衛(wèi)星上的紅外探測器組件首次成功使用了兩臺脈沖管制冷機為其提供冷源，標志著脈沖管制冷機產(chǎn)品正式進入空間領(lǐng)域[4]。

空間用碲鎘汞（HgCdTe）中長波紅外焦平面陣列一般工作在60～80K溫區(qū)，需要1～2W制冷量，脈沖管制冷機是其理想冷源。針對這一應(yīng)用場合，以AIM-IR公司SL400-PTC14和Thales公司LPT9510脈沖管制冷機為模板[5-6]，昆明物理研究所開展了微型脈沖管制冷機的研制工作，制冷機代號為C391。項目的主要設(shè)計目標為：在60～80K溫區(qū)提供不少于1W的制冷量，獲得1W@80K和1W@60K制冷性能時，其輸入電功分別不大于60W和100W。針對空間紅外探測器組件對制冷機的要求以及制冷機與現(xiàn)有杜瓦之間的耦合方式，本項目主要在制冷機結(jié)構(gòu)、輕量化設(shè)計和可靠性提升等方面做了大量工作。本項目設(shè)計的C391采用動磁式線性壓縮機驅(qū)動，相對動圈式線性壓縮機而言，其可靠性和壽命均有明顯的提升。為了方便與成熟的杜瓦耦合，冷指采用同軸型結(jié)構(gòu)，雖然在制冷性能上有所犧牲，但相對于其他冷指結(jié)構(gòu)而言，其取冷和與杜瓦耦合更便捷。在制冷機整機的輕量化和緊湊性方面，本文對壓縮機和冷指結(jié)構(gòu)進行了反復(fù)優(yōu)化，在保證制冷性能不明顯衰減的情況下，減小整機重量，實現(xiàn)緊湊化和輕量化設(shè)計。

1 微型脈沖管制冷機（C391）簡介

為了給空間紅外探測器組件提供低振動噪聲的冷源，根據(jù)小型氣動分置式斯特林制冷機的樣機外形，昆明物理研究所研制了一款單級同軸微型脈沖管制冷機，代號為C391，制冷機整機質(zhì)量小于2.3kg，其中線性壓縮機重量小于1.6kg，脈沖管膨脹機質(zhì)量小于0.7kg。

線性壓縮機采用動磁式直線電機驅(qū)動，采用活塞對置分布、板彈簧支撐和間隙密封等技術(shù)，保證了壓縮機的無油潤滑和低振動噪聲的設(shè)計目標。動磁式直線電機驅(qū)動的線性壓縮機相對于動圈式線性壓縮機而言，它的勵磁線圈在工質(zhì)氣體之外，因此解決了飛線斷裂、引出線部位工質(zhì)泄露和漆包線釋放有機氣體導(dǎo)致工質(zhì)污染等問題，其結(jié)構(gòu)更緊湊，可靠性更高，壽命更長。能滿足空間用探測器組件對制冷機提出的使用要求。

為了使用成熟的杜瓦組件與之耦合，不需要專門設(shè)計杜瓦組件與之匹配，本項目研制的C391冷端與昆明物理研究所已有的小型氣動分置式斯特林制冷機冷端一致，脈沖管膨脹機采用同軸結(jié)構(gòu)，即蓄冷器為環(huán)形，脈沖管布置在蓄冷器中間。這種結(jié)構(gòu)的缺點是冷頭存在180°折彎，造成很大的氣流擾動和轉(zhuǎn)彎損失，同時蓄冷器與脈沖管沿軸向的溫度不匹配使其內(nèi)部存在徑向不可逆溫差傳熱，降低了制冷機效率，因此為了滿足設(shè)計目標，制冷機的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能優(yōu)化難度更大。慣性管和氣庫組成的調(diào)相部件設(shè)計在脈沖管制冷機的熱端，氣庫體積在100cm3左右，慣性管采用多段不同尺寸的無氧銅管制成。根據(jù)實際的使用要求，以及整機結(jié)構(gòu)布置的合理性與緊湊性，可以將調(diào)相部件安裝在合適的地方，比如脈沖管冷指的熱端、壓縮機的一側(cè)或單獨形成一個模塊。

2 C391調(diào)相部件的數(shù)值模擬

回?zé)崾降蜏刂评錂C之所以能達到制冷效果，主要是由于工質(zhì)氣體的壓力波和質(zhì)量流之間存在一定的相位差。斯特林制冷機的膨脹機中存在一個運動的推移活塞，通過主動調(diào)節(jié)壓縮活塞與推移活塞之間的相位，使壓力波與質(zhì)量流之間的相位關(guān)系最優(yōu)化，從而保證較優(yōu)的制冷效果。而脈沖管制冷機與斯特林制冷機最大的不同在于其膨脹機沒有運動部件，因此在可靠性和壽命方面具有先天的優(yōu)勢。但正因如此，脈沖管制冷機只能通過調(diào)相部件來被動獲得所需的壓力波與質(zhì)量流之間的相位。縱觀脈沖管制冷機的發(fā)展歷程，其性能的每一次大幅度提升也基本上是伴隨著調(diào)相部件的優(yōu)化和改進而獲得的。所以對脈沖管制冷機調(diào)相部件的研究是提高制冷機整機效率的關(guān)鍵所在。調(diào)相部件是脈沖管制冷機的核心部件，對性能影響較大，為了提升脈沖管制冷機的性能，本文使用美國Gedeon Associates公司的SAGE軟件著重對C391的調(diào)相部件進行數(shù)值模擬和優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果進行試驗驗證。SAGE軟件通過對制冷機內(nèi)部工質(zhì)的質(zhì)量、動量和能量守恒方程，以及理想氣體狀態(tài)方程進行數(shù)值求解，模擬內(nèi)部復(fù)雜的交變流動狀態(tài)，計算內(nèi)部動態(tài)參數(shù)和制冷性能，能夠較真實地反應(yīng)C391內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)的變化。通過選擇SAGE軟件內(nèi)部提供的各種模型組成制冷機整機模型，改變和調(diào)整模型的相應(yīng)參數(shù)，使其盡量與實際情況相對應(yīng)，其建模界面如圖1所示。在其余參數(shù)調(diào)整到最佳狀態(tài)或制冷機實際工作狀態(tài)下，重點對脈沖管制冷機調(diào)相部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行數(shù)值模擬和優(yōu)化，這些參數(shù)包括：慣性管的段數(shù)、長度、內(nèi)徑以及氣庫的體積。

2.1 慣性管尺寸數(shù)值模擬

與斯特林制冷機不同，脈沖管制冷機的膨脹機冷端沒有運動部件，它通過調(diào)相機構(gòu)來獲得所需的質(zhì)量流和壓力波之間的相位差。調(diào)相機構(gòu)經(jīng)歷了小孔、雙向進氣、多路旁通和慣性管加氣庫等階段的研究，其中，慣性管加氣庫調(diào)相機構(gòu)具有調(diào)節(jié)范圍寬和不大幅增加壓縮機功耗等優(yōu)點，而且不會產(chǎn)生直流現(xiàn)象，是脈沖管制冷機目前被廣泛應(yīng)用的一種調(diào)相方式。本項目采用多段慣性管加氣庫的調(diào)相方式，通過SAGE軟件對慣性管的內(nèi)徑和長度分別進行數(shù)值模擬，結(jié)合制冷機的實際情況，固定制冷機的運行參數(shù)和尺寸參數(shù)，對制冷機使用一段慣性管和兩段不同尺寸慣性管時的性能系數(shù)（Coefficient of Performance，以下簡稱COP）進行優(yōu)化模擬，使COP滿足項目要求的同時，保證脈沖管制冷機整機的輕量化和緊湊性設(shè)計。

圖1 C391的SAGE軟件數(shù)值模擬

慣性管是利用工質(zhì)氣體在長頸管內(nèi)的慣性、阻性和容性作用而產(chǎn)生質(zhì)量流與壓力波之間的相移，從而獲得所需的慣性管入口處的相位關(guān)系。理想狀態(tài)下的慣性管為一段變截面的細長管，而實際上這種細長管制作工藝非常復(fù)雜，定制則價格高昂，所以一般采用一段或多段不同尺寸的細長管進行替代，以達到相似的調(diào)相效果。

首先對制冷機使用一段細長管時的整機COP進行數(shù)值模擬，如果一段慣性管能達到制冷機的性能要求，且體積較小，則優(yōu)先考慮使用一段慣性管作為制冷機的調(diào)相部件。圖2為制冷機使用不同內(nèi)徑的單段慣性長度與整機COP之間的關(guān)系。根據(jù)已有的標準細長管尺寸來確定單段慣性管的內(nèi)徑，從圖中可以看出，內(nèi)徑為2.0mm，長度為2.9m時，制冷機的COP達到最大5.33%。每一種內(nèi)徑的慣性管均對應(yīng)一個最佳的長度，此時COP最大。

由于單段慣性管的調(diào)相能力相對于多段慣性管而言較弱，接下來對制冷機使用兩段慣性管時的整機COP進行數(shù)值模擬。當制冷機使用兩段慣性管時，其組合方式非常多，經(jīng)過前期的大量數(shù)值分析，綜合考慮調(diào)相結(jié)構(gòu)的輕量化和緊湊性，以及已有的標準細長管尺寸，選取第一段慣性管內(nèi)徑為1.5mm，第二段慣性管內(nèi)徑為2.5mm。對這兩段慣性管的最優(yōu)長度組合使用SAGE軟件進行數(shù)值模擬，如圖3所示。

圖2 不同內(nèi)徑的單段慣性管長度與COP之間的關(guān)系

圖3中，固定第一段慣性管的長度為某一定值，模擬第二段慣性管的長度與整機COP之間的關(guān)系，接著改變第一段慣性管長度，重復(fù)之前的模擬。從圖中的數(shù)據(jù)可以看出，不同的第一段慣性管長度均存在一個最佳的第二段慣性管長度，此時COP最大，而每個最佳COP之間的差別不大，因此在慣性管設(shè)計過程中，長度和內(nèi)徑的選擇具有較寬的適應(yīng)性。在設(shè)計和制作時，我們應(yīng)該選擇變化比較平緩的區(qū)域作為慣性管的最終尺寸，這樣就能避免存在設(shè)計或制作偏差時，制冷機性能不至于大幅度衰減。當兩段慣性管的內(nèi)徑分別為1.5mm和2.5mm時，數(shù)值模擬所得的最大COP為6.65%，取得最大COP時兩段慣性管的長度分別為0.9m和2.6m。

圖3 第二段慣性管尺寸與COP的關(guān)系

上文對C391采用單段和兩端慣性管的調(diào)相部件進行了數(shù)值模擬，比較模擬結(jié)果可知，兩段慣性管的調(diào)相方式相對單段而言調(diào)相能力更強，調(diào)相幅度更寬，因此整機的COP也更高?？紤]到整機的輕量化和緊湊性，以及裝配的簡易性，選取兩段慣性管作為C391的調(diào)相部件，為了使大內(nèi)徑的慣性管更短一些，在犧牲一部分制冷效率的情況下，選取小內(nèi)徑和大內(nèi)徑慣性管的長度分別為1.1m和2.1m，此時整機的COP為6.5%。

2.2 氣庫體積數(shù)值模擬

脈沖管制冷機的氣庫體積一般較大，設(shè)計制冷機的氣庫時，在不明顯降低整機COP的情況下，盡量減小氣庫體積，使制冷機更加緊湊，質(zhì)量更輕。使用SAGE軟件對氣庫體積進行數(shù)值模擬，如圖4所示，從模擬結(jié)果可知，氣庫體積在一定范圍內(nèi)對制冷性能影響較大，但當氣庫體積大于100 cm3后，制冷機整機COP變化不明顯，甚至出現(xiàn)小幅降低的情況，本項目的氣庫體積設(shè)計在100 cm3左右。

圖4 氣庫體積對制冷機COP的影響

3 C391的實驗研究

本項目所研制的C391使用兩段慣性管加氣庫的方式進行調(diào)相，第一段慣性管尺寸為內(nèi)徑1.5mm，長度1.1m，第二段慣性管尺寸為內(nèi)徑2.5mm，長度2.1m，氣庫體積為100cm3左右。充氣壓力為4.0MPa，脈管熱端水冷散熱溫度恒定在20℃，最佳運行頻率為52Hz，達到1W@80K制冷性能所需的輸入電功為45.7W，獲得2W@80K、3W@80K和1W@60K制冷性能所需的輸入電功分別為85.3W、129.6W和87.3W。本文主要對C391的運行頻率、電機效率、慣性管尺寸和氣庫體積進行了實驗研究。

3.1 C391運行頻率的實驗研究

制冷機的運行頻率對整機的COP影響較大，只有將冷指的最佳運行頻率設(shè)計在壓縮機的諧振頻率附近時，制冷機才能達到最佳制冷效果，而冷指的最佳運行頻率可以通過優(yōu)化調(diào)相部件尺寸的方式來調(diào)節(jié)。本項目開發(fā)的C391冷指的最佳運行頻率設(shè)計在50Hz附近，通過優(yōu)化調(diào)相部件，使制冷機在50Hz左右運行時效率最高。圖5是制冷機的制冷性能維持在1W@80K時得到的運行頻率與輸入電功之間的對應(yīng)關(guān)系曲線，圖中冷指與壓縮機達到最佳匹配的運行頻率為52Hz，與膨脹機設(shè)計的最優(yōu)頻率存在2Hz的偏差，但膨脹機設(shè)計在50Hz左右，且具有寬泛的頻率適應(yīng)性，因此這個運行頻率的偏差對整機COP影響較小。

圖5 制冷機頻率曲線

3.2 C391電機效率的實驗研究

圖6表示C391的制冷性能維持在1W@80K時，壓縮機的電機效率隨頻率的變化曲線，此處的電機效率只考慮動磁式線性壓縮機的定子線圈的銅損耗，沒有考慮壓縮機的鐵芯損耗以及阻尼損耗等。

從圖中可以看出，在運行頻率為56Hz時，電機效率最高，它與52Hz達到最佳制冷性能存在偏差，且最高電機效率只有55.6%，因此需要進一步開展壓縮機與冷指的匹配和直線電動機的優(yōu)化等工作。

3.3 C391調(diào)相部件的實驗研究

圖7表示C391采用單段慣性管調(diào)相時的制冷機性能曲線，分別使用內(nèi)徑為1.5mm、2.0mm和2.5mm的單段細長管作為調(diào)相慣性管。圖中曲線表示脈管制冷機性能達到1W/80K時所消耗的電功與慣性管長度的關(guān)系，由圖可知，每種內(nèi)徑的慣性管均存在一個最佳的長度值使制冷機取得最佳制冷性能，采用內(nèi)徑為2.0mm，長度為2.9m的慣性管達到1W/80K制冷性能所耗的電功為58W，此時整機的COP為1.7%。此實驗結(jié)果與圖2的模擬結(jié)果趨勢非常接近，只是整機的COP差別較大，造成這種差別的原因主要有以下兩點：一是模擬結(jié)果得到的COP是基于壓縮機出口PV功來計算的，而實驗結(jié)果是基于壓縮機的輸入電功來計算的；二是模擬結(jié)果是基于理想模型而言，而樣機的實驗過程存在各種非理想過程帶來的損耗。

圖6 壓縮機電機效率曲線

圖7 不同內(nèi)徑的單段慣性管長度與輸入電功之間的關(guān)系

圖8表示脈管制冷機的氣庫為100 cm3，依據(jù)之前的數(shù)值模擬，第一段和第二段慣性管的內(nèi)徑分別為1.5mm和2.5mm，此時固定第一段或第二段慣性管的長度，另一段慣性管長度對制冷機整機性能的影響。當固定第二段慣性管長為2.1m時，第一段慣性管長度為1.1m能使制冷機獲得最佳制冷性能，獲得1W/80K制冷性能所需的輸入功為45.7W，COP為2.19%。當固定第一段慣性管長為1.1m時，第二段慣性管長度為2.3m能使制冷機獲得最佳制冷性能，獲得1W/80K制冷性能所需的輸入功為45.4W，COP為2.20%?？紤]到制冷機的輕量化設(shè)計，C391制冷機選擇兩段慣性管的長度分別為1.1m和2.1m，圖8與圖3中第一段慣性管為1.1m的那條曲線對比，其變化趨勢一致。

圖8 變化兩段慣性管長度對輸入電功的影響

圖9表示氣庫體積對C391性能的影響，圖中的實驗結(jié)果與圖4的模擬結(jié)果基本一致，當氣庫體積大于100 cm3時，它對制冷機性能的影響不大，考慮到C391的輕量化，以及實際工程制作過程中將慣性管內(nèi)置于氣庫內(nèi)的空間需求，選擇氣庫體積在100 cm3左右比較合適。

圖9 氣庫體積對輸入電功的影響

表1為C391與AIM-IR公司和Thales公司相應(yīng)型號脈沖管制冷機的參數(shù)對比[5-6]。這3款脈沖管制冷機外形結(jié)構(gòu)和體積重量相近，均采用動磁式線性壓縮機驅(qū)動。從參數(shù)對比可以看出，C391無論是在制冷性能還是在整機重量上均和上述兩款制冷機相當。

表1 C391與AIM-IR和Thales脈沖管制冷機參數(shù)對比

4 結(jié)論

本文借助SAGE軟件優(yōu)化設(shè)計了一款微型脈沖管制冷機，制冷機采用動磁式線性壓縮機驅(qū)動，膨脹機采用同軸結(jié)構(gòu)，整機重量小于2.3kg，獲得1W@80K和1W@60K制冷性能所需的輸入電功分別為45.7W和87.3W，達到了設(shè)計目標。借助SAGE軟件重點對制冷機的運行參數(shù)和調(diào)相機構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，并通過制冷機的運行頻率、電機效率和調(diào)相部件尺寸的實驗驗證了軟件設(shè)計的正確性。

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Numerical Simulation and Experiment Analysis of Phasor Shiftof a Micro Pulse Tube Cryocooler

XIONG Chao，XIA Ming，CHEN Jun，HUANG Wei，XI Zhongli，ZOU Dingli，SU Jun，HUAN Jian，LIU Yan

（Kunming Institute of Physics, Kunming 650223, China）

With no moving parts at cold head, the pulse tube cryocooler has merits of high reliability, long life and low vibration, which are evident advantages in space use. Basic structure, numerical simulation and experiment performance of a micro pulse tube cryocooler(C391) are introduced in this paper. The compressor is driven by a moving-magnet linear motor, supported by flexure bearings and clearance seal technology, and the expander is with coaxial structure between regenerator and pulse tube, which is very convenient for coupling between cold head and infrared devices. The phasor shift characteristics of C391 is simulated using SAGE software, and it is verified by experiments.

moving magnet linear compressor，micro pulse tube cryocooler，phasor shift，numerical simulation

TB651

A

1001-8891(2017)06-0558-06

2016-07-07；

2016-08-20.

熊超（1984-），男，湖南長沙人，博士，主要從事小型低溫制冷機的研究，E-mail：chao612816@sina.com。

夏明（1977-），男，博士，研究員，主要從事小型低溫制冷機的研究，E-mail：15969586435@163.com。