艦船水霧紅外消光的性能優化

趙世明，陳 翾

?

艦船水霧紅外消光的性能優化

趙世明，陳 翾

（中國人民解放軍91336部隊，河北 秦皇島 066000）

利用細水霧的紅外消光作用，將艦船目標籠罩在一層水霧之中，能夠有效減弱目標與背景的輻射能量差異，降低紅外探測設備對目標的發現或識別概率。首先，從輻射傳遞方程出發，對傳遞方程進行了一定的簡化，得出比布格爾定律更為通用的輻射衰減公式。然后，將水霧粒子視為滿足對數正態分布的稀疏粒子群，利用Mie氏理論對水霧層的散射系數、衰減系數、吸收系數進行了計算，并分析了水霧參數（濃度、平均粒子半徑以及對數粒子半徑偏差）對光譜消光性能的影響。最后，經過合理的優化，得出具有最佳光譜消光性能的水霧參數。計算結果表明：當水霧濃度為7g/m3，平均粒徑為4mm，對數粒徑偏差為0.9時，水霧對艦船目標具有最佳的消光性能。

光譜消光性能；紅外輻射衰減；Mie理論；艦船水霧

0 引言

由于熱物性的差異，受到太陽輻射加熱后，艦船船體表面的溫度明顯高于海水表層的溫度，使得艦船目標與海面背景的紅外輻射特征差異顯著。利用細水霧的紅外消光作用，將艦船目標籠罩在一層水霧之中，能夠有效減弱目標與背景的輻射能量差異，降低紅外探測設備對目標的發現或識別概率。

直接利用海水形成水霧，具有消光性能好、原料取之不盡、設備成本低等優點[1]。作為一種有效的紅外抑制手段，水霧隱身技術已應用到實船上，如俄羅斯現代級驅逐艦、美國杜魯門號航母和英國海幽靈護衛艦等都采用了這種隱身技術[2]。在國外，有關水霧粒子輻射特性的研究開展得較早，取得相當多的研究成果[3-5]，但應用領域主要集中在消防滅火方面，有關軍事目標紅外消光方面的研究還未曾見到報道。近年來，國內許多研究人員也對天然成霧和人造水霧的紅外消光特性進行了理論分析與實驗研究，并應用于大氣光學測量[6]、氣象觀測[7]以及軍事目標紅外隱身等諸多領域。特別是在軍事領域，對于水霧紅外消光性能的研究得到越來越多的關注。如許波利用Mie散射理論計算了水霧的質量消光系數，定量地分析了水霧的消光特性[8]，但其輻射衰減模型采用布格爾定律，會對進一步的輻射強度衰減計算帶來一定的誤差。陳兵通過實驗測量與理論計算，分析了水霧對中遠紅外輻射的衰減性能[9]，但在透射率計算中由于沒有考慮水霧自身的輻射能量而不夠精確。袁江濤、楊立等人對水霧粒子粒徑的大小和它相應的消光特性的關系進行了分析[10]，但其假定水霧粒子為單分散體系，與實際情況存在一定差別。

本文從輻射傳遞方程出發，推導得出輻射衰減計算公式。利用Mie氏理論對水霧層的光譜散射系數、衰減系數、吸收系數進行了計算，并通過分析水霧參數對光譜消光性能的影響，對這些參數進行合理的優化，得出了針對艦船目標具有最佳消光性能的水霧參數。

1 輻射傳遞方程

入射輻射能量進入水霧層后，會受到水霧粒子的吸收和散射，可以運用輻射傳遞方程來描述這一輻射傳遞過程。輻射傳遞方程描述了輻射能量在介質中傳遞時，能量的發射、吸收、散射和穿透的相互關系，是一個在射線方向上的能量平衡方程[11]。微元體的輻射傳遞示意圖如圖1所示。

圖1 微元體輻射傳遞示意圖

目標輻射在水霧層中的輻射傳遞方程可以表示為：

式中：D為軸方向上的微小立體角，與水霧層到探測器間距離以及探測器光學入瞳面積0相關。假設探測器入瞳鏡面與水霧層平行，則D＝0/2。

d,x/d＋I,x＝aIb(4)

式(4)是一個一維線性微分方程，其解析解為：

定義,0為艦船目標的初始光譜輻射強度，,L為艦船目標的輻射能量穿過厚度為的水霧層后的光譜輻射強度。

由式(7)可以看出，穿過水霧層的目標輻射能量由兩部分組成。一部分為初始輻射經水霧層散射和吸收后的透射輻射能量，另一部分為水霧自身的出射輻射能量。式(7)可以被視為比布格爾定律更為通用的輻射衰減公式，但未考慮水霧層對太陽投射輻射的散射。如果不考慮入射輻射經水霧層散射但仍被探測器接收到的那部分散射能量以及水霧自身的輻射，式(7)便簡化為布格爾定律。

2 水霧紅外消光性能優化

根據Mie氏理論[12]，對于類似于細水霧這樣的稀疏粒子群來說，其散射系數a、衰減系數e、吸收系數s與相函數()可以表示為：

a＝e－s(10)

式中：為粒子總數密度；()為粒子的半徑分布函數；1與2為粒子半徑的上下限；s、e和(q)分別為單顆粒子的散射因子、衰減因子和相函數。經實驗測量，水霧粒子大多服從對數正態分布，與()分別可以表示為[13-14]：

式中：C為水霧濃度；r為散射介質密度；r0與s0為粒徑均值與方差；根據Mie氏理論，散射系數ksl、衰減系數kel、吸收系數kal的計算結果如圖2所示。

艦船目標的初始輻射能量經水霧層吸收和散射后會產生一定的衰減。由式(7)可以看出，艦船目標穿過水霧層后的光譜輻射強度與水霧層的衰減系數e、散射系數s、吸收系數a、水霧層到探測器間距離、探測器光學入瞳面積0以及水霧層的厚度相關。而e、s和a與水霧濃度、粒徑均值0以及ln0相關。所以，當、0以及一定時，合理的選取、0以及ln0，能夠使得艦船目標穿過水霧層后的光譜輻射強度,L與海面背景的光譜輻射強度,sea趨于一致。

艦船目標的初始光譜輻射強度,0、與水霧層同溫的黑體光譜輻射強度b以及海面背景的光譜輻射強度,sea可以表示為：

式中：,ship、,sea、,sky分別為艦船表面、海面以及天空的光譜發射率；ship、w、sea以及a分別為艦船表面、水霧層、海面以及周圍環境的溫度；1與2為普朗克公式中第一與第二輻射常數。水霧濃度、粒徑均值0以及ln0對艦船目標穿過水霧層后的光譜輻射強度,L的影響如圖3～圖5所示。計算中，ship＝313K、w＝292K、sea＝293K、a＝296K。

3～5mm和8～14mm這兩個大氣窗口波段是研究目標紅外輻射傳輸的重點波段，所以在計算光譜輻射強度時，均是以3～14mm為研究波段的。從圖3、圖4與圖5可以看出，水霧濃度在3～14mm整個波段內均對,L產生明顯的影響，值越大，水霧的紅外消光作用越顯著，但當值過大時，可能出現,L小于,sea的情況（即消光過度，會出現冷目標的現象）；粒徑均值0對3～5mm這一大氣窗口的水霧消光性能影響顯著，在此波段內，0越小，水霧的消光性能越好，而在8～14mm波段內，0對水霧的消光性能影響則不明顯；ln0在一定的波段內對水霧的紅外消光性能產生影響，如圖5所示，當＝1g/m3、0＝10mm、＝1m時，ln0主要對6～11mm波段內的水霧消光性能產生影響，ln0越小，水霧消光性能越好。理論上，水霧層厚度也會對水霧的消光性能產生影響，但通過分析可知，與對水霧消光性能的影響是一致的，所以本文沒有做相關分析。

圖3 水霧濃度C對光譜輻射強度Il,L的影響

圖4 粒徑均值r0對光譜輻射強度Il,L的影響

圖5 lns0對光譜輻射強度Il,L的影響

我們通過合理選取、0以及ln0，可以使得水霧的紅外消光性能達到最佳。在3～14mm波段內對波長進行離散，d為波長離散步長，為波長離散份數，＝3＋(－1)d。定義函數(,0,ln0)為：

根據實際情況，對、0以及ln0設定一定的取值范圍，這個優化問題可以描述為：

min(,0,ln0)

s.t. 0.1g/m3≤≤10g/m3

2mm≤0≤20mm

0.05≤ln0≤1 (18)

經計算，當＝7g/m3、0＝4mm、ln0＝0.9時，(,0,ln0)取得最小值，即,L與,sea趨于一致，水霧層對目標的消光效果最佳。其參數優化結果如圖6所示。

圖6 紅外消光性能參數優化結果

從圖6中可以看出，、0以及ln0這些參數經優化后，艦船目標穿過水霧層后的光譜輻射強度,L已與海面背景的光譜輻射強度,sea趨于一致。為了進一步說明水霧層紅外消光的優化效果，可以對比一下艦船目標在施用水霧消光前后的紅外仿真熱像。目標或背景的輻射強度轉換為圖像像素點灰度的公式為：

式中：(,)為(,)像素點的圖像灰度；(,)為(,)像素點處目標或背景的光譜輻射強度；D為圖像波段；max與min為圖像顯示定標的最大和最小輻射強度。艦船水霧消光紅外仿真圖像如圖7所示。

從圖7可以看出，艦船目標在沒有水霧消光作用時，目標與背景的圖像灰度差異明顯，極易被紅外探測設備發現和識別。水霧層籠罩艦船目標后，目標的圖像灰度明顯降低，顯著地減弱了目標與背景的圖像灰度對比度。水霧層參數經優化后，其紅外消光性能非常理想，目標基本上融入背景之中。

3 結論

通過本文的分析與計算可以得出以下幾點結論：

1）入射輻射能量進入水霧層后，會受到水霧粒子的吸收和散射而衰減。在計算水霧的消光特性時，直接運用布格爾定律會帶來較大誤差。計算時必須考慮水霧自身的出射輻射能量，并且當探測設備距離水霧層比較近時，入射輻射經水霧層散射但仍被探測設備接收到的那部分散射能量也不能忽略。

2）水霧能夠對艦船目標起到良好的紅外消光作用，特別是通過分析水霧參數對消光性能的影響，并對這些參數進行合理的優化后，能夠使目標與背景的光譜輻射強度趨于一致。在紅外仿真圖像中，目標基本上融入背景之中。

圖7 艦船水霧紅外消光性能比較

[1]2004, 27(2):25-17.

WANG Jiayin, LU Xiangyin. Application of water fog in defence of photoelectric guided missile on naval vessels[J]., 2004, 27(2): 25-17.

[2]26(2): 29-32.

LI Haiyan, HE Youjin, ZHU Min. The infrared stealth technology of surface vessel[J]., 2004, 26(2): 29-32.

[3] Viskanta R, Tseng C C. Spectral radiation characteristics of water sprays [J]., 2007, 11(1): 113-125.

[4] Collin A, Boulet P, Lacroix D, et al.On radiative transfer in water spray curtains using the discrete ordinates method [J]., 2005, 92(1): 85-110.

[5] Tseng C C, Viskanta R. Absorbance and transmittance of water spray/mist curtains[J]., 2007, 42(2): 106-114.

[6] 王緬, 劉文清, 陸亦懷, 等. 基于前向近紅外散射光譜測量霧和雨天大氣消光的應用研究[J]. 光譜學與光譜分析, 2008, 28(8): 1776-1780.

WANG Mian, LIU Wenqing, LU Yihuai, et al. Study on the measurement of the atmospheric extinction of fog and rain by forward-scattering near infrared spectroscopy[J]., 2008, 28(8): 1776-1780.

[7] 遲如利, 吳德成, 劉博, 等. 雙波長米散射激光雷達探測對流層氣溶膠消光特性[J]. 光譜學與光譜分析, 2009, 29(6): 1468-1472.

CHI Ruli, WU Decheng, LIU Bo, et al. Dual-wavelength Mie lidar observations of tropospheric aerosols[J]., 2009, 29(6): 1468-1472.

[8] 許波, 時家明, 汪家春, 等. 水霧遮蔽性能的計算和分析[J]. 紅外與激光工程, 2005, 34(1): 38- 41.

XU Bo, SHI Jiaming, WANG Jiachun, et al. Water fog covered performance calculation and analysis[J]., 2005, 34(1): 38- 41.

[9] 陳兵, 李澄俊, 劉朝暉. 水霧的紅外衰減性能實驗與分析[J]. 光電工程, 2008, 35(3): 48-52.

CHEN Bing, LI Dengjun, LIU Chaohui. Analysis and attenuation experiments of water vapor on infrared radiation[J]., 2008, 35(3): 48-52.

[10] 袁江濤, 楊立, 謝駿, 等. 基于Mie理論的水霧粒子多光譜消光特性研究[J]. 光學技術, 2007, 32(3): 459-461.

YUAN Jiangtao, YANG Li, XIE Jun, et al. Study on extinction properties of water fog particles in multi-spectrum based on Mie theory[J]., 2007, 32(3): 459-461.

[11] 余其錚. 輻射換熱原理[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社, 2000: 108-110.

YU Qizheng.[M]. Harbin: Harbin Institute of Technology Press, 2000: 108-110.

[12] Van de Hulst H C.[M]. New York: Dover Publication, 1981: 114-164.

[13] 張碩, 王寧飛, 張平. 固體火箭發動機排氣羽流對紅外制導信號衰減的計算方法[J]. 固體火箭技術, 2007, 30(5): 408-411.

ZHANG Shuo, WANG Ningfei, ZHANG Ping. Calculation method on infrared signal attenuation caused by exhaust plume of solid rocket motor[J]., 2007, 30(5):408-411.

[14] 盧正永. 氣溶膠科學引論[M]. 北京: 原子能出版社, 2000: 12-14.

LU Zhengyong.[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2000: 12-14.

Performance Optimization of Infrared Extinction of Water Fog Used in Naval Vessels

ZHAO Shiming，CHEN Xuan

(.91336,066000,)

Shrouding naval vessels into thin water fog using infrared extinction properties can effectively eliminate the radiation energy difference between target and background and reduce the infrared detection equipment to the target’s detection or recognition probability. First, using the radiative transfer equation, the radiation attenuation formula, which was more general than Bouguer law, was derived by simplifying the transfer equation. Then, the water fog particles were regarded as a sparse particle swarm, which obeys log-normal distribution. The scattering, attenuation, and absorption coefficients of water fog were calculated using Mie theory, and the effect of water fog parameters (concentration, mean particle radius and logarithmic deviation of particle radius) on spectral extinction performance was analyzed. Finally, the parameters of water fog with the optimal spectral extinction performance were obtained after a reasonable optimization. The results show that the water fog with a concentration of 7g/m3, mean particle radius of 4mm, and logarithmic deviation of particle radius of 0.9 possesses optimal infrared extinction performance for naval vessels.

spectral extinction performance，infrared radiation attenuation，Mie theory，vessels water fog

O436

A

1001-8891(2017)06-0553-05

2017-01-19；

2017-02-15.

趙世明（1978-），山西平遙人，碩士，主要從事軍事目標紅外特征模擬及仿真技術研究。E-mail：shmzhao@126.com。

國防預研項目；海軍工程大學自然科學基金項目（HGDJJ05009）。