滲透指數在黃土丘陵溝壑區徑流輸沙與覆被格局關系研究中的適用性

劉 宇

(中國科學院地理科學與資源研究所 中國科學院生態系統網絡觀測與模擬重點實驗室，北京 100101)

植被覆蓋格局是流域水土流失的重要控制因素。從徑流小區、坡面到流域的實驗研究表明，植被覆蓋的空間分布格局是侵蝕產沙、泥沙輸移、地表產流、徑流量的調控因素[1]。因此，定量刻畫植被格局的水土保持效應是水土流失研究的熱點議題之一[2]。在斑塊-基底-廊道景觀范式下發展起來的斑塊密度、斑塊性狀、景觀破碎度、景觀連通度等景觀指數被大量應用到反映給定土地覆被/利用格局下的水土流失[2]。然而，這些景觀指數中僅有部分指數能反映水土流失的某些方面，大多數指數與水土流失過程表征變量之間沒有明確的統計關系[3]，無法對水土流失做出準確的預測，因而難以用它們的變化預測給定覆被格局下的水土流失發展趨勢。水土流失過程的方向性與景觀指數各向同性的差別等原因是景觀指數不能準確反映水土流失狀況的重要原因。針對景觀指數在水土流失研究中的局限性，一些研究開始從水土流失過程機理的理解入手，構建針對水土流失過程的格局指數，將覆被格局及其變化與水土流失聯系起來[4,5]。在水力侵蝕區，水沙輸移沿地形梯度方向進行，即從上坡向下坡，從上游向下游。植被斑塊和地形洼地等是泥沙輸移的主要阻礙。在半干旱區草地生態系統實驗觀測的基礎上，Ludwig等[6]結合植被覆蓋度的空間分布和地形格局，提出了滲透指數(LI)來定量不同植被覆蓋格局的泥沙和徑流截留功能。從構建原理上看LI指數考慮了水土流失的方向性及其與植被覆蓋度之間的非線性關系，是針對水土流失過程而發展起來的指數，在澳大利亞半干旱區草原生態系統中得到驗證[6]。由于其是針對澳大利亞半干旱區草地生態系統而建立，對林、灌木、草等多植被類型鑲嵌的覆被格局和在其他區域的適用性還需進一步驗證。黃土高原是我國水土流失最為嚴重的地區，黃土丘陵溝壑區尤為突出[7]。過去數十年的植被恢復形成林、灌、草、農作物鑲嵌的植被覆蓋格局?？紤]到LI指數耦合覆被格局與水沙輸移的特點和其最初發展的環境背景，本研究旨在流域尺度探討LI指數在黃土高原丘陵溝壑區的適用性。

1 研究區概況

本研究選擇了黃河右岸黃土丘陵溝壑區6個有長期水文監測的流域為研究區，即皇甫川(皇甫川站)、孤山河(高石崖站)、窟野河(溫家川站)、無定河(丁家溝站)、北洛河(狀頭站)、禿尾河(高家川站)(圖1)。這些流域地處黃土丘陵溝壑區，地形破碎，溝壑密度大，土壤質地疏松，侵蝕強烈，是黃河泥沙的重要來源區。本區屬于暖溫帶半干旱向半濕潤氣候過渡區，多年平均降水量372.9～502.0 mm。所選各流域多年平均降水量在360～500 mm之間，蒸發量在325～452 mm之間(表1)。各流域面積及其控制站點如表1所示。

表1 研究流域1982-2008平均水文特征Tab.1 Average hydrological characteristic ofthe study catchments during 1982-2008

圖1 研究流域地理位置示意圖Fig.1 Geographical location of watersheds focused on in this study

長期以來人類活動對植被的改變是黃土丘陵溝壑土壤侵蝕速率變化的主要因素之一。黃土丘陵溝壑區地形陡峭，坡耕地比重大，是黃土高原退耕環林還草等植被恢復的主要區域。自發撂荒、退耕還林還草工程和禁牧措施是區域植被恢復的主要驅動。在這些行動的推動下，過去30年來，尤其是在1998年大規模退耕還林(還草)工程實施后，流域植被得到較好的恢復，覆蓋度顯著提高。農、林、草的空間鑲嵌構成流域的基本土地覆蓋格局。

2 滲透指數計算方法

2.1 植被覆蓋度參數提取

2000-2008 年MODIS 數據為來源于美國國家宇航局(NASA)EOS 數據中心發布的16 NDVI 合成250 m分辨率數據產品。采用像元二分法[8]提取所選流域2000-2008 年植被覆蓋度，計算公式如式(1)。

(1)

式中：FCi為像元i的植被覆蓋度；NDVIi為像元i的NDVI值；NDVIv、NDVIs分別為純植被和純土壤的NDVI值。根據公式(1)獲得的植被覆蓋度數據，采用最大值合成法，生成2000-2008年每年的植被覆蓋度。

2.2 流域滲透指數計算

滲透指數(LI)是在半干旱草地生態系統實驗研究的基礎上提出的,基于植被對侵蝕產沙的抑制和對泥沙輸送的阻礙作用構建。其計算式如式(2)。

(2)

式中：Lcal為流域現實植被覆蓋(覆蓋度)下的泥沙留滯能力；Lmin和Lmax分別為最小和最大留滯能力，這里分別設置為植被覆蓋度為100%時的Lcal，植被覆蓋度為0時的Lcal；k表征LI與植被覆蓋之間關系曲線的形狀和陡度。

由式(2)可知，LI∈[0，1]。LI值越小則土壤流失風險越小，值越大則土壤流失風險越大。Lcal采用八流向累積算法根據式(3)計算。

(3)

式中：n=1，2，3,4,5,6,7,8，分別代表與柵格(i,j)相鄰的8個柵格；Sn是柵格n流向柵格(i,j)的比例,由柵格間的坡降確定[9]。由于地形坡度(Si,j)是徑流、泥沙的輸出的主要影響因素，式(3)中將坡度因子Sin(Si,j)作為一個參數。當把Lij替換為Lij_min或Lij_max，所得Pi，j即分別為Pij_min、Pij_max。

(4)

式中：Pout,j為與目標水體鄰接且流向目標水體的柵格i逐步累積滲透值,即Lcal為所有鄰接且水流方向指向目標水體的柵格累積滲透值之和；m為與目標水體鄰接的柵格總數。

Lmin、Lmax的計算與公式(4)相似，將Pout_j用與河道相鄰且水流方向指向河道的Pij_min、Pij_max分別替代即得。

植被覆蓋度是影響侵蝕產沙、輸沙的重要因子之一。潛在土壤流失風險與植被覆蓋度呈負指數關系[6]。在公式(3)中，Li,j用植被覆蓋度構造的公式(5)求算，它表示植被覆蓋度為ci,j(%)的柵格的土壤流失風險。

Lij=e-b×cij

(5)

式中：Li,j為潛在土壤流失風險；b為目標流域土壤流失隨植被覆蓋度增加而下降的曲線陡度，與流域土壤、地形的特征有關，可利用侵蝕產沙和植被覆蓋度的回歸擬合推算。根據公式(2)～式(5)，按照如圖2所示的流程，利用Arcgis 10.0水文分析功能和Arc/info腳本編程相結合完成流域LI指數的計算。

圖2 基于ArcGIS的滲透指數計算流程Fig.2 Diagram of leakiness index calculation using ArcGIS

圖2中，FC為植被覆蓋度，%；SP為坡度因子=Sin(slope)；FD為水流方向；P_min、P、P_max分別為最小、現實、最大流失風險權重下的累積匯流量；Flow(FD,w)，w為柵格權重，這里等于Lij、Lij_min或Lij_max與坡度因子的乘積,累積匯流量計算用Arcgis desktop 10.0水文分析模塊Flowaccumulation工具完成；河網的提取采用匯流面積閾值法，即根據實際河流分布確定產生河道的最小匯流面積閾值，面積大于閾值的即為河網;提取與河道相鄰且水流方向指向河道的柵格的P、P_min、P_max時，可在包括多個流域的整個研究區尺度上一起提取，然后用包括多個流域的流域邊界文件(polygon)分別與提取出的P、P_min、P_max做Zonal Statistics (用Zonal Statistics as table工具)，獲得的表格中的sum項即分別為要求的Lcal、L_min、L_max;根據公式(2)即可得到各個流域的滲透指數。

2.3 數據來源和分析方法

本研究利用的泥沙數據為6個黃河一級支流水文站2000-2008年的泥沙監測數據。地形數據為STRM90m分辨率柵格數據。植被指數(NDVI)、地形數據皆來源于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站(http:∥www.gscloud.cn)。根據2.2節的方法，計算出每個流域2000-2008年逐年的滲透指數。利用流域控制水文站的徑流、輸沙數據和滲透指數之間的非線性回歸關系，刻畫流域徑流、輸沙與植被格局的統計關系。

3 結果分析

3.1 流域植被覆蓋度、滲透指數、徑流和輸沙變化

基于遙感的植被覆蓋度監測顯示，2000-2008年，6個流域平均植被覆蓋度都呈增加趨勢。最南邊的北洛河降雨較多，平均植被覆蓋度最高，整個時期都在70%以上，在時段末期增加到約85%，遠高于其他流域。北部的無定河、皇甫川、窟野河等流域植被覆蓋度較低，此間從30%～40%增加到50%左右(圖3)。

圖3 2000-2008年流域植被覆蓋度變化Fig.3 Vegetation coverage dynamic during 2000-2008

植被覆蓋度增加的同時，反映流域植被覆蓋格局水土保持能力的流域滲透指數也總體上呈逐漸下降的趨勢(圖4)。除北洛河流域外，其余各流域在2004年出現一個由降轉升的階段，至2006年后轉為降低趨勢。各流域之間的比較表明，北洛河具有最低的滲透指數值，而無定河最高。

圖4 各流域滲透指數時間變化Fig.4 Temporal dynamic of leakiness index of selected watersheds

黃土高原丘陵溝壑區降雨集中，高強度的暴雨貢獻了徑流、輸沙的絕大部分[10]。降雨年際變異大，進而導致流域徑流、輸沙的巨大變化幅度(圖5)。單位降雨輸沙量的變異系數除窟野河流域外，都在80%以上，最高為北洛河，達到90.21%；徑流系數的變異系數除皇甫川流域外(變異系數為66.54%)，都低于40%，最低為禿尾河，為20.31%(圖6)。

圖5 流域單位降雨輸沙模數年際變化Fig.5 Annual variation of sediment yield of unit precipitation in studied watersheds

圖6 流域徑流系數年際變化Fig.6 Annual variation of runoff coefficient for each watershed

3.2 滲透指數表征流域產流和輸沙能力的有效性

從結構上看，滲透指數利用了植被覆蓋度作為參數構建的指標，與植被覆蓋度之間是負指數關系。利用流域平均植被覆蓋度與滲透指數的進行回歸擬合，得到如圖7所示的結果，證實了植被覆蓋度與滲透指數之間的負指數關系。滲透指數通過逐柵格的累積算法，不僅僅考慮植被覆蓋度，還將植被空間分布格局的作用隱含進來，因而既能反映植被覆蓋度對流域徑流和泥沙的影響，也能反映植被覆蓋度的空間分布格局變化的水土流失效應。

采用逐流域對2000-2008年滲透指數與單位降雨輸沙模數進行回歸擬合，結果顯示二者間存在顯著的指數關系(圖8)。滲透指數對單位降雨量輸沙模數的解釋度因流域而異，最低的皇甫川流域，僅為27.36%，其余都在40%以上，最高為孤山河流域，達到64.58%。這些結果表明，LI指數能在一定程度上準確反映流域植被覆蓋格局變化的輸沙效應。

圖7 滲透指數與植被覆蓋度之間的關系Fig.7 Statistical relationships between leakiness index and vegetation coverage

圖8 流域單位降雨輸沙模數與滲透指數的回歸關系Fig.8 Regression relationship between sediment yield of unit rainfall and leakiness index

流域徑流反映流域將降雨轉化為徑流的能力，受植被覆蓋度及其分布格局的影響。LI指數與流域徑流系數間除窟野河(溫家川站)呈顯著的指數關系外，其余流域均無顯著關系(圖9)。表明LI指數在表征植被格局變化的徑流效應方面存在局限。其原因是滲透指數基于徑流、泥沙在地表的傳輸過程建立，并未考慮地下徑流的作用，而流域徑流中有相當一部分由地下徑流貢獻[11]。加之植被覆蓋對泥沙傳輸的阻滯作用要強于對徑流的阻滯作用，使得滲透指數與流域徑流系數的回歸關系并不如與單位降雨輸沙量的回歸關系好。

在黃土丘陵溝壑區，魚鱗坑、梯田、淤地壩等水土保持措施廣泛分布，而在LI指數中因數據的缺乏而沒有將這些工程性因素的影響考慮在內，這限制了LI指數對給定植被覆蓋格局下流域輸沙能力、特別是流域產流能力的表達。這也是指數應用效果的重要原因。此外,計算LI采用的地形數的分辨率會影響LI的大小。一般而言，在流域尺度上，低分辨率的地形數據導致高估LI。盡管如此，滲透指數通過逐柵格的累積算法，一定程度上反映了水沙沿地表的傳輸過程，因而是將水沙傳輸與植被覆蓋格局聯系起來的有用工具。

4 結 語

本研究結果顯示LI指數與流域輸沙模數、單位降雨輸沙模數具有很好的回歸關系，大致呈指數關系。這表明LI指數能準確表征流域尺度植被覆蓋格局變化的輸沙效應。雖然徑流與LI指數呈正相關，但回歸關系并不顯著。由此看，LI指數難以反映該區域植被格局對流域徑流影響。LI指數在表征植被格局對流域徑流和輸沙的影響方面的差別可歸因于指數本身的性質與流域徑流、輸沙影響因素的多樣性。今后需要將植被結構、微地形改造工程等信息納入進來，以增強指數的有效性。LI指數是基于水沙在地表的輸移構建。而流域徑流量中有相當部分是地下徑流。此外，植被對地表徑流的阻滯作用并不像對泥沙的阻滯那樣強烈。這些原因使得LI指數更適合表征流域植被覆蓋格局對輸沙的影響，而對植被覆蓋格局對徑流的影響指示效果較差。由于滲透指數具有一定的過程意義，可作為評價植被配置格局土壤保持、甄選流域植被格局設計方案的工具。需要注意的是，該指數僅利用了植被覆蓋度、地形兩個方面的參數，是以區域土壤、降雨等其他因素無空間異質性為前提的。因此，在應用時應注意這一點。在可能的條件下，構造表征其他因素影響土壤侵蝕的指標作為參數與LI融合時最佳的選擇。

圖9 流域徑流系數與滲透指數的回歸關系Fig.9 Regression curves between watershed runoff coefficients and leakiness index

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