基于分層處理的短碼直擴(kuò)信號(hào)盲解擴(kuò)算法

羅名君，史英春，張 旻

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037; 2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

基于分層處理的短碼直擴(kuò)信號(hào)盲解擴(kuò)算法

羅名君1,2，史英春1,2，張 旻1,2

(1.解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037; 2.安徽省電子制約技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037)

針對(duì)實(shí)際截獲的短碼直擴(kuò)(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)信號(hào)信噪比存在波動(dòng)、以及在低信噪比下偽噪聲(Pseudo Random,PN)碼盲估計(jì)困難的問題，提出了分層解調(diào)與解擴(kuò)的處理方法。該算法將信噪比存在較大起伏的信號(hào)分為兩層進(jìn)行處理，首先從篩選出的高信噪比信號(hào)中估計(jì)擴(kuò)頻周期、短碼序列起始位兩個(gè)參數(shù)，然后利用估計(jì)出的參數(shù)，通過滑動(dòng)窗口法實(shí)現(xiàn)全部信號(hào)的盲解擴(kuò)。算法直接對(duì)調(diào)制過的BPSK信號(hào)進(jìn)行處理，不需要數(shù)字相干信號(hào)、不需要估計(jì)PN碼序列。仿真實(shí)驗(yàn)表明，用于參數(shù)估計(jì)的部分信號(hào)信噪比為0 dB時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)信噪比大于等于-12 dB的信號(hào)的準(zhǔn)確解擴(kuò)。

短碼直擴(kuò)信號(hào)；盲解擴(kuò)；參數(shù)估計(jì)；分層處理；滑動(dòng)窗口法

0 引言

直接序列擴(kuò)頻是一種重要的擴(kuò)頻方式，具有保密性強(qiáng)、抗窄帶干擾、抗多徑效應(yīng)、抗頻率選擇性衰落、可多址復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于無人機(jī)、衛(wèi)星測(cè)控等軍用及民用通信領(lǐng)域。直擴(kuò)信號(hào)典型特征是利用高速率的擴(kuò)頻碼序列與被傳輸?shù)男畔⒋a元相乘，使得信號(hào)頻譜被展寬，合作接收方可以利用擴(kuò)頻碼帶來的擴(kuò)頻增益，將有用信息從噪聲中提取出來。而對(duì)于無線電頻譜監(jiān)管、通信對(duì)抗等非合作通信的情況，低信噪比下的盲解擴(kuò)問題是一個(gè)難點(diǎn)，也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)之一。

通常直擴(kuò)系統(tǒng)采用周期性PN序列作為擴(kuò)頻碼序列，根據(jù)信息碼元寬度與PN序列周期的相對(duì)長(zhǎng)度，可以將直擴(kuò)信號(hào)分為長(zhǎng)碼和短碼兩大類。其中短碼直擴(kuò)信號(hào)的信息碼元寬度等于PN碼周期，其盲解擴(kuò)的基本思路是先精確估計(jì)PN碼，實(shí)現(xiàn)同步后利用合作解擴(kuò)的方法得到解擴(kuò)輸出。目前，針對(duì)短碼DSSS信號(hào)的擴(kuò)頻波形估計(jì)問題已取得了大量研究成果[1-6]，在低信噪比下可實(shí)現(xiàn)PN碼波形的精確估計(jì)[7]，雖然這些算法逐漸提高了PN碼序列的估計(jì)精度，但以上文獻(xiàn)均假設(shè)信號(hào)是碼片速率采樣的基帶直擴(kuò)信號(hào)，這樣的假設(shè)給算法的實(shí)際應(yīng)用帶來了一定困難。針對(duì)以上問題，本文提出了一種針對(duì)短碼直擴(kuò)信號(hào)的分層盲解擴(kuò)算法。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 信號(hào)模型

短碼BPSK/DSSS信號(hào)表達(dá)式為[8]：

(1)

(2)

(3)

(4)

圖1 短碼直擴(kuò)采樣信號(hào)的結(jié)構(gòu)
Fig.1 Structure of digital medium-frequency short-code DSSS signals

1.2 分層處理的總體思路

由于信號(hào)發(fā)射、接收平臺(tái)(典型的如無人機(jī)等)的運(yùn)動(dòng)性、信道中存在時(shí)變?cè)肼暤纫蛩兀呛献鹘邮辗浇孬@的信號(hào)的信噪比會(huì)存在較大起伏，根據(jù)信號(hào)的這一特性可以進(jìn)行分層處理，總體思路如圖2所示。

先將信號(hào)篩選成兩層，從信號(hào)中選擇一段信噪比較高的部分，估計(jì)出擴(kuò)頻周期N(即每個(gè)信息碼字被采樣的次數(shù))及短碼序列的起始位；然后通過滑動(dòng)窗口法對(duì)全部信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)。其中信號(hào)篩選是通過直接觀察時(shí)域/頻域波形、噪聲估計(jì)[10-12]等方法，從截獲信號(hào)中分離出信噪比較高的一段信號(hào)的過程。

2 短碼直擴(kuò)信號(hào)的分層盲解擴(kuò)算法

2.1 參數(shù)估計(jì)

2.1.1 擴(kuò)頻周期估計(jì)

周期平穩(wěn)過程與其自相關(guān)函數(shù)具有相同的周期，利用這一性質(zhì)可以從質(zhì)量較好的部分信號(hào)中估計(jì)出擴(kuò)頻周期[8]。若直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行自相關(guān)運(yùn)算，譜峰搜索函數(shù)的峰值容易淹沒在噪聲中；相關(guān)函數(shù)二階矩法[12]使用集平均的方法對(duì)噪聲進(jìn)行平滑，同時(shí)使相關(guān)峰更加突出，算法模型如圖3所示[13]。

算法首先將信號(hào)等分成M段，分別求自相關(guān)函數(shù)的模平方后再取平均，最后通過譜峰搜索估計(jì)擴(kuò)頻周期。對(duì)于輸入是數(shù)字信號(hào)的情況，算法表達(dá)式為：

(5)

(6)

2.1.2 短碼序列起始位估計(jì)

從短碼DSSS采樣信號(hào)中任意位置連續(xù)截取兩個(gè)長(zhǎng)度為N的樣本矢量w1、w2，見圖4。

由于取樣位置是任意的，不失一般性，僅考慮其在某一完整碼字rk上的情況。在rk上遍歷取樣位置w1，則不同碼字組合下w1·w2的取值曲線如圖5所示：(仿真信號(hào)參數(shù)：PN碼：1 023位Gold碼，數(shù)據(jù)速率：12.8 Kb/s，碼片速率：13.094 4 Mc/s，載頻：26.188 8 MHz，采樣率：48.012 8 MHz，無噪聲；原圖彩色，4種不同形狀的曲線代表不同的碼字組合。)

改變各項(xiàng)參數(shù)重新仿真的結(jié)果類似，僅曲線最大、最小值不同。由圖5可以得出以下結(jié)論：

2) 估計(jì)誤差小于N/2時(shí)，可以通過w1·w2的符號(hào)判斷dkdk+1的相對(duì)極性。

實(shí)際應(yīng)用中w1的遍歷起點(diǎn)在某一完整碼字rk上是均勻分布的，此時(shí)w1·w2的變化曲線為圖5中任意兩種曲線的組合。由結(jié)論1)得出，只要兩段曲線不是相同的常值函數(shù)，就可以將曲線類型的轉(zhuǎn)換點(diǎn)估計(jì)為當(dāng)前短碼序列的起始位。算法流程如圖6所示。

2.2 滑動(dòng)窗口法解擴(kuò)原始信號(hào)

2.2.1 算法原理

短碼BPSK/DSSS信號(hào)具有圖7所示的時(shí)域特征。

不同碼字對(duì)應(yīng)的短碼序列波形相位相差π。因此，任意兩個(gè)碼字dmdn的相對(duì)極性可以通過各自采樣序列rmrn內(nèi)積的符號(hào)進(jìn)行判斷：

(7)

由于已經(jīng)從一段信噪比較高的信號(hào)中估計(jì)出了偽碼周期以及短碼序列起始位，可以取出一整周期的短碼序列rp作為滑動(dòng)窗口解擴(kuò)原始信號(hào)。原始信號(hào)中任意第k個(gè)碼字估計(jì)如下：

(8)

使rp以偽碼周期N為步進(jìn)，從原始信號(hào)的第一個(gè)短碼序列起始點(diǎn)開始滑動(dòng)，同時(shí)按照式(8)進(jìn)行計(jì)算則可以得到全部信號(hào)的盲解擴(kuò)輸出。

2.2.2 算法總體步驟

基于分層處理的短碼BPSK/DSSS信號(hào)盲解擴(kuò)算法總體步驟如下：

4)初始化迭代次數(shù)i=1；

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

參照實(shí)際無人機(jī)上行鏈路遙控信號(hào)，短碼BPSK/DSSS信號(hào)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真信號(hào)參數(shù)設(shè)置

3.1 實(shí)驗(yàn)1PN碼周期估計(jì)算法驗(yàn)證

信噪比SNR=-10dB，分別采用直接自相關(guān)法與相關(guān)函數(shù)二階矩法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，得到譜峰搜索函數(shù)如圖8所示。

對(duì)比圖8(a)、(b)可知，相關(guān)函數(shù)二階矩法具有更強(qiáng)的抗噪聲能力。

3.2 實(shí)驗(yàn)2PN碼周期估計(jì)算法性能

以“估計(jì)誤差=0”作為有效估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，在不同信噪比下分別進(jìn)行500次MonteCarlo實(shí)驗(yàn)，正確率隨信噪比的變化曲線如圖9所示。

從圖中可以看出，信噪比大于等于-12dB時(shí)，PN碼周期估計(jì)的正確率可以達(dá)到100%，這表明相關(guān)函數(shù)二階矩法具有較強(qiáng)的抗噪聲能力。

3.3 實(shí)驗(yàn)3 短碼序列起始位估計(jì)算法性能

以“估計(jì)誤差=0”作為有效估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)，在不同信噪比下分別進(jìn)行500次MonteCarlo仿真實(shí)驗(yàn)，正確率隨信噪比的變化情況如圖10所示。

從圖中可以看出，信噪比大于等于19dB時(shí)，短碼序列起始位估計(jì)正確率可以達(dá)到100%。與實(shí)驗(yàn)2中的算法相比該算法對(duì)噪聲更加敏感，這是因?yàn)樵撍惴▍⑴c運(yùn)算的數(shù)據(jù)量較少，沒有對(duì)噪聲進(jìn)行平滑。

3.4 實(shí)驗(yàn)4 盲解擴(kuò)算法總體性能

用于參數(shù)估計(jì)的部分信號(hào)的信噪比為0dB；以誤碼率作為解擴(kuò)性能指標(biāo)，在不同信噪比下分別進(jìn)行500次MonteCarlo仿真實(shí)驗(yàn)，得到的性能曲線圖11所示。

結(jié)合圖10、圖11可以看出，雖然信噪比大于、等于19dB時(shí)短碼序列起始位估計(jì)算法才能實(shí)現(xiàn)100%的正確率，但只要信噪比大于等于-12dB，本文算法就能實(shí)現(xiàn)0誤碼率，這表明解擴(kuò)算法可以抵御較大的短碼序列起始位估計(jì)誤差。

4 結(jié)論

本文提出了基于分層處理的短碼直擴(kuò)信號(hào)盲解擴(kuò)算法。該算法將信噪比存在較大起伏的信號(hào)分為兩層進(jìn)行處理：首先從篩選出的高信噪比信號(hào)中估計(jì)擴(kuò)頻周期、短碼序列起始位兩個(gè)參數(shù)，然后利用估計(jì)出的參數(shù)，通過滑動(dòng)窗口法實(shí)現(xiàn)全部信號(hào)的盲解擴(kuò)。算法直接對(duì)調(diào)制過的BPSK信號(hào)進(jìn)行處理，不需要數(shù)字相干信號(hào)、不需要估計(jì)PN碼序列。仿真實(shí)驗(yàn)表明，用于參數(shù)估計(jì)的部分信號(hào)信噪比為0dB時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)大于等于-12dB信噪比信號(hào)的準(zhǔn)確解擴(kuò)。

下一步擬對(duì)非整數(shù)倍碼片速率采樣的短碼直擴(kuò)信號(hào)的盲解擴(kuò)問題展開研究。

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A Blind Despreading Algorithm for Short-code BPSK/DSSS SignalsBased on Hierarchical Processing

LUO Mingjun1,2,SHI Yingchun1,2,ZHANG Min1,2

(1.Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037, China; 2.Key Laboratory Electronic Restricting Technique, Hefei 230037, China)

Aiming at the fact that the signal-to-noise ratio(SNR) of real BPSK/DSSS signal often undulates, and that it is hard to estimate the pseudo-noise sequence under severe noisy circumstances, a method which hierarchically demodulate and despread signal was proposed. The algorithm firstly figured out the pseudo-noise sequence by using a sample from the received signal with high SNR, where coherent demodulation was employed. Then, by using the estimated pseudo-noise sequence the entire signal could be despread and demodulated in a cooperative way. Simulation showed the algorithm’s performance curves under various SNR values, and the results showed that, by using the proposed method, effective despreading could be achieved when treating signal with undulating SNR values.

BPSK/DSSS; software demodulation; pseudo-noise sequence estimation;autocorrelation

2016-07-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(60972161)；安徽省自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(1408085QF115)

羅名君(1993—)，男，湖南張家界人，碩士研究生，研究方向：通信信號(hào)分析與處理。E-mail: luomingjuncl@163.com。

TP391.41

A

1008-1194(2017)01-0026-05