基于層次分析法的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)研究

高曉鳳

摘要：指出了隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，好的環(huán)境質(zhì)量不僅可以吸引優(yōu)秀人才，還能促進(jìn)城市環(huán)境朝更好的方向發(fā)展，因此對(duì)環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)顯得尤為重要。經(jīng)過(guò)分析建立了以居民經(jīng)濟(jì)、居民生活和居民環(huán)境為指標(biāo)的評(píng)價(jià)體系，采用層次分析法建立判斷矩陣求得了各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合各個(gè)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)和層次分析法所得權(quán)重系數(shù)可以將各個(gè)城市或者地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量以確定分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)。以天津、河北、山西為例求得了這三個(gè)城市的環(huán)境質(zhì)量的綜合得分和單指標(biāo)得分，所得結(jié)果符合我國(guó)的實(shí)際情況，說(shuō)明了該方法對(duì)于環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的可行性和科學(xué)性。

關(guān)鍵詞：層次分析法；環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)；矩陣；權(quán)重系數(shù)；評(píng)價(jià)體系

1 引言

環(huán)境無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響著人們的生活。良好的居住環(huán)境不僅可以提高當(dāng)?shù)厝嗣竦纳硇慕】担€能吸引大量的優(yōu)秀人才，同時(shí)這又能反過(guò)來(lái)促進(jìn)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境質(zhì)量的改善。但是，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)不可避免會(huì)消耗大量資源，并造成一定的環(huán)境破壞，這些問題在城市中尤為顯著。為了使人們的居住環(huán)境不至于進(jìn)一步惡化，必須在保持經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，對(duì)環(huán)境進(jìn)行有效的保護(hù)。此時(shí)，對(duì)環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)就顯得尤為重要。

目前系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法有很多種，比較流行的有模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰度關(guān)聯(lián)法、層次分析法、主成分分析法、聚類分析法等。針對(duì)環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方面的研究，我國(guó)一些從事環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方面的前輩們已經(jīng)做了大量的工作并取得了一些效果。比如，程蘭芳、孫秋萌利用多遠(yuǎn)統(tǒng)計(jì)分析中的聚類分析方法對(duì)全國(guó)各地的城市環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)[1]；王星火、金永超等人使用主成分分析法對(duì)全國(guó)主要城市環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)[2]；溫欣欣、鄭育毅等人利用熵權(quán)法對(duì)福州市的環(huán)境綜合質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)[3]。這些方法雖然能夠解決一些問題但是也有其局限性，比如有的文章分析相對(duì)簡(jiǎn)單，有的對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度沒做說(shuō)明等。層次分析法作為一種比較著名的評(píng)價(jià)方法在環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方面的應(yīng)用少之又少，但是其在綠色制造評(píng)價(jià)方面研究卻十分廣泛，比如劉曉晨等人將該方法用于刀具幾何角度評(píng)價(jià)方面取得了很好的效果[4]；王桂萍等人使用該方法對(duì)數(shù)控機(jī)床的綠色度進(jìn)行評(píng)價(jià)，也取得了較好的效果[5]。

經(jīng)過(guò)分析并結(jié)合前人所做的努力，采用層次分析法對(duì)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)，該方法不僅可以解決現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法存在的一些問題還能夠以定量方式展示各個(gè)城市之間的綜合質(zhì)量得分情況和各子指標(biāo)得分情況。

2 環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)體系的建立

環(huán)境質(zhì)量一般是指一定范圍內(nèi)的環(huán)境的整體或者環(huán)境的一些主要要素對(duì)人類的生存、生活以及發(fā)展的適應(yīng)程度。而環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)是一個(gè)基于多層次、多因素、多指標(biāo)的綜合研究過(guò)程。傳統(tǒng)的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)往往只將環(huán)境污染方面考慮進(jìn)去，而忽略了人們生活的舒適度，這實(shí)際上是不符合實(shí)際情況的。比如，一個(gè)城市空氣環(huán)境很好，但是道路交通等都很不方便，那么當(dāng)?shù)鼐用駥?duì)其的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)打分往往也不會(huì)很高。環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)應(yīng)該包含和人類相關(guān)的方方面面，經(jīng)過(guò)對(duì)前人研究的總結(jié)和分析，將環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)分為以下方面：經(jīng)濟(jì)方面、居民生活方面和環(huán)境方面。每個(gè)指標(biāo)又可以詳細(xì)分為更多的子指標(biāo)，比如環(huán)境方面又可以分為城市綠化率、二氧化硫排放量、生活垃圾無(wú)害化處理率等。在此研究的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)體系正是基于這些指標(biāo)建立的，如圖1所示。

3 基于層次分析法的評(píng)價(jià)體系求解

層次分析法（AHP：Analytic Hierarchy Process）是由美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家T L Saaty教授提出來(lái)的一種系統(tǒng)分析方法。這種方法把一個(gè)復(fù)雜的問題按屬性的邏輯關(guān)系逐層分解，形成一個(gè)層次結(jié)構(gòu)來(lái)加以分析，以簡(jiǎn)化分析問題的難度，并在逐層分解的基礎(chǔ)上加以綜合，給出復(fù)雜問題的求解結(jié)果[6]。

3.1 判斷矩陣的建立

判斷矩陣的建立是層次分析法主要的環(huán)節(jié)，判斷矩陣主要是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要程度而建立起來(lái)的。假設(shè)層次U所含的子指標(biāo)有E1，E2，…，En這些指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度就構(gòu)成一個(gè)判斷矩陣，如表1所示。

3.2 層次單排序

判斷矩陣是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)或者子指標(biāo)的相對(duì)重要程度建立的矩陣，而層次單排序可以理解為對(duì)判斷矩陣的求解過(guò)程，計(jì)算出矩陣的最大特征值和其所對(duì)應(yīng)的特征向量，最終定量的表示出每個(gè)指標(biāo)或者子指標(biāo)相對(duì)于上一層的權(quán)重系數(shù)。比如可以基于人均道路面積、城市化率、城市用水普及率和萬(wàn)人公共汽車擁有量建立判定矩陣，并對(duì)該矩陣進(jìn)行求解，最終所得的權(quán)重系數(shù)即為相對(duì)于居民生活來(lái)說(shuō)的層次單排序。

傳統(tǒng)的求解層次單排序的方法有“方根法”和“求和法”兩種[10]，這兩種方法都是基于手工計(jì)算的近似方法，在計(jì)算過(guò)程中極易出錯(cuò)。事實(shí)上隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展人們可以借助一些計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，比如，可以使用MATLAB工具中的eig（）函數(shù)很快的計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值和所對(duì)應(yīng)的特征向量。最大特征值用來(lái)判定判斷矩陣的一致性指標(biāo)，而其對(duì)應(yīng)的特征向量則對(duì)應(yīng)這幾種因素的相對(duì)重要程度，將特征向量進(jìn)行歸一化處理，即得到該層指標(biāo)對(duì)于上一層指標(biāo)的層次單排序。層次單排序的具體求解過(guò)程如下所示。

假設(shè)指標(biāo)層要素U1， U2，…， Un，根據(jù)en/5標(biāo)度法得到其判斷矩陣，利用MATLAB計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值是λmax以及最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為：

M=[m1，m2，…，mn]T，

那么此指標(biāo)層的相對(duì)權(quán)重向量為：

W=[w1，w2，…，wn]T，

W和M滿足如下的公式：

wk=mk∑ni=1mi k=1，2，3，…，n。

3.3 一致性檢驗(yàn)

雖然學(xué)者可以很容易基于指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度建立判斷矩陣和求解層次單排序，但是判斷矩陣的建立是否正確卻不得而知，專家在建立判斷矩陣時(shí)由于人為的因素很可能導(dǎo)致指標(biāo)之間的重要性不一致，這樣的判斷矩陣肯定是失效的不能使用的。為了解決這一問題筆者引入一致性檢驗(yàn)這一概念，一致性檢驗(yàn)是為了確定判斷矩陣中各要素的重要性判斷是否一致，只有滿足一致性檢驗(yàn)的判斷矩陣才能使用否則就需要重新設(shè)置判斷矩陣。滿足完全一致性的條件是判斷矩陣的akj=akl/ajl，但是事實(shí)上人們?cè)谶M(jìn)行主觀判斷時(shí)對(duì)系統(tǒng)評(píng)價(jià)方案的認(rèn)識(shí)具有片面性，所建立的判斷矩陣很難滿足完全一致性。此時(shí)引入判斷矩陣的隨機(jī)一致性比值來(lái)近似檢驗(yàn)人們思維判斷的一致程度。隨機(jī)一致性比值記為C.R.，計(jì)算公式為[9]：

C.R.=λmax-nR.I.（n-1），n≥3

式中：λmax為判定矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數(shù)；R.I.為平均一致性指標(biāo)。

當(dāng)矩陣是一階或者是二階時(shí)肯定具有滿意的一致性，不用利用上述公式就可判斷。對(duì)于3階以上的矩陣只要滿足C.R.<0.1，就可以認(rèn)為該矩陣具有滿意的一致性，其中R.I.的值和判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，具體關(guān)系如表3所示。

3.4 層次總排序

層次單排序是對(duì)于上一級(jí)指標(biāo)而言的權(quán)重系數(shù)，而層次總排序是對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重系數(shù)[11]，層次總排序不需要建立判斷矩陣，只需將各個(gè)指標(biāo)層次單排序數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)上一層的總排序相乘即可。具體求解方法如下。

假設(shè)上一層指標(biāo)U的對(duì)應(yīng)目標(biāo)層的總排序已經(jīng)確定，其數(shù)值為w；且本層各指標(biāo)E1，E2，…，En對(duì)U的層次單排序結(jié)果為w1，w2，…，wn，如果設(shè)本層的總排序?yàn)?/p>

M=[m1，m2，…，mn]T

那么mj滿足如下的公式：

mj=w·wj，j=1，2，3，…，n。

3.5 環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的定量分析

環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的定量分析可以直觀的看到每個(gè)城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的綜合得分和單指標(biāo)得分，這樣不僅可以使評(píng)價(jià)結(jié)果清楚地展現(xiàn)出來(lái)還能給環(huán)境評(píng)價(jià)決策者提供重要的依據(jù)。環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的定量分析具體的求解過(guò)程如下。

假設(shè)有m個(gè)待評(píng)價(jià)的城市分別為C1，C2，…，Cm，評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)分別為E1，E2，…，En。則第i個(gè)城市對(duì)應(yīng)的第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)可用bij來(lái)表示，具體指標(biāo)的數(shù)據(jù)可查閱相關(guān)資料獲得。為了防止由于數(shù)據(jù)單位不同帶來(lái)的差異需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理[12]。指標(biāo)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)歸一化處理最終組成如下的矩陣。

G=b11b12…b1n

b21b22…b2n

bm1bm2…bmn

注意，由于數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了歸一化處理故應(yīng)滿足：

∑=1bij=1，j=1，2，…，m，

假設(shè)各個(gè)指標(biāo)的層次總排序（總權(quán)重）為M=[m1，m2，…，mn]T那么各個(gè)城市的綜合得分F為：

F=100·G·M=[f1，f2，…，fm]T， （1）

（1）式中f的取值越大說(shuō)明環(huán)境質(zhì)量越好，需要注意的是如果矩陣G和矩陣M表示的是部分指標(biāo)數(shù)據(jù)和與其對(duì)應(yīng)的層次單排序那么得出的結(jié)果是城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的單指標(biāo)得分而不是綜合得分。

4 實(shí)例分析

經(jīng)過(guò)調(diào)查和查閱相關(guān)資料獲得了某一年度北京、河北、山西三個(gè)城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)，具體見表4。

由此可以得出總權(quán)重矩陣：

M=[0.0385，0.1046，0.0574，0.0214，0.0137，0.0582，0.0411，0.0665，0.1809，0.2698，0.1481]T

由（1）式可以得到各個(gè)城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的總得分為：

F=100·G·M=[26.33，10.37，9.37]T，

它們分別對(duì)應(yīng)的城市為天津、河北和山西。由數(shù)據(jù)可知天津市的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)比河北和山西要好，而山西和河北的環(huán)境質(zhì)量基本相近。

上述得出的結(jié)果是環(huán)境質(zhì)量總體的評(píng)分情況，在此還可以對(duì)其進(jìn)行單指標(biāo)的評(píng)分，這樣可以更科學(xué)地分析出城市環(huán)境質(zhì)量之間的差異。以上述數(shù)據(jù)為例比較這三個(gè)城市的居民經(jīng)濟(jì)單指標(biāo)評(píng)分。單指標(biāo)矩陣為：

MU1=[0.1919，0.5217，0.2836]T

城市指標(biāo)數(shù)據(jù)只需居民經(jīng)濟(jì)所含的三個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)即可，

GTU1=

0.56610.22560.2083

0.44290.29060.2665

0.39830.29830.3034

經(jīng)計(jì)算得：

FU1=100·GU1·MU1=[45.37，28.03，26.59]T

它們所對(duì)應(yīng)的城市分別為天津、河北和山西，從單指標(biāo)評(píng)分可以看出天津在居民經(jīng)濟(jì)方面要遠(yuǎn)高于河北和山西，河北在居民經(jīng)濟(jì)方面略高于山西。

5 結(jié)論

環(huán)境質(zhì)量對(duì)居民的生活有很大的影響，好的居住環(huán)境不僅可以增加居民的舒適性，反過(guò)來(lái)也能促進(jìn)該城市朝更好的方向發(fā)展。如何確定城市的環(huán)境質(zhì)量對(duì)于人們來(lái)說(shuō)是十分重要的事情，從居民經(jīng)濟(jì)、居民生活和環(huán)境三個(gè)方面建立城市環(huán)境質(zhì)量的評(píng)價(jià)體系，使用層次分析法對(duì)體系進(jìn)行求解，并結(jié)合三個(gè)城市的具體指標(biāo)數(shù)據(jù)，將三個(gè)城市的綜合得分和單指標(biāo)得分以確定數(shù)據(jù)的方式展示出來(lái)。最終經(jīng)過(guò)分析得出天津市的綜合得分最高說(shuō)明其居住環(huán)境質(zhì)量最好，而河北和山西基本相同；就居民經(jīng)濟(jì)方面來(lái)說(shuō)天津遠(yuǎn)高于河北和山西，河北略高于山西。這樣的結(jié)果與我國(guó)城市的實(shí)際情況相符合，也說(shuō)明了該方法對(duì)于環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的可行性和科學(xué)性。

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Research on Environmental Quality Assessment

Based on Analytic Hierarchy Process

Gao Xiaofeng

（College of Architecture and Environment，Sichuan University，Chengdu，Sichuan 610065，China）

Abstract： With the continuous development of social economy，peoples living standards continue to improve，and the environment we live in is changing every moment.Good environment quality can not only attract talented people，but also can promote the development of urban environment towards a better direction.So it is particularlyimportant to the evaluation of environmental quality.Through economic analysis based on residents economy， living and environment as the index evaluation system，using the analytic hierarchy process to establish judgment matrix from which we obtained the weight coefficient of each target，combining the actual data of each index and the analytic hierarchy process （ahp） of the weight coefficient of each city or region can be expressed in the form of environmental quality to determine the score.Finally，in Tianjin， Hebei，Shanxi as examples，we calculated the three citys environmental quality comprehensive scores and single index score.The obtained results conformed to the actual situation in our country，illustrated the feasibility of this method forfeasibility and scientificity of environmental quality assessment.

Key words： analytic hierarchy process； environmental quality assessment； matrix； weight coefficient；assessment system