三峽水庫中長期來水水量平衡模型研究

張 雅 琦

(中國長江電力股份有限公司三峽水利樞紐梯級調度通信中心，湖北 宜昌 443000)

1 水量平衡模型簡介

水量平衡模型是一種以水量平衡原理為基礎的概念性水文模型，它以降水、溫度等氣象因子作為輸入，將各水文要素之間的關系概化成經驗公式，并通過該經驗公式來模擬流域水文過程。模型簡單實用，廣泛應用于流域中長期水文模擬、水資源供需分析以及大尺度氣象模型輸入數據的獲取[1-3]。本研究采用熊立華等提出的2參數模型，結構簡單，對資料要求不高，參數少，模擬精度令人滿意。

(1)月蒸發量E。流域的年實際蒸發量采用下式計算：

E(t)=CEP(t) tanh [P(t)/EP(t)]

(1)

式中：E代表流域實際蒸發值；EP代表蒸發皿觀測值；P代表降水量；C是模型的第1個參數(無量綱)。

(2)月徑流量Q。月徑流量Q與該月土壤中的凈含水量S(扣除蒸發之后的剩余水量)有著十分密切的關系，S越大水分流出土壤的可能性越大，則Q越大。若把整個流域的調蓄作用視為一個“水庫”，并將Q可以簡化為S的雙曲正切函數關系，即：

Q(t)=S(t) tanh [S(t)/SC]

(2)

式中：Q是月徑流量；S是月土壤凈含水量；SC定義為流域最大蓄水能力，mm，代表當土壤幾乎沒有水分時整個流域的平均持水能力。

(3)模型的數值計算方法 。已知月降水量P(t),月蒸發皿觀測量EP(t)，則流域月實際蒸散發量E(t)，扣除蒸散發之后的土壤含水量為[S(t-1)+P(t)-E(t)]，其中S(t-1)為第(t-1)個月底，第t個月初的土壤含水量。然后計算流域月出流量Q(t)：

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh{[S(t-1)+P(t)-E(t)]/SC}

(2)

最后得到第t個月底，第t+1個月初的土壤含水量S(t)：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(3)

2 2參數的確定及應用檢驗

2.1 資料收集整理

三峽水庫平均入庫流量用宜昌站(還原流量)平均流量代替；三峽水庫以上采用長江上游面雨量資料；蒸發量資料不全，在計算過程中蒸發量數據均用歷年各月均值數據代替。見表1。

2.2 模型的精度評定

模型的精度評定采用徑流總量的相對誤差和徑流過程的確定性系數來評定。徑流總量相對誤差的絕對值越小，確定性系數越大，率定效果越好。

表1 歷年氣象要素及歷年平均流量統計

(8)

2.3 水量平衡型參數率定及檢驗

將三峽水庫1951-2004年平均流量序列作為率定期，2005-2014年作為檢驗期。通過對參數調試后確定其月、汛、枯期以及年徑流量模型參數，見表2。

表2 三峽水庫徑流量模型參數及模擬結果

表3為三峽入庫月徑流量誤差檢驗結果，圖1、圖2為對比圖。誤差檢驗結果中多年年徑流量平均誤差為23.3%，歷年年徑流量最大平均誤差32.7%，為2006年，其次是26.5%，為2013年；年徑流量最小平均誤差18.3%，為2012年，其次是18.5%，為2011年。分月看，6月份徑流量平均誤差最小，為10.8%，其次是3月份，為12.2%；12月份徑流量平均誤差最大，為46.9%，其次是11月份，徑流量平均誤差為40.2%。由于長江上游已建成的水庫諸多，特別是枯期各水庫開始蓄水，來水量受上游水庫調蓄影響，入庫流量計算值與實況值出入較大。

表4為三峽入庫汛、枯期徑流量檢驗結果與實況比較表，圖3、圖4為對比圖。發現汛期徑流量最大誤差23.2%，為2012年，其次是11.9%，為2009年，汛期徑流量最小誤差-1.3%，為2005年，其次是-3.8%，為2007年；枯期徑流量最大誤差25.6%，為2008年，其次是20.9%，為2011年，枯期徑流量最小誤差-7.0%，為2009年，其次是7.4%，為2005年；2005-2014年10 a汛期徑流量平均誤差為9.7%，枯期徑流量平均誤差為12.7%，滿足精度要求。

表5為三峽入庫年徑流量檢驗結果與實況比較情況，圖5、圖6為對比圖。年徑流量檢驗結果與實況比較發現，其徑流量最大誤差為26.7%，最小誤差為零，平均誤差為7.8%，滿足精度要求。

表3 三峽入庫月徑流量誤差檢驗結果 %

圖1 三峽入庫月徑流量模擬結果與實況對比圖圖2 三峽入庫月徑流量檢驗結果與實況對比圖

表4 入庫汛、枯期徑流量檢驗結果與實況比較

圖3 三峽入庫汛、枯期徑流量模擬結果與實況對比

圖4 三峽入庫汛、枯期徑流量檢驗結果與實況對比

3 水量平衡模型來水量模擬方案

研究采用簡化了輸入條件的2參數水量平衡模型來建立流域月、季(汛、枯)、年來水量模擬方案，具體步驟歸納如下：

(1)整理預報對象歷年各月、季、年降水量，月、季、年蒸發量(用多年平均蒸發量代替)及歷年各月、季、年徑流量資料。

(2)根據所整理的資料，采用人工或優選方法優先模型參數C(蒸發值換算系數)和SC(流域最大蓄水能力)。

表5 三峽入庫年徑流量檢驗結果與實況比較

圖5 三峽入庫年徑流量模擬結果與實況對比

圖6 三峽入庫年徑流量檢驗結果與實況對比

根據步驟(1)～(2)，建立研究區域月、季、年水資源預測方案如下：

S(t)=S(t-1)+P(t)-E(t)-Q(t)

(9)

E(t)=CEP(t) tanh [P(t)/EP(t)]

(10)

Q(t)=[S(t-1)+P(t)-E(t)]×

tanh {S(t-1)+P(t)-E(t)/SC}

(11)

t=1,2,…,12

實際工作中，只需要獲取研究區域下一月(或汛期、枯期和年)的降水量預估信息以及上游各水庫計劃蓄水量或泄水量，即可推算所求的來水量,實現對流域月(或汛期、枯季和年)徑流量的模擬，見圖7。

圖7 來水量模型構造圖

4 結 語

本文建立的2參數月水量平衡模型模擬精度較高，模型能較好地模擬月、季和年徑流過程，模擬與實測的峰值對應關系也較好。在率定期和檢驗期，由于長江上游已建成的水庫諸多，來水量受上游水庫調蓄影響，入庫流量計算值與實況值出入較大，三峽水庫年平均流量其確定性系數Dc相對較低，分別為0.60和0.59，該數值較低，該模型模擬的年徑流過程不好，不適用。其余均在0.86以上，確定系數最高的達0.97。徑流總量相對誤差值普遍較小，均控制在±5%以內，基本能夠滿足水量平衡。因此，2參數月和季水量平衡模型適用三峽水庫。三峽水庫年來水量計算值的平均誤差5.8%(1951-2014年)，汛、枯期來水量計算值的平均誤差為7.9%(1951-2014年)，月來水量計算值的平均誤差為24.4%(1959-2014年)，基本滿足精度要求。

□

[1] 熊立華,郭生練,付小華,等.兩參數月水量平衡模型的研制和應用[J].水科學進展,1996,(7):80-86.

[2] 鄧鵬鑫,胡慶芳,王銀堂,等.GR模型與新安江模型及兩參數月水量平衡模型在贛江流域的降雨徑流模擬比較[J].河海大學學報,2014,42(5):382-387.

[3] 樂通潮,張萬昌.雙參數月水量平衡模型在漢江流域上游的應用[J].資源科學,2004,26(6):97-103.