三角高程測量在新建鐵路工程測量中的研究與應用

馮春平

摘 要：三角高程測量相對于傳統水準測量，不受地形限制，其精度也可以達到四等水準測量，甚至三等水準測量的精度。本文主要分析采用全站儀對向觀測法三角測量在新建鐵路水準控制測量中的精度和可行性。

關鍵詞：三角高程測量；對向觀測法；新建鐵路

0 引言

目前，水準測量大多采用的是水準儀，其有著精度高，簡便直觀的優點，但卻受地形限制較大難以發揮效率。隨著全站儀精度的不斷提高，在很多工程應用中，三角高程測量已經一步步展現出其便捷快速的優勢，特別是在高差起伏較大、距離偏長的河流、山谷等區域。現階段，三角高程測量的主要方式有單向觀測，對向觀測及中間點觀測等，其都有著各自不同的優勢和特點，本文主要以新建當陽至遠安鐵路為例，探討對向觀測法在新建普通鐵路高程控制測量中的應用。因新建當陽至遠安鐵路等級為II級，設計時速為120km/h。按《鐵路工程測量規范》（TB10101-2009）的技術要求，高程控制等級為四等，所以本文主要探討對向觀測法三角高程測量能否滿足四等水準測量的精度要求。

1 對向觀測法三角測量的原理

在三角高程測量時，我們需要使用全站儀測量出兩點之間的距離（水平距離或者斜距）和高度角，以及測量時的儀器高和棱鏡高，然后根據三角高程測量的公式推算出待測點的高程。如圖1所示。

通過其三角關系，可求得AB兩點間高差的公式為：

在實際的三角高程測量中，地球曲率、大氣折光等因素對測量結果精度的影響非常大，必須納入考慮分析的范圍。對向觀測法三角測量的原理是在A點設站進行觀測，同時還在B點設站，對A進行對向觀測。從而就可以得到兩個觀測量。

S為A、B間的距離（斜距），α為A、B間觀測時的高度角，i為儀器高，v為棱鏡高，c為地球曲率改正；r為大氣折光改正。

然后對兩次觀測所得高差的結果取平均值，就可以得到A、B兩點之間的高差值。因為實際觀測時，往返觀測幾乎在同一時間段，同一區域進行，氣候環境和地球曲率的影響也是幾乎相同的。因而，可以認為在觀測過程中，地球曲率和大氣折光對往返兩次觀測的影響相同。所以在對向觀測法中可以將它們消除掉。

在《工程測量規范》（GB50026-2007）中對四等水準測量規定閉合差為20 ，三角高程測量時邊長不大于1km。以本文作者工作中常用的徠卡TS06型號全站儀為例，測角精度ma=±2"，測距精度ms=±（3+3*10-6S）mm。在相關文獻中，人們一般根據測量經驗，取mi=mv=±2mm作為儀器高和棱鏡高的量取誤差。極限誤差按照2倍中誤差進行計算，計算結果與四等水準限差對照如表1。

由表1可知，在測量規范規定的三角測量允許最大邊長1km內，采用對象觀測法三角測量的極限誤差均在限差范圍內，所以其精度可以滿足四等水準測量的精度要求。

3 對向觀測法三角測量在鐵路工程中的實際應用

為更好論證上述結論的準確性，現選取當陽至遠安鐵路工程中高差較大，通視條件良好的兩對控制點采用全站儀進行對向觀測法三角高程測量對其進行觀測。觀測結果如表2。

通過計算G07與G08，G13與G14間高差可得表3（單位均為mm）。另在《工程測量規范》（GB50026-2007）中規定，四等三角高程測量中對向觀測高差較差限差為40。現視往返測時地球曲率及大氣折光對測量結果影響相同，可計算出G07，G08在往返測時所得的高差較差為9mm，G13，G14在往返測時所得的高差較差為-6mm.結果均小于40。

通過以上結果可知，在本項目中，采用全站儀進行的對向觀測法三角高程測量所得的測量結果均在《工程測量規范》（GB50026-2007）中規定的限差范圍內，精度均能滿足要求。

4 總結

三角高程測量精度受諸多外界因素影響較大，采用對向觀測法三角測量可以最大化消除地球曲率及大氣折光對其精度的影響。現在隨著高精度測角測距儀器的廣泛應用，對向觀測法三角高程測量完全可以在某些特殊環境下替代四等水準測量，其結果完全能夠滿足水準精度要求。因此，在很多傳統水準測量難以進行的工作環境下采用對向觀測法三角高程測量可以大大提高勞動生產率，值得大家在今后的工程實踐中推廣應用。

參考文獻

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[2] 工程測量規范（GB50026-2007）[M]. 北京：中國計劃出版社，2008

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