軸流泵馬鞍區(qū)內(nèi)流特性分析

王 勇，何乃昌，吳賢芳，劉厚林，張 雷

(1. 江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 3. 黃河水利委員會黃河水利科學(xué)研究院，鄭州 450003)

0 引 言

軸流泵是一種低揚(yáng)程泵，主要依靠葉輪的旋轉(zhuǎn)對液體產(chǎn)生的作用力使液體沿軸線方向輸送，廣泛應(yīng)用于南水北調(diào)、引嫩入白和三河三湖污染防治等國內(nèi)重大水利工程，在農(nóng)業(yè)灌溉排澇、水環(huán)境治理、城市供水工程和生態(tài)需水工程等方面也發(fā)揮著不可替代的作用[1]。

軸流泵在啟動或停機(jī)過程中一般都會經(jīng)過流量揚(yáng)程曲線的馬鞍區(qū)，此時(shí)泵會伴隨有劇烈的振動噪聲[2]。茅媛婷等[3]通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對軸流泵進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了馬鞍區(qū)內(nèi)泵的流動特性，發(fā)現(xiàn)馬鞍形區(qū)存在于大約50%～65%的設(shè)計(jì)流量區(qū)域，通過CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小流量工況下馬鞍區(qū)存在的主要原因是泵內(nèi)回流及渦的出現(xiàn)導(dǎo)致能量交換劇烈。程千等[4]基于SSTk-ε湍流模型和RANS方程研究了前置導(dǎo)葉對軸流泵小流量工況下馬鞍區(qū)回流渦特性的影響，發(fā)現(xiàn)小流量工況下，大量螺旋形回流出現(xiàn)在進(jìn)水流道，在剪切作用下與主流相互影響形成回流渦，引起泵內(nèi)能量損失，導(dǎo)致泵的水力特性下降，此外泵內(nèi)出現(xiàn)大量低頻脈動。在前置導(dǎo)葉的作用下，回流渦被打破，低頻壓力脈動的幅值進(jìn)而減小，因此可以提高泵的穩(wěn)定性。鄭源等[5]基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和SIMPLEC算法，對軸流泵裝置馬鞍區(qū)的流動特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)泵裝置馬鞍區(qū)位于50%～65%最優(yōu)工況范圍內(nèi)，小流量工況下，葉輪出口處存在大量的回流和旋渦，并伴隨著激烈的能量交換，導(dǎo)致軸流泵裝置出現(xiàn)馬鞍區(qū)。張睿[6]對軸流泵失速特性進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)葉輪進(jìn)口在失速狀態(tài)下產(chǎn)生回流，并且流量減小后，葉輪進(jìn)口回流隨著葉頂間隙的增大逐漸增強(qiáng)；葉輪入口回流和葉片表面分離流是馬鞍區(qū)形成的重要原因。當(dāng)軸流泵在馬鞍區(qū)內(nèi)運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生劇烈的振動噪聲，嚴(yán)重影響泵的運(yùn)行穩(wěn)定性和泵站系統(tǒng)的安全性，長時(shí)間處于這種狀態(tài)會嚴(yán)重影響泵的壽命[7,8]。因此為保證軸流泵的運(yùn)行穩(wěn)定性，需要對小流量工況下軸流泵馬鞍區(qū)內(nèi)部流動機(jī)理進(jìn)行深入的研究。為了進(jìn)一步研究軸流泵在小流量馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動特性，本文采用數(shù)值模擬的方法，對軸流泵在馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動特性進(jìn)行研究，分析了軸流泵馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動機(jī)理，為軸流泵在小流量工況下穩(wěn)定性的研究提供一定的參考。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

以比轉(zhuǎn)數(shù)ns=822的軸流泵作為研究對象，其設(shè)計(jì)參數(shù)為流量QBEP=0.33 m3/s，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，效率ηBEP=81%，揚(yáng)程H=6.1 m，比轉(zhuǎn)速ns=822，葉片數(shù)z=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)zd=6。軸流泵的葉輪直徑D=300 mm，輪轂直徑dh=135 mm，軸流泵葉片安放角為0°，出口彎管為90°。

采用UG對軸流泵模型進(jìn)行三維建模，模型流體域主要有：葉輪、導(dǎo)葉、進(jìn)口延伸段、進(jìn)口喇叭管、出口彎管和出口延伸段。其水體裝配圖如圖1所示。

圖1 模型泵水體Fig.1 Computational domain of model pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM-CFD對軸流泵的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，葉輪和導(dǎo)葉的水體網(wǎng)格如圖2所示。通過軸流泵各部件的尺寸、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及研究內(nèi)容來確定各部件的網(wǎng)格單元類型和數(shù)量。總體上，各部件均采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)出口邊的計(jì)算網(wǎng)格適當(dāng)加密；模型泵進(jìn)出口延伸段、進(jìn)口喇叭管段及出口彎管的網(wǎng)格數(shù)量較為稀疏。為了檢查網(wǎng)格無關(guān)性，同時(shí)考慮數(shù)值計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性，劃分了5套不同精度的模型泵網(wǎng)格。對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn)，最終確定總網(wǎng)格數(shù)量為969萬。

圖2 葉輪及導(dǎo)葉水體網(wǎng)格Fig.2 Impeller and diffuser mesh

1.3 邊界條件及參數(shù)設(shè)置

采用時(shí)均N-S方程作為基本的控制方程，基于商用CFX軟件，采用RNGk-ε湍流模型對軸流泵內(nèi)部流動進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。計(jì)算域采用進(jìn)口總壓(Total pressure inlet)及出口質(zhì)量流量(Mass flow rate)的邊界條件，參考壓力設(shè)為0 Pa。所有固體壁面均設(shè)為無滑移壁面(No Slip Wall)條件，近壁面邊界條件設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。平均殘差作為穩(wěn)態(tài)計(jì)算的收斂判據(jù)，收斂殘差值設(shè)為10-4。設(shè)置葉輪區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)部件，其他區(qū)域?yàn)殪o止部件，動靜交界面設(shè)置為Frozen Rotor模式，非旋轉(zhuǎn)區(qū)域之間的耦合交界面形式設(shè)置為None模式。

2 外特性曲線驗(yàn)證

模型泵的能量特性試驗(yàn)在江蘇大學(xué)流體中心水泵模型及裝置模型試驗(yàn)臺上進(jìn)行。試驗(yàn)測試現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 軸流泵多功能試驗(yàn)臺Fig.3 Experimental set-up of axial flow pump

圖4 模型泵外特性曲線Fig.4 Energy characteristic curve of model pump

圖4為模型泵外特性實(shí)驗(yàn)曲線與數(shù)值模擬曲線的對比圖。從圖4可知模擬預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，最優(yōu)工況下，揚(yáng)程模擬值為5.9 m，與試驗(yàn)值誤差在1%以內(nèi)，效率模擬值為81.1%，與試驗(yàn)值誤差在2%以內(nèi)；在各個(gè)工況下，揚(yáng)程的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差均在1%以內(nèi)，效率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差均在2%以內(nèi)，說明所用CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可靠的。

從圖4中還可以看出，模擬揚(yáng)程和試驗(yàn)揚(yáng)程都是從1.0QBEP工況下降至0.6QBEP，在0.6QBEP工況進(jìn)入馬鞍形區(qū)域，0.6QBEP～0.5QBEP為馬鞍區(qū)范圍，0.55QBEP為馬鞍區(qū)內(nèi)揚(yáng)程最低點(diǎn)。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果和分析

3.1 葉片靜壓力分析

圖5為模型泵葉輪葉片在不同工況下的靜壓分布圖。從圖5可以看出，在最優(yōu)工況QBEP下，葉片表面的靜壓分布較為均勻，但在葉片壓力面靠近輪轂處存在低壓區(qū)，同時(shí)在葉片壓力面前緣靠近葉片進(jìn)口處出現(xiàn)高壓區(qū)；在吸力面靠近葉片進(jìn)口處出現(xiàn)低壓區(qū)，且從葉片進(jìn)口到葉片出口吸力面的靜壓力逐漸增大。隨著流量的減小，葉片壓力面的高壓區(qū)逐漸增大，同時(shí)葉片吸力面的低壓區(qū)也逐漸增大，并且逐漸向輪轂處擴(kuò)散。在0.60QBEP工況下，模型泵進(jìn)入馬鞍區(qū)，葉片壓力面靜壓力分布不均勻，較最優(yōu)工況從葉片進(jìn)口到出口靜壓力的壓力梯度明顯增大，在吸力面出現(xiàn)了較大面積的低壓區(qū)。

在0.55QBEP工況下模型泵位于馬鞍區(qū)內(nèi)，可以看出在葉片壓力面靠近輪緣的高壓區(qū)較0.60QBEP工況時(shí)明顯增大，吸力面從葉片進(jìn)口到出口靜壓力逐漸增大，且在吸力面內(nèi)仍存在較大的低壓區(qū)。

圖5 葉片表面的靜壓分布情況Fig.5 Static pressure distribution of blade surface

3.2 葉片表面渦量分析

渦是造成泵內(nèi)能量損失，引起泵內(nèi)壓力脈動的主要原因之一。為進(jìn)一步研究模型泵葉輪內(nèi)部的流動情況，引入螺旋度Hn對葉輪內(nèi)部流動進(jìn)一步分析[9,10]。

螺旋度Hn定義為速度矢量 與渦量矢量 的點(diǎn)積，然后再除以速度的模與渦量的模的乘積，如公式(1)所示，其值的范圍在[-1,1]之間。通過分析螺旋度可以捕捉到渦核的位置，以流動方向?yàn)檎颍琀n為正，渦旋方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向；Hn為負(fù)，渦旋方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。Hn的值越趨近于±1，表明此處的漩渦越密集。

(1)

從圖6中可以看出，在最優(yōu)工況1.0QBEP下，葉輪壓力面Hn的值分布較均勻，說明最優(yōu)工況下，葉片壓力面無明顯的漩渦集中區(qū)，而在葉片吸力面葉片進(jìn)口靠近輪緣處、出口靠近輪轂處存在明顯的區(qū)域，Hn的值趨近于1，在這些區(qū)域存在漩渦的集中。

在0.6QBEP工況下，葉片壓力面靠近出口處，存在較大的區(qū)域，Hn的值趨近于-1，此時(shí)渦旋方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，此處為漩渦聚集區(qū)；在葉片吸力面靠近出口處存也存在明顯的漩渦聚集區(qū)，此處Hn的值趨近于1，為順時(shí)針方向的漩渦。

在0.55QBEP工況下，葉片壓力面靠近出口處，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的漩渦聚集區(qū)較0.6QBEP工況下有所增大，在進(jìn)口靠近輪轂處存在較小明顯區(qū)域的正向旋轉(zhuǎn)旋渦；同時(shí)在葉片吸力面正向旋轉(zhuǎn)的旋渦聚集區(qū)較0.6QBEP工況下也有所增大。葉片上產(chǎn)生的旋渦在力的作用下流入下游導(dǎo)葉內(nèi)，這是泵內(nèi)產(chǎn)生壓力脈動的主要因素。

圖6 葉片表面螺旋度HnFig.6 Hn distribution on blade surface

3.3 葉輪內(nèi)流線分析

圖7所示為模型泵葉輪在不同工況下中間斷面的流線分布圖。觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，在最優(yōu)QBEP工況下葉輪內(nèi)部流線分布較均勻。

在0.6QBEP工況下，模型泵開始進(jìn)入馬鞍區(qū)，在葉輪進(jìn)口前靠近輪緣處發(fā)生回流，同時(shí)在葉輪出口靠近輪緣處出現(xiàn)了渦，可以發(fā)現(xiàn)渦存在于低壓區(qū)。

在0.55QBEP工況下，對比0.6QBEP工況，葉輪進(jìn)口前的回流明顯加強(qiáng)，同時(shí)葉輪出口靠近輪轂處的渦擴(kuò)大，低壓區(qū)較0.6QBEP工況也增大了。在小流量工況下葉輪進(jìn)口存在回流現(xiàn)象，葉輪出口靠近輪轂處存在漩渦，導(dǎo)致小流量下模型泵內(nèi)部流動狀態(tài)紊亂，對比小流量狀態(tài)下壓力脈動、振動特性試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)模型泵內(nèi)壓力脈動劇烈，并伴隨有較強(qiáng)振動噪聲。

圖7 葉輪內(nèi)流線分布圖Fig.7 Streamline distribution in impeller

4 結(jié) 語

對模型泵進(jìn)行了三維建模和網(wǎng)格劃分，采用RNGk-ε湍流模型對模型泵進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)對比了模型泵的外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比證明了數(shù)值計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和可靠性。分析了不同工況下模型泵葉片表面靜壓力、葉片表面的螺旋度Hn、葉輪內(nèi)的流線，結(jié)果表明：

(1)揚(yáng)程的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差均在1%以內(nèi)，效率的模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差均在2%以內(nèi)；數(shù)值模擬較好的預(yù)測出0.6QBEP～0.5QBEP范圍的馬鞍區(qū)。

(2)最優(yōu)工況QBEP下，葉片表面的靜壓分布較為均勻；0.6QBEP工況下，葉片壓力面靜壓力分布不均勻，此時(shí)與最優(yōu)工況相比，葉片進(jìn)口到出口靜壓力的壓力梯度明顯增大，在吸力面出現(xiàn)了較大面積的低壓區(qū)；0.55QBEP工況下，葉片壓力面靠近輪緣的高壓區(qū)進(jìn)一步增大，在吸力面上，從葉片進(jìn)口到出口靜壓力逐漸增大。

(3)最優(yōu)工況QBEP下，葉片壓力面和吸力面渦量螺旋度Hn分布較均勻，無明顯的旋渦集中區(qū)域；馬鞍區(qū)內(nèi)，葉片吸力面和壓力面存在明顯的旋渦集中區(qū)。

(4)最優(yōu)工況下，葉輪內(nèi)流線分布較均勻，流態(tài)穩(wěn)定；馬鞍區(qū)內(nèi)，葉輪進(jìn)口靠近前緣側(cè)出現(xiàn)回流，葉輪出口靠近輪轂處產(chǎn)生明顯的旋渦。

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