一種利用流量過程線估算新安江模型分水源參數的方法

童冰星，姚 成，黃小祥

(河海大學水文水資源學院，南京 210098)

1 研究背景與概述

在新安江模型[1-5]的應用中，自由水蓄水庫的容量(SM)、壤中水徑流出流系數(KI)與地下水徑流出流系數(KG)這幾個主要的分水源參數決定了徑流成分比例[6,7]，它們的些微改變可能會引起流域出口的徑流過程線形狀的較大變化[8-10]。一般情況下需要通過實測資料率定分水源參數。然而，新安江模型參數多達17個。大量的待定參數往往會導致“異參同效”現象的發生[11-13]。這樣不僅使得率定出的分水源參數可能不準確，而且，過多參數使得模型在應用時需要較為煩瑣的調參工作，給模型的使用帶來不便。如何用簡便且具有一定物理基礎的方法獲得合理的新安江模型分水源參數的值，減少所需要率定的參數，在一定程度上降低“異參同效”對模型的影響，正是本文需要解決的問題。

流域出口的流量過程線實際上是降雨受流域下墊面調蓄作用后在流域出口一種具體表現。本文從實測流量過程出發，提出了一種利用流量過程線來直接估算分水源參數值的方法，并將該方法分析得到的SM、KI與KG的值用于新安江模型，通過模型在洪水模擬中的應用來驗證這種方法。

2 通過實測流量過程估算分水源參數

基于山坡水文學中的產流與分水源理論可知，壤中水徑流產生于土壤表層較為疏松的土層與深層較為密實的土層之間，該土層通常被稱作腐殖質土層。且自由水蓄水容量(SM)的值與腐殖質土層厚度緊密相關。本文通過建立壤中水徑流(RI)與自由水蓄水容量(SM)之間的函數關系來達到從實測流量過程出發直接估算分水源參數值的目的。

估算SM的值：首先在流域出口的流量過程線上依據退水段的斜率變化劃分出地表水，壤中水和地下水徑流(圖1)，由此計算出壤中水徑流深RI，在選擇實測流量過程線時一般選取獨立的單次洪峰，以方便徑流的劃分；其次借鑒產流過程中通常用徑流深與降雨深的比值(R/PE)來表示流域產流面積比例的方法，本文采用地表徑流深與降雨深的比值(RS/PE)作為流域上自由水蓄水庫蓄滿的面積比例，并用FRR來表示[式(1)]；同時由于在自由水蓄水庫蓄滿(R+S≥SM)時產生的壤中水的深度恰好等于自由水蓄水容量與壤中流出流系數的乘積[16]，而自由水蓄水庫蓄滿的標志為產生地表徑流，即在流域上產生地表徑流的區域上式(1)成立。

(1)

式中：FRR為全流域上自由水蓄水庫蓄滿的面積比例；RS為徑流劃分得到的地表徑流深；PE為降雨減去蒸發之后的雨深。

圖1 徑流成分劃分Fig.1 Partition different runoff components

在流域上蓄滿的區域上有：

RI=KISM

(2)

式中：SM為流域平均自由水蓄水容量，RI為壤中水徑流，KI為壤中流出流系數。

最后結合式(1)和式(2)的基礎上得到洪水過程中全流域上壤中水徑流深(RI)與自由水蓄水容量(SM)之間的函數關系[式(3)]。

(3)

其中， 對于RI，本文在流域出口的流量過程線上依據退水段的斜率變化劃分出地表水，壤中水和地下水徑流(圖1)，由此可以計算出壤中水徑流深；

估算KI的值：對于KI，發現無論是在R+S≥SM時還是在R+S

(4)

在此需要說明的是本方法并不能適用于所有的流域，由于本文所提出的估算分水源參數地方法與新安江模型中的產流計算理論緊密相關，而新安江模型適用于濕潤流域或半濕潤流域，因此本方法在濕潤流域或半濕潤流域的應用效果較好。

3 研究區域概況

本文選擇位于陜西省黑河流域的陳河流域作為研究流域(圖2)。黑河發源于秦嶺北麓，太白山主峰東側，自西南向東北匯入渭河，是渭河水系的一級支流，流域面積2 249.7 km2，河長126 km。流域山高、坡陡、水流湍急。黑河為渭河南岸較大支流，沿途較大的支流有大莽河，板房子河，虎豹河，王家河，河系呈扇形排列，除大莽河外，其余支流均在右岸。

流域位于北溫帶，屬大陸性季風氣候，多年平均降水量700～900 mm，河流水量主要系雨水補給，局部暴雨是發生洪水的主要原因。且陳河流域地處秦嶺北麓，為秦嶺褶皺帶，上游大部分為高中山區，海拔高程700～3 500 m，山勢雄偉，重巒疊嶂，峰谷相間，平均坡度在40°～60°。流域內屬暖溫帶落葉闊葉林及針闊混合林帶，林相的垂直分布規律比較明顯，流域森林覆蓋率為82%。流域在地質耕造上屬北秦嶺褶皺帶。主要建造巖為：變質混合巖類、花崗巖體也有零星分布。土壤分布由下到上有黃褐土、褐土、褐棕壤、高山草甸土。由于母巖的風化，流域表層有沙性土壤分布。

綜上可知陳河流域降雨較為豐富(圖3)，適用于本方法。且流域山高坡陡，植被豐富，這些因素使得流域具有較好的降雨產流條件，年平均徑流深達100～500 mm，徑流系數0.2～0.5，屬于相對較高產流區。

圖2 陳河流域DEMFig.2 DEM of Chenhe catchment

圖3 流域多年平均降雨量分布Fig.3 The average rainfall for previous years in Chenhe catchment

4 方法驗證

陳河流域2003-2012年這10 a間雨量站，水文站的站址均未發生較大的變動，且各雨量站降雨資料、流量資料齊全，其余年份缺少部分雨量站的雨量資料，故本文選取2003-2012年10年中共17場洪水進行模擬計算。在選擇洪水時盡量保證大、中、小洪水全面選擇，并且各種峰形及歷時長短的洪水盡量覆蓋，以保證本方法的普遍適用性。

本文將17場洪水按照洪峰由大到小的順序進行排序，分別選取排序大致位于25%，50%以及75%的2012080313號，2008090319號和2010092218號洪水作為研究示例。在3場洪水產生的實測流量過程線上分別劃分地表徑流，壤中水徑流和地下徑流(表1)，用本文提出的方法來計算陳河流域的自由水蓄水容量(SM)、壤中水徑流出流系數(KI)與地下水出流系數(KG)的值(表2)，將它們帶入新安江模型中進行模擬演算。

表1 徑流成分劃分表 mm

表2 計算結果表Tab.2 The results of Calculations

由上面的三場洪水計算得到的SM取平均值，得到陳河流域的SM為9.99，SMM為22.97。

由上面的三場洪水計算得到的KI取平均值，得到陳河流域的KI為0.47。即依據KI與KG之間的線性約束關系可以得到KG的值是0.23。

將求得的SM、KI以及KG的值代入新安江模型中，同時率定其他敏感參數(表3)。

表3 新安江模型率定參數表Tab.3 Parameters of Xin'anjiang model

將率定出來的參數帶入新安江模型中進行洪水模擬。并將模擬演算的結果與實測流量資料作比較(表4)。并根據《GB/T 22482-2008水文情報預報規范》，從徑流深誤差、洪峰誤差、峰現時間誤差以及確定性系數這幾個方面來對于模型的模擬結果進行評價。

表4 洪水模擬結果表Tab.4 Results of flood simulation

如圖4～圖6依據《GB/T 22482-2008水文情報預報規范》的要求，在陳河流域中2003年到2012年間的17場洪水中：有15場洪水徑流深相對誤差小于20%，徑流深合格率為88%，平均模擬徑流深相對誤差為15.23%。有16場洪水洪峰相對誤差小于20%，模擬洪峰合格率為94%，平均模擬洪峰相對誤差為10.7%。17場洪水的確定性系數均大于0.6，其中大于等于0.9的有5場；大于等于0.7小于0.9的有13場。

圖4 2008090319號洪水過程Fig.4 Simulated result and measured result of flood in September 3-9(2008)

圖5 2010092218號洪水過程Fig.5 Simulated result and measured result of flood in September 22-27(2010)

圖6 2012083013號洪水過程Fig.6 Simulated result and measured result of flood in August 30-9(2012)

由以上結果統計可知模擬計算的總體效果良好，但是如圖可見，2011080301號洪水計算的徑流深和洪峰均明顯偏大，在查閱這場洪水前后時間段的資料時發現：2011080301號洪水前長期無雨，土壤干燥，且8月正值夏季，流域內植被茂盛，同時生產生活需水量較大，這些因素綜合導致該時間段內的降雨和徑流大量被植被，土壤以及人為作用攔蓄，使得計算的徑流深與洪峰明顯偏小。

圖7 2011080301號洪水過程Fig.7 Simulated result and measured result of flood in August 3-9(2011)

同時表4中2010072101號、2012083013號以及2006090308號洪水也有較大誤差，進一步調查研究發現：2010072101號洪水由于人為作用的影響，使得大量徑流被攔蓄，干擾了流域內的水文規律，導致計算的徑流深偏大，誤差高達26.5%。而對于2012083013號洪水和2006090308號洪水，雖然降雨量不大，但是由于降雨中心的位置在流域下游出口處附近，導致洪水迅速漲落，模型模擬效果并不是十分理想，計算出的洪峰偏小，洪峰誤差達-17%左右。

5 結 語

本文依據自由水蓄水容量(SM)與壤中水徑流(RI)的物理意義建立這兩個參數的函數關系，并在流域出口處利用實測流量過程線來劃分水源，得到壤中水徑流(RI)。利用SM和RI之間的函數關系估算得到出分水源參數SM、KI與KG的值。使得估算出來的SM、KI與KG的值更加合理準確。同時在構建新安江模型時，減少了所需要率定的參數的個數，使得參數率定的過程變得更加簡便，提高了計算效率。

本文以陳河流域為研究示例，以該流域自由水蓄水容量與壤中水徑流的函數關系為基礎，采用2012080313號，2008090319號和2010092218號洪水資料對陳河流域的分水源參數進行估算，得到陳河流域的SM為9.99、KI為0.47、KG為0.23。同時將這些參數帶入新安江模型對陳河流域上的17場洪水進行模擬演算，并取得了良好演算結果。

在實際的生產應用中應結合流域的自然地理氣候條件，盡量將本方法應用于濕潤流域以及半濕潤流域。同時為進一步提高估算出來的參數的準確性，在應用時建議采用多場單峰式洪水資料對于分水源參數進行綜合估算，以避免偶然誤差的出現。

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