基于Penman-Monteith方程的溫室茶樹蒸騰蒸發模型研究

王林林，馬文杰，馬德新,2,3

(1.青島農業大學動漫與傳媒學院，山東 青島 266109；2.山東省科學院山東省計算中心， 濟南 250101； 3.山東大學計算機科學與技術學院，濟南 250101)

茶樹原產于我國西南部濕潤多雨的原始森林中，在長期的生長發育進化過程中，茶樹形成了喜溫、喜濕、耐陰的生活習性[1]。適宜茶樹生長的年降水量約為1 500 mm，生長期間的月降水量最好在100 mm以上。20世紀60年代我國開始實施“南茶北引” 工程，但北方地區降水量相對較少，冬春季節室外溫度較低，茶樹需溫室栽培。由于茶樹在生長期間需水量較大，合理確定茶樹灌溉用水定額，不僅可以節約水資源，還可以為北方溫室茶樹灌溉管理提供一定的參考依據[2,3]。

作物需水量是確定灌溉用水定額的基礎，其關鍵參數是作物的蒸騰蒸發量(騰發量)。對于溫室作物的騰發量，目前國內還沒有形成一套標準的計算公式，主要是借助一些氣象學的方法進行估算。由于溫室小氣候環境與露天環境的水熱運移模式有很大不同，Boulard[4]、Demrati[5]等提出利用溫室能量平衡和Penman-Monteith方程(P-M方程)，推導出基于室內氣象數據的溫室作物蒸騰量計算模型；王健、陳新明等[6,7]從溫室內總輻射和風速因子入手，提出適于參考作物騰發量的P-M溫室修正式；劉浩等[8]建立了包含氣象數據、葉面積指數和冠層高度為主要參數的日光溫室番茄蒸騰量估算模型。但是針對茶樹這一經濟作物，其在溫室內的蒸騰蒸發模型的研究目前還相對較少。

我們提出了適于北方地區溫室茶樹騰發量的計算模型ET0(Tea)，并用水量平衡原理進行驗證。本研究旨在為當地溫室茶樹生產與實踐提供指導，同時為設施農業灌溉技術提供一定的理論依據與技術支持。

1 作物騰發量的計算方法

1.1 Penman-Monteith方程

在1998年，聯合國糧農組織FAO(Food and Agriculture Organization)推薦將P-M方程作為計算ET0的首選方法[9]。其方程為：

(1)

式中：ET0為參考作物蒸騰蒸發量，mm/d；Δ為飽和水汽壓曲線斜率，kPa/℃；Rn和G分別為地表凈輻射通量和土壤熱通量，MJ/(m2·d)；γ為干濕表常數0.0646 kPa/℃；u2為2 m高度處風速，m/s；ea和ed分別為飽和水汽壓和實際水汽壓，kPa；T為2 m高度處的平均溫度，℃。

式(1)為組合方程，可分為兩部分，前一部分為輻射項(ETrad)，后一部分為空氣動力學項(ETaero)。

1.2 P-M溫室修正式

由式(1)可知，當溫室內風速u2=0時，空氣動力學項(ETaero)為0，而實際上此時蒸發和熱量輸送仍然是存在的，這顯然與水汽擴散理論相矛盾。根據相關研究[10,11]，王健、陳新明等[6,7]對P-M方程中與風速有關的空氣動力學項進行修正，并以FAO(1998)給出的關于ET0的定義[9]，假設作物高度hc=0.12 m，推導出適于溫室ET0計算的修正式：

(2)

1.3 溫室茶樹蒸騰蒸發模型ET0(Tea)

在P-M公式和P-M溫室修正式中假設作物高度是hc=0.12 m，而實際作物高度是一個時間變量，所以在計算不同作物騰發量時不能忽略作物實際高度這一參數。為了提高計算溫室實際作物騰發量的精度，本文選取溫室茶樹作為實際作物進行試驗，在公式中引入作物高度ht這一參數。結合P-M方程和P-M溫室修正式，推導出適于溫室茶樹的ET0(Tea)計算方法：

(3)

式中：ht為茶樹冠層高度，m；其他參數意義同前。

根據汪小旵等[12]的方法計算ea、ed、Δ：

ea=0.610 7 exp[17.4T/(239+T)]

(4)

Δ=4 158.6eaT/(T+239)2

(5)

(6)

式中：RH為溫室內空氣相對濕度，%。

根據強小嫚[13]的研究可知土壤熱通量(G)和地表凈輻射通量(Rn)具有很好的線性關系。

白天：G=0.1Rn

(7)

夜晚：G=0.5Rn

(8)

1.4 作物系數Kc的確定

根據FAO推薦，在充分供水條件下作物需水量計算公式如下：

ETc=KcET0

(9)

式中：ETc為作物需水量(充分供水條件下作物騰發量，mm)；Kc為作物系數。

FAO-56作物系數表中列出了不同作物Kcini、Kcmid、Kcend的典型值，Allen指出Kc的變化主要由其具體的作物特征來決定，受氣象條件的影響有限[9]。作物系數最重要的影響因素是作物自身的生理生態指標，例如作物種類、品種、生育階段以及冠層狀況等[14]。而近年來，我國學者[15,16]研究發現，溫室作物系數比大田環境下有變小的趨勢，所以在本文中選取茶樹生長階段作物系數的較低值(Kc=0.95)。

2 試驗設計

2.1 試驗概況

試驗于2015年11月15日-2016年4月15日在青島農業大學試驗基地茶園溫室內進行。試驗基地地處青島市城陽區，東經120°23′，北緯36°19′，海拔54.88 m；屬暖溫帶季風大陸性氣候，年平均氣溫12.6 ℃，1月份最低，月平均氣溫-2 ℃，8月份最高，月平均氣溫25.7 ℃；降水主要集中在夏季，年平均降水量700 mm左右。

試驗溫室內的茶樹品種為“黃山種”[17]，種植數量2000余株，高度范圍在0.25～0.45 m之間，計算中取其平均值0.35 m。此茶園溫室為南北走向，長38 m，寬12 m，頂高2.5 m，覆蓋無滴聚乙烯薄膜。試驗地土壤類型為沙質壤土，地下水埋深大于5m。在每行茶樹上方0.5 m處均安置一條噴霧灌溉帶，噴頭間距1.5 m；下方兩側各安置一條滴灌帶，滴孔間距0.2 m，灌水量由數字水表計量。溫室內安裝有2臺小型自動氣象站，高度2 m，編號分別為0713(S)、9711(N)。

2.2 試驗方法

茶園溫室內部環境參數，采用山東省計算機中心研制的智慧農業小型氣象站0713(S)和9711(N)自動采集，采集的項目包括溫室內南北端的溫度T(℃)、相對濕度RH(%)及土壤含水量W(%)(近地表層0～20 cm)、光照度L和土壤熱通量G(W/m2)。茶樹新梢一年中有三次生長和休止，全年可以發生4～6輪新梢[18]，試驗選取兩輪春梢生長期數據進行分析，具體時間為2016年3月10日-4月10日每天的10∶00-17∶00 (7 h)，系統設定每1 h自動采集1組數據，進行自動存儲，可通過計算機或手機平臺讀出。

2.3 利用實測值驗證溫室茶樹蒸騰蒸發模型

為了驗證溫室茶樹蒸騰蒸發模型的可靠性及模擬精度，本試驗采用水量平衡法計算茶樹需水量，其結果與P-M溫室修正式、ET0(Tea)所求得的作物騰發量進行對比分析。根據潘永安等[19]對溫室作物實際耗水量的分析，其水量平衡方程為：

ETca=I+ASW

(10)

式中：ETca為計算時段內的實測騰發量，mm；I為計算時段內的灌水量，mm；ASW為土壤含水量的變化量，mm。

3 結果與分析

在本次試驗期間內以茶樹發生輪次為周期及陰天和晴天作為典型日期，對試驗結果進行分析與評價。

3.1 利用ET0(Tea)計算作物騰發量的逐日變化

利用P-M溫室修正式和溫室茶樹蒸騰蒸發模型ET0(Tea)對茶園溫室2016年3月10日-4月10日的作物騰發量進行逐日統計，其變化過程如圖1所示。

圖1 ETc(P-M修正式)及ETc(Tea)的逐日變化圖

從圖1可以看出，2種方法計算出的ETc值具有相同的變化趨勢，且總體上看，3月至4月茶樹騰發量隨氣溫的變暖呈現升高趨勢；P-M溫室修正式的計算值幾乎均小于溫室茶樹蒸騰蒸發模型的計算值，這是由于P-M溫室修正式中參考作物為苜蓿，在計算式中假設植株高度hc=0.12 m，遠低于“黃山種”茶樹，且總葉數量和總葉面積同樣小于“黃山種”茶樹；在3月13日、3月17日和4月2日的蒸騰蒸發量均出現不同程度的下降，推測其原因是這三天的天氣狀況均是陰天，且3月17日伴有霧出現，4月2日陰轉小雨，太陽輻射遭到不同程度的削弱。

3.2 利用ET0(Tea)計算作物騰發量的日變化

為了檢驗溫室茶樹蒸騰蒸發模型的計算精度，選取試驗時間段內具有代表性的2天，3月13日(陰天)和4月5日(晴天)進行分析，由于清晨溫室內濕氣較大，作物騰發基本從9∶00左右開始，所以選擇當天10∶00-17∶00 (7h)的實測數據繪制圖2，利用P-M溫室修正式和溫室茶樹蒸騰蒸發模型ET0(Tea)對作物ETc進行計算，兩種方法的計算結果與實測值進行對比分析(圖3、圖4)。

圖2 陰天和晴天ETc(P-M修正式)、ETc(Tea)及ETca的變化圖

從圖2(a)可以看出ETc(P-M修正式)、ETc(Tea)和ETca這三者的變化趨勢基本一致，而ETc(Tea)和ETca的數值更為接近，陰天條件下，作物騰發從10∶00一直增大，13∶00左右達到峰值，之后開始平緩下降，16∶00后下降顯著；但總的來說試驗時間段內蒸騰蒸發量的變化幅度不是很大。從圖2(b)可以看出，晴天條件下ETc(P-M)、ETc(Tea)和ETca這三者的變化趨勢也基本一致，但試驗時間段內騰發量明顯高于陰天，ETc(Tea)和ETc重合度也更好，峰值出現在13∶00左右。

圖3(a)和圖3(b)，分別為3月13日(陰天)由P-M溫室修正式求得的ETc(P-M修正式)和溫室茶樹蒸騰蒸發模型求得的ETc(Tea)與實測值ETca的比較，其結果表明溫室茶樹蒸騰蒸發模型與實測值的變化趨勢較為一致，相對誤差較小，計算精度較高。

圖3 陰天(3月13日) ETc(P-M修正式)與ETca、ETc(Tea)與ETca的關系曲線

由圖4(a)和圖4(b)可以看出，在晴天條件下，整體變化趨勢與陰天一致，溫室茶樹蒸騰蒸發模型和P-M溫室修正式計算所得結果與實測值的相關性均都高于陰天；其中，溫室茶樹蒸騰蒸發模型與實測值相關性仍高于P-M溫室修正式。

圖4 晴天(4月5日)ETc(P-M修正式)與ETca、ETc(Tea)與ETca的關系曲線

就當地溫室茶園而言，在不同天氣條件下，利用溫室茶樹蒸騰蒸發模型計算的作物騰發量與實測值相近，P-M溫室修正式的計算結果則偏小。造成偏差的原因主要是不同植物間生長發育狀況不同，茶樹的平均高度、總葉面積均大于參考作物苜蓿，所以蒸騰蒸發量較大。溫室茶樹蒸騰蒸發模型ET0(Tea)能夠較準確的計算出溫室茶樹的騰發量，且晴天比陰天的應用效果更好。

4 結論與討論

作物蒸騰蒸發量的大小受作物本身生理過程和環境條件(氣象條件和土壤水分狀況)的綜合影響，此外還受農業栽培技術、作物品種及生長發育狀況、灌溉排水措施等因素的影響[20,22]。同時，溫室環境與露天環境特征有很大差異，P-M方程不宜直接應用于溫室環境下作物蒸騰蒸發量的計算。本文以P-M方程為基礎，結合前人的研究論證，借鑒P-M溫室修正式的計算方法，提出了基于常規氣象數據和茶樹生長發育指標的溫室茶樹蒸騰蒸發模型ET0(Tea)，在理論上和實踐上均具有可行性，可作為北方溫室茶樹灌溉決策的重要依據。

溫室內微氣候環境極為復雜，對于沒有通風系統的簡易溫室大棚，假定風速為零，計算結果相對理想[7,19]；但對于有通風設備的溫室而言，溫室茶樹蒸騰蒸發模型計算結果可能存在一定的誤差。在驗證ET0(Tea)時，我們使用了水量平衡法，如果出現深層滲透或徑流量較大的情況，該方法的應用會受到很大的限制，在以后的研究中還有待進一步通過作物試驗確定這些誤差的影響因子。因而，今后應加強作物騰發物理機制和生理機制在溫室環境下的深入研究，或在原有模型的基礎上校正相關參數，使模型模擬結果更接近真值。

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