寧夏引黃灌區土壤含水量蒙特卡洛方法檢測的研究

趙伶俐，王福平

(1.北方民族大學電氣信息工程學院，銀川 750021；2.北方民族大學創新創業教育中心，銀川 750021)

0 引 言

土壤含水量是水文、農業等領域衡量土壤干旱水平的重要指標，是植物生長狀況的重要影響因素。寧夏引黃灌區是我國四大古老灌區之一，已有兩千多年的灌溉歷史[1]。寧夏引黃灌區位于黃河上游下河沿----石嘴山兩水文站之間，南起青銅峽，北至石嘴山，包括吳忠、銀川、賀蘭等11個縣(市)，沿黃河兩岸地形呈“J”型帶狀分布[2]。土壤質地主要為灌淤土、鹽漬土、淡灰鈣土。寧夏引黃灌區地處中溫帶干旱區，屬大陸性氣候，干旱少雨、蒸發強烈，主要的灌溉用水來自黃河，農作物以水稻、小麥、玉米為主[3]。近年來，黃河來水偏少、春灌干旱少雨，如果灌溉中大灌大排則造成水資源浪費嚴重，水的利用率低，因此需要及時監測、準確了解土壤含水量，它是灌溉管理合理調配用水和農產量預報的重要參數，是農業節水灌溉、高效利用水資源的重要技術方法，對于區域農業生產及社會經濟建設具有重要意義[4]。

土壤水分測量法先后提出烘干稱重法、頻域發射法、土壤水分遙測法等測量方法[5]。如何快速、有效、精確、低成本測定土壤含水量方法是研究者探索尋找的熱點，視覺技術和人工智能結合是當前農業工程領域的熱點研究之一，為土壤水分定量檢測提供了一種新的技術思路。文中研究以寧夏引黃灌區為研究區，從室外采集土壤圖像數據，基于圖像處理和蒙特卡洛方法結合計算測量土壤含水量，并開展相關實驗研究與實測土壤含水量的數據比較驗證該方法的有效性，為土壤含水量檢測和節水灌溉提供技術參考。

1 研究方法

1965年Bowers等[6]研究發現土壤光譜反射率在整個波長范圍內隨土壤水分的增加而降低，也即土壤圖像中像素亮度值的深淺可反映土壤含水量的多少，但是土壤是由多種成分構成的復雜自然綜合體，其圖像特征會受到土壤本質，有機體，水分等多種復雜因素的影響，土壤圖像灰度值與土壤含水量之間是一種非線性關系。由于土壤水分入滲空間變異性的存在，區域尺度范圍的土壤入滲水分的測定往往需要由測點到測面的轉化，其試驗的工作量較大，對于這種非線性隨機變化復雜的關系，利用土壤圖像灰度測定土壤含水量需要建立一個能夠比較完備表征土壤含水量的非線性模型。

蒙特卡洛方法是以統計理論為基礎，通過對輸入量Xi的PDF離散采樣，由測量模型傳播輸入量的分布，計算獲得輸出量Y的PDF的離散采樣值，進而由輸出量的離散分布數值直接獲取輸出量的最佳估計值，該輸出量的最佳估計值隨PDF采樣數增加得到改善[7]。

對隨機輸入量中的每一變量xi在(0，1)之間概率密度函數gx(ξ),通過測量模型傳播求得輸出量Y的概率密度函數PDF如式(1)所示。

(1)

基于圖像處理和蒙特卡洛方法結合的土壤含水量檢測技術路線如圖1。

圖1 蒙特卡洛法檢測土壤含水量方法

1.1 材料和方法

本研究于2016年9-10月在寧夏賀蘭縣、永寧縣、青銅峽和吳忠市等引黃灌區田間進行了實地調查與采樣，選取了60個樣本點。每個樣本點圈定在900 m2左右的平整地塊，選定的樣地土壤類型和地表覆蓋、植被狀況接近。對樣本點拍攝土壤表層圖像，對采集的土壤圖像進行處理，包括自適應中值濾波、幾何校正、圖像分割處理、提取土壤圖像特征參數灰度平均值等[5]。在采集圖像同時用聯測LTH-6型土壤水分傳感器[測量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測量0～20 cm的土壤樣本含水量，所得數據為土壤含水量實測值。對實測土壤含水量數據進行編號記錄，對采樣點的土壤類型、表層植被狀況和采樣點的坐標位置進行定位并記錄。對基于圖像處理和蒙特卡洛方法結合所檢測得土壤含水量值與實測土壤含水量值進行精度驗證對比分析，評估檢測方法的有效性。

文中土壤試驗材料數據主要取自寧夏賀蘭縣立崗鎮。軟件是基于MATLAB用蒙特卡洛法測量土壤含水量和GS7.0地測軟件分析土壤含水量空間分布。

1.2 測量模型的構建

設輸入樣本土壤圖像灰度值為xi，i=1,…,l，xi∈R，對應的期望輸出為土壤含水量值yi∈R，在高維空間構造最優線性估計函數：

y(x)=wTφ(x)+b

(2)

為了解決約束最優化問題，引入Lagrange函數：

(3)

土壤含水量傳遞函數的非線性回歸問題轉化為二次規劃問題，根據Karush-Kuhn-Tucker條件，求解w,αi和b后，得到的最優分類函數如式(4)所示：

(4)

對非線性問題，可以通過非線性變換轉化為某個高維空間中的線性問題，支持向量機通過定義核函數K(xi,xj)將這一問題轉化到輸入空間進行計算， 選用核函數為高斯徑向基函數：

(5)

估算模型函數可表達為式(6)所示：

(6)

即：

(7)

通過libsvm-mat參數尋優函數進行最優值尋找確定模型系數。

2 實驗結果

2.1 土壤圖像灰度的概率分布

在實驗中首先對采集的土壤圖像處理，計算圖像灰度值，然后仿真分析輸入量土壤圖像灰度值的概率分布及其數字特征。在掌握各個輸入量的相關信息即概率分布及其數字特征的基礎上，得到各個輸入量隨機抽樣的模擬值，進而由計算機計算出相應的輸出量的模型值，進一步分析輸出量的概率分布，這是蒙特卡洛法實施測量不確定度評定的基本原理和方法[8]。輸入量的概率分布與模擬是實施蒙特卡洛法測量的關鍵一步。對隨機采集的100個土壤圖像樣本處理，提取圖像灰度值，根據對圖像灰度值的分析，圖2和圖3是在MATLAB中仿真得土壤圖像灰度值概率函數圖形和直方圖，服從正態分布N(178,1.5)的隨機數。

圖2 土壤圖像灰度概率函數圖形

圖3 土壤圖像灰度直方圖

2.2 檢測值與蒙特卡洛試驗次數

構建了土壤含水量計算模型，輸入量為土壤圖像處理后的平均灰度值，輸出值為土壤含水量，應用蒙特卡洛方法的過程中，減少了計算模型中一些附加的一階或高階靈敏度系數。當蒙特卡洛模擬次數越多，模擬結果的可靠性越高，測量結果的估計值越接近實際值，設定蒙特卡洛試驗次數分別是200次，500次，1 000次，當蒙特卡洛試驗次數不斷增加，直至所需要的各種結果達到統計意義上的穩定[7]，輸出值越精確。表1是蒙特卡洛試驗次數1 000次，輸出值樣本中選取其中10個樣本數據的土壤含水量。

表1 土壤圖像灰度值及土壤含水量

為了能夠準確地實現土壤含水量的檢測，需要評估驗證蒙特卡洛方法和模型的精確性。以平均絕對誤差公式和最大絕對誤差公式作為性能指標評價模型的檢測能力,說明模型的精確性。

平均絕對誤差公式：

(8)

最大絕對誤差公式：

(9)

表2是用聯測LTH-6型土壤水分傳感器[測量范圍：0～50%(M3/M3),精度3%]測得土壤含水量數據(即實測值)與應用蒙特卡洛方法得出檢測值之間的相對誤差。從數據表格看出檢測值和實測值之間的相對誤差在6%之內，該方法模型具有精確性。

表2 土壤含水量檢測值與實測值的相對誤差 %

圖4是蒙特卡洛模擬次數不同的測量值與實測值之間的精度實驗結果對比。設定蒙特卡洛模擬次數分別是200次和1 000 次，計算土壤含水量檢測值和實測土壤含水量進行對比。由圖4仿真結果可看出在樣本數據和蒙特卡洛模擬次數較少的情況下，土壤含水量檢測值與實測值之間誤差為4%～6%，隨著蒙特卡洛模擬次數的增加，檢測結果的可靠性越高，檢測值和實測值之間誤差越小，檢測值越接近實際值。

圖4 蒙特卡洛法模擬次數與實測值對比

2.3 土壤含水量空間分布比較

利用GS+地統計學軟件，根據空間局部插值估計進行克里格插值制圖，可以精確地了解土壤含水量的空間分布格局。圖5是記錄采集土壤樣本點坐標位置，實測的土壤含水量數據進行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。圖6是記錄采集土壤樣本點坐標位置，利用圖像處理和蒙特卡洛法估測的土壤含水量數據再進行克里格插值制圖得到土壤含水量空間分布圖。由土壤含水量的等值線圖顯示，兩圖的土壤含水量整體上分布走向一致，高值集中在測試區域的西北部分，土壤含水量達到16%～19%之間，測試區域的中間部分土壤含水量為13%～16%，低值主要分布在測試區域的西南部分，土壤含水量低于13%。在檢測研究的部分區域出現誤差，但誤差小于3%，因此利用圖像處理和蒙特卡洛方法檢測土壤含水量方法具有精確性。

圖6 蒙特卡洛法估測土壤含水量空間分布

3 結 語

(1)建立了以土壤圖像樣本灰度值作為輸入量，土壤含水量為輸出量的數學模型，應用蒙特卡洛方法計算測量土壤含水量，減少了復雜非線性測量模型的分析工作，減少計算一些附加的一階或高階靈敏度系數。

(2)測量的精度取決于蒙特卡洛試驗次數，當蒙特卡洛試驗次數較少時，對計算精度有一定的影響，當試驗次數越多，試驗結果的可靠性越高，測量結果的估計值越接近實際值，有效地減少誤差，輸出值土壤含水量越精確。

(3)對蒙特卡洛法所得測量值進行克里格插值制圖分析土壤含水量的空間分布格局，從仿真結果看較為符合研究區土壤含水量的實際狀況。

[1] 湯 英,鮑子云.寧夏引黃灌區節水技術發展及節水潛力分析[J]. 水資源與水工程學報.2010,(2):157-160.

[2] 張 霞，寧蒙引黃灌區節水潛力與耗水量研究[D]. 西安：西安理工大學,2007.

[3] 吳加敏, 姚建華.銀川平原土壤鹽漬化與中低產田遙感應用研究[J].遙感學報,2007,(3):414-419.

[4] 李繼杰.節水灌溉技術和理念構建分析[J].水利規劃與設計, 2015,(3):6-8.

[5] 吳 濤, 張榮標.土壤水分含量測定方法研究[J].農機化研究,2007,(12):213-217.

[6] 李 萍,趙庚星.黃河三角洲土壤含水量狀況的高光譜估測與遙感反演[J].土壤學報，2015,52(6):1 262-1 272.

[7] 強軻楠.基于圖論的蟻群算法在圖像分割的應用[J].計算機光盤軟件應用，2012,(14):106.

[8] 劉存成,胡 暢.基于MATLAB用蒙特卡洛法評定測量不確定度[M].北京：中國質檢出版社,2014.

[9] 劉愛利,王培法,丁園園. 地統計學概論[M].北京: 科學出版社,2011:55-57.