省際農業用水效率及其演化的博弈分析

劉 濤

(1.河南理工大學安全與應急管理研究中心，河南 焦作 454003；2.河南理工大學應急管理學院，河南 焦作 454003)

農業是我國水資源的利用大戶，2015年我國用水總量為6 103.2 億m3，而農業用水量達到3 852.2 億m3，占用水總量的63.1%。農業占用了如此大規模的用水量，但是我國每立方米水資源所產糧食不足1.2 kg，遠小于世界發達國家2 kg/m3的水平。再加上工業化的推進擠占了農業用水量，以及區域用水量分布不均衡，使得我國農業用水形勢日益嚴峻，根本出路在于不斷提高農業用水效率。

目前理論界利用不同的測度方法對農業用水效率進行了研究，其中利用最多的是非參數DEA方法，該方法不需要事先設置生產函數的形式，避免了評價指標權重的主觀性，要優于其他參數方法。陳洪斌(2017年)運用三階段DEA模型測算了各省農業用水效率[1]。潘經韜(2016年)運用CCR模型測算了2003-2012年中國各省區農業用水效率,并利用Tobit模型分析了農業用水效率的影響因素[2]。李靜等(2015年)利用窗式DEA方法研究了2003-2012年糧食主產區3種作物的用水效率及其決定因素[3]。劉濤(2016年)使用EBM超效率模型測分析算了2011-2013年我國20個農業省份農業用水效率的變動狀況[4]。劉濤(2016年)使用SBM-Undesirable超效率模型，分析了2011-2013年污染排放變量對我國農業用水效率變動的影響[5]。佟金萍等(2015年)運用超效率DEA模型測算分析了1998-2011年長江流域10個省份農業用水效率[6]。

以上研究得出了一些具有價值的結論，但是所使用的DEA模型基本都是基于“自評體系”展開，導致評價結果偏大，出現大量評價單元等于1的情況，主要原因在于未考慮評價單元之間的博弈關系，導致過分夸大自身效率，使得所得結論缺乏真實性。基于此，本文利用改進的博弈交叉效率模型，測算了中國省際農業用水效率的博弈結果，有效解決了已有研究的不足，得出的結論更具客觀性，對于推動我國農業水資源管理的創新具有重大指導價值。

1 模型方法與數據來源

1.1 模型方法

博弈交叉效率是在解決傳統CCR模型不能有效排序基礎上，引入被評價單元之間的博弈關系，避免了交叉效率模型二次目標選擇問題，放寬了傳統模型嚴苛的假設條件，該模型更加貼近實際，是對傳統效率測度思路的一種改進。

博弈交叉效率模型將被評價單元當做博弈的參與人，假設他們之間存在非合作博弈關系，并把這種關系反映到數學規劃的約束條件中。假設參與人DMUd的效率值為αd，剩余參與人DMUj在保持DMUd的效率值不被降低的情況下來最大化自身的效率值[7]。在此，定義DMUj利用DMUd的權重所獲取的博弈交叉效率值為：

(1)

式中：μdrj和ωdij是模型的可行權重。

αdj為DMUj關于DMUd的博弈交叉效率，可通過以下線性規劃算得：

(2)

(3)

(4)

ωdij≥0i=1,2,…,m

(5)

μdrj≥0r=1,2,…,s

(6)

其中αd≤1為參數，其初始值為傳統交叉效率值，后續取值可通過迭代算法求得。綜上所述，定義DMUj的博弈交叉效率值為：

(7)

本文利用博弈交叉效率模型，對中國省際農業用水效率及其演化進行評估。該模型方法有以下優勢：一是對傳統DEA模型單一的“自評”體系進行有效補充，解決了被評價單元無法充分排序問題；二是簡化了“交叉評價”的計算程序，避免“二次目標”選擇問題，提高了模型的穩定性；三是弱化了傳統DEA模型的假設條件，將被評價單元看作具有博弈關系的“參與人”，更加貼近現實。

1.2 評估指標與數據來源

關于農業用水效率的評價指標，目前理論界進行了較多研究,本文比較借鑒已有研究成果建立了“4投入-2產出”的農業用水效率評估指標體系。其中農業用水量(億m3)和糧食作物播種面積(hm2)反映了農業的自然資源投入，農業機械動力(萬kW) 和化肥施用量(萬t)反映了農業的技術投入狀況，4個指標很好度量了農業用水效率的投入狀況，糧食產量(萬t)和農業總產值(億元)代表了農業的物質產出狀況和經濟總量狀況(見表1)，2指標較好反映了農業用水效率的產出狀況。

表1 農業用水效率評估指標體系

鑒于西藏農業投入及農業總量過小，納入評價會影響評價的有效性，故將其剔除。本文主要評價30個省區(包括直轄市)的農業用水效率，評價區間為2010-2015年，各統計指標數據來源于歷年《中國統計年鑒》。

2 省際農業用水效率及其演化的博弈分析

選取產出導向型博弈交叉效率模型，利用Maxdea Pro6.18軟件，測算了2010-2015年我國30個省區(包括直轄市)農業用水效率的博弈狀況，對原始結果進行整理計算，得到表2～表5。

2.1 中國各年份農業用水效率的總體特征分析

由博弈分析結果可知，中國農業用水效率呈現出以下特點：首先，中國農業用水效率總體上在增長，且各省區農業用水效率的內部差異在縮小。2010年中國農業用水效率均值為0.844，此后持續增長，2014年達到最高的0.87，2015年稍有下降，但仍高于2014年以前的水平。變異系數反映了農業用水效率的區域差異程度狀況，從該指標來看，2010-2015年間變異系數在持續下降，2010年為15.42%，此后持續下降，反映了中國農業用水效率的區域差異程度在縮小，2014年達到頂峰，為12.73%，2015年雖有所上升，但仍小于2014年的水平。其次，處于有效前沿面的省份總體上比較少，而遠離前沿面的省份比較多，但有減少趨勢。2010-2015年間處于有效前沿面的省份數目分別為1、2、0、1、1和1，占總樣本的比重為3%、6.7%、0%、3%、3%和3%。這也充分說明了該模型對評價單元的區分度比較高，要優于傳統的DEA模型。曾經處于有效前沿面的省份只有3個省份，分別為上海、吉林和遼寧，反映了3個省份的農業用水效率比較高。遠離前沿面的省份(小于0.7省份)在5 a間有較大差異，2010年有8個省份，此后持續下降，到2014年下降為2個，2015年又稍微增長為4個。在遠離前沿面的省份中，寧夏是唯一一個連續6 a上榜的省份，反映了該省份農業水資源利用不充分。不過這種狀況有所改善，2010年該省的農業用水效率為0.564，此后持續增長，2015年上升為0.643。

表2 2010-2015年中國農業用水效率統計量

注：根據博弈分析結果整理計算。

表3 中國各地區農業用水效率的前沿面

注：根據博弈分析結果整理計算。

2.2 中國各年份農業用水效率的利用模式分析

為了更清楚地劃分農業用水效率的利用模式，我們把各年份中國各省份農業用水效率和糧食產量水平進行聚類分析，將各省區農業用水效率的利用模式劃分為如下6類(見表4)。第一類，高產出高效率。此類地區以河北、河南、黑龍江、湖北、湖南、吉林、江蘇、遼寧、山東和四川為代表，從糧食產量水平上看屬于糧食主產區，糧食產量都在2 000 萬t以上，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區農業用水模式總體比較成熟，農業水資源的管理方式和技術水平比較高，對農業水資源系統進行微調就可以實現優化配置。第二類，高產出低效率。此類地區以安徽、江西和內蒙古為代表，從糧食產量水平上看屬于糧食主產區，糧食產量都在2 000 萬t以上，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區雖然實現了較高的產出水平，但是農業水資源并未得到充分利用，需要適度控制農業水資源的投入規模，進而提升效率水平。第三類，中產出高效率。此類地區以廣東、陜西和重慶為代表，從糧食產量水平上看，糧食產量都介于1 000～2 000 萬t之間，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區農業用水模式相對合理，但是產出水平相對較低，為此要在穩定效率基礎上，適度增加水資源的投入規模，進而實現產出水平的進一步提升。第四類，中產出低效率。此類地區以甘肅、廣西、山西、新疆和云南為代表，從糧食產量水平上看，糧食產量都介于1 000～2 000 萬t之間，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區農業用水模式相對比較粗放，水資源投入很多，但是產出水平不高，需要采取措施有效提高產出水平，一方面改進農業水資源的管理體制和利用方式，另一方面創新農業水資源的技術。第五類，低產出高效率。此類地區以北京、福建、海南、上海、天津和浙江為代表，從糧食產量水平上看，糧食產量都在1 000 萬t以下，從效率上看，其用水效率都高于0.8。該類地區是農業規模相對較小的地區，以較小的投入得到較高的產出，此類地區需要加大投入，有效提高產出。第六類，低產出低效率。此類地區以貴州、寧夏和青海為代表，從糧食產量水平上看，糧食產量都在1 000 萬t以下，從效率上看，其用水效率都小于0.8。該類地區雖然投入了大量的農業水資源，但是由于其農業生產環節比較惡劣，并未得到較高的產出水平。此類地區需要進行農業生產結構的調整，種植節水型農作物，推進休閑農業、旅游農業等

表4 中國各地區農業用水效率的利用模式

注：根據博弈分析結果和糧食產量狀況計算整理。

農業多功能性產業開發，增加農業的產出水平。

2.3 中國各年份農業用水效率的區域差異分析

表5顯示了2010-2015年中國農業用水效率的區域差異性，根據表5可知：首先，區域農業用水效率由高到低依次為東部、中部和西部。2010-2015年間東部地區農業用水效率都在0.9以上，是所有地區中最高的，反映了東部農業水資源利用模式比較高效。中部地區農業用水效率在0.85上下徘徊，而西部地區農業用水效率都處于0.8以下，反映了西部地區農業水資源利用模式比較粗放。其次，各區域農業用水效率呈現出同步變動趨勢。2010-2015年間東部農業用水效率呈現出波浪式變動趨勢，2010-2012年效率值持續上升，此后有所下降，2014年又出現上升趨勢，2015年又趨于下降。中部地區和西部地區呈現出同樣的波動狀態。第三，各區域農業用水效率差異不斷縮小，內部差異有收斂趨勢。2010年全國農業用水效率極差為0.436，此后持續下降，到2015年下降為0.357，表明各地區農業用水效率的差距在縮小。東部地區農業用水效率的差距最小，2010年東部地區農業用水效率極差為0.186，此后趨于下降，2012年稍微有些上升，但到2015年下降到0.181，表明6 a間總體上在下降，內部差異在縮小。中部地區農業用水效率的差距高于東部地區，但低于西部地區。2010年中部地區農業用水效率極差為0.307，此后持續下降，2015年下降為0.271。西部地區農業用水效率的內部差異最大，但是趨于縮小。2010年農業用水效率的極差為0.418，2015年下降到0.325，降幅最大。

3 結 語

本文利用改進的博弈交叉效率模型，測算分析了2010-2015年我國30個省區農業用水效率的博弈狀況，結果發現：中國農業用水效率的總體特征。中國農業用水效率總體上在增長，且各省區農業用水效率的內部差異在縮小。處于有效前沿面的省份總體上比較少，而遠離前沿面的省份比較多，但有減少趨勢。各省區農業用水效率的利用模式劃分為6種，一是高產出高效率，以河北、河南、黑龍江、湖北、湖南、吉林、江蘇、遼寧、山東和四川為代表。該類地區農業用水模式總體比較成熟，農業水資源的管理方式和技術水平比較高，對農業水資源系統進行微調就可以實現優化配置。二是高產出低效率，以安徽、江西和內蒙古為代表。該類地區雖然實現了較高的產出水平，但是農業水資源并未得到充分利用，需要適度控制農業水資源的投入規模，進而提升效率水平。三是中產出高效率，以廣東、陜西和重慶為代表。該類地區農業用水模式相對合理，但是產出水平相對較低，為此要在穩定效率基礎上，適度增加水資源的投入規模，進而實現產出水平的進一步提升。四是中產出低效率，以甘肅、廣西、山西、新疆和云南為代表。該類地區農業用水模式相對比較粗放，水資源投入很多，但是產出水平不高，需要采取措施有效提高產出水平，一方面改進農業水資源的管理體制和利用方式，另一方面創新農業水資源的技術。五是低產出高效率，以北京、福建、海南、上海、天津和浙江為代表。該類地區是農業規模相對較小的地區，以較小的投入得到較高的產出，此類地區需要加大投入，有效提高產出。六是低產出低效率，以貴州、寧夏和青海為代表。該類地區雖然投入了大量的農業水資源，但是由于其農業生產環節比較惡劣，并未得到較高的產出水平。此類地區需要進行農業生產結構的調整，種植節水型農作物，推進休閑農業、旅游農業等農業多功能性產業開發，增加農業的產出水平。

表5 2010-2015年中國農業用水效率的區域差異性

注：根據博弈分析結果計算整理。

中國農業用水效率的區域差異性。區域農業用水效率由高到低依次為東部、中部和西部，各區域農業用水效率呈現出同步變動趨勢，各區域農業用水效率差異不斷縮小，內部差異有收斂趨勢。

[1] 陳洪斌. 我國省際農業用水效率測評與空間溢出效應研究[J].干旱區資源與環境,2017,(2):85-90.

[2] 潘經韜. 中國農業用水效率區域差異及影響因素研究[J]. 湖北農業科學,2016,(11):2 943-2 947.

[3] 李 靜，馬瀟璨. 資源與環境約束下的產糧區糧食生產用水效率與影響因素研究[J].農業現代化研究,2015,(2):252-258.

[4] 劉 濤. 我國農業用水效率的時空差異[J].節水灌溉,2016,(3):75-79.

[5] 劉 濤. 污染排放、技術效率與農業用水方式轉變[J].華南農業大學學報(社會科學版),2016,(1):1-9.

[6] 佟金萍，馬劍鋒，王 圣，等. 長江流域農業用水效率研究：基于超效率DEA和Tobit模型[J].長江流域資源與環境，2015，(4)：603-608.

[7] L Liang，J Wu，WD Cook，et al. The DEA game cross-efficiency model and its Nash equilibrium[J]. Operations Research, 2008, 56(5):1 278-1 288.