自動調流式滴頭的內部流場數值模擬

馮俊杰，劉 楊，蔡九茂，鄧 忠，李 浩，黃修橋

(中國農業科學院農田灌溉研究所/河南省節水農業重點實驗室，河南 新鄉 453002)

滴頭是滴灌系統的“心臟”，其水力性能直接影響整個滴灌系統的灌溉效果、運行費用和壽命[1]。實際應用過程中，現有滴頭的出水量均是根據理論計算和經驗總結的“額定數”，以“被動計劃”的出水方式實施灌溉，具有明顯的“人為主觀性”，“適時、適量灌水”的理想效果不高，會出現因灌水不足或灌水過量而使作物生長受到脅迫的現象[2]。自動調流式滴頭是一種復合功能的滴頭模型，它通過增添流量控制體部件，由原來常規的“人為計劃灌水”變為現有“主動按需取水”模式[3-6]，既實現了滴頭出流的補償功能，又具有特定的土壤水分實時感知、灌水量自動調節等功能，并以土壤的實際水分狀況為控制條件，達到灌溉水量的精準控制，保證了灌溉水量與土壤墑情的協調一致[7]。

由于滴頭的流道寬度一般在1.0 mm左右，具有出流穩定性難控制、易被污物堵塞的致命弱點[8-10]。為分析自動調流式滴頭的消能效果、出流穩定性和抗堵塞性等，運用AutoCAD軟件、計算流體力學CFD方法的Fluent軟件，建立自動調流式滴頭“消能流道+匯流腔”形成的流量控制組合體的二維實體模型，從理論上進行內部流道的水流速度場、流線變化的數值計算和仿真模擬，以研究灌溉水流在自動調流式滴頭流道內水流的流速、壓力分布和流動規律等性能[11,12]，為提出自動調流式滴頭的適宜工作壓力、分析實時出水流量和灌水均勻度、抗堵塞性等水力性能、進一步優化改進關鍵部件結構、材質選配等提供科學依據[13-15]。

1 自動調流式滴頭模型

1.1 結構組成

自動調流式滴頭主要包括：進水體、消能體、控制體和負壓體共4個配套組件[13]，各組件的具體結構如圖1所示。其中，控制體和負壓體是自動調流式滴頭的關鍵部件[5]。

圖1 自動調流式滴頭的組件結構示意圖Fig.1 Sketch of every subassembly structure in adaptive drip irrigation emitter

進水體是滴頭的外殼體，一端為進水端；消能體呈多階梯狀圓柱結構，由連續的不同底面直徑的圓柱相互組合而成，與進水體的進水口內徑緊密配合插接，形成消能流道和消能口；控制體利用橡膠的彈性原理，只需較小的控制動力，即可帶動橫桿沿鉸軸旋轉、使橡膠塞動作，實現對滴頭流道狀態的控制；負壓體類是感知、形成土壤負壓，并有效地向控制體提供滴頭自動調節流量需要的控制原動力[14]。以上四部分組件相互連接安裝，即形成具有流量補償、滴水自適應2種功能的新型滴頭模型，如圖2所示。

圖2 自動調流式滴頭的總體裝配圖Fig.2 General assembly of adaptive drip irrigation emitter

1.2 工作原理

自動調流式滴頭的工作原理如圖3所示，其流量調節的自適應功能是通過流量控制組合體內部的橡膠彈性件的先變形、后復原、再變形的反復循環過程，以維持滴頭不斷處于通水、斷水兩個不同的工作狀態，達到自適應灌溉的效果，實現了滴水流量的補償和實時自動調節等水力性能。

圖3 自動調流式滴頭的工作原理示意圖Fig.3 Sketch of work principle for adaptive drip irrigation emitter

2 數值模擬

2.1 模擬方法

計算流體動力學CFD技術是以電子計算機為工具、應用各種離散化的數學方法對流體力學的各類問題進行數值計算和仿真模擬的分析方法，僅通過改變研究對象的外部條件參數，即可直觀、迅速地仿真模擬出研究對象內部的流場變化細節，包括：壓力場、速度場、溫度場以及相應的矢量圖等流體特征，并避免了田間試驗不可控因素的干擾，克服了傳統實驗方法存在的試驗成本高、周期長、測試過程復雜等缺點，有效地為解決實際問題提供了理論技術指導[15,16]。

本研究利用Fluent軟件，采用不可壓縮、無滑移邊界條件Navier-Stokrs方程作為數學模型，選用RNG 紊流模型，通過微尺度流動模型和湍流模型交叉匹配，采用將壁面粗糙元抽象為多孔介質的微尺度化處理方法，以壓力作為入口和出口的邊界條件，選用SIMPLE算法，采用二階迎風的離散格式，對二維消能體模型進行微尺度條件下的內部流場數值計算和仿真模擬[17-22]。

2.2 流量控制體的幾何模型

根據自動調流式滴頭的幾何結構、形狀，并考慮其流動尺寸、壁面粗糙度和壁面其他因素對整個流動的影響，分析其粗糙元和摩擦系數，在自動調流滴頭的流量控制組合體中，建立灌溉水流運動通道的幾何模型。模型選用平角齒形消能流道，設置平面彈性膜片與消能出水口之間有4種不同的接觸間隙，即：膜片開度，分別為0.5、1.0、1.5和2.0 mm。運用Auto CAD繪圖程序，繪制 “消能流道+匯流腔”形成的流量控制組合體二維平面結構，建立的流量控制組合體的流體模型如圖4所示。

圖4 平角齒形流道的流量控制組合體模型Fig.4 Model of flow control combination with straight toothed channel

2.3 流量控制體的計算模型

微尺度流動數值模擬研究中，采用RNG紊流模型，相應的連續方程、動量方程和湍流動能k方程、湍流耗散ε方程分別表示如下。

連續方程：

(1)

動量方程：

(2)

k方程：

(3)

ε方程：

(6)

式中：ρ為體積分數平均的密度，kg/m3；μ為分子黏性系數，Pa·s；μi為湍流黏性系數，Pa·s；t為時間，s；xi為進口水流的方向向量；xj為進口水流垂直的方向向量；ui、uj為時均速度，m/s；u′i、u′j為脈動速度，m/s；k為湍動能，m2/s2；ε為湍動耗散率，m2/s3；σk為k方程的湍流Prandtl數，σk=1.0；σε為ε方程的湍流Prandtl數，σε=1.3；C1ε和C2ε為ε方程常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92；G為由平均速度梯度引起的湍流動能k的產生項，Pa/s；Cμ為經驗常數，取Cμ=0.09。

2.4 初始條件和邊界條件

(1)初始條件。自動調流式滴頭的實時出水流量由內部的彈性膜片與消能孔口的間隙，即膜片開度決定。根據滴頭的最大設計額定流量和彈性膜片的允許變形和位移量，以設置0.5、1.0、1.5和2.0 mm共4個膜片開度作為初始條件，依次進行額定流量范圍內不同瞬時流量狀態的數值計算與仿真模擬。

(2)進口邊界。根據滴頭的設計工作壓力和實驗測定的適宜工作壓力值，采用壓力進口邊界條件，分別設定30、40和50 kPa 3個工作壓力值。

(3)出口邊界。自動調流式滴頭的出口水流與大氣壓相連通，并直接灌溉土壤，由于其滴水流量相對較小，與土壤接觸時，不會形成積水，其出口水流相當于自由出流狀態，滴頭的出口處為大氣壓。因此，采用壓力出口邊界條件，所有變量的法向梯度為0，即：

(7)

式中：φ為通用變量；n為垂直于壁面的方向向量。

(4)壁面邊界條件。由于滴頭的流道狹窄、壁面粗糙，引起微尺度條件下與常規尺度時的流動不同，需要選用指定的粗糙高度KS、粗糙常數CKS來進行數值模擬研究。針對自動調流式滴頭的流道與常規滴頭流道接近相同、尺寸很小的特點，考慮邊界層的影響，根據常用加工工藝、正常加工精度和所有的固壁邊界都定義為無滑移邊界條件等，本模型研究的固體壁面取靜止固體壁面，在近壁區采用標準壁面函數來計算處理，數值模擬計算時選取壁面粗糙高度KS=100 μm，粗糙常數CKS=0.6。

(5)網格劃分。利用GAMBIT前處理器程序構建通道內流動水體的幾何模型，再對CFD流體和FEA結構模型進行離散化、劃分網格。網格劃分時，根據滴頭的流道寬度0.9 mm，采用Gambit軟件對幾何模型在XY平面內進行結構化四邊形網格的劃分，網格單元長度取0.1 mm，先選擇幾何模型的X軸，分別設定和輸入X軸網格區的最大值、最小值和相鄰兩條網格線之間的間隔值，并進行系統修正，然后再選擇幾何模型的Y軸，進行相同的參數設置和系統修正，即在XY平面內完成研究幾何模型的坐標網格節點，形成以非結構化的四邊形網格，建立各幾何模型的總網格數如表1所示。

表1 不同開度的流量控制體模型的網格節點數Tab.1 Numbers of grid node of flow control model at different opening

3 計算結果及分析

3.1 計算結果

從GAMBIT 中導出.msh 文件，將其導入 FLUENT 求解器中，對二維流場的數值計算，得到流量控制組合體在進口壓力30、40和50 kPa邊界條件、膜片開度0.5、1.0、1.5和2.0 mm的初始條件時的流線、速度矢量等內部流場特征，其中30 kPa時的仿真模擬結果見圖5。

3.2 內流場的模擬分析

從模擬結果看出，流道結構對水流流動特征的影響十分明顯，而壓力對流速的影響不明顯。對于平角齒型迷宮流道，同一橫截面上存在明顯的速度差異，并有漩渦產生，回流速度接近0，即所謂的流動死區。水流進入消能腔時擴散，速度明顯減小，出口處速度幾乎為零。在3個不同的進口壓力下，水流流動的流態相似，只是流速最大值稍有不同，當進口壓力為50 kPa時，流道內的水流流動速度最大值達到4.14 m/s，與40 kPa進口壓力的最大速度3.69 m/s接近；進口壓力30 kPa時，整體流速略微減小，最大值3.18 m/s，如圖5所示。因此，根據自動調流式滴頭的流量控制組合體模型組成結構，共包括：消能流道和匯流腔兩部分的內流流場和水流流動特征分析。

3.2.1 消能流道的內流流場

由于自動調流式滴頭的流道長度內各消能齒的結構形狀、尺寸和表面光潔度等性能基本一致，則水流在流道內部每個消能齒通道內的流動特性具有一定的共性和重復性。因此，對整條消能流道的內流流場分析時，主要選取部分流道，并針對相同位置的一個消能齒進行內流流場分析。在設計0.5、1.0、1.5、2.0 mm 共4個膜片開度的初始條件、進口壓力30、40和50 kPa邊界條件下進行單個消能齒的內流流場分布特征數值模擬，其中：膜片開度0.5 mm時的流場分布特征如圖6所示。

圖5 進口壓力30 kPa時流線及速度矢量圖(單位：m/s)Fig.5 Streamline and velocity vector graph of flow control combined model at inlet pressure 30 kPa

圖6 膜片開度0.5 mm時的消能流道單齒內流流場圖(單位：m/s)Fig.6 Inner flow field diagram of the single tooth energy channel at diaphragm opening 0.5 mm

從圖6看出，消能流道的內流流場分布特征隨進口壓力的變化不明顯，在不同進水壓力條件的4種膜片開度的流道內部流線變化趨勢和分布特征基本一致，只是內流的流速大小數值不同。各膜片開度在3個不同進水壓力的單齒內流場圖得出：消能流道內的水流流線均是整體連續，受平角齒形流道各消能齒的棱角尺寸、通道折彎曲度等作用，灌溉水流的消能效果明顯。受有壓水流的推動作用和齒槽的導流作用，在消能流道內部形成了水流流動的高速區和低速區2個區域。

基于這一相同變化特性，以節水、節能為研究目標，只選取在進口壓力為30 kPa的邊界條件，進行流量控制組合體模型隨膜片不同開度變化的內流流場分析。水流流動高速區在消能流道每個消能齒轉彎處的迎水面域附近，水流速度相對較大，并隨著膜片開度的變化，消能流道內部水流的最大速度在2.54～3.17 m/s范圍內變化，且為消能流道的主流線，區內的流線連續、光滑；而低速區在消能流道的其他區域的水流速度相對較低，因受整個消能流道內高速區的連續流線的分隔，在流道各個消能齒轉彎處的背水面域形成了多個相對獨立的漩渦，漩渦內流線呈分散式，為消能流道的輔流線。由于流道內低速區渦核的水流受高速區主流流動的影響較小，就形成了水流的流動死角，容易使灌溉水中的雜質在此停滯、聚結變大，從而減小消能流道的通道過水斷面，增加了堵塞現象的發生概率和可能性。

3.2.2 匯流腔的內流流場

在4個不同膜片開度、進口壓力30、40和50 kPa條件下，對流量控制組合體模型的匯流腔進行內流流場的數值模擬，其中：膜片開度0.5 mm的流場分布特征見圖7，可以看出：匯流腔內部的水流流速相對較低，消能孔口的水流流線勻稱，受彈性橡膠塞凹形弧線面的反彈作用，流線以凹弧面的曲率形式沿消能孔口中心向其徑向發散式對稱流動，并擾動腔內水流，在距離滴頭出水口稍遠的控制腔中形成一個完整的水流漩渦，隨著漩渦的擴散，到出水口時的水流流線相對均勻、穩定。

圖7 膜片開度0.5 mm時的控制體內流流場圖(單位：m/s)Fig.7 Inner flow field diagram of flow control model at diaphragm opening 0.5 mm

從不同膜片開度的流線分布來看，膜片開度參數主要影響消能流道的來水流速、控制體內部水流漩渦的渦核位置，隨著膜片開度的增大，渦核的位置逐漸向下移動、并遠離出水口，形成的漩渦水流速度也不斷降低，漩渦逐漸不明顯，這在一定程度上提高了滴頭的抗堵塞性能。在進水壓力為30 kPa邊界條件下，膜片開度為0.5、2.0 mm時，流量控制體內的水流流速最大，最大值分別為3.13、3.17 m/s，而膜片開度為1.0、1.5 mm時，流量控制體內的水流流速相對稍有降低，最大值分別為2.54、2.67 m/s。以上現象可能是膜片開度0.5、2.0 mm時，消能孔口與橡膠塞之間的間隙分別是處于最小值和最大值，此時從消能孔口的來水流受橡膠塞凹型弧面的反彈作用影響較小，消能孔口與橡膠塞的間隙處的橫截面水流流速也分別處于最大值，于是分別形成流速較大的水流、產生明顯漩渦和漩渦不明顯的現象；而在膜片開度1.0、1.5 mm時，由于消能孔口與橡膠塞之間的膜片開度使從消能孔口的來水流不同程度地受到橡膠塞凹型弧面反彈作用，流線較分散，貼近橡膠塞凹型弧面的流線繼續向前發展，進入控制體腔內，并形成控制腔中的水流漩渦，一部分流線則反彈到消能孔口附近區域，從而消減了來水速度，致使消能流道的來水量和整體過水流量稍微有些降低。

4 結 語

(1)流道結構對自動調流式滴頭的水力性能、微觀水流流動特征等影響十分明顯，而壓力對流速的影響不明顯，進行流道的內流流場分析時，需結合流量控制體的組成結構、流道類型，分別對消能流道和匯流腔兩個組成部分進行仿真模擬，為實現節水、節能、提高抗堵塞性能等提供理論依據。

(2)平角齒型迷宮流道在進口壓力30、40和50 kPa、膜片開度0.5、1.0 、1.5、2.0 mm條件下，同一橫截面的水流流態相似，但內流場的速度差異明顯，水流速度的最大值、最小值分別為4.14、2.54 m/s，并產生水流旋渦、形成一定的流動死區，容易增大滴頭發生堵塞的概率。

(3)匯流腔的內部水流流速相對較低、流線勻稱，在彈性橡膠塞凹形弧線面的反彈作用下，擾動控制腔內水流，在控制腔中部、距離滴頭出水口稍遠的區域形成一個完整的水流漩渦，且隨著漩渦流線的擴散，到出水口時的水流流線相對均勻、穩定，能夠提高滴頭的抗堵塞性能。

(4)自動調流式滴頭內部的微觀水流速度、流線形狀和變化動態等流場特征的數值計算和仿真模擬分析結果，為自動調流式滴頭的流道結構優化提供了重要的理論依據，以合理確定工作壓力范圍、選擇適宜工作壓力值和對應的最大額定流量等基礎設計參數。

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