爆炸載荷下加筋板的動力學性能分析

崔寬++柴玉陽

摘要： 為提升軍艦、潛艇和航空母艦外板的抗爆炸載荷沖擊能力，采用Abaqus分析爆炸載荷下材料阻尼、應變率、加筋板的幾何構型及加強筋的幾何參數對結構動力學性能的影響.結果表明：加筋板相對于平板具有優異的抗爆炸載荷沖擊能力；材料的阻尼及應變率對結構動力學性能影響較大；雙十字加筋板相對于其他幾何構型的加筋板具有更優良的抗爆炸載荷沖擊的能力；矩形加強筋截面高寬比對加筋板動力學性能影響較明顯，在結構設計中應該根據需求進行合理選擇.

關鍵詞： 爆炸載荷； 沖擊； 加筋板； 阻尼； 應變率； 有限元

中圖分類號： O39；O389文獻標志碼： B

Dynamics performance analysis on stiffened

plates subjected to blast loading

CUI Kuan1， CHAI Yuyang2

（1. Institute of Industry Technology， Guangzhou & Chinese Academy of Sciences， Guangzhou 511458， China；

2. School of Astronautics， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： To enhance the blast loading resistance ability of outer plates of warships， submarines and aircraft carriers， the effects of material damping， strain rate， geometry of stiffened plate and geometric parameters of stiffener on the dynamics performance of structure are analyzed by Abaqus. The results indicate that the stiffened plate shows better ability of resistance to blast loading than ordinary plate； the effect of material damping and strain rate on the dynamics performance of structure is great； the stiffened plate with double cross reinforcement has better ability of resistance to blast loading than other geometrical configurations； the effect of the depthwidth ratio of rectangular stiffener on the dynamics performance of stiffened plate is also obvious， and this parameter must be rationally chosen to meet the structure design requirement.

Key words： blast loading； impact； stiffened plates； damping； strain rate； finite element

收稿日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗15修回日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗29

作者簡介： 崔寬（1989—），男，河北唐山人，碩士，研究方向為結構仿真分析，（Email）cuikuan@gziit.ac.cn0引言

隨著現代武器多樣化發展，其殺傷性越來越強，對軍艦、潛艇和航母也造成巨大威脅.船舶外板力學性能的好壞直接影響其抗導彈打擊的能力，而外板的幾何構造、材料及制造工藝直接影響其力學性能.設計并制造性能優異、抗爆炸載荷能力強的艦船對提高中國海軍軍事實力至關重要.

在結構設計中，為提高面板和結構的整體承載能力，在垂直面板方向使用加強筋，并將加強筋和面板采用膠接或焊接的形式連接在一起，形成加筋板.加筋板比普通板具有更好的抗爆炸沖擊能力，目前，已有國內外學者對其理論、仿真和試驗進行研究.例如，吳有生等[1]研究爆炸載荷下艦船板架的變形和破損問題；彭興寧等[2]研究爆炸載荷下艦船防護艙壁的薄膜效應；SCHUBAK等[3]提出一種均勻分布載荷下加筋板的鋼塑性分析方法；樸春雨等[4]、侯海量等[5]和YUEN等 [6]均從仿真分析角度，對不同幾何構型的加筋板抗爆炸沖擊性能進行分析；JACOB等[7]、ALSOS等[8]和EHLERS[9]從試驗方面對加筋板進行力學性能研究.

本文利用大型通用商業有限元軟件Abaqus分析爆炸載荷下阻尼、應變率、加筋板的幾何構型及加強筋的幾何參數等對結構動力學性能的影響.

1有限元模型建立

1.1加筋板的幾何構型

以方板模型為參照，選用方板作為加強筋的載體.方板的邊長為3.00 m，厚度為0.03 m.加筋板的加強筋數量為4根，加強筋的截面為矩形，筋高為0.10 m，筋寬為0.03 m.方板及加筋板的幾何構型見圖1.

a）方板b）平行加筋板c）雙十字加筋板d）米字加筋板 圖 1方板和加筋板的幾何構型

Fig.1Geometric configurations of square

plates and stiffened plates

1.2材料參數及單元選取

本文研究的方板和加筋板為低碳鋼材料，彈性模量為2.1×1011 Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3，塑性數據見表1.材料的塑性行為可以用其屈服點和屈服后的硬化來描述，在Abaqus中定義塑性數據必須采用真實應力和真實應變，塑性數據將材料的真實屈服應力定義為真實塑性應變的函數.

表 1低碳鋼材料的塑性數據

Tab.1Plastic data of lowcarbon steel真實應力/（108 Pa）真實塑性應變3.203.50.033.80.104.00.204.20.304.30.36

在金屬中，塑性變形的不可壓縮性質限制可應用于彈塑性模擬的單元類型，這些限制來自于模擬不可壓縮材料性質將增加對單元的運動學約束，這種限制要求在單元積分點處的體積要保持常數.[10]當模擬不可壓縮性質時，盡量不要選取完全二次積分單元.本文選用S4R單元進行網格劃分.

1.3爆炸載荷

將爆炸載荷簡化為隨時間變化的壓力載荷，在分析開始時，壓力迅速增加，在0.001 s時，達到峰值3×106 N，在峰值持續0.010 s，然后在接下來的0.010 s迅速減到0，爆炸載荷隨時間變化曲線見圖2.

2阻尼及應變率效應

能量耗散存在于典型的結構振動中.結構振動的能量損失源于諸多因素，包括結構連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應等.對于本文研究的方板結構，能量損失源于支撐的摩擦阻力和空氣阻尼，通過定義Rayleigh阻尼增加結構的阻尼效應影響.假設阻尼矩陣C是剛度矩陣K與質量矩陣M的線性組合，Rayleigh阻尼表達式為C=αM+βK （1）式中：α為M的比例因數；β為K的比例因數.本文取α=50，β=0.

對于低碳鋼，隨著應變速率的增加，屈服應力也會增加，所以對應變率相關性的研究至關重要.等效塑性應變率ε·由動態屈服應力與靜態屈服應力的比值R給出，ε·=D（R-1）n（2）式中：D和n為應變率參數.本文取低碳鋼的典型值D=40，n=5.

以四邊固支的平行加筋板為研究對象，分析阻尼和應變率參數對結構動力學性能的影響，四邊固定約束的平行加筋板有限元模型見圖3.

2.1阻尼的影響

無阻尼結構和有阻尼結構的中間點位移響應曲線見圖4.無阻尼加筋板的振動周期約為0.003 s，分析結果表明：質量比例阻尼對振動衰減的影響比較大，有阻尼的結構在0.090 s左右停止振動.

2.2應變率的影響

無應變率和有應變率的結構中心點位移響應曲線見圖5.在0.008 s以后，含有應變率的結構位移明顯低于無應變率的結構，在0.010 s時兩者的位移相差最大，絕對值為0.126 m.這表明應變率使結構對于爆炸載荷的響應變得剛硬.無應變率和有應變率的結構的塑性耗散能見圖6.含應變率的結構其塑性耗散比無應變率的結構的塑性耗散能減少36%左右.

3加筋板幾何構型的影響

方板和3種幾何構型的加筋板位移云圖見圖7，3種不同幾何構型加筋板和方板的中心點位移響應曲線見圖8.由圖7和8可知：加筋板相對于平板具有很好的抵抗爆炸載荷的能力；方板在爆炸載荷的激勵下，位移最大為0.226 m；最終4種結構在阻尼的作用下逐漸達到平衡狀態；雙十字加筋板相對于另2種幾何構型的加筋板位移最小，說明雙十字加筋板具有更好的抵抗變形的能力.

4加強筋幾何參數的影響

不同截面尺寸的加強筋具有不同的抗彎剛度，研究矩形截面加強筋的截面參數對結構在爆炸載荷作用下的響應.以平行加筋板為研究對象，在不改變加強筋截面尺寸的情況下，分析截面高度和寬度的影響，加強筋的不同截面尺寸和高寬比見表2.不同加強筋截面的結構的中心點位移響應曲線見圖9.由圖9可知：隨著加強筋截面高寬比的增加，加筋板中心點的位移響應呈減小趨勢，結構A相對于結構D的中心點位移減少8.6%.分析結果表明，隨著矩形截面高寬比的增加，加筋板抵抗爆炸載荷的能力增強.

a）方板的位移云圖

b）平行加筋板的位移云圖

c）雙十字加筋板的位移云圖

d）米字加筋板的位移云圖

three stiffened plates圖 8方板和加筋板的中心點位移響應

Fig.8Center point displacement responses of

square plates and stiffened plates

5結束語

從材料阻尼、應變率、幾何構型及加強筋截面幾何參數等4個方面，對結構的抗爆炸載荷沖擊的能力進行分析.阻尼和應變率效應對加筋板在爆炸載荷作用下的響應影響較大，阻尼最終使結構趨于平衡穩定狀態，應變率使結構具有更強的抵抗爆炸載荷沖擊的作用.加筋板具有良好的抵抗爆炸載荷的能力，雙十字加筋板相對于另2種幾何構型的加筋板抵抗爆炸載荷的能力更強.對于矩形截面加強筋，其截面高寬比對于加筋板在爆炸載荷下的性能影響較大，在允許的情況下，增大高寬比可以提升結構的抗爆炸載荷沖擊的能力.

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