基于能力視角下的計算教學

鈕紅麗

“20以內的進位加法”是小學數學計算教學中進位加法的起點知識，也是學生學習復雜計算的基礎。為此，我依據教材特點和新課標要求，在復習題設計時不僅注重學生理解20以內進位加法的算理和算法，還通過豐富多彩的訓練形式挑戰學生的思維，滲透數學思想方法，培養學生的創造性思維能力。

自主做準備：喚醒算理

第一關：我會說一說。

設計意圖：教師通過算式5+9喚醒學生對20以內進位加法的回憶，讓學生借助具體的生活情境，在說算理的過程中理解算法。經歷多種算法的過程后，學生自主溝通“湊十法”“多加要減”等不同算法之間的內在聯系，學會選擇合適的算法。

快樂練基礎：鞏固算法

第二關：我會計算。

設計意圖：該板塊基礎練習分三個層次，由易到難。目的是幫助學生鞏固20以內進位加法的算理和算法，并且當堂反饋學生計算中的典型錯誤。第二關在枯燥的計算題中加入了“俏皮”的元素，通過有趣的射擊比賽使口算練習更加活潑，在訓練中進一步鞏固“湊十法”的計算原理，提高計算速度。第三關將20以內進位加法與計數器、數軸相結合，通過計數器的數據統計和數軸中的形與數、形與式的轉換，建立數、式、形之間的聯系，發展空間觀念，滲透數形結合和函數思想。這樣的設計把靜態的數學知識動態化了，學生在數軸中可以找到每個20以內進位加法算式的幾何意義，即和相等的兩條折線是縱軸的數從小到大、橫軸的數從大到小；而同數相加的兩條折線則構成了大小不等的正方形。第四關用小火車的形式讓學生發現算式中數與數、式與式間的變化規律。歸納概括得到的猜想和規律并加以驗證，增強學生簡單函數關系的概括能力。

輕松提能力：由計算技能向解決問題轉變

設計意圖：本環節在夯實基礎的前提下。要求學生能綜合運用20以內進位加法知識，溝通了數學與 生活的聯系。第五關的第（1）題利用圖文的形式將20以內進位加法與幾和第幾的知識結合，學生在理解基數與序數的基礎上對題目信息進行加工，通過擺一擺、畫一畫、想一想解決問題：第（2）題依托對話的形式呈現問題情境。但是學生有限的生活經驗和理解能力往往被“借走、還剩”所迷惑，可以通過畫一畫的方式理清數量關系。第六關是圖形推算，從同數連加到同圖連加，為后續學習乘法做好鋪墊：在已知和求圖形表示數的推算過程中，關鍵在于學生以同圖連加的等式作為解題的突破口，繼而尋找中間條件，層層突破。這樣的圖形推算不僅培養了學生逆向思維能力和邏輯推理能力，又滲透了初步的代數思維。

創新拓思維：由計算技能向思維訓練轉變

第七關：和相等的式子。你能想出多少種？

設計意圖：20以內進位加法的計算對大部分學生來說沒有困難，可謂已經實現了基本知識和基本技能的“雙基”教學：那么在復習中就要實現以基本思想和基本活動經驗為主的“四基”教學，通過思維訓練來培養學生的創造性思維。在創新拓思維的復習中，我選擇了三道練習題，通過這樣的系列訓練降低學生的難度，既培養了學生良好的思維品質，又能讓不同的人在數學上得到不同的發展，體現學習數學的價值。第七關是寫和相等的式子，結構雖然簡單，但是學生的計算訓練量很大。第（1）題學生嘗試后會發現最佳解題策略是先確定這個算式的和在8～17中，接著可以確定任意的三個數，再在剩下的數中尋找和相等的兩個數：也可以確定任意的兩個數，再在剩下的數中尋找和相等的三個數：也可以找到連續的四個數，按等距搭配原則寫出算式，再將其中一個算式分解。第（2）題是等距搭配。觀察數列的規律，數感強的學生就會發現“去頭去尾去中間”的方法，能寫出3組這樣和相等的三對數。第（3）題是簡單的數陣，由單一的算式形式向多樣的數陣拓展，其本質仍然是找和相等的式子。

這樣整個復習題設計本著扎實基礎、提升能力的宗旨，除了幫助學生鞏固計算方法、形成計算技能之外，復習中還提供給學生具有思考性和挑戰性的數學材料，讓他們在觀察、比較、探索和發現的過程中，思考數與數的關系和數的位置關系，構建符合要求的等式，把基礎知識和數學能力有機結合起來。