經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程發(fā)展數(shù)據(jù)分新觀念

季云

隨著信息時(shí)代的發(fā)展，人們在生活中往往會(huì)面臨大量的數(shù)據(jù)，需要根據(jù)問題收集數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析獲得有價(jià)值的信息，從而做出合理的決策和預(yù)測。因此，樹立利用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型，將成為現(xiàn)代社會(huì)一種必不可少的能力。從教學(xué)層面來說，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力尤為重要。如何通過有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念呢？下面，筆者結(jié)合蘇教版五年級上冊《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》一課來談一談自己的實(shí)踐與思考。

一、以問題解決為驅(qū)動(dòng)。樹立收集數(shù)據(jù)的意識

【片段1】你想了解什么

出示“古箏、葫蘆絲、笛子、小提琴”四種樂器圖片。

師：你喜歡哪種樂器？你還想了解什么？

生1：我想知道我們班喜歡哪種樂器的人數(shù)最多？哪種最少？

生2：我想了解男生、女生喜歡哪種樂器的人數(shù)最多？男、女生對這些樂器的喜好有沒有區(qū)別？

師：想要了解這些問題，該怎樣做？

生（眾）：調(diào)查統(tǒng)計(jì)。

思考：統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)從問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的需要，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓統(tǒng)計(jì)確實(shí)成為需要。上述設(shè)計(jì)首先緊扣“要想了解‘男、女生對這些樂器的喜好有什么區(qū)別？該怎么辦？”這個(gè)具體的問題，引發(fā)學(xué)生收集和整理數(shù)據(jù)的內(nèi)在需求，使學(xué)生真切體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題需要先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，憑借數(shù)據(jù)來“說話”，開展調(diào)查能夠幫助我們更好地解決問題，感受研究問題的科學(xué)方法。

二、經(jīng)歷真實(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的全過程。感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值

【片段2】你如何了解

師：你們打算如何調(diào)查呢？

生1：舉手統(tǒng)計(jì)。數(shù)一數(shù)全班喜歡各種樂器的男、女生人數(shù)各有多少？

生2：把自己喜歡的樂器寫在紙上，再交上來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

師：同意嗎？但是直接全班調(diào)查，范圍比較大，人數(shù)比較多，有什么好辦法嗎？

生3：可以先分小組進(jìn)行調(diào)查，然后再進(jìn)行全班匯總。

展開調(diào)查。任務(wù)要求：每人只能選一種樂器，組長統(tǒng)計(jì)小組情況，班長匯報(bào)全班情況。所有學(xué)生將人數(shù)填入單式統(tǒng)計(jì)表。

（表格略）古箏：男2，女11，合計(jì)13人；葫蘆絲：男10，女0，合計(jì)10人；笛子：男7，女1，合計(jì)8人；小提琴：男8，女9，合計(jì)17人。

組織搶答比賽：

女生：（1）喜歡葫蘆絲的男生多還是女生多？（2）喜歡笛子的學(xué)生一共有多少人？

男生：（1）喜歡哪種樂器的男生最多？（2）這個(gè)班的學(xué)生一共有多少人？

師宣布女生獲勝。

男生（眾）：不公平。

師：怎么不公平了？

生：女生的問題只涉及一種樂器的人數(shù)情況，只需觀察一張統(tǒng)計(jì)表。而男生的問題涉及四種樂器的人數(shù)情況，要看四張統(tǒng)計(jì)表，還需要進(jìn)行計(jì)算。

師：這樣看來，單式統(tǒng)計(jì)表的信息比較分散，不集中，不便于分析和比較。有什么好的想法嗎？

生：把四張單式統(tǒng)計(jì)表合并成一張大表。

合并要求：（1）拿出四張單式統(tǒng)計(jì)表，小組內(nèi)交流合并想法。（2）嘗試合并，對合并后的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行修改和調(diào)整，想一想，怎樣才能更簡潔、明了？（合并過程略）

（引導(dǎo)合并、優(yōu)化，并出示復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，回答之前提出的問題）

師：與前面的單式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表有什么優(yōu)勢？

生1：既包含了四種樂器的人數(shù)情況，還可以反映出整體人數(shù)情況。

生2：把信息集中起來，便于對各種人數(shù)情況進(jìn)行分析和比較。

（引導(dǎo)并指出：信息全面、便于分析）

師：在這四種樂器中，如果班上開設(shè)一個(gè)樂器興趣小組，你有何建議？

師：根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，再來回答問題或做出決定，這樣有什么好處？

生8：不盲目，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)而得到的結(jié)果，比較可靠。

思考：上述教學(xué)在問題解決的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，開展一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)：先通過分組調(diào)查、全班匯總的方法收集并整理數(shù)據(jù)：再根據(jù)問題的背景選擇合適的方法——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表來描述數(shù)據(jù)，此環(huán)節(jié)將統(tǒng)計(jì)知識和方法的學(xué)習(xí)融于解決實(shí)際問題的活動(dòng)中，有利于學(xué)生體會(huì)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的意義和作用：接著引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，解決之前提出的問題，并做出判斷和決策“開設(shè)什么樂器興趣小組”。幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的統(tǒng)計(jì)全過程，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)對調(diào)查實(shí)際問題、反映結(jié)果、研究和判斷相關(guān)問題的作用，充分彰顯統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

三、提供開放的數(shù)據(jù)分析，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息

師：針對各班參加體育活動(dòng)的情況，你有何想法？

生1：喜歡打乒乓球的人數(shù)比較多，喜歡跳繩和踢毽子的人數(shù)差不多。

生2：五（1）班和五（3）班都是喜歡打乒乓球的人數(shù)最多，踢毽子的人數(shù)最少。

生3：五（2）班參加體育活動(dòng)的人數(shù)比較少，需要加強(qiáng)體育鍛煉。

師：相同的數(shù)據(jù)，從不同角度去分析，可以得到不一樣的結(jié)論，數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息。

思考：統(tǒng)計(jì)研究的基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，核心是通過數(shù)據(jù)分析來實(shí)現(xiàn)對相關(guān)問題的了解和把握，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。上述教學(xué)設(shè)計(jì)不僅僅滿足于學(xué)生能從統(tǒng)計(jì)表中獲取“數(shù)據(jù)的多少”“數(shù)量的大小”等信息，而是處于一個(gè)更高點(diǎn)來處理教學(xué)，通過開放性的綜合數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有不同的分析方法，需要根據(jù)問題的背景來選擇合適的方法，從不同的角度分析數(shù)據(jù)，得到的結(jié)論也會(huì)存在差異。感受數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著的豐富信息，增強(qiáng)學(xué)生利用數(shù)據(jù)的意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

四、創(chuàng)設(shè)豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)。體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性

【片段4】你來做“決策”

師：觀察上表中的數(shù)據(jù)，我校準(zhǔn)備面向全校開設(shè)體育興趣小組，如果你是校長，你的決定是…

生1：開設(shè)乒乓球興趣小組，因?yàn)橄矚g乒乓球的人數(shù)最多。

生2：先調(diào)查一下其他年級參加體育活動(dòng)的情況，因?yàn)檫@里只是五年級學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，不能代表全校。

師：學(xué)校開設(shè)體育興趣小組，僅僅根據(jù)五年級的體育活動(dòng)情況做出決定，合適嗎？

生：可以擴(kuò)大調(diào)查的范圍，進(jìn)行一個(gè)全校性的調(diào)查。

出示數(shù)據(jù)：

生1：開設(shè)跳繩興趣小組，因?yàn)槿Ｏ矚g跳繩的總?cè)藬?shù)最多。

生2：還是開設(shè)乒乓球興趣小組，雖然喜歡跳繩的總?cè)藬?shù)多，但高年級喜歡的人數(shù)較少，而喜歡乒乓球的人數(shù)處于跳繩和踢毽子之間。

生3：可以根據(jù)低、中、高年級學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，開設(shè)不同的體育興趣小組。

師：不同的年級，對體育活動(dòng)的興趣也不一樣，僅根據(jù)一個(gè)年級推斷全校是不科學(xué)的。數(shù)據(jù)范圍越廣，得到的結(jié)論就更加準(zhǔn)確、合理。更能夠說明問題。

思考：“面向全校開設(shè)體育興趣小組，如果你是校長，你的決定如何？”設(shè)計(jì)這樣具有現(xiàn)實(shí)意義和挑戰(zhàn)性的情境，把學(xué)生推向“決策人”的高度，讓其置身其中，目的就是為了讓學(xué)生“慎重決定”，讓學(xué)生思考以“五年級的體育活動(dòng)情況”推斷“全校體育興趣小組的開設(shè)”是否合適，推理中用到的樣本數(shù)據(jù)是否具有足夠的代表性，其他年級的情況也許和五年級存在差異，需要有一個(gè)“擴(kuò)大調(diào)查范圍”的過程。使學(xué)生體會(huì)到：運(yùn)用部分來推斷總體不一定就是準(zhǔn)確無誤的，或者說從一個(gè)數(shù)據(jù)總體中得到的信息有時(shí)是不能應(yīng)用到另一個(gè)總體上去的，要有足夠的數(shù)據(jù)才能從中得到更加可靠的判斷和結(jié)論。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念對學(xué)生有著重要的發(fā)展性意義。數(shù)據(jù)分析觀念的形成，依賴于經(jīng)驗(yàn)，而這種經(jīng)驗(yàn)的獲得，則需要學(xué)生的親身經(jīng)歷，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)據(jù)的作用，形成用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析來思考解決問題的意識和策略，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)觀念觀察問題、分析問題的意識，培養(yǎng)科學(xué)探究的態(tài)度。