基于平行平板非接觸式精確測量液體折射率

劉欣++劉相曉++張紅偉++趙紅艷

摘 要：折射率是物質重要的光學參數之一，借助折射率能了解物質的光學性能、純度、濃度以及色散等性質。傳統折射率測量方法存在操作不方便、觀察現象不穩定、誤差大等缺點，因此找到一種良好的測量方法顯得尤為重要。作者提出一種全新的測量液體折射率的方法，利用平行平板在不同折射率下引起出射光束不同軸向位移的測量原理，配合CMOS相機可簡單精確地測出液體折射率。為驗證這種方法的可行性，實驗小組搭建出一個由平行光管、凸透鏡、平行平板、裝有位移平臺的CMOS相機組成的實驗系統，對純水、乙醇、二甲基硅油等進行測量，該方法能達到小數點后四位以上的測量精度。

關鍵詞：折射率；平行平板；精確測量；非接觸式；軸向位移

中圖分類號：O43 文獻標識碼：A

0.引言

折射率是常用的光學參數之一，液體折射率的測量在許多研究領域有著重要意義。傳統折射率測量方法存在操作不方便、觀察現象不穩定、誤差大等缺點，因此找到一種良好的測量方法顯得尤為重要。傳統的液體折射率測量方法有衍射光柵法、掠面入射法、楊氏干涉法等，這些方法都有各自的特點，但是，不同的測量方法存在待測參數較多、待測液體樣品量大、待測樣品在開放或半開放狀態下測量、測量裝置要求高、測量不精確等缺點。目前市場上以掠入射法為原理的阿貝折射計是一種測量液體折射率成熟且使用廣泛的儀器，它具有單一的測量參數和待測樣品量較少等優點，但待測樣品仍處于半開放狀態下測量，對有毒、有刺激性氣味、易揮發的液體，存在著操作不方便、污染較大、觀察現象不穩定的問題。

為解決以上問題，提出一種全新的液體折射率測量方法，利用一束與平板有任意夾角的入射光，經過裝有不同液體折射率的平行平板后，其出射光產生不同軸向位移的原理提出一種全新的折射率測量方法。該方法具有用量少、操作方便和測量精度高等優點。

目前關于液體折射率測量方法主要集中于傳統方法，大多學校實驗教學仍采用阿貝折射計進行液體折射率教學。有些學者提出利用圓柱形玻璃毛細管組成透鏡組或利用平行平板側向位移進行測量液體折射率的方法，但是系統器件設計要求高、測量不準確而且成本高。目前還沒有針對平行平板的軸向位移相關的折射率測定儀器或裝置。

1.測量原理

1.1 平行平板的成像特性

如圖1所示，入射光線的側向位移：

利用三角公式和折射定律可得：

此時的軸向位移為：

平行平板在近軸區內以細光束成像時，由于I1及I1′都很小，其余弦值可用角度I代替，于是軸向位移最后可化簡為：

則平行平板內折射率：

1.2 液體折射率的測量裝置

根據圖2實驗裝置圖完成系統搭建，將所有器件固定在光學導軌上，并調節共軸等高。平行光可通過平行光管產生，平行光管中的分劃板選用玻羅板，光源可選用LED光源或He-Ne激光器。凸透鏡的光學參數為：Ф=40mm，f=150mm，一般選用焦距較大的透鏡。平行管的原料為SiO2，其尺寸分別為：內徑厚度d=10mm、寬度10mm、長度40mm，壁厚1mm。最初平行管容器內不放液體，先粗調CMOS相機，利用計算機觀察到玻羅板的模糊像。隨后利用螺旋測微平臺移動CMOS相機，直至在計算機上觀察到清晰像，記錄像的最亮最清晰位置為L′；向平行平板內加入液體之后，L′處的像變暗變模糊，再次調節螺旋桿，觀察CMOS相機像的變化，找到最亮且最清楚的像的位置L并記錄下來。代入公式（5）中L、L′、d即可精確計算出液體折射率n。

2.解決的關鍵問題

搭建光路，調節CMOS相機位置以及光源亮度找到最清晰的圖像位置。

注入液體時要注意不要有氣泡產生，應沿內壁緩慢注入。

3.主要功能和實用情況

根據以上實驗裝置，對純水（20℃，n=1.3333）、乙醇（20℃，n=1.3618）、甲基硅油（20℃，n=1.4040）進行測量。實驗過程中，應保持光路不變，多次測量取平均值。

實驗測量數據見表1。

從測量結果可以看出，此實驗裝置測的數據具有精確度高、誤差小等優點。

結論

利用平行平板出射光軸向位移明顯變化可以精確測量液體折射率。實驗裝置結構簡單、光路搭建簡便、對實驗器件要求不高，平行平板可采用封閉式非接觸測量液體，更加綠色安全無污，測量結果只與液體厚度有關。還可把平行平板制成矩形毛細管，待測液體用量微少，測量結果精確度高。該實驗裝置還具有成本低、易于集成等優點。

參考文獻

[1]郁道銀，談恒英.工程光學[M].北京：機械工業出版社，2012.