數學教學模式研究中的問題

摘要：目前，數學教學界對數學教學模式的研究成果顯著，數學教學模式能夠系統化、理性化地概括教學經驗，是教學理論應用于教學實踐的橋梁。但是在構建方面，存在著不重視實踐與理論結合的“綜合法”、不重視數學教學思想層面的革新等問題；在實踐研究方面，存在著實踐研究淺嘗輒止、功利觀念嚴重、缺少對教師相關培訓與指導的研究等問題。因此，在研究新型的數學教學模式時要更新觀念、加強對數學教師的培訓與指導、注意研究方法的科學性，才能形成正確的數學教學模式觀，從而在運用的過程中提高新型數學教學模式實效性和針對性。

關鍵詞：數學 教學模式 數學觀

教學實踐能夠為教師正確選擇和應用教學模式提供經驗，能夠生成教學模式，而數學教學模式就是在一定教育思想指導下以實踐為基礎生成的。長期以來，傳統的數學教學方法阻礙了數學教學模式的正常發展，數學教學模式僵化，人們缺少對數學教學模式的研究和學習。首先，和文科類課程相比較，數學教學一直相對穩定，通常情況下不會有所變化，從而導致教師放棄了對教學模式的反思和改進，很容易形成一種“定勢”。其次，由于評價體系上的局限性，導致教師潛意識中對改進教學模式的漠視，忽視了教學的科學性和藝術性。最后，由于“應試教育”的束縛和限制，致使一些教師總是擺脫不了舊有觀念的束縛，導致對數學教學模式的探討只能是“帶著鎖鏈跳舞”，教學模式在較低層次上徘徊[1]。

一、新型數學教學模式構建中存在的問題

1.不重視實踐與理論結合的“綜合法”

在構建數學教學模式中，常用的方法是理論演繹法與總結歸納法。采用理論演繹法的數學教學模式缺乏針對性和有效性，是研究者參照已有的模式，憑借著主觀理解“創造”出來的，在解決實際問題的時候，通過這種方法得出的模式比實踐與理論結合的“綜合法”遜色很多。

從理論、實踐驗證出發，根據現實情況，研究數學教學模式的適用性，對數學教學模式的構建提供科學指導，并對傳統數學教學模式進行“重建”和“解構”，不但意味著數學教學模式的改革已經逐漸深入，還意味著新型模式將會在與實際磨合中更具針對性和可行性，意味著新型教學模式的創新接“地氣”。由此可見，在構建新型數學教學模式的過程中，現實依據、理論指導與實踐驗證缺失任何環節都會對新模式的實效產生很大的影響。但很多研究者忽視了這一點，所構建的新型數學模式難以發揮其有力的指導作用，在與亟待解決的實際問題之間存在著空場，很多數學教學模式實驗就像流星一樣瞬間消失。目前在數學教學中發揮作用的數學教學模式，只有“MM教育模式”和相關子課題還發揮著作用。

2.不重視數學教學思想層面的革新

在數學教學模式的革新與創造中，數學教學思想處于指導地位。而在構建數學教學模式的過程中，教學模式的革新停留在數學教學方法與手段的革新上，很多研究者只重視形式層面的變動，不重視數學教學思想層面的革新。如果不轉變保守陳舊的數學教學觀念，不重視教學過程中的動態生成，那么就不能確保學生的主體地位，任何“模式”都不可能達到改革的目的。目前，受初期思想革新缺乏的影響，新型數學教學模式運用比較形式化，尤其是缺少相關數學教學理念的說明和闡述。因此，為了動態創造與生成最適宜的教學程式，要樹立科學的教育思想和理念，重要的并不是采用何種教學程序、運用哪種教學模式[2]。

3.新型數學教學模式改革不夠大膽

近些年來，新型數學教學模式研究成果沒有突破傳統意義上的“五段論”，“創設情境-引入新知-學習新知-歸納總結-練習反饋”組成了數學課堂教學環節，沒有突破原有框架。如：將“問題引入法”運用到“創設情境”環節中，就當成“以問題解決為中心的教學模式”；把“合作學習法”運用到引入新知環節中，就當成“合作學習模式”等，都是大框架下的小改造。

吳亞萍意識到了現有數學教學模式改革中的不足，提出了“三收三放”的過程結構，認為在歷次改革中，數學教學過程的程序操作基本不變。并且她敢于打破常規，改變了傳統數學教學中“復習-教授-練習-總結”的模式，提出了體現數學教學過程中互動生成展開的邏輯，雖然強調了對教學生成性資源的重視與應用，但是仍舊有些保守。而后現代大師懷特海的教育過程的節奏性思想又提供了一種思路，他認為教育過程分為循環出現的三個階段：浪漫、精確和綜合運用，這三個階段呈現相互的交互作用，并不是一條直線，即：節奏性教育過程。由此，筆者認為真正的數學教學過程是交叉往復的網絡式前進，并不只是三個“收”與“放”的過程。

4.具體案例支持少，難以體現教學特色

在構建的過程中，很多新型數學教學模式操作要求與細節強調少，程序步驟多，從而導致在實際推廣時指導力不夠，缺少支持教學的具體案例。因此，在創設數學教學模式時，對于一位想用教學模式來控制教學過程的教師來說，必須要注重理論與實踐的結合，才能應用教學模式；要配備代表該模式的思想，弄清理論背景，才能把教學模式運用得當；要配備特定的各個層次典型案例，才能把數學模式推廣開來。在改革中，必須要重視數學本身的特點，從數學學科特有的特征和培養創新人才的要求出發。不能將學科通用模式簡單地移植到數學教學中，要構建具有數學學科特色的教學模式，避免養成學生被動依賴的習慣，要培養學生獨立思考和堅持的品質。

二、數學教學模式實踐研究中存在的問題

1.實踐研究淺嘗輒止

在數學教學模式實踐研究中，很多研究者功利觀念濃厚，往往缺少對實際情況的調查，構想完某一新模式就匆匆付諸實施，缺乏反復驗證、不斷修改的科學態度和耐心，樣本選取不足，驗證時間短，缺乏對模式繼續研究與后繼傳播推廣的恒心，實驗看起來轟轟烈烈，但往往淺嘗輒止，缺少踏實的態度與改進的耐心和恒心，很難判斷是否真正為數學教學模式改革與完善起了多大的作用[3]。

2.缺少對教師相關培訓與指導的研究

新型數學教學模式的傳播與推廣，對教師相關培訓是關鍵，只有讓數學教師真正了解新模式的真諦與具體操作，才能在實際教學中運用此模式；只有得到數學教師情感上的贊同和認可，才可能使其對新型數學教學模式進行創造。盧仲衡教授曾經說過：“開展教改實驗，教師的培訓要跟上”。如青浦實驗為了培養大批數學教師，開展了三期推廣輔導班，使這些教師掌握了教改經驗的實質，同時，在各個學校中，形成了一種運用教改經驗的氛圍，通過他們的帶頭作用，不但提高了經驗傳播的效率，還擴大了教改經驗的影響[4]。而顧泠沅和其實驗小組將教師與教學作為最重要的主體，指出對于骨干的培訓要超前，教改深入要和教師的培訓同步進行。為了使青浦實驗的研究成果不會消失，實驗小組結合實際情況，將教改措施納入常規之中。而由于“后繼無人”等因素的影響，當初一些效果很好的數學教學模式早早地就退了人們的視野。

3.實踐研究與傳播推廣缺少支持條件

開展教改實驗，教育行政部門要給予關照，領導要重視，如教師外出學習考察、實驗經費的劃撥等。由于社會對學校教師的期望高，教師教學任務重、壓力大，考試成了改變學生命運與前程最關鍵因素等的影響，阻礙了一些新型的數學教學模式的推廣和運用。如“南京素質教育之痛”就是一個具有代表性的例子。

三、數學課堂教學中教學模式選用中存在的問題

1.數學教學模式的運用缺乏靈活性

在運用的過程中，數學教學模式存在著固化與機械化的問題，教師容易出現職業倦怠，缺乏對已有數學教學模式的反思與革新，容易抹殺自身的創造力和熱情，往往只會套用單一模式，缺少對新模式的借鑒與吸收；對學生的主體性與活力也極容易造成壓制，引起學生的厭學情緒，從而影響了教學效果。而數學教學活動不可能被規約在某個確定、封閉的模型中，其是一種動態的過程。因此，在選用與特殊教學目標相匹配的教學模式上，需要根據不同的教學內容和對象進行選用。

實際上，教學模式是否具有生成性、開放性以及動態性，是由數學教學過程的動態生成性決定的，因此，那種照搬照用某種教學模式的行為是缺乏主見的。在教學的時候，一旦原有的數學教學模式不適應，教師就要通過適當地“強化某些積極因素、抑制某些消極因素，對原有的數學教學模式進行變動，建立新的、更高一級的教與學的平衡，形成新的數學教學模式，打破不適應教學生成的教與學平衡系統。由此可見，只有積極反思、相機調整，才能真正發揮數學教學模式的積極作用，才能適應千變萬化的數學課堂教學需要”[5]。

2.課堂教學講授模式陳舊

目前，在數學課堂教學中，教師仍舊使用的是傳統教授模式，雖然在短時間內，學生的考試能力比較強，能夠掌握大量的數學知識，但是，學生創造性思維與靈活運用知識的能力不強，動手操作能力較弱。為了改變這一弊端，培養學生良好的數學素質，不少新型數學教學模式也強調師生、生生之間的互動和交流。而這樣的模式并不好控制和把握，見效慢，時間花費得較長，使一些新的模式被排除在課堂教學之外。顧泠沅認為新型數學教學模式與傳統的教學模式有望結合，他認為按照本國的傳統，整合教師主導取向與學生自主取向的探究學習，才能取長補短。因此，教師要找到兩者契合的有效方式，轉變新老兩種模式對立的保守觀念。

3.缺少對已有數學教學模式的整合和超越

部分教師對現有教學模式缺少整合，認為數學教學模式已經存在了，不需要超越它，從而造成了模式運用中的形式化。因此，為了吸利除弊，為我所用，教師對每一種模式的具體操作和理念，要帶著欣賞、整合、超越的眼光去分析，要借鑒已有的數學教學模式，從狹隘的觀念中走出來，將其內化為自身的教學模式，進而向“無模式”的境界邁進。李煒曾經指出：“要采用‘揚棄的辦法來指導自己的數學教學實踐”[5]。而曹一鳴也曾經說過：“數學教學模式運用的三重境界是‘借鑒、整合、超越”，“為了擺脫‘模式，達到‘無模式化的教學境界，要弱化、超越模式，要合理選擇、突破、建立新模式。”[4]因此，為了形成正確的“數學教學模式觀”，教師要整合、改造模式，達到“無模式”的境界，才能真正理解數學教學模式。

四、反思與建議

在當前新課程改革的背景下，為了解決數學教學模式實踐中的問題，一線數學教師要在數學課程標準理念的指導下，更新數學教學模式理念，要站在整體優化的角度上，正確看待數學教學模式的靜態與動態、預設與生成、借鑒與超越等的辯證統一，超越已有的“教學模式”的狹隘意識，將教學模式視為一個整體體現數學教學活動的過程。同時，為了提升教學能力，教師要不斷更新教學模式的主體意識，在選擇、組合、優化和實踐應用中，注重對多種預設方案的精心設計，逐漸提高數學教學質量，充分重視對學生特征的分析，提升教學模式的構建能力，只有這樣才能為教學質量的精進奠定認識論基礎。

為了適應教學實際的需求，教師在課堂教學過程中要增改、刪減、調整已有的教學模式。長期以來受教師的教學觀念、主體意識等的影響，在構建與執行教學模式的過程中，不同教師具有不同的風格，個體表現出較為穩定的特征，具有較強差異性。教學設計的動態性、差異性與教學現場的具體性、情境性等往往會產生機械模仿的效果，但是教學慣例具有較強的借鑒意義。因此，在更新教育觀念、積累教學經驗、自律自覺的反思中，數學教師要不斷增強教學生成的智慧與經驗。數學教師的教學模式實踐已經逐漸向自覺、主動進行主體創新構建的發展，已經逐漸摒棄了原先個體被動、消極的依賴局面。當然，在數學教學模式的構建方面，數學教學理論研究者還應該進行更加深刻與系統的研究，建立起真正的支點，使數學教學模式真正成為數學課堂教學理論與教學實踐有效溝通的橋梁，最終得到“無模式化”的至高境界。

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參考文獻

[1] 張朝珍.數學教學決策論[M].北京：人民出版社，2011.

[2] 高春霞，王培光，婁建忠.關于工科數學教學的思考與探索[J].教育與職業，2010（12）.

[3] 曹一鳴.當代數學教學模式的發展趨勢[J].中學數學教學參考，2001（11）.

[4] 曹一鳴.數學實驗教學模式探究[J].課程·教材·教法，2003（1）.

[5] 李煒.數學教學生成論[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6] 曹一鳴.中國數學課堂教學模式及其發展研究[M].北京：北京師范大學出版社，2007.

[作者：趙彩秀（1975-），女，內蒙古呼和浩特人，內蒙古機電職業技術學院講師，碩士。]

【責任編輯 郭振玲】