自由電子激光器的原理與應用

周宇東

1.自由電子激光器的原理

1.1 同步輻射

要了解自由電子激光的原理我們首先要明白什么是同步輻射。同步輻射：同步輻射是速度接近光速（v≈c）的帶電粒子在磁場中沿弧形軌道運動時放出的電磁輻射，由于它最初是在同步加速器上觀察到的，便又被稱為“同步輻射”。由同步輻射產生的光源叫做同步輻射光源，它的優點有：高亮度，寬波段（遠紅外、可見光、紫外直到X射線范圍內的連續光譜，并且能根據使用者的需要獲得特定波長的光），窄脈沖（脈沖寬度在10-11～10-8s之間可以調控，脈沖之間的間隔為幾十納秒至微秒量級），具有高偏振，高準直，高相干性。同步輻射光源的這些特點正好滿足了激光器光源的需求。所以自由電子激光器利用的就是同步輻射的原理作為光源的。

1.2 自由電子激光器的原理

自由電子激光裝置的原理如圖1所示。

該裝置由3部分組成：電子束注入器、扭擺磁鐵、光學諧振腔。其中電子束注入器就是電子加速器，扭擺磁鐵是有多對N-S相間的磁鐵組構成，其中相鄰兩組磁鐵的磁場方向是上下交替變化的，磁場變化的空間周期為λw，光學諧振腔主要是由一個反射鏡和半透半反鏡構成。當經電子加速器（速度接近光速）沿圖示的Z方向進入到扭擺磁鐵區時，電子在磁場的洛侖茲力作用下會在X-Z平面內左右往復擺動。當帶電粒子在磁場中沿弧形軌道運動時放出的電磁輻射（同步輻射）。在一定的條件下在不同位置處向Z方向發射的電磁波可以有相同的相位，并且還能夠從電子束中獲得能量，使它們的能量得以增加。其中的一部分電磁波可以在由反射鏡和半透半反鏡構成諧振腔內往返運動，使它們的能量反復放大，最后從半透半反鏡輸出激光。激光必須滿足相干和受激放大的條件。自由電子激光器是怎么實現相干和受激放大的條件的呢？

1.2.1 相干性

如圖2所示，A，B是相距為一個磁場空間周期的兩個點，電子在這兩處的運動情況完全一樣且都會產生電磁輻射，設電磁波波長λ1且電子剛到A，B兩處時產生的電磁波共同相位為δ。當A在磁場中運動到B點處時，A點產生的電磁波運動到為A′。A，B兩點發的光要相干，就要A′點的電磁波和B點產生的電磁波具有相同的位相δ，即要LA′B′=nλ1（n=1，2，3，…）設電子沿z方向的速度為v，我們可以得到

上式就是實現相干性的條件。當電磁波沿Z方向發射時，也就是θ=0，此時的相干條件為：

1.2.2 受激放大

自由電子激光器中的受激放大指的是磁場中沿Z方向產生的同步輻射光和電子相互作用使電子動能減少，同步輻射光能量增加。實現電子能量轉移到同步輻射光，從而實現受激放大，如圖3所示。

根據能量守恒，單位時間內電場對電子所做的功和電子能量的變化的關系如下：

由單位時間內電場對電子所做的功和電子能量的變化的關系公式知，如果v·E對時間的積分大于零，那么電子束的能量減少，由能量守恒知道，同步輻射光的能量增加，從而實現受激放大。當同步輻射光和電子在Z方向運動時。同步輻射光沿x方向來回振動。且每隔半個波長改變一次振動方向。電子沿Z方向行動半個磁場變化的空間周期，其沿x方向的速度也改變一次。為了保證受激放大，即v·E大于0，當電子沿Z方向走過磁場變化的空間周期時，同步輻射光應該比電子多走半個波長的離或者半波長的奇數倍（如圖3所示），也就是

對比公式（2）和公式（5）發現公式是一樣，但n的取值范圍不一樣。所以要實現受激放大。n只能取1，3，5.....一系列奇數。但是在現實中高能電子的速度接近與光速，公式（2）和公式（5）n取1。

在滿足受激放大和相干的條件下我們適當地調節反射鏡和半透半反鏡之間的距離可以實現同步輻射光在諧振腔內來回振蕩，從而反復放大，最后從半透半反鏡產生很強的激光。

由相干條件和受激放大條件（n=1）我們可以推出：

BW為扭擺磁場的強度，自由電子激光的波長為λ1，它與電子能量γ有關。我們可以通過改變電子的能量得到不同的自由電子激光的波長。由于注入電子是脈沖的，脈沖持續時間為10-10s，所以脈沖空間寬度比同步輻射激光的波長大。當同步輻射光和電子在歇著腔內相互作用時必定有一部分能量的損失，一部分能量增加。這樣就不是所有的都滿足受激放大了。所以這時我們引入群聚。

1.2.3 群聚

所謂的群聚就是扭擺磁場和同步輻射場綜合作用的結果。如圖4所示。在扭擺磁場的作用下電子在x方向上有分速度，在光波的a區域，光波的電矢量E向下，在E的作用下電子向下做減速運動，與此同時，光波的磁場B在a區域是垂直與紙面向內的，電子受到的洛侖茲力是向左的，也會使電子做減速運動。而在b區域的情況和a區域相反，電子都做加速運動。結合上面的兩種情況，電子就會向ab區域的中部集中，下個波長內也是一樣。且兩個電子團的中心也是相距一個波長。這些電子團在z方向發出的輻射光也是相干的，所以輻射場也是受激的。

2.自由電子激光器的應用

自1960年世界上第一臺激光器誕生以來，人們總希望激光器的功率、效率和波長調諧范圍能大幅度地提高。而自由電子激光器具則很好地滿足了人們所需。所以自由電子激光器白研制出來以后，科學家們就研究起它的一系列應用。自由電子激光特別適用于分析和研究光與物質的之間的相互作用。自由電子激光器具有高功率以及寬的可調光譜，所以在原子核工程最有應用前途。它可應用于物質的提純、受控核聚變、鈾、鍶、硼、釓和鈦等元素的同位素分離和等離子體加熱等原子核工程。在空間能量運輸和軍事上用到的自由電子激光器的高能量，高功率。在毫米波段，自由電子激光器是唯一有效的強相干信號源，在毫米波激光雷達、反隱形軍事目標和激光致盲等研究中具有不可替代的重要應用價值。因為自由電子激光器具有短脈沖、高效率及波長可調的優點，所以在工業上也有著很廣的應用前景。自由電子激光器特別適合半導體工藝中大批量材料處理。因為它的高功率所以器件又可放大到能輸出高平均功率，而且它的波長可調諧。

結語

激光由于它的相干性好、能量高、方向性好等特點在通信、醫療、工業、軍事上的應用越來越廣泛。自第一臺自由電子激光器研制成功以來，因為它相對于傳統的激光器具有更高的功率、更高的效率、范圍更大的波長調諧和更短的脈沖的時間結構等特點，在現實生活中應用也越來也廣泛。我們可以根據不同能量，不同波段用于不同的領域。而目前的自由電子激光器還比較大，而且費用高，需要我們科研工作者們一步步加以完善和優化，不久的將來自由電子激光一定會應用于我們的日常生活中。

參考文獻

[1]秦玉，樊春海，黃慶，等.大科學裝置同步輻射光源在生命分析化學中的應用[J].中國科學：化學，2010（1）：23.