光電效應實驗中掃描閉合曲線的分析探討

陳洪葉,陳軍,韓岳,劉海濤

山東農業大學信息科學與工程學院,山東泰安271018

光電效應實驗中掃描閉合曲線的分析探討

陳洪葉,陳軍,韓岳,劉海濤

山東農業大學信息科學與工程學院,山東泰安271018

本論文以光電效應實驗為基礎，探討當加在光電管兩端的電壓正反兩個方向變化時,通過微機化x-y記錄儀來掃描實驗數據，發現兩個方向的掃描曲線是不重合的，通過Excel統計軟件來記錄處理數據并找到它們的擬合曲線和擬合方程，對比兩條曲線的變化趨勢,反應出它們的不同。

光電效應;掃描曲線;掃描方程;Excel統計軟件

測量普朗克常量值h，可用光電效應法，實驗中用到光電管、光源（高壓汞燈）、光闌和濾色片轉盤、微電流測量放大器、微機化X-Y記錄儀軟件和普朗克常量測量軟件等，實驗中用微機化X-Y記錄儀軟件可采集到光電管陰、陽兩極間的電壓和電流值，并可進行相應的數據處理，顯示伏安特性曲線。光電效應實驗中，選擇通光孔徑為Φ=10 mm的光闌，濾色片轉盤對應的波長為546 nm，高壓汞燈照射，儀器自動掃描數據。實驗中微機化x-y記錄儀軟件掃描數據的方向可以從直流電壓-3 V到+3 V（電壓值為光電效應實驗儀面板上顯示的電壓數值）范圍來掃描電壓和電流，也可以從+3 V掃描到-3 V，經過上百組大量重復實驗發現在一定范圍內兩個方向掃描的曲線是不重合的。通過微機化x-y記錄儀軟件把兩次不同掃描方向的數據采集記錄下來，并選取變化明顯的數據范圍（電壓變化范圍為-839.743 mV→210.513 mV→-787.516 mV，表現在曲線上就是不重合的范圍）進行分析，轉化成數據進行處理，再引入到Excel統計軟件中，擬合出它們各自對應的方程及對應曲線，再進行比較，實驗規律性強，實驗具有高度的重復性。

1 光電效應實驗掃描數據采集和保存

實驗采用GD-IV型微機光電效應實驗儀，可以同步顯示電壓和電流的數值，時時進行數據的采集并顯示變化曲線，選擇起始電壓采集范圍為“-3 V---+3 V”，設置參數X量程（mV）為5000 mV，Y量程為250 mV，記錄間隔為“同步顯示”，坐標選擇為“四象限”，實驗中，掃描曲線開始是一條水平掃描線，然后迅速上升，再保持基本是一條水平變化線，這是電壓正向掃描過程；在返回掃描過程中，掃描曲線先保持不變，再迅速下降，然后又保持不變，這是電壓反向掃描過程。當掃描電壓接近-3 V時，點擊“記錄”選項，開始數據采集，在幾分鐘內，電壓電流變化曲線清晰地顯示在面板上，并同時采集到上百對電壓和電流實驗數據，當數據掃描完成一個循環接近-3 V時，數據采集完畢，選擇“暫停”，點擊鼠標，圈選兩段左側和右側水平變化曲線，刪除掉兩段水平變化曲線，保留變化明顯的上升和下降閉合曲線，再選擇“選定”，選擇好曲線所在的空間范圍，再選擇“平滑”對曲線進行平滑處理，保存數據以“*.XYD”的形式記錄下來，546 nm波長對應的文件保存為“546.XYD”，把數據轉化為到EXCEL表格中保存下來，在后面的統計中再用。

通過掃描得到掃描曲線，剔除掉上下兩部分水平曲線，重點研究上升和下降兩段掃描曲線組成的閉合曲線，用Excel統計軟件進行數據分析，刪除掉基本保持不變的曲線對應的數據，最后共保留117對數據，這117對數據對應選取變化迅速的曲線見圖1，進行重點分析研究。

2 光電效應實驗閉合掃描曲線的拍攝及拍攝圖反色處理

用數碼相機直接拍攝微機化x-y記錄儀軟件展現在屏幕上的掃描閉合曲線如圖1所示。

圖1 拍攝掃描曲線Fig.1 Film scanning curve figure

圖2 反色處理后的曲線Fig.2 Color processed curve to data

拍攝的閉合掃描曲線底色是黑色的，掃描線是綠色的，為了便于觀察進行反色處理，把圖片引入到畫圖板上，點擊圖形，右擊鼠標鍵，選擇下拉菜單中的“反色”，就可以進行反色處理，變成右圖，掃描底色是淺色的，掃描線是紅色的，完成了圖形的反色處理，見圖2所示。

3 光電效應實驗掃描數據

光電效應閉合掃描實驗數據共117對，見表1。

表1 閉合掃描曲線掃描數據Table 1 The Closed scanning curves and data

電壓Voltage(x)/mV電流Current(y)/μA -405.3957.462 173.22169.317 -586.58510.044 -386.6528.91 155.30769.456 -605.9028.091 -367.91710.438 135.89369.439 -625.2136.271 -349.18212.041 116.46969.423 -644.5224.585 -330.43213.716 97.03469.407 -663.8223.032 -311.67615.458 77.58669.389 -683.1061.612 -292.91717.264 58.12169.366 -702.3790.322 -274.15719.128 38.64469.331 -721.649-0.843 -255.38521.047 19.15269.273 -740.922-1.887 -236.59623.018 -0.35269.181 -760.187-2.817 -217.79725.035 -19.86369.04 -779.46-3.638 -198.98127.094 -39.37268.83 -798.743-4.358 -180.14129.19 -58.87368.531 -818.038-4.987 -161.27431.321 -78.37168.118 -837.333-5.531 -142.3933.479 -97.87367.567 -787.516-5.693 -123.49935.659 -117.37566.849 -104.5937.854 -28.79846.573電流Current(y)/μA電壓Voltage(x)/mV電流Current(y)/μA電壓Voltage(x)/mV

在整個掃描閉合回路中，對應的117對掃描數據，顯示實際掃描電壓變化為-839.743 mV→210.513 mV→-787.516 mV，逐漸升高，再逐漸減低；掃描電流變化為-5.06μA→69.456 μA→-5.693μA，也是逐漸升高，再逐漸減低。

4 光電效應實驗掃描曲線和掃描方程

4.1 統計處理

用Exce軟件同時處理117對數據，找到兩段曲線共同的擬合方程，擬合曲線，擬合效果較好。

光電效應實驗電壓電流擬合曲線結果見圖3。

圖3 光電效應實驗掃描閉合曲線Fig.3 The photoelectric effect experiment scanning closed curve

當選擇擬合系數分別為1、2、3時，相關系數非常小，當擬合系數分別選4、5、6時，見表2所示。

表2 閉合掃描曲線擬合結果Table 2 The fitting results of closed scanning curves

圖4 擬合系數=5時對應擬合曲線Fig.4Correspondingcurve fittingoff itting coefficient=5

把117對數據作為整體來一起分析，發現擬合的曲線與原曲線相差較大，擬合系數分別選取4、5、6等時，相關系數也只有在0.865左右，相關性不是太好。如圖4，擬合系數為5時，對應的原曲線與擬合曲線，區別較大，所以需要把閉合曲線分成兩段來進行分析。

4.2 分段擬合兩段曲線，擬合度和相關系數

把117對數據對應的曲線分成兩段分別擬合，發現擬合度很高，相關系數也很高。

4.2.1 處理第1～59對數據，59對數據引入到Excel統計軟件把表1中的59對數據引入到Excel數據處理軟件中，選擇電壓為自變量x，電流為因變量y，全選數據，選擇軟件中“插入”，點擊散點圖，選擇“帶平滑線的散點圖”，鼠標指針放在擬合線上，右擊鼠標右鍵，選擇“添加趨勢線”，在趨勢項選擇中，選取“多項式”，分別選取擬合系數為“1、2、3、4、5、6”等，并選取“顯示公式”和“顯示R平方值”，通過比較選取最優的擬合方程。下拉菜單中“（多項式擬合）”選擇擬合系數“2”、“3”、“4”等，通過選取不同的擬合系數發現全部擬合系數相關系數都很高，并且擬合曲線與原曲線擬合程度很高。同樣第60～117對數據也進行相似的處理，找到擬合度很高的擬合方程，得到擬合曲線。

表3 閉合掃描曲線第1～59對數據擬合結果Table 3 The closed scanning curves’fitting results of 1-59 data

4.2.2 第60～117組數據處理，58對數據引入到Excel統計軟件把表格中的后58對數據引入到Excel數據處理軟件，同樣的擬合方法，分別選取擬合系數為“1、2、3、4、5、6”等，并選取“顯示公式”和“顯示R平方值”，通過比較選取最優的擬合方程。擬合結果見表4。

表4 閉合掃描曲線第60～117對數據擬合結果Table 4 The Closed scanning curves’fitting results of 60-117 data

5 兩個不同掃描方向的掃描電壓擬合結果比較

考慮到方程簡潔性和相關系數的大小，選擇兩段曲線對應的擬合系數分別為3和5，兩段曲線擬合結果的比較見表5。

表5 掃描方向相反的兩個擬合結果比較Table 5 The comparison of two fitting results from the opposite scanning directions

從擬合結果看，掃描方向不同的擬合曲線區別還是很大的，產生這個結果的原因是多方面的，與光電管的性質特性、制作工藝等有關，今后需要在這方面再做進一步深入研究。

[1]呂佩偉,施洋,馬松設,等.光電效應實驗中光闌大小對實驗結果影響的探討[J].大學物理實驗,2014,27(3):68-70

[2]陳小凡.光電效應實驗中的伏安特性曲線.大學物理實驗[J].大學物理實驗,2014,27(3):71-72.

[3]陳洪葉,曹學成,陳軍,等.聲光效應實驗中疊加光柵產生的雙衍射現象探究[J].大學物理實驗,2015,28(2):24-27

[4]王永剛,曹學成,高峰,等.大學物理實驗[M].北京:中國農業出版社,2011:240-245

TheAnalysis on the Scanning Closed Curves in Photoelectric Effect Experiment

CHEN Hong-ye,CHEN Jun,HAN Yue,LIU Hai-tao
College of Information Science and Engineering/Shandong Agricultural University,Tai’an271018,China

Based on the photoelectric effect experiment,when voltages at the ends of the photocell appears positive and negative two direction changes,with scanning data by x-y recorder of computerization,the paper found that two direction scanning curves are not coincidence,recorded data and found their fitting curves and the fitting equations,and through Excel software to compare the change trend of two curves,reflected they are different.

Photoelectric effect;scanning curve;scanning equation;Excel statistical software

O482.7

:A

:1000-2324(2017)01-0088-05

2016-12-05

:2016-12-12

陳洪葉(1975-),女,碩士,副教授,主要從事大學物理實驗研究和管理.E-mail:hychen@sdau.edu.cn