立足心理折疊訓(xùn)練涵養(yǎng)學(xué)生空間觀念

陳建兵

空間觀念是對物質(zhì)存在的空間形象與平面圖形相互關(guān)系的理解和把握，是一種融合了觀察、想象、分析等因素的思維過程。許多創(chuàng)造發(fā)明都離不開豐富的空間想象，“能夠進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化”是培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生空間觀念的重要目標(biāo)。要實現(xiàn)此目標(biāo)，關(guān)鍵是要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和心理折疊能力。心理折疊就是在大腦中把二維平面圖形轉(zhuǎn)化為三維立體圖形，是一種想象物體被折疊后的空間形態(tài)的思維過程。現(xiàn)以蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》六年級上冊“長方體與正方體的表面展開圖”教學(xué)為例，談?wù)剬W(xué)生心理折疊能力訓(xùn)練的實施方略。

一、手腦聯(lián)動，豐富感知，構(gòu)筑表象

在頭腦中形成清晰的表象是進(jìn)行心理折疊的基礎(chǔ)，要將平面圖形順利折疊，以立體圖形的方式呈現(xiàn)，必須對立體的實物與平面展開圖進(jìn)行充分感知，實現(xiàn)兩者之間的有效對接，在頭腦中將立體圖形各相對面的位置一一對應(yīng)。筆者在教學(xué)中倡導(dǎo)學(xué)生操作實踐，手腦聯(lián)動，豐富感知，構(gòu)筑表象。

“長方體與正方體的表面展開圖”一課旨在讓學(xué)生通過操作、觀察等行為活動認(rèn)識長方體、正方體的展開圖，通過建立圖形表象的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。準(zhǔn)確找出三組相對的面是進(jìn)行有效心理折疊的關(guān)鍵。為了幫助學(xué)生將長方體與正方體的六個面與展開圖中的位置建立有機(jī)聯(lián)系，筆者讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的正方體紙盒，組織學(xué)生動手裁剪、平鋪。

首先提出操作要求：沿著棱進(jìn)行裁剪，注意每兩個面都要相連，展開后再進(jìn)行折疊還原。在操作之后，每個小組的學(xué)生都不滿足于一種裁剪方法，并嘗試其他展開圖的裁剪，摸索出多種平面展開圖。孩子們在裁剪后再進(jìn)行復(fù)原，將平面圖折疊成正方體。學(xué)生在親自動手裁剪、觀察和折疊中充分感知正方體與展開平面圖之間的轉(zhuǎn)換，體會三維到二維再到三維的轉(zhuǎn)化時各個面的移位過程，領(lǐng)悟到二維平面圖中每個面遷移到三維圖中的位置，在腦海中形成了豐富的感性空間表象。

“操作是智力的源泉，思維的起點。”實踐操作讓學(xué)生的手、眼、腦聯(lián)動起來，在心理層面筑造了穩(wěn)固的空間表征，為心理折疊做好鋪墊，減少了思維障礙和心理折疊的錯誤。

二、觀察想象，動態(tài)遷移，心理折疊

想象能力體現(xiàn)著學(xué)生空間觀念素質(zhì)，將正方體表面展開圖進(jìn)行心理折疊需要豐富而機(jī)智的想象。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“觀察是思考和識記之母。”學(xué)生在操作中觀察，在觀察中識記正方體每個面在裁剪平鋪后的位置，從而有效開展逆向思考，正確地將平面展開圖折疊成三維透視圖形。

準(zhǔn)確找出三組相對的面是進(jìn)行心理折疊的關(guān)鍵。為了使學(xué)生能夠快速正確地找出相對的面，筆者引導(dǎo)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)“相對的面間隔出現(xiàn)”這一特點，從而讓他們有效掌握了判斷展開圖是否能夠折疊成正方體的方法。在學(xué)生將正方體裁剪成各種形狀的展開圖后，筆者把各種展開圖張貼在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，進(jìn)行有意識的記憶。如可以利用符號和色彩幫助學(xué)生探索相對面的位置關(guān)系，指引學(xué)生很快找出相對面具有間隔排列的特征，讓學(xué)生在進(jìn)行心理折疊時有了可靠的依據(jù)，讓相對的面更加便捷地對號入座。

心理折疊是一種虛擬的想象性操作，對平面圖被折疊后形態(tài)的有效想象，是一種心理創(chuàng)造，這樣有助于學(xué)生實現(xiàn)從二維到三維的深入認(rèn)識。

三、反復(fù)訓(xùn)練，深層思維，模型熟化

“懂得判斷一些平面圖像折疊后是否能夠圍成長方體或正方體”是“長方體與正方體的表面展開圖”的教學(xué)核心目標(biāo)，也是對學(xué)生心理折疊能力的檢閱。為了提高學(xué)生的判斷能力，提升學(xué)生的空間觀念，筆者組織學(xué)生反復(fù)開展各種訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生深層思維，令其對折疊模型熟化。

在學(xué)生分別學(xué)習(xí)了正方體和長方體的展開圖之后，筆者組織學(xué)生開展一系列的訓(xùn)練，讓他們動眼觀察、動手操作、動腦思考，讓他們深入思考、內(nèi)化模型、熟化轉(zhuǎn)換，鞏固心理折疊技能，提升空間想象能力。筆者設(shè)計了三組題型的練習(xí)：1.根據(jù)展開圖，標(biāo)出長方體和正方體的對面；2.判斷圖形沿虛線折疊后能否圍成長方體或正方體，并動手折疊驗證；3.將各展開圖與相應(yīng)的正方體、長方體連線。由淺入深、動靜結(jié)合的練習(xí)，激活了學(xué)生的思維，在觀察、比較、分析中將“相對面的位置關(guān)系模型”進(jìn)一步熟練化，提升了心理折疊能力。

“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)。”心理折疊是多數(shù)學(xué)生的弱項，其形成非一日之功，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要授予學(xué)生一定的方法，更要勤于訓(xùn)練，給學(xué)生提供多元練習(xí)的機(jī)會，在豐富的活動中應(yīng)用和內(nèi)化，不斷發(fā)展他們的心理折疊水平。

心理折疊是空間表征的核心精髓，是一種高層次的空間思維能力，讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中以心理折疊訓(xùn)練為載體，促進(jìn)學(xué)生豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，涵養(yǎng)空間觀念。

（作者單位：江蘇省南通市唐閘小學(xué)）

□責(zé)任編輯：萬永勇