淺談小學數學教學中的思維訓練

周玲玲　王淑紅

數學源于生活，又為實際生活解決了很多問題，是一門與現實生活密不可分的學科。學習數學的過程能激發學生的積極思維活動，提高智力的靈活性，一般來說，數學學得好的人是很聰明的。孩子進入小學后就要系統地學習數學知識，所以我們在小學數學教學中要注重培養孩子的思維能力，激發他們的求知欲和好奇心，促進學生積極思考。

一、訓練學生一題多解

1.一題多解是一種發散性思維，引導學生從不同角度、不同方向去探索問題的結果。這種思維表現出來的行為是一種創造性行為。發散性思維讓人產生很多聯想，找到許多解決問題的辦法和途徑，甚至獲得不一樣的答案。當然，一題多解的前提必須是要有豐富、扎實的基礎知識。教師注重對學生一題多解的訓練，學生的思維會不斷拓寬，知識面越來越廣，從而克服認知的片面性和狹隘性。

例如，一個這樣的題目：2=？這可以引導學生從不同的運算到從整數、小數不同的角度來找出結果，求得答案。

當考慮加法運算時，2=1+1=2+0=1.5+0.5=1.8+0.2=……

當考慮減法運算時，2=4-2=6-4=8-6=10-8=3-1=……

當考慮乘法運算時，2=5×0.4=2×1=20×0.1=2×1=……

當考慮除法運算時，2=4÷2=8÷4=12÷6=2÷1=……

以上各種解法都有各自的特點，教師要在適當時機給予必要的提示，調動學生思維的活躍性，培養數學興趣。

2.一題多解在小學數學中經常出現，從形式上看，除了有式子題，還有解決實際問題的應用題。從數學關系到形體關系，也可以作一題多解。

例如有這樣一道題：姐姐和弟弟去年的年齡之和是22歲，去年姐姐比弟弟大4歲，今年姐姐和弟弟各多少歲？學生初讀題目，覺得有些復雜，但仔細捋一捋，思路就出來了。

第一種思路：假設姐姐跟弟弟同樣大，那么去年他們倆的年齡和為22-4=18（歲）。

弟弟、姐姐去年的年齡：（22-4）÷2=9（歲）

實際姐姐去年的年齡：9+4=13（歲）

弟弟今年的年齡：9+1=10（歲）

姐姐今年的年齡：13+1=14（歲）

第二種思路：去年姐姐比弟弟大4歲，今年同樣姐姐比弟弟大4歲。因此可以先求出今年弟弟和姐姐共幾歲，再求出姐姐和弟弟今年各幾歲。

今年姐姐和弟弟的年齡共幾歲：22+2=24（歲）

今年弟弟的年齡：（24-4）÷2=10（歲）

今年姐姐的年齡：10+4=14（歲）

第三種思路：如果去年姐姐的年齡拿2歲給弟弟，那么姐姐和弟弟同樣大，而他們的年齡之和仍然不變。

弟弟和姐姐的年齡：22÷2=11（歲）

實際去年弟弟的年齡：11-2=9（歲）

實際去年姐姐的年齡：11+2=13（歲）

今年弟弟的年齡：9+1=10（歲）

今年姐姐的年齡：13+1=14（歲）

二、訓練開放式試題

有些數學題非常有趣，解答的結果各種各樣，只要符合邏輯，符合實際，都是正確的。學生對這種題比較感興趣，思考這類題時表現出成就感。筆者盡量把時間交給學生，在課堂上讓學生提出自己的見解，與同學交流，達到資源共享。

例如有這樣一道題：學校買來96盆花，準備擺放在校園，請你來擺一擺，你準備怎樣擺放？這種題與實際生活聯系緊密，看似簡單，但可以考察學生思考問題的深度。通過同學互相交流，引導學生追求更完美的答案，激發學生思考的積極性，提高思維的靈活性。

三、培養學生有序、全面地思考問題

有些數學題，初看覺得簡單，但是如果做題過程中沒有順序地考慮，容易遺漏答案。例如用2、5、7、9組成沒有重復數字的兩位數。筆者先引導學生用兩個方框表示數位，然后考慮十位上的數，當十位上的數為2時，可以組成25、27、29；當十位數字為5時，可以組成52、57、59；當十位數為9時，可以組成92、95、97。所以總共可以組成12個沒有重復數字的兩位數。

四、培養學生切換思維的能力

有些數學應用題中的已知條件里隱含的單位不統一，給學生的理解設置了障礙，需要教師引導學生轉換思維方式。教師經常訓練學生的思維切換，能使學生打開思路，提高思維的敏捷性。

例如：時針轉6圈，分針轉多少圈？這里時針與分針的單位不一致，因而有些學生初讀題后，頓時感到腦海一片空白，不知如何下手，這時教師可以引導學生這樣想：時針走一大格，分針走一圈；時針走兩大格，分針走兩圈……時針走12大格，分針轉12圈。此時引導學生切換思維，時針走12大格就是時針轉了一圈，即把單位“格”換成了單位“圈”來理解，學生恍然大悟，明白了其中的奧妙，心情頓時愉悅。這樣激發了學生學習興趣，學生很快就會解答：時針轉1圈，分針轉12圈；時針轉6圈，分針轉6個12圈，即12×6=72（圈）。

還可以引導學生這樣思考：時針走1圈是12小時，推算出時針走6圈是72小時，而分針1小時轉1圈，因此72小時分針要轉72圈。這是把單位“圈”換成“小時”來思考。

以上兩種思考和推理的過程有些區別，但都是通過切換思維方式來尋找答案，這樣激活了學生已有的知識經驗，運用了時針和分針轉動的規律解決問題，發展了學生的思維。

通過對學生的思維訓練，學生的思維實現了遷移，做到舉一反三，思維開闊，大大提高了學習效率。所以，教師在數學教學中要精選例題，按類型、難度編選適量習題訓練，這是發展學生智力、培養數學能力的有效方法。

（作者單位：井岡山大學附屬小學 江西省吉水縣實驗小學）

□責任編輯：胡波波