幾何畫板在初中數學教學中的作用

劉愛民

隨著多媒體技術的發展，“幾何畫板”軟件橫空出世，打破了傳統的尺規教學方法，為數學教學，特別是為幾何教學注入了無限的活力。“幾何畫板”教學軟件入門容易、操作簡單、圖形和圖像功能強大，已成為許多數學教師制作中學教學課件的好幫手。

一、利用幾何畫板創設情境，激發學生學習興趣

興趣是一種情感色彩的認識傾向，是學生學習的直接動力。興趣能否被激發，直接關系到教學質量的高低，直接影響著新課程教育教學的改革步伐。教師在數學教學中利用幾何畫板軟件，可以巧設懸念，創設情境，讓學生在學習中主動參與、親身體驗、自主探索；可以更好地揭示新舊知識之間的聯系，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，使學生喜愛數學。例如在教學“軸對稱”概念時，教師先制作一只會飛的蝴蝶，讓它在屏幕上飛來飛去，吸引學生注意，然后提醒學生觀察它的兩只翅膀，學生根據這兩只翅膀在運動中不斷重合的現象很快就會對“軸對稱”概念有一個感性的認識；接著再演示成軸對稱的兩個三角形，利用“畫板軟件”的“動畫”和“隱藏”功能，不斷地讓兩個“三角形”動起來，使之出現不同情況的對稱圖形。有時隱藏一些線段或顯示一些線段的延長線，啟發學生去想象、探索。

在這種生動的教學情境中，學生一般不會覺得枯燥。在教師的引導下，他們一直在觀察、思考，并有序地找出對稱點、對稱線段與對稱軸之間的關系，在此基礎上，學生會很自然地發現軸對稱的三個“基本性質”，并理解相應的“定理”，從而實現對知識面的主動構建。

二、利用幾何畫板教學，培養學生創新思維

《義務教育數學課程標準》明確指出：數學課程要特別注重發展學生的應用意識和創新意識，創新意識的培養應體現在數學教與學的過程之中。用“幾何畫板”軟件教學，可以創設問題情境，引發學生好奇心；可以定義探究性情境，激發創新動機；可以創設矛盾情境，誘發求知欲；可以凸顯開放性情境，培養創新思維。比如筆者在教學“展開與折疊”時，有一些學生想象不出打開上底面、左側面這樣的過程，因為他們的腦子里沒有這樣的東西。利用“幾何畫板”教學，一面一面地展開，學生的腦子里就有了材料，有了雛形，知道了什么是展開，怎么展開，然后讓學生自己在電腦上操作探究，學生在探究的過程中都會有自己的體驗和感受，進而增強學生探究的興趣，從而形成一種探究的思維方式。這樣，對于三視圖的學習就如魚得水，很自然地就能接受。

又如用“幾何畫板”制作的“平面鑲嵌”課件教學，讓學生動手演示一種正多邊形。當增加邊數時，哪些正多邊形可鑲嵌，并驗證能鑲嵌的k個正n邊形是否滿足（n-2）（k-2）=4，進而演示操作兩種不同的正n邊形進行鑲嵌所應滿足的條件和能鑲嵌的三種不同的正n邊形應滿足的關系，最后讓學生利用不同的多邊形鑲嵌出不同的圖案并講出創意，以保持思維興趣，逐步養成勤思、善思的習慣，萌發學生創新意識，培養創新思維。

三、利用幾何畫板教學，培養學生動手實踐與合作學習能力

《義務教育數學課程標準》明確指出：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程；有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者；教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。“幾何畫板”就可以為學生自主探索學習提供非常理想的環境。用“幾何畫板”軟件教學，可以快速實現動畫效果，可以隨意改變圖形的形狀，可以動態測量角的大小和線段的長度，學生學習數學的過程仿佛置身于一個“仿真實驗室”之中，學生可以嘗試成功與失敗，可以做出各種猜想并一一驗證。學生不再是被動地學習，而是在學習活動中扮演主角，通過輸入數據、繪制圖像，對數學公式、定理等進行觀察、猜想、驗證、歸納，形成對數學結論的感覺和體驗，用自己的語言表達出來，學生像“探索者”一樣，在學習中去探索和發現，不是被動、機械地記憶和簡單地模仿，而是從感性認識上升到理性探究。

例如教學“三角形面積的計算”這節課時，在網絡計算機教室，筆者引導學生自己動手，用“幾何畫板”去做兩個完全相同的三角形，再利用其“旋轉”“平移”功能，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；然后引導學生主動探索、觀察、發現、討論、交流，研究三角形面積計算公式與已學圖形面積計算公式之間的內在聯系，大膽推導出三角形面積計算公式；最后讓學生利用“幾何畫板”對計算公式進行驗證，從而實現了對知識的構建。

總之，“幾何畫板”軟件運用到數學教學過程中，標志著一個新的以教育技術變革來推動教育本身變革的時代已經到來，“幾何畫板”是其中一個成功的典范。

（作者單位：江西省新余市高新區馬洪中學）

□責任編輯：胡波波