TOPMODEL模型與NAM模型在中小流域的比較研究

周景舒，張行南,b，夏達忠,b

(河海大學 a.水文水資源學院; b.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心， 南京 210098)

TOPMODEL模型與NAM模型在中小流域的比較研究

周景舒a，張行南a,b，夏達忠a,b

(河海大學 a.水文水資源學院; b.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心， 南京 210098)

選取NAM模型代表集總式概念模型，TOPMODEL模型代表半分布式模型，從模型基本原理模型結構、輸入、參數率定以及模擬結果等方面對兩個模型進行比較。結果表明：在梓潼流域上，TOPMODEL和NAM模擬的徑流深相對誤差均在20%以下，預報項目按照確定性系數達到了乙級精度，且兩個模型相差不大，故TOPMODEL及NAM模型均能適用于梓潼流域。

TOPMODEL；NAM；梓潼流域

水文模型的概念產生于使用數學方法對水文循環過程的描述和模擬[1]。降雨徑流模擬受到計算能力的局限，這種情形一直持續到20世紀60年代。此后計算機開始普及。即使如此，當時可以使用的計算機也非常昂貴，按今天的標準看運行極慢，其內存也很有限。但是，在這期間，可以使用的水文模型的數量卻急劇增長。在很大程度上，這些模型都是由類似的形式組成。代表不同水文過程的蓄量要素的集合被認為在控制流域響應時尤為重要，因而用數學函數來描述閾值之間水文蓄量的通量。最早的流域水文模型是由斯坦福大學Norman Crawford和Ray K.Linsley開發的斯坦福流域水文模型，此模型后來發展成為廣泛用于水文咨詢的HYDROCOMP模擬程序(HSP)[2]。至21世紀初，世界上有一定使用價值的流域水文模型有70多個，具有一定使用價值且目前比較流行的也有15個[3]。水文模型種類繁多，從運用和發展的角度來看，可分為確定性模型和隨機模型。通常所指的是確定性模型[4-5]。NAM模型為概念性集總式模型代表，TOPMODEL模型為半分布式水文模型代表[6]。本文利用DEM、植被、土壤等下墊面資料，選取梓潼流域為模擬對象，對兩個模型進行對比并對其應用進行探討。

1 TOPMODEL模型和NAM模型結構原理比較

1.1 TOPMODEL模型概述

TOPMODEL模型是研究預報流域空間響應的一種簡單方法。該模型嘗試通過分布式模型的方法和參數計算，與由完全分布式模型提供的更加嚴格的空間格局的物理理論相結合，是一種基于水文物理循環過程的半分布式流域水文模型。根據TOPMODEL三個基本假定，產生了流域蓄水量與地形指數之間的簡單關系，其中主要因子是地形指數(α/tanβ)。地形指數表示流域內每一點發展至飽和條件的傾向。地形指數高是由較長的連續斜坡、上坡區域的匯聚和低坡角度引起的。將地形指數法引入降雨徑流模型中。因其考慮到流域內土壤特性的差異，且TOPMODEL模型結構簡單、參數較少、物理概念明確[7]，因而在降雨徑流過程模擬中得到廣泛應用。

TOPMODEL產流機制的理論基礎是變動產流理論[8]。該模型采用兩種蓄水方式來表示非飽和帶：一種表示為截留和根系蓄水因蒸散發引起的額外缺水；另一種是用于控制補給飽和帶的排水蓄水。蒸發僅僅發生在植被根系區。當降雨滿足植被根系缺水量時，植被根系達到田間持水量，多余水分通過下滲、水面抬升、側向運動產生地下徑流、地表徑流和壤中流。總徑流量采用等流時線法匯流至各個子流域單元出口，河道匯流則采用馬斯京根法將子流域出口流量演算至總流域出口處再疊加。

TOPMODEL主要根據非飽和區域的變動產流以及對徑流演算部分的完善得到，并將這兩部分設計得比較簡單，以便于參數估計。

1.2 NAM模型概述

NAM是丹麥語“降雨徑流模型”的縮寫[9]，是一個集總式的概念性水文模型，基于中等強度的數據支持即可對流域坡面水循環的主要過程進行簡化、定量模擬。從 20世紀 60 年代起，NAM 模型被廣泛應用到世界各地具有不同水文情勢和氣候條件的區域，是一個經過大量工程實踐驗證的模型[10]。

NAM模型模擬降雨徑流時，將土壤結構分為4層蓄水體，根據土壤剖面由上到下分別為融雪蓄水層(snow storage)、地表蓄水層(surface storage)、淺層蓄水層(lower zone storage)、地下蓄水層(ground water storage)。梓潼流域屬于亞熱帶濕潤性季風氣候區，降雪天氣罕見且降雪量稀少，不考慮融雪蓄水層。

模型蒸散發計算采用雙層蒸發模型結構。當地表蓄水層含水量大于蒸散發能力時，以蒸散發能力蒸發。否則，第1層(地表蓄水層)按照地表蓄水量完全蒸發，不足蒸散發能力部分再從第2層(淺層蓄水層)蒸發，第2層實際蒸發量與剩余蒸散發能力及根系帶相對含水量呈正比。蒸散發模型計算公式為：

當U≥EP時，E=EP，

當U

其中：E為實際蒸散發量；EP為蒸散發能力；E1為地表蓄水層蒸散發量；E2為淺層蓄水層蒸散發量；U為地表蓄水層含水量；L為根系帶含水量。

當地表蓄水層含水量大于蓄水能力時產生凈雨量，即實際降雨量扣除蒸散發量，一部分形成地表徑流，一部分下滲到下一層。模型產流計算將徑流劃分為3種成分：地表徑流、壤中流、基流。

NAM模型中匯流模塊采用先演后和的方式，進行分水源計算后分成3種徑流，采用線性水庫方法單獨計算后，至流域出口斷面疊加得到流域總徑流過程。

2 模型在梓潼流域的應用

2.1 流域概況

梓潼流域位于四川東部西北邊緣中低山區及盆中丘陵區，流域控制面積1 551 km2，屬于中尺度流域[11]。梓潼流域屬亞熱帶濕潤性季風氣候，地處盆地暴雨區西北邊緣，降水量較大，降水在年內、年際之間變化較大，流域內各雨量站年平均降水量為600～1 300 mm。該流域氣候溫和，多年平均氣溫為15～18 ℃。梓潼流域內有梓潼、中興、小溪、石板、重華、馬腳6個雨量站。由于流域出口在梓潼水文站，故本文稱之為梓潼流域。流域概況見圖1。由圖1可知，梓潼流域內雨量站分布不均勻，其中3個雨量站集中在流域中部，因此計算面雨量時采用泰森多邊形法，減小面雨量計算誤差。

2.2 流域模型構建

1) 模型輸入

TOPMODEL模型所需的輸入數據主要包括：梓潼流域內6個雨量站1980—1987年日降雨數據、日蒸發數據、梓潼站出口斷面流量、梓潼流域DEM數據。基于DEM數據，可以計算梓潼流域等流時線、單位匯水面積并進行坡度提取，從而計算出流域各點的地形指數，并利用數理統計的方法得到梓潼流域地形指數分布曲線。在模型計算時統計流域各點地形指數，以0.5為統計區間分段統計流域地形指數的個數，用于計算產流。在保證精度要求的情況下，采用統計方法提高后期計算效率。

圖1 梓潼流域概況Fig.1 Overview diagram for Zitong river basin

NAM模型所需要的數據主要包括：降雨資料，蒸發資料和流量資料，本文中研究流域無積雪融雪，不需要溫度和太陽輻射等氣象資料。

用泰森多邊形法將梓潼流域劃分為6個子流域，見圖2，并計算出流域面雨量。模型輸入的蒸發數據為蒸發皿實測數據。

圖2 梓潼流域泰森多邊形Fig.2 Thiessen polygons of Zitong river basin

由以上分析可以看出，兩個模型所需的輸入數據基本一致。TOPMODEL數據處理過程較為復雜。而NAM模型軟件開發成熟，數據處理更加簡便。

2) 參數率定

模型參數可分為流域特征值和需率定參數兩類。其中流域特征值可通過現有的觀測技術直接得到，剩下的為需率定的參數。TOPMODEL模型參數率定時采用人工試錯法，NAM模型運用模型自帶的參數優選程序得到最佳率定結果。流域特征值在技術成熟的條件下，通過實驗觀測得到，準確性比較高。率定參數，尤其是人工率定往往帶有一定的主觀性和不準確性，而且工作量較大。參數自動率定方法相對簡便，但可靠性需進行分析和檢驗。

TOPMODEL參數主要有7個，其中Srmax，Szm，T0，Rv等參數較敏感，參數及其率定結果見表1。NAM模型參數主要有10個，參數及其率定結果見表2。

表1 TOPMODEL模型參數

表2 NAM模型參數

2.3 模擬結果對比分析

本文采用徑流深相對誤差、確定性系數來評價模擬結果。兩個模型的模擬結果對比見表3，總徑流模擬結果見圖3。

表3 TOPMODEL模型和NAM模型結果對比

由模擬結果可知：根據GB22482—2008—T水文情報預報規范，徑流深預報以實測值的20%作為許可誤差，TOPMODEL和NAM模型預報徑流深均在許可誤差范圍之內。預報項目按照確定性系數分為3個等級，其中確定性系數大于0.90為甲級，大于等于0.70且小于等于0.90為乙級。兩個模型模擬所有年份模擬結果均達到乙級水平。故兩個模型均能應用于梓潼流域。

根據模擬結果，模擬年序列中，豐水年兩模型模擬效果均較好，而降雨越少，模型模擬效果越差。豐水年更加符合濕潤半濕潤地區氣候特征，蓄滿產流所占比例非常大，因此模擬效果較好。而在較干旱年份，如1986年，年總雨量為669 mm，低于平均降雨量33.9%。其模擬效果較差。

TOPMODEL產流模擬時，極少部分區域因缺水量達到零而產生飽和坡面流，大部分區域的土壤不能達到飽和，飽和坡面流極少。NAM產流模擬時，淺層蓄水層缺水量大，產生地表徑流較少。而干旱年份降雨徑流過程中，久旱后降雨，降雨強度大于地面下滲容量而包氣帶未達到田間持水量，也產生地表徑流，并不完全符合蓄滿產流模型，這時實際產流量大于模擬值。

圖3 TOPMODEL和NAM模擬總徑流結果比較Fig.3 Simulation Results Comparison of TOPMODEL and NAM

模擬年序列中，TOPMODEL模擬徑流深多大于實測值，相對誤差較大，而NAM徑流深與實測值更接近。根據水量平衡原理計算可得，TOPMODEL模擬蒸散發值相對實際蒸散發較小，而NAM模擬蒸散發更接近實際蒸散發。因為TOPMODEL采用的1層模型計算值小于NAM采用的2層模型計算值，故當TOPMODEL和NAM輸入的蒸發能力、土壤含水量與土壤蓄水容量相同時，NAM的模擬蒸發值將大于TOPMODEL的模擬蒸發值。

3 結論

1) TOPMODEL模型和NAM模型在梓潼流域的模擬效果較好，均達到乙級精度水平。由此可知，TOPMODEL模型和NAM模型在以梓潼流域為代表的中小流域降雨徑流模擬可以得到較好的模擬結果。

2) TOPMODEL模型計算的徑流深相對誤差平均值約15%。TOPMODEL模型在降雨徑流模擬方面的精準性早已得到驗證，但由于蒸發模式單一，產流模塊中單憑地形指數計算產流量難免有偏差，且人工調參難以取得理論意義上的最優解，因此計算的蒸發量和產流量與實際值存在一定誤差，相對徑流深誤差偏大。而NAM模型計算的徑流深相對誤差平均值約為2.7%，遠低于15%，且運用優選程序調參，減少偶然誤差，工作效率大大提升，更適用于批量計算，可見TOPMODEL模型有待改進。

3) 在大多數的降雨-徑流模擬研究中，幾乎沒有用于檢驗分布式模型預測的內部觀測值。利用分布式模型進行這種檢查的潛能，可以發現一些關于模型率定及檢驗的重要問題。TOPMOEL模型地形指數計算方法中的恒定狀態假定可能并不合適，例如某些地表洼地蓄水的需要，模擬產流量偏大，精度不高。在預報過程中，通過考慮導水率函數中的某些局部變異性(土壤異質性)來提高模擬精度也是有可能的。

4) 根據本文模擬實驗結果，結合TOPMODEL模型和NAM模型原理可知，兩模型存在一定局限性，雖然在濕潤半濕潤地區均有良好應用，但在流域不能滿足全流域產流，或不滿足蓄滿產流條件，或在干旱地區模擬效果并不佳。

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(責任編輯 陳 艷)

Compare Research of TOPMODEL and NAM in the Mid-Small Basin

ZHOU Jing-shua，ZHANG Xing-nana,b，XIA Da-zhonga,b

(a. College of Hydrology and Water Resources; b.National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering Safety, Hohai University, Nanjing 210098, China)

NAM was selected to represent the conceptual model and TOPMODEL was selected to represent the mid-distributed model. The comparison of two models was analyzed from the basic principles of the model, the model structure, input, parameter calibration and simulation results. The result show that in Zitong River basin, the relative error of runoff simulated by TOPMODEL and NAM model are both below 20%, and forecast project reached B precision according to the deterministic coefficient, so both TOPMODEL and NAM can be applied to the Zitong River basin.

TOPMODEL; NAM; Zitong river basin

2016-05-24 基金項目：國家自然科學基金資助項目(41030636)；國家高科技研究發展計劃(863計劃)資助項目(2012AA12A309)

周景舒(1992—)，女，湖南衡陽人，碩士研究生，主要從水文水資源研究，E-mail:274358280@qq.com。

周景舒，張行南，夏達忠.TOPMODEL模型與NAM模型在中小流域的比較研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(2):67-72.

format：ZHOU Jing-shu，ZHANG Xing-nan，XIA Da-zhong.Compare Research of TOPMODEL and NAM in the Mid-Small Basin[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(2):67-72.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.02.012

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1674-8425(2017)02-0067-06