低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

莫明威

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

【信息科學(xué)與控制工程】

低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

莫明威

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

通過基于GMSK信號(hào)的Laurent分解，提出了一種低復(fù)雜度GMSK線性接收算法，利用衛(wèi)星GMSK信號(hào)的主要信號(hào)能量成分的表達(dá)式可等效為經(jīng)過成型濾波的正交調(diào)制信號(hào)，設(shè)計(jì)出了低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)，并對(duì)所提出的接收機(jī)進(jìn)行了性能損失的理論分析。基于FPGA芯片對(duì)提出的接收機(jī)進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，實(shí)測結(jié)果表明,接收機(jī)的誤碼率性能相對(duì)于理論誤碼率性能的損失小于1 dB，所提出的接收機(jī)已應(yīng)用于我國的探月工程任務(wù)中。

衛(wèi)星信號(hào)；線性接收機(jī)；Laurent分解；GMSK解調(diào)

近幾年來，航天測控、遙感衛(wèi)星等系統(tǒng)對(duì)星地鏈路的數(shù)據(jù)傳輸速率越來越高，隨著空間在軌衛(wèi)星數(shù)量的快速增加，可用的射頻頻段變得越來越擁擠。為此，國際空間數(shù)據(jù)系統(tǒng)咨詢委員會(huì)(consultative committee for space data systems,CCSDS)提出在未來的近地和深空探測任務(wù)中使用具有更高帶寬效率的GMSK調(diào)制[1]。

NASA和ESA從20世紀(jì)末就開始對(duì)包括GMSK調(diào)制在內(nèi)的多種高帶寬效率調(diào)制技術(shù)進(jìn)行了全面的研究[2-3]，并且已經(jīng)應(yīng)用于近幾年的航天測控任務(wù)中[4]。我國的航天測控系統(tǒng)采用的調(diào)制方式具有帶外衰減慢和頻譜利用率低的缺點(diǎn)，迫切需要采用高帶寬效率的調(diào)制方式。

GMSK信號(hào)的解調(diào)分為非相干和相干解調(diào)兩大類。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種非相干解調(diào)方案，實(shí)現(xiàn)簡單但解調(diào)損失較大，文獻(xiàn)[7]基于相位狀態(tài)網(wǎng)格圖中的相位轉(zhuǎn)移規(guī)律提出了一種改進(jìn)的非相干解調(diào)維特比算法，降低了非相干解調(diào)損失，但是非相干解調(diào)無法跟蹤載波多普勒，無法對(duì)航天器測速。文獻(xiàn)[8]基于GMSK信號(hào)的狀態(tài)變化規(guī)律，提出了基于Viterbi算法的MLSE檢測，取得了很好的誤碼率性能，但是算法復(fù)雜度高，難以進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[9]基于GMSK 信號(hào)的Laurent分解，通過忽略能量占比小的分解項(xiàng)，極大簡化了需要檢測的狀態(tài)，但并未提出獲得相干載波的方法。文獻(xiàn)[4]分析了GMSK信號(hào)的兩種載波同步電路的性能，但未給出接收機(jī)模型。

為了解決GMSK信號(hào)解調(diào)復(fù)雜度高的問題，本文基于GMSK信號(hào)的Laurent分解，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)。本文提出的GMSK接收機(jī)采用相干解調(diào)方式，兼具實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低和解調(diào)性能優(yōu)良的特點(diǎn)。

1 GMSK信號(hào)的Laurent分解

GMSK是一種調(diào)制指數(shù)h=0.5的部分響應(yīng)CPM調(diào)制，其信號(hào)形式為

s(t)=Re{S(t)ei(2πfCt+θ)}

(1)

其中：S(t)為GMSK復(fù)基帶信號(hào)；fC為載波頻率；θ為載波初相。Laurent提出將CPM信號(hào)的復(fù)包絡(luò)分解為多個(gè)調(diào)幅脈沖(AMP)的疊加[10]，針對(duì)調(diào)制指數(shù)h=0.5的GMSK信號(hào)，其復(fù)基帶信號(hào)可以表示為

(2)

C0(t)=sinψ(t)×sinψ(t+Tb)×

sinψ(t+2Tb)×sinψ(t+3Tb)

(3)

其中，0≤t≤5Tb

(4)

(5)

(6)

(7)

BTb表示高斯濾波器的3 dB帶寬與一個(gè)發(fā)送比特的持續(xù)時(shí)間的乘積，Q(x)表示高斯概率積分。

根據(jù)式(2)，GMSK復(fù)基帶信號(hào)包含2L-1個(gè)AMP波形，其中第一個(gè)AMP波形C0(t)包含主要的信號(hào)能量。例如，當(dāng)BTb=0.5和L=4時(shí)，第一個(gè)AMP波形C0(t)包含總信號(hào)能量的99.1944%。

2 低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的設(shè)計(jì)

GMSK復(fù)基帶信號(hào)的各個(gè)AMP波形分量中，第一個(gè)AMP波形占了絕大部分信號(hào)能量，從降低設(shè)計(jì)復(fù)雜度的角度考慮，將GMSK復(fù)基帶信號(hào)近似為只包含單個(gè)AMP波形的形式，即

(8)

(9)

根據(jù)式(9)，GMSK信號(hào)可以近似看成是一種I、Q支路的符號(hào)存在Tb延遲的正交調(diào)制信號(hào)，且其符號(hào)經(jīng)過成型濾波器C0(t)，相應(yīng)的接收機(jī)可以采用正交解調(diào)方式，經(jīng)過載波和符號(hào)同步后，對(duì)其進(jìn)行匹配濾波，匹配濾波器與成型濾波器C0(t)一致。

對(duì)比式(2)和式(8)，可看出GMSK復(fù)基帶信號(hào)由近似前的非線性表示變?yōu)榻坪蟮木€性表示，因此基于式(8)設(shè)計(jì)的GMSK接收機(jī)是一種線性接收機(jī)，極大地降低了接收機(jī)的設(shè)計(jì)復(fù)雜度。

GMSK信號(hào)在調(diào)制時(shí)需要經(jīng)過高斯濾波器，導(dǎo)致發(fā)送符號(hào)的有效時(shí)間被展寬，從而引入符號(hào)間干擾(ISI)，高斯濾波器的BTb值越小，引入的ISI越嚴(yán)重，因此在接收機(jī)設(shè)計(jì)中需要進(jìn)行符號(hào)均衡。

下面分析采用GMSK信號(hào)的近似表達(dá)式帶來的性能損失。根據(jù)式(8)，GMSK接收機(jī)的接收信號(hào)R(t)可以表示為

(10)

其中，N(t)是均值為零，方差為σ2的復(fù)高斯白噪聲，則接收信號(hào)R(t)的信噪比為

SNRin=Eb/(Tbσ2)

(11)

接收信號(hào)R(t)經(jīng)過同相、正交支路的匹配濾波器后，得到同相、正交兩路符號(hào)：

(12)

(13)

其中，

(14)

(15)

根據(jù)式(12)和式(13)可知，接收機(jī)僅對(duì)GMSK信號(hào)的第一個(gè)AMP波形進(jìn)行匹配濾波，使得其余AMP波形經(jīng)過匹配濾波后的輸出成為噪聲的一部分，這部分增加的噪聲即為aI(m)和aQ(m)表達(dá)式中的第二項(xiàng)，這將導(dǎo)致信噪比損失。GMSK信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后，輸出的信噪比可近似為

(16)

因此，本研究提出的接收機(jī)中采用GMSK信號(hào)的近似表達(dá)式帶來的性能損失為

(17)

3 低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)

本研究提出的低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1。

圖1 低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的實(shí)現(xiàn)框圖

GMSK接收機(jī)中的載波同步模塊采用COSTAS鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)，其鑒相公式為

e(kTb)=sign[I(kTb)]×Q(kTb)-

sign[Q((k+1)Tb)]×I((k+1)Tb)

(18)

其中，I(kTb)、Q(kTb)分別表示COSTAS鎖相環(huán)中的同相、正交支路的符號(hào)。GMSK信號(hào)經(jīng)過載波同步模塊后，輸出載波剝離后的GMSK基帶信號(hào)。

符號(hào)同步模塊采用遲早門實(shí)現(xiàn)，遲門的積分時(shí)刻滯后符號(hào)同步時(shí)鐘Tb/4，早門的積分時(shí)刻超前符號(hào)同步時(shí)鐘Tb/4。

匹配濾波前需要將載波剝離后的GMSK基帶信號(hào)的采樣率轉(zhuǎn)換為與符號(hào)時(shí)鐘同步的四倍符號(hào)速率，采樣率轉(zhuǎn)換模塊利用積分清零濾波器實(shí)現(xiàn)，清零脈沖為符號(hào)同步模塊產(chǎn)生的四倍符號(hào)同步脈沖。

匹配濾波器的系數(shù)是通過對(duì)C0(t)的波形以四倍符號(hào)速率采樣得到的。根據(jù)式(3)，C0(t)的有效時(shí)間寬度為5Tb，以四倍符號(hào)速率采樣得到一個(gè)20階的FIR濾波器。

符號(hào)均衡是為了減少ISI，其選取與BTb值有關(guān)，當(dāng)BTb<0.5時(shí)，進(jìn)行符號(hào)均衡，當(dāng)BTb≥0.5時(shí)，不進(jìn)行符號(hào)均衡，實(shí)現(xiàn)時(shí)采用維納均衡濾波器[11]。

4 實(shí)現(xiàn)結(jié)果及性能分析

4.1 硬件資源使用情況

基于Altera公司的StratixⅡ系列可編程門陣列(FPGA)芯片EP2S180，對(duì)提出的低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，硬件資源使用情況如表1所示。從表1可以看出，硬件資源占用率最高的是DSP，達(dá)到了DSP總數(shù)的26.6%，而寄存器、查找表和BRAM資源的占用率較小。

相對(duì)于常規(guī)的衛(wèi)星接收機(jī)，本研究提出的接收機(jī)僅需增加額外的匹配濾波器、維納均衡器即可實(shí)現(xiàn)GMSK信號(hào)的相干解調(diào)，其中匹配濾波器采用20階的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)，維納均衡器采用2階的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)，只需占用少量硬件資源。

表1 低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的硬件資源使用情況

4.2 解調(diào)信號(hào)眼圖分析

針對(duì)CCSDS標(biāo)準(zhǔn)推薦的應(yīng)用于近地和深空探測的BTb=0.5和0.25兩種GMSK信號(hào)，經(jīng)過本文提出的低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)解調(diào)后，在匹配濾波器輸出的信號(hào)眼圖如圖2和圖3，針對(duì)BTb=0.25的GMSK信號(hào)還需經(jīng)過符號(hào)均衡，均衡后的信號(hào)眼圖如圖4。

圖2 BTb=0.5時(shí)匹配濾波器輸出的信號(hào)眼圖

圖3 BTb=0.25時(shí)匹配濾波器輸出的信號(hào)眼圖

圖4 BTb=0.25時(shí)符號(hào)均衡輸出的信號(hào)眼圖

對(duì)比圖2和圖3可知，BTb=0.5的信號(hào)眼圖比BTb=0.25的張開幅度大，這是由于BTb=0.25的信號(hào)經(jīng)過的高斯濾波器帶寬更窄，導(dǎo)致ISI更嚴(yán)重所造成的。

對(duì)比圖3和圖4可知，經(jīng)過符號(hào)均衡后的BTb=0.25的信號(hào)眼圖比均衡之前的張開幅度大，可見符號(hào)均衡有效地降低了ISI。GMSK信號(hào)在經(jīng)過的高斯濾波器時(shí)，由于高斯濾波器的沖擊響應(yīng)持續(xù)時(shí)間為當(dāng)前符號(hào)的正負(fù)若干個(gè)符號(hào)間隔，因此當(dāng)前符號(hào)的沖擊響應(yīng)會(huì)疊加到相鄰符號(hào)內(nèi)，而相鄰符號(hào)的沖擊響應(yīng)也會(huì)疊加到當(dāng)前符號(hào)內(nèi)，從而導(dǎo)致了符號(hào)之間互相干擾。符號(hào)均衡通過將當(dāng)前符號(hào)減去經(jīng)過加權(quán)后的相鄰符號(hào)，使得相鄰符號(hào)在當(dāng)前符號(hào)內(nèi)的疊加影響減弱，經(jīng)過符號(hào)均衡后的符號(hào)更接近實(shí)際發(fā)送的符號(hào)，因此對(duì)應(yīng)的眼圖張得更大。

4.3 實(shí)測誤碼率性能分析

本文在高斯白噪聲信道下，對(duì)符號(hào)速率為20 Mbps，BTb=0.25和0.5的GMSK信號(hào)進(jìn)行了誤碼率測試，測試結(jié)果如圖5所示，圖5中畫出了理論誤碼率曲線作為對(duì)比。由圖5可知，BTb=0.25，Eb/N0=10.5 dB時(shí)，本文提出的接收機(jī)的誤碼率為1e-5；BTb=0.5，Eb/N0=10.0 dB時(shí)，誤碼率為1e-5。根據(jù)圖5中的理論誤碼率曲線，誤碼率為1e-5時(shí)對(duì)應(yīng)的Eb/N0理論值為9.6 dB，因此本文提出的接收機(jī)誤碼率性能相對(duì)于理論誤碼率性能的損失小于1 dB。BTb=0.5對(duì)應(yīng)的誤碼率曲線在BTb=0.25對(duì)應(yīng)的誤碼率曲線下方，這是由于BTb=0.5的GMSK信號(hào)的ISI小于BTb=0.25，從而使得在相同的Eb/N0下，BTb=0.5時(shí)接收機(jī)的誤碼率性能優(yōu)于BTb=0.25。

圖5 低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的誤碼率測試結(jié)果

5 結(jié)論

基于GMSK信號(hào)的Laurent分解，推導(dǎo)了GMSK信號(hào)的近似正交調(diào)制表達(dá)式，并提出了低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)。通過硬件實(shí)現(xiàn)和誤碼率性能實(shí)測表明，提出的低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)誤碼率性能相對(duì)于理論誤碼率性能的損失小于1 dB，適合應(yīng)用于近地和深空探測任務(wù)。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Design and Implementation of Low Complexity GMSK Linear Receiver

MO Ming-wei

(Southwest China Institute of Electronic Technology, Chengdu 610036, China)

A low complexity GMSK linear receiver algorithm based on the Laurent decomposition of GMSK signals was proposed. The new algorithm utilized the main signal energy component of satellite GMSK signal which is equivalent to shaping quadrature modulation signal to design a low complexity GMSK linear receiver, and the theoretical performance loss of the proposed receiver was analyzed. The receiver proposed was realized in FPGA, and the BER performance test showed that the BER performance losses was less than 1dB comparing with the theoretical BER performance. The proposed receiver has been used in China’s lunar exploration mission.

satellite signal; linear receiver; Laurent decomposition; GMSK demodulation

2016-09-23；

2016-10-25

莫明威(1986—)，男，碩士，工程師，主要從事衛(wèi)星信號(hào)處理研究。

10.11809/scbgxb2017.02.023

莫明威.低復(fù)雜度GMSK線性接收機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(2):101-104.

format:MO Ming-wei.Design and Implementation of Low Complexity GMSK Linear Receiver[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):104-104.

TN911.72

A

2096-2304(2017)02-0101-04