內孔隔板脈沖固體火箭發動機隔板傳熱分析

李修明,王一白,李海濤，曹熙煒，劉 宇

(1.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191；2.上海航天技術研究院 806所,上海 201109；3.中國運載火箭技術研究院 研發中心，北京 100076)

【裝備理論與裝備技術】

內孔隔板脈沖固體火箭發動機隔板傳熱分析

李修明1,王一白1,李海濤2，曹熙煒3，劉 宇2

(1.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100191；2.上海航天技術研究院 806所,上海 201109；3.中國運載火箭技術研究院 研發中心，北京 100076)

采用一維燒蝕模型和二維Ansys簡化模型分別對內孔隔板脈沖固體火箭發動機的隔板熱載荷進行了傳熱分析。結果表明，兩種模型下隔板內側溫度隨時間的變化規律基本一致，即在初期溫度變化很小，基本穩定；經過一段時間，溫度開始快速爬升；隔板越厚，溫度爬升的時間點越靠后，溫度爬升的速率越小。不同點在于，同樣厚度的隔板，一維燒蝕模型溫度爬升的速率比二維Ansys模型要大，即在同樣的設計條件下，采用前者的隔板安全厚度要大于后者，可為工程應用提供一定參考。

脈沖固體火箭發動機；內孔隔板；傳熱；數值分析

脈沖固體火箭發動機不僅具有固體發動機結構簡單、維護方便和安全性、可靠性高等特點[1-3]，相對普通固體發動機，它還具有比沖高(相對單室雙推發動機)、射程遠、攔截靈活、突防能力強和更好的推力矢量性能等優點，因而各國比較重視對它的研究[4-6]。脈沖固體火箭發動機的種類很多，常見的有噴射棒、鋁膜隔板、硬隔板及軟隔板[7]。內孔隔板脈沖固體火箭發動機如圖1所示。目前國內對它的研究較少，但在國外它已經應用到“標準3”導彈上[8-9]。相對于其他隔板形式的發動機，內孔隔板既要承受過載產生的載荷，又要承受一級脈沖工作時的熱載荷，對隔板的性能要求更高[10-11]。本研究針對隔板受到的熱載荷，采用一維燒蝕模型和二維Ansys簡化模型對隔板進行傳熱分析。

圖1 內孔隔板脈沖發動機示意圖

1 一維燒蝕模型

1.1 物理模型假設

熱化學燒蝕模型目前廣泛應用于燒蝕計算。北航的熊文波把它用于長時間端面燃燒發動機燃燒室的熱防護分析[12]，計算結果和試驗數據比較吻合。由于隔板所處熱環境和端面燃燒發動機燃燒室絕熱層類似，本研究采用熱化學燒蝕模型對隔板進行熱防護分析[13]。分析過程中作如下基本假設：

1) 所有化學反應發生在燒蝕表面上，因此可以直接由碳的質量消耗率折算為碳的線燒蝕率。表面上的凝相碳只與燃氣外緣組分通過附面層擴散到壁面附近的氧化組分進行一級不可逆化學反應；

2) 熱解氣體的氧化組分和碳壁面進行一級不可逆化學反應；

3) 由于燒蝕引起計算區域的變化；

4) 計算過程中考慮由于熱解而引起材料參數的變化；

5) 燃氣沿內絕熱層表面形成層流附面層；

6) 主流是凍結流，且附面層內各氣體組元之間不發生化學反應，處于凍結狀態；

7) 自由流中的Al2O3不進入附面層，既沒有凝相沉積、粒子侵蝕，也沒有粒子碰撞加熱；

8) 認為內絕熱層碳化層材料表面的強度足以承受表面摩擦力，即沒有機械剝蝕；

9) 燃氣及各氣體組元是完全氣體，服從Dalton定律；

10) 忽略附面層內的熱傳導，壁面附近氣體分子運動的特征溫度是碳壁溫度；

11) 假設劉易斯數Le=1可得無量綱質量輸運系數等于無量綱熱輸運系數，因此CM=CH；

12) 忽略體積力、Soret效應和Dofour效應，沒有壓強梯度擴散dP/dy=0；

13) Fick定律有效；

14) 不考慮噴管燒蝕對燃燒室壓強的影響，即整個工作過程的總壓一定，為發動機工作時間的平均壓強；

15) 只考慮C和H2O、CO2以及OH三類型化學反應，即三方程熱化學燒蝕模型。

為此可將燃燒室中的氣體分為3類：

a)參加反應的組分：1-H2O，2-CO2，3-OH，4-CO，5-H2，6-H；

b)附面層內不參加反應組分：將其折算為等摩爾數，等效摩爾質量的7-gas1；

c)熱解氣體中不參加反應組分：將其折算為等摩爾數，等效摩爾質量的8-gas2。

如圖2所示是隔板的燒蝕原理圖。

圖2 隔板燒蝕原理示意圖

1.2 計算流程

1) 確定推進劑的配方，進行熱力計算

對應于發動機不同推進劑配方和工作狀況，可分別計算燃燒室的產物組分，同時可以得到相應的其他熱力學參數，如定壓比熱容，比熱比，特征速度等。

2) 進行不同內絕熱層截面熱化學燒蝕計算

利用熱力計算的結果和材料參數以及發動機工作參數，采用三方程雙控制機制模型可以計算不同截面的瞬時燒蝕率。這里，Fluent計算軟件采用整場離散、整場求解的方法模擬燃氣與固相材料間的非穩態流固耦合傳熱。不同內絕熱層與燃氣之間采用通用的控制方程，即

a)氣相控制方程與湍流模型：

連續方程：

動量方程：

能量方程

組分擴散方程

▽

理想氣體狀態方程

湍流模型采用Realizablek-ε兩方程模型，近壁處理采用增強型壁面函數。

b) 固相控制方程

固相材料瞬時導熱方程

c) 氣-固界面邊界條件

質量平衡

組分平衡

能量平衡

d) 熱化學反應速率

主要是C與燃氣氧化性組分H2O、CO2、OH反應生成CO，燒蝕反應方程式及其動力參數見表1。

反應速率根據Arrhenius定律計算，由反應所致的壁面退移速率即為燒蝕率

3) 不同時刻一維溫度場計算

利用計算得到的瞬時燒蝕率，對內邊界移動處理。進行一維溫度場計算，獲得壁面溫度和熱解氣體流量。

4) 燒蝕和傳熱的耦合

利用溫度場計算得到的壁面溫度和熱解氣體流量，代入到燒蝕程序中進行燒蝕計算，同時利用燒蝕計算得到的燒蝕量和內邊界凈熱流密度代入到溫度場計算中計算溫度分布，實現燒蝕和傳熱計算的間接耦合。

表1 燒蝕反應方程式及其動力參數

1.3 計算結果

圖3是不同厚度隔板內側溫度隨時間變化曲線，可以看出，不同厚度隔板的內側溫度隨時間變化規律是一致的：① 在初期，溫度變化很小，基本穩定在初始溫度水平；② 經過一段時間，溫度開始快速爬升；③隔板越厚，溫度爬升的時間點越靠后，溫度爬升的速率越小。在工程應用中，可以根據一級脈沖的工作時間選擇合適的隔板厚度。

圖3 不同隔板厚度內側溫度隨時間變化曲線

圖4是隔板厚度為7 mm時的內外側溫度隨時間變化曲線。可以看出，隔板外側的溫度在很短的時間內達到了燃氣的溫度，并逐漸趨于平穩；而內側的溫度在開始的一段時間內變化很小，只是到了某一時間點才開始迅速爬升。這主要是因為隔板外側和燃氣直接接觸，通過輻射、熱傳導和對流使得溫度迅速上升；而熱流通過隔板向里傳播的過程中，大部分的熱流被隔板吸收用于材料的熱解、碳化等，傳到內側的熱流很少，但隨著材料熱解程度的加大和燒蝕的產生，越來越多的熱流開始傳到隔板內側，使內側溫度迅速爬升。

圖4 隔板內外側溫度隨時間變化曲線

2 Ansys二維計算

2.1 物理模型

上述燒蝕計算是不考慮軸向作用的一維計算，下面利用Ansys軟件進行二維溫度場計算。在模擬過程中不考慮燒蝕，隔板厚度為7 mm。計算物理模型如圖5所示。

圖5 Ansys計算模型

2.2 Ansys計算結果分析

圖6、圖7是隔板厚度為7 mm時的溫度云圖及特征點隨時間的變化曲線。從不同隔板厚度的云圖和曲線來看，溫度隨時間的變化規律跟一維燒蝕模型是一致的，在初期，溫度變化很小，隨后有一個溫度爬升段。

圖6 隔板厚度為7 mm時的溫度云圖

圖7 隔板厚度為7 mm時特征點處溫度隨時間變化曲線

3 一維燒蝕計算和Ansys二維計算比較

圖8中有兩種傳熱計算模型的對比曲線，從中可以發現，兩種模型的規律基本一致。初期，兩者的溫度變化都很小，隨后有一個溫度爬升段，燒蝕模型的溫度爬升速率要高于不考慮燒蝕的模型。這主要因為，在開始的一段時間，隔板的溫度比較低，隔板材料的熱解、碳化及燒蝕需要一定的時間，而當材料出現燒蝕后，隔板內側的溫度自然就快速爬升了。

圖8 燒蝕模型和Ansys簡化模型比較

4 結論

1) 在一維燒蝕計算中，隔板內側溫度隨時間的變化規律：① 初期溫度變化很小，基本穩定在初始溫度水平；② 經過一段時間，溫度開始快速爬升；③ 隔板越厚，溫度爬升的時間點越靠后，溫度爬升的速率越小；

2) 在Ansys二維簡化模型計算中，隔板內側溫度隨時間的變化規律跟一維燒蝕計算是相同的；

3) 通過比較一維燒蝕計算結果和Ansys二維簡化模型計算結果得出，在同樣的隔板厚度下，前者的溫度上升速度大于后者，即在同樣的設計條件下，采用前者時的隔板安全厚度要大于后者，這給工程應用提供一定參考。

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(責任編輯 周江川)

Analysis on Clapboard Heat Transfer of Inner Bore Clapboard Dual-Pulse Solid Rocket Motor

LI Xiu-ming1, WANG Yi-bai1, LI Hai-tao2, CAO Xi-wei3, LIU Yu2

(1.School of Astronautics, Beihang University, Beijing 100191, China;2.806 Institute Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China;3.Research of Development Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing 100076, China)

The analysis on inner bore clapboard dual-pulse solid rocket motor was carried out using the one-dimension ablation model and two-dimension Ansys model. The results show that the law of the inside temperature of clapboard varying by time is consistent under the two models. At beginning, the temperature does not vary much and retains constant. After a while time, the temperature starts to climb quickly. When the clapboard is thicker, the time of the temperature climbing comes later and the velocity of the temperature climbing is smaller. The main difference of the two models is that the velocity of the temperature climbing of the former is larger than the latter one, which can provide reference for engineering application.

dual-pulse solid rocket motor; inner bore clapboard; heat transfer; numerical simulation

2016-09-27；

2016-10-25

上海航天科技創新基金資助項目

李修明(1990—),女,碩士，主要從事固體火箭發動機方面研究。

10.11809/scbgxb2017.02.014

李修明,王一白,李海濤，等.內孔隔板脈沖固體火箭發動機隔板傳熱分析[J].兵器裝備工程學報，2017(2):57-60.

format:LI Xiu-ming, WANG Yi-bai, LI Hai-tao,et al.Analysis on Clapboard Heat Transfer of Inner Bore Clapboard Dual-Pulse Solid Rocket Motor[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):57-60.

V435.23

A

2096-2304(2017)02-0057-04