某四旋翼飛行器機(jī)架的模態(tài)分析

魏文菲,張春元,李 超，常緒濤,王春柳

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051； 2.長(zhǎng)城汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心，保定 071000；3.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng)110045 )

【裝備理論與裝備技術(shù)】

某四旋翼飛行器機(jī)架的模態(tài)分析

魏文菲1,張春元1,李 超2，常緒濤1,王春柳3

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，太原 030051； 2.長(zhǎng)城汽車(chē)股份有限公司技術(shù)中心，保定 071000；3.遼沈工業(yè)集團(tuán)有限公司，沈陽(yáng)110045 )

為了避免某四旋翼飛行器在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中產(chǎn)生共振，對(duì)真實(shí)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，用有限元軟件Workbench 進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)提取機(jī)架的7～12階固有模態(tài)，發(fā)現(xiàn)旋翼機(jī)的激振頻率可有效避開(kāi)其固有頻率。結(jié)果表明，該方法可有效避免共振，增加飛行器任務(wù)執(zhí)行的作業(yè)量及有效率，為該飛行器的設(shè)計(jì)、改進(jìn)及其研究提出參考意見(jiàn)。

有限元 ；模態(tài)分析；四旋翼飛行器機(jī)架

四旋翼飛行器是一種可垂直起降的無(wú)人駕駛飛行器(簡(jiǎn)稱(chēng)無(wú)人機(jī))。由于其具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)巧妙，噪音小，隱蔽性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，使其在搜索和援救等方面大有建樹(shù)。軍事上主要用于敵情偵察及監(jiān)視、戰(zhàn)場(chǎng)破壞評(píng)估、當(dāng)作反輻射和微型攻擊武器、誘餌等；民用上主要用于航拍、測(cè)繪、森林防火、噴灑農(nóng)藥等[2]。這些優(yōu)點(diǎn)也讓四旋翼飛行器逐漸成為航空學(xué)術(shù)研究中的前沿和熱點(diǎn)[3]。但是，就四旋翼飛行器而言，還存在很多風(fēng)險(xiǎn)，如：人身安全、財(cái)產(chǎn)安全等。目前，四旋翼飛行器主要偏重于飛控算法的研究，關(guān)于機(jī)械結(jié)構(gòu)方面的研究很少。而提高飛行器本身的可靠性也是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的方法之一[3-4]。四旋翼飛行器在工作過(guò)程中，旋翼周期性旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生周期性載荷，此載荷傳遞到機(jī)架上使機(jī)架產(chǎn)生受迫振動(dòng),若發(fā)生共振將加速機(jī)身某些部位產(chǎn)生疲勞破壞，降低飛行器本身的可靠性[5]。因此運(yùn)用模態(tài)分析方法分析四旋翼飛行器機(jī)架，可以得到旋翼激振頻率與固有頻率的關(guān)系，避免共振，從而為四旋翼飛行器的設(shè)計(jì)和研究提供參考。

1 四旋翼飛行器機(jī)架模型的建立

1.1 機(jī)架模型的建立

所研究的四旋翼飛行器機(jī)架由上蓋板、下蓋板、電機(jī)托架以及機(jī)臂等組成，采用常用的十字對(duì)稱(chēng)布局，軸距為450 mm。利用三維建模軟件對(duì)機(jī)架建立模型，通過(guò)中間格式iges導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析。此模型為實(shí)體對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

1.蓋板； 2.機(jī)臂； 3.電機(jī)托架

1.2 機(jī)架的材料屬性設(shè)置

模態(tài)分析的前處理中要定義材料屬性。

四旋翼飛行器機(jī)架通常由鋁合金或碳纖維制成[6]。這兩種材料的各項(xiàng)性能如表1所示。

表1 鋁合金與碳纖維各項(xiàng)性能對(duì)比

鋁合金具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、抗腐蝕且抗磁性干擾等性能，可以很好地散熱并相對(duì)便宜。而且相比復(fù)合材料來(lái)說(shuō)，鋁合金具有好的延展性和耐高溫，是戶(hù)外森林防火四旋翼機(jī)架的不二選擇。因此，本研究中的四旋翼機(jī)架材料選用鋁合金材料。

1.3 機(jī)架的接觸和約束設(shè)定

材料屬性定義之后，機(jī)架裝配體進(jìn)行接觸設(shè)置，由于各零部件間是通過(guò)管夾和螺栓連接，法線方向不可分開(kāi)，切線方向也不能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，因此選用的接觸類(lèi)型為boneded。同時(shí)系統(tǒng)模態(tài)特性是由機(jī)架本身的結(jié)構(gòu)特性和材料特性所決定的，和外載條件無(wú)關(guān)。因此，對(duì)整個(gè)四旋翼飛行器機(jī)架不施加任何約束，也就是說(shuō)對(duì)機(jī)架進(jìn)行自由模態(tài)分析。

1.4 機(jī)架網(wǎng)格劃分

在有限元軟件中對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算結(jié)果都有很大影響，因此,在盡量不影響計(jì)算精度的前提下，對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理[7]。同時(shí)機(jī)架是實(shí)體模型且為裝配件，各個(gè)零件需要單獨(dú)進(jìn)行劃分，最終機(jī)身的節(jié)點(diǎn)為58 400個(gè)，單元數(shù)量為15 416個(gè)。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 機(jī)架網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 模態(tài)分析的結(jié)果

2.1 模態(tài)求解方程

有限元模態(tài)分析是通過(guò)軟件對(duì)模型進(jìn)行模擬，最終得到結(jié)構(gòu)固有頻率和模態(tài)云圖，約束模態(tài)和自由模態(tài)都屬于模態(tài)分析，在實(shí)際問(wèn)題中取決于研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否與周?chē)鷮?duì)象發(fā)生關(guān)聯(lián)。若無(wú)關(guān)聯(lián)則為自由模態(tài)。

自由模態(tài)分析求解的基本方程為

[K]{Φi}=ω2[M]{Φi}

其中[K]、[M]、ω和Φ分別為剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、固有頻率和模態(tài)云圖[8]。在有限元軟件中選擇一種方法求解上述方程，進(jìn)而得到機(jī)架的固有頻率和模態(tài)云圖。

2.2 機(jī)架模態(tài)分析結(jié)果

利用有限元軟件Workbench對(duì)某四旋翼飛行器機(jī)架進(jìn)行模態(tài)求解，求解完成可知機(jī)架的各階固有頻率和各階變形模態(tài)云圖。由于機(jī)架采用的是自由模態(tài)分析，通常情況下，前6階模態(tài)的固有頻率接近于零，是機(jī)架的剛體模態(tài)，不具備參考價(jià)值[9-10]。從第7階開(kāi)始的模態(tài)才是自由模態(tài)的有效參數(shù)。7～12階模態(tài)如表2所示。7～12階模態(tài)云圖如圖3所示。

根據(jù)所得到的固有頻率可知：機(jī)架的固有頻率隨著階數(shù)的提高而增加，其中第7～11階固有頻率相近，第12階固有頻率顯著增加。旋翼激振頻率由w=zp計(jì)算可得，其中z為旋翼槳葉片數(shù)，p為旋翼轉(zhuǎn)速。通常使用的電機(jī)KV1200、KV1500在電池11 V的情況下轉(zhuǎn)速為13 200 r/min、16 500 r/min,激振頻率為440 Hz和550 Hz，恰好在第11階和第12階固有頻率之間，避開(kāi)了結(jié)構(gòu)的固有頻率，也避免了共振現(xiàn)象的發(fā)生。

表2 機(jī)架模態(tài)分析固有頻率及振型

3 結(jié)論

采用三維軟件建模并利用有限元軟件進(jìn)行模態(tài)分析，其中進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，使計(jì)算更加方便，并進(jìn)行有效的網(wǎng)格劃分使模態(tài)分析取得很好的效果。

1) 在導(dǎo)入幾何模型時(shí)，在不影響計(jì)算精度的前提下盡量簡(jiǎn)化模型，可以省去一些不必要的細(xì)節(jié)，避免帶來(lái)接觸設(shè)置的繁瑣以及影響網(wǎng)格品質(zhì)，也為后續(xù)計(jì)算節(jié)省時(shí)間。

2) 通過(guò)對(duì)機(jī)架12階模態(tài)的提取，除去機(jī)架前6階剛體模態(tài)，得到有效的6階固有頻率和模態(tài)云圖，通過(guò)與常用電機(jī)下的旋翼激振相比較，恰好避開(kāi)機(jī)架的固有頻率，避免共振現(xiàn)象的發(fā)生。

3) 通過(guò)模態(tài)分析，可以計(jì)算出電機(jī)激振頻率的范圍從而更科學(xué)地選取電機(jī)型號(hào)，為之后對(duì)某四旋翼飛行器進(jìn)一步分析和改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。

4) 對(duì)機(jī)架裝配體進(jìn)行的模態(tài)分析并未將機(jī)架看作一體，更能精確地反映實(shí)際。

5) 模態(tài)分析方法能更好地研究四旋翼飛行器結(jié)構(gòu)，有效避免共振發(fā)生，增加飛行器任務(wù)執(zhí)行的作業(yè)量及其有效率，為該飛行器的設(shè)計(jì)、改進(jìn)及研究提出參考意見(jiàn)。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Modal Analysis of Four Rotor Aircraft Frame

WEI Wen-fei1, ZHANG Chun-yuan1, LI Chao2, CHANG Xu-tao1, WANG Chun-liu3

(1.College of Mechatronic Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China;2.Technical Center of Great Wall Motor Co., Ltd., Baoding 071000, China; 3.Liaoshen Industrial Group Co., Ltd., Shenyang 110045, China)

In order to avoid certain four rotor aircraft producing resonance in the process of performing tasks, we built modeling with its real frame structure, using finite element software Workbench to carry out the modal analysis. By extracting the chassis of the 7 to 12 natural modal, vibration frequency of the rotor machine can effectively avoid the natural frequency which can be found. Results show that the method can effectively avoid the resonance, and increase craft task to perform the work and efficient, and put forward reference opinions for the design and improvement of the aircraft and its research.

finite element; modal analysis; four rotor aircraft frame

2016-10-07；

2016-10-29

魏文菲(1990—)，女，碩士研究生，主要從事航空宇航制造工藝與裝備的研究;張春元(1965—)，男，碩士，副教授，主要從事航空宇航制造工藝與裝備、制造方面的研究。

10.11809/scbgxb2017.02.010

魏文菲,張春元,李超,等.某四旋翼飛行器機(jī)架的模態(tài)分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(2):40-42.

format:WEI Wen-fei, ZHANG Chun-yuan, LI Chao,et al.Modal Analysis of Four Rotor Aircraft Frame[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(2):40-42.

TH128

A

2096-2304(2017)02-0040-03