似大地水準面精化替代水準測量差異分析

王天文

摘 要：文章基于沈陽市的高精度似大地水準面模型值與四等水準測量實測值值，進行了對比及分析，以真實數據闡述似大地水準面精化成果替代水準測量的理論性與可能性。

關鍵詞：似大地水準面精化；控制點高程擬合；差異分析；取代水準

引言

隨著GPS定位技術的高速發展，人們已經能夠在10-7-10-9精度量級上，簡捷而經濟地解求測點平面位置，但卻不能以相同精度解求測點高程；水準測量可以精確解決高程問題，但對于城市測量應用，測量過程稍顯復雜，勞動強度、作業時間及人力成本投入較大。為兼顧這一問題，GPS定位技術與似大地準面擬合技術的有機結合，使城市空間三維坐標的獲取變得越來越簡單、越來越便捷、也越來越精準。

似大地水準面精化成果究竟能否取代水準，或者在什么范圍程度上取代水準測量，文章就以沈陽市似大地水準面擬合模型實地定位測量數據與水準測量值對比分析結果為基礎，闡述其理論與實際操作的可能性。

1 實驗方案

（1）在沈陽市似大地水準面精化范圍內，選取18個均勻分布的點位，間距約為2km，點位選取需同時滿足RTK觀測要求及水準測量要求，選線區域貫穿沈陽市的三個建成區，總長度約35km。

（2）采用天寶雙頻GPS接收機（內置似大地水準面擬合模型），南方雙頻GPS接收機（內置似大地水準面擬合模型），分別測取待求點的平面坐標及擬合高程值。

觀測要求：RTK天線三腳架穩定支撐，有效觀測衛星數≥4，固定解且收斂穩定，觀測平面收斂閾值不超過2cm，垂直收斂閾值不超過3cm；每點3測回以上，每測回不少于10個觀測值，取平均值作為最后結果。

（3）采用高精度萊卡DNA03電子水準儀及配套因瓦尺，按四等水準測量精度要求，閉合水準測量方式，逐點測量待求點高程，按四等閉合差要求進行平差計算，求取高程及高差值。

2 比對方案

（1）不同GPS接收機三維坐標差異值（x、y、z）比對。

（2）不同GPS接收機似大地水準面精化擬合高分別與水準高的差異值比對。

（3）不同GPS接收機精化擬合高差與水準高差比對。

3 實驗結果

3.1 天寶GPS接收機與南方GPS接收機三維坐標差異

從圖1、圖2檢驗結果可以看出，不同雙頻接收機平面定位差異值很小，均在2cm范圍內，與設計的平面收斂域值相符，符合規范精度限差要求，同時也說明點位觀測準確，沒有飛點現象。從圖3可以看出，不同接收機間高程值有明顯差異，最大差值9.0cm，最小值0.5cm，平均差值3.5cm。結合圖4高程差異值與大地高差異值曲線走向一致，說明不同的廠商GPS大地高解算模型存在差異，擬合高程與大地高差值正相關。

3.2 似大地水準面精化擬合高與水準高互差

從圖5、圖6中可以看出，不同接收機的精化成果與水準高成果差異較大，平均差值分別為2.2cm、3.0cm，最大差值分別為7.3cm、6.2cm。將大于5cm的值作為粗差值剔除，則圖5的粗差剔除率為19%，圖6的粗差剔除率為16%。說明精化水準面高程與水準高之間存在2-5cm左右的差異值，且局部點位受環境影響，會有少量的粗差值出現；結合兩個圖形對比，可以看出，差異走勢有相似性（除第一點），說明不同儀器在相同環境下的高程影響值因子有相關性。

3.3 似大地水準面精化高差與水準高差互差圖

將不同點間的精化擬合高差值與水準高差值進行比對， 如圖7、圖8，可以看出，平均差值分別為2.2cm，2.0cm，最大差值為7.0cm，9.7cm。差值在0值上下波動，兩者間沒有明顯規律性。

4 水準測量精度分析

四等水準測量的閉合差限差值為20，五等水準閉合差限差值為30，當L值取8km或支水準路線長度取值4km時，允許點位中誤差值分別為4cm、5cm。取5cm作為GPS高程擬合值可以替代水準的閾值時，可判斷出GPS擬合高程取代水準測量的值域范圍。

因為水準測量的最弱點點位中誤差隨距離的增加而增大，而GPS擬合精度客觀上不受距離的限制和影響，恒定在5cm范圍，距離越遠，置信值越接近100%。

5 結束語

經過如上數據及分析，可以得出如下結論：當兩點間距離大于5km時，似大地水準面精化擬合高程可近似取代四等水準測量；點位間距大于4km時，似大地水準擬合高程值可以代替五等水準測量精度；且相鄰點間距離越長，替代效果越好。

當點位間距小于5km時，似大地水準測量結果達不到水準測量的精度，雖然擬合平均值可以達到2-3cm的量級，但置信區間達不到90%以上，勉強替代，風險很大。

參考文獻

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[2]李春華.成都市似大地水準面精化分析[J].大地測量與地球動力學.

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