飽和效應下的三相感應電動機精確建模

牛軍海+邵正勛+李慶華+劉紅花

摘 要：在考慮飽和效應的基礎上建立了一種三相感應電動機模型。該模型基于一個氣隙通量與磁性調和函數的旋轉參照系，通過實驗描述非線性行為。該模型也考慮到了磁場空間三次諧波磁通分布，其中電機自主磁通的飽和度模型經實驗驗證收到了良好的效果。

關鍵詞： 三相感應電動機精確模型；氣隙磁通；調和函數；三次諧波

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.03.135

0 引言

磁飽和影響氣隙磁通主磁通路徑主要有兩個方面。其一，最大空間磁通分布已不再涉及到線性磁化電流，此即為飽和的空間磁場的基本組成部分。其二為磁飽和度失真，在空間磁通分布上，已經偏離了正弦波形。而失真主要是由于出現三次諧波成分在空間通量密度分布。

因此本文提出了一種以dq軸為基本框架的三相感應電動機模型。實驗和模擬結果以三角形連接的三相感應電動機為例，驗證了本文所提出的模型。

1 試驗分析

1.1 在氣隙通量空間的飽和部分

首先考慮飽和磁通的空間基礎組成部分：氣隙磁通分布。同時需要將空間三次諧波氣隙磁通分布列入考量范疇。所提出的模型采用了固連于氣隙磁通的旋轉參考系，以d軸作為該旋轉坐標系與磁通量的相對角速度。圖1為三相感應電動機基本模型。其基本方程為：

式中，為定子電壓，為定子電阻等效壓降，為定子電感，為旋轉磁動勢的速度，為等效勵磁電壓，為轉定子電阻等效壓降，為轉子旋轉速度，為定轉子等效耦合電壓。為定子電流d軸分量，為轉子電流d軸分量，為等效勵磁電阻，為等效勵磁電流，為微分算子。

1.2 考慮空間三次諧波磁通分布的影響

當電機進入更深的磁飽和度，空間分布氣隙通量沒有較長的正弦，沒有平坦的流量分配，而是由外部的第三空間諧波分量在這熱流分布。空間三次諧波磁通連接每個定子繞組是相同的，這是由于定子磁鏈的功能。該空間三次諧波磁通連接每個轉子繞組的空間方程：

方程表明，該空間第三諧波磁通是一個零序分量。在這一點上，有必要考慮到定子繞組連接以及計算的影響。因此，對一個三角形連接定子繞組， 空間三次諧波氣隙磁通會誘使電流在轉子以及在定子上循環。

在獲得所有電氣參數資料后，負載轉矩是眾所周知的，系統的動力學方程被用于控制設定的角速度。速度的和 的，是由三次諧波組成部分的角速度求出的。

2 諧波磁通的功能測量

磁場諧波的函數則是由空載測試。對于此模型，感應電機等效為一個直流電動機，正弦電壓由三相可控電壓源輸出電壓。其基本等效電路如圖2所示。電壓和電流瞬時值的顯示儲存在數據采集系統中。

空間三次諧波通量的峰值與每個定子繞組相關。此時，相關的函數是第三次諧波磁動勢函數。研究漏抗飽和不屬于本文的范圍。

3 實驗驗證

在試驗中，使用1.5KV的三相感應電動機進行測試，定子繞組三角形連接。該電壓適用于輸入端為120%的額定電壓。隨著電機運行在穩定狀態，電動汽車的轉軸應用為負載轉矩。對該電機定子三相電流，電壓進行測量并儲存數據到采集系統中。圖 3和圖4 顯示實測定子相電流分別為空載和負載運行下的穩定狀態。試驗結果也表明，觀察與實測結果是一致的。模擬轉子相電流顯示圖5已被壓縮在很小的范圍內，這是由于空間第三諧波分量氣隙通量進入了磁飽和區段。

本文模型的提出，包括影響第三諧波在空間氣隙磁通分布，其他三重諧波，如第9 ，第15次和第21次仍未包括在內。該模型也假設對稱機轉子和定子表面是光滑的。

4 結論

本文提出了一種新型的三角形連接的三相異步電動機動態數學模型，其中包括影響磁飽和的非線性因素項。該模型能顧及在主磁通路徑空間三次諧波磁通分布產生飽和度。模型在旋轉參照系重視氣隙磁通，并引入磁調和函數用來描述非線性行為。與傳統三相異步電機模型相比，該電機模型精度較高，可用于較高要求的電機驅動場合。

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