Excel下動態函數圖像的實現

吳明桓

摘 要：Excel是我們常用的數據處理工具。它提供的散點圖工具可以很方便地繪制各種函數圖像。Excel同時還提供了VBA編程接口，利用VBA提供的定時器函數，采用固定的周期自動地調整函數參數，從而改變函數圖像，實現函數圖像的動態變化。

關鍵詞：Excel；VBA；動態函數圖像

Microsoft Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoft office的組件之一，它可以進行各種數據的處理、統計分析和輔助決策操作，廣泛地應用于管理、統計財經、金融等眾多領域。它除了采用表格化的方式實現數據的關聯、運算、檢索等復雜處理功能以外，還提供了數據透視圖、散點圖等多種形式的圖形化處理工具，使我們能夠對雜亂、枯燥的數據形成直觀、形象的圖像，進而發現和理解數據內在的邏輯關系。

高中信息課我們曾經學習了利用Excel的散點圖工具繪制函數圖像的基本方法，對我們學習和理解各類函數及其圖像的變化規律起到了很好的幫助作用。采用散點圖繪制的函數圖像只是一個靜態的圖像，如果要改變函數參數就需要手工調整。有沒有一個更好的辦法能夠實現自動調整，使函數圖像在給定的參數變化范圍內自動改變，從而更加形象地、連續地顯示參數對圖像的影響過程呢？

通過上網了解，VBA編程語言提供了定時器功能，由編程者根據需要設定相應的周期和頻率，在程序執行過程中定周期地自動執行某一個過程來完成特定任務。Visual Basic for Applications（VBA）是Visual Basic的一種宏語言，是微軟開發出來在其桌面應用程序中執行通用的自動化（OLE）任務的編程語言。主要能用來擴展Windows的應用程序功能，特別是Microsoft Office軟件。微軟在1994年發行的Excel 5.0版本中，即具備了VBA的宏功能。VBA提供了一個OnTime函數實現定時器功能，利用這個定時器，我們可以定時自動修改函數參數，實現函數圖像的動態演變。

下面我們以高中數學的對勾函數（y=ax+（a，b>0））圖像為例，一步步實現函數圖像的動態調整。

1 基本散點圖的繪制

對勾函數是數學中一種常見而又特殊的函數。標準的對勾函數參數a和b均大于0。實際上a、b不同號時也可以生成相應的函數圖像。無論a、b參數的取值如何，函數圖像在x=0時不連續。為防止散點圖在x=0時出現連線，我們將圖像按x<0和x>0分別繪制左右側圖像。

1.1 生成函數基本數據

我們新建一個Excel表格，將A～F列分別定義為x、y=ax、y=b/x左部、y=b/x右部、y=ax+b/x左部、y=ax+b/x右部的數據列。在第1行輸入以上列名。將I2和J2單元格作為參數a和b的參數儲存位置。

首先生成x軸坐標數據，考慮到函數圖像在靠近y軸附近時圖像斜率較大，為使圖像更加平滑，我們采用不同的x軸坐標數據間隔。從A2單元格開始采用按列填充的方式生成x軸等差序列坐標：A2～A92單元格為-100～-10，步長為1；A92～A292單元格為-10～10，步長為0.1（其中A192單元格為0）；A292～A382單元格為10～100，步長為1。

1.2 生成散點圖表

選中A～F列后插入“帶平滑線的散點圖”。在生成的散點圖上右擊，選擇數據，分別編輯各圖例項，去除無效的坐標點數據，使其X軸系列值、Y軸系列值對應如表1所示。

選中x坐標軸，修改坐標軸邊界為-50～50；選中y坐標軸，修改坐標軸邊界為-500～500。將y=b/x右部圖像的顏色調整為與y=b/x左部圖像顏色一致，將y=ax+b/x右部的圖像顏色調整為與y=ax+b/x左部圖像顏色一致。（如圖1所示）

2 添加手動調整工具

在Excel的開發工具中選擇“滾動條（窗體控件）”表單控件，插入兩個滾動條控件分別用來控制參數a和b的取值，將滾動條的控制值設置為0～100，步長為1，并分別與I3、J3單元格鏈接；將I2、J2單元格內容修改為=-50+I3和=-500+J3*10。調整滾動條即可修改a或b的參數值，相應的函數圖像也會發生變化。

3 添加定時器

在Excel的開發工具中選擇“復選框（窗體控件）”表單控件，插入兩個復選框控件分別用來控制參數a和b的自動變化。將復選框的名稱分別修改為“a自動變化”和“b自動變化”，單元格分別鏈接到I4、J4。改變復選框，則相應的單元格內容會在“TRUE”和“FALSE”之間變化。

鍵盤同時按下ALT+F11，打開VBA編輯器，選擇“VBAProject”后右擊插入模塊1，在打開的窗口中輸入以下代碼：

關閉窗口，選擇“Excel啟用宏的工作簿”保存Excel文件。重新打開該文件并啟用宏，選中相應的復選框后，函數參數及圖像將自動改變。圖2即是我們得到最終動態的函數圖像。

4 結束語

利用Excel的散點圖和VBA定時器，可以很容易地實現函數圖像的動態變化。Excel散點圖可以實現很多函數圖像的繪制，而函數參數的改變也將影響最終函數圖像的特征，采用動態自動調整參數改變圖像，為我們學習和掌握函數特性，加深對函數概念的理解提供了更加形象、生動的方式。

參考文獻

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[2]孫中紅.Excel在數學中的應用[J].軟件天地，2004，23：19-20.