物流運輸中基于最近鄰點法和里程節約法的成本節約法

周小紅　黃海軍　鄧昌瑞

摘 要：文章介紹了基于里程節約法和最近鄰點法的基本原理構造的成本節約法，對它的基本原理進行了詳細論述，并在最后提供了利用成本節約法來選擇配送方案的案例。

關鍵詞：節約法；站點；運輸回路

1 成本節約法的基本原理

成本節約法的基本思想來自于里程節約法和最近鄰點法，在這兩種方法的基礎上加入新的考慮因素，使其得出的解進一步優化，更能符合實際情況。成本節約法也是解決物流配送問題的一種啟發式算法，它的基本原理是：每次開始時的第一配送站點，均從仍沒配送的全部站點中選取需求量最多的站點，構成一簡單回路（理由是汽車空載的耗油量顯著地少于重載時的耗油量，載重越大油耗越大，所以先配送需求量大的站點，可減少車輛重載的行駛里程，最終達到節約成本的目的），如出現貨物需求量最大的站點不只一個的情況，可基于最近鄰點法的思想以離配送中心較近的站點作為第一個配送點，選好第一配送點構成一簡單回路后，再基于該回路選擇能最大可能節約成本的節點加入到該回路中去，直到達到車輛的裝載上限為止，從而構成一完整的回路，然后再依此重新構造配送回路，直到滿足所有站點的需求。對于如何選擇能最大節約成本的站點加入到回路中，以圖例的方式分析如下（這里A、B點的貨物需求量分別為Ma和Mb，且有Ma>Mb，假設車輛重載的情況下的運輸費用為p元/公里，而空載情況下的費用為0.7p元/公里）：

確定了第一配送點構造一簡單回路后，再運用節約法選擇能最大節約成本的新的站點加入到該回路中……直至車輛因載重限制不能滿足其它站點的需求為止，構成一完整的運輸回路。然后再用同樣的方法構造新的完整運輸回路，以滿足所有客戶的需求。

2 成本節約法算例

某地有一個配送中心（這里為1號站點）需要為5個站點運送物品，配送中心到各個站點以及各個站點間的路程如表1所示，2～6號站點的貨物需求量分別為5、7、18、6、23噸，該配送中心使用的運輸車輛的載重上限為30噸，車輛重載與空載的運輸成本比例為1：0.7。

利用混合成本節約法選擇配送方案的步驟如下：

首先，采集配送中心到各個站點間以及各個站點間的路程信息，形成里程表，然后列表給出各站點的物品需求量，有了基本數據后，可運用MATLAB編寫計算程序算出各個站點間的成本節約量，為第二步做好準備。

然后，根據里程表和需求量表，得出貨物的最大需求量為23噸，并且只有站點⑥的需求量是23噸。再運用混合成本節約法計算出由站點⑥到其余各點的成本節約量，同時給出相應的超載量。根據計算結果，在車輛不超載的情況下，6號站點可選的下一站點只有3號或是5號站點，其它站點都會導致超載的情況，而5號站點的節約成本28.9大于3號站點的節約成本9.6，且大于0，根據最大節約成本原則，應選擇5號站點作為下一配送站點，此時車輛的實際裝載量為29噸，如果再對其它站點進行配送，必然導致超載，所以該回路的構造已經完成，不能再加入站點了，最終形成一完整運輸回路為：V→⑥→⑤→V。

采用類似方法可得另一運輸回路V→④→③→②→V，所以利用混合成本節約法選擇配送方案，總共只要發車2次（2個運輸回路），便能滿足所有站點的需求。

參考文獻

[1]《運籌學》教材編寫組.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]謝浩生，范劍波.物流配送車輛優化調度問題的綜述[J].寧波工程學院學報，2010，22（3）：10-15.

作者簡介：周小紅（1982-），男，漢族，籍貫：江西新余，碩士研究生，講師，研究方向：應用數學。