基于極點配置的橫滾自動駕駛儀設計

摘 要：文章基于尾舵控制的彈體，采用極點配置設計方法，建立了控制參數與開環穿越頻率，阻尼比及零極點比值的解析關系。在綜合考慮執行機構帶寬及相位裕度的約束的前提下，完成橫滾自動駕駛儀設計。仿真結果表明系統時域響應品質良好，具備良好的穩定裕度，文章提出的設計方法有效。

關鍵詞：極點配置；橫滾自動駕駛儀；穿越頻率

同時四代機為實現隱身的目的，導彈需內埋彈射發射，在初始彈射段，導彈位于載機機腹下，載機流場復雜，面臨嚴重的干擾力矩，這都對導彈的橫滾控制的穩定性、快速性及無靜差控制提出了嚴格的要求[1]。

文章針對尾舵控制導彈，設計了一種無靜差快響應兩回路橫滾控制自動駕駛儀。利用簡化的三階橫滾自動駕駛儀，采用極點配置方法，綜合考慮執行機構帶寬及穩定裕度約束的前提下，完成橫滾自動駕駛儀的設計，實現橫滾無靜差控制，給出導彈典型空域的設計結果及線性化仿真結果。

1 橫滾自動駕駛儀設計

忽略執行機構、速率陀螺及結構濾波器的動態特性，橫滾自動駕駛儀為三階系統，其簡化的結構框圖如圖1所示：

自動駕駛儀待設計參數包含內回路角速度反饋增益Ig，PI控制器參數Ki，Kg。

從（6）式可以看出，通過理想極點配置方法，橫滾控制增益大小與彈體氣動特性c1、c2、系統開環截止頻率？棕cr、實零點與實極點大小比值？濁及阻尼比？孜有關。c1、c2為彈體本體特性，決定于導彈的氣動外形。通過相關公式可知？濁為略大于1的數值，對于橫滾控制來說，阻尼？孜通常取為0.9左右，因此最終橫滾控制增益的計算取決于系統開環截止頻率的選取。

對于簡化的三階橫滾自動駕駛儀開環穿越頻率選取因遵循以下兩個原則：（1）穩定性要求：相位裕度大于60°；（2）快速性要求：系統開環截止頻率決定了橫滾控制的快速性，工程上通常將開環截止頻帶取執行機構等效帶寬的1/3左右。

2 設計仿真

取某典型飛行狀態，選取期望的設計參數，計算相應的控制增益，完成橫滾自動駕駛儀設計及線性化仿真。飛行狀態包含飛行高度（H=10000）、飛行馬赫數（M=3.5），設計約束包含舵機帶寬（180 rad/s）、系統開環相位裕度（>60°），期望參數包含開環穿越頻率？棕cr（180 rad/s）、阻尼比（？孜=0.9）比例值？濁（1.005），設計結果為控制參數及開環穿越頻率。依據（6）式完成控制參數設計，其階躍響應及BODE圖如圖2、圖3所示。

從仿真曲線看，控制系統閉環響應品質良好，開環穿越頻率為62.7（rad/s）系統相位裕度達到74°，系統魯棒性強，滿足橫滾自動駕駛儀穩定性的要求。

3 結束語

文章首先描述了彈體橫滾動力學線性化模型，并提出了忽略高頻部件動態特性的簡化的三階橫滾自動駕駛儀結構。采用極點配置方法，利用零極點對消原理，建立了控制參數與開環穿越頻率，阻尼比及零極點比值的解析關系。綜合考慮執行機構帶寬及穩定裕度的約束，完成基于極點配置方法的橫滾自動駕駛儀設計。仿真結果表明系統時域響應品質良好，具備充足的穩定裕度，文章提出的設計方法有效。

參考文獻

[1]程云龍.防空導彈自動駕駛儀設計[M].北京：中國宇航出版社，1994.

[2]MRAEK C P，RIDGELY D B. Missile Longitudinal Autopilots Connections Between Optimal Control and ClassicalTopologics [R]. AIAA 2005 -6381，2005.

[3]Nesline，F.W，Wells，B.B.and Zarchan，P.A Combined Optimal/Classical Approach to Robust Missle Autopilot Design.AIAA Guidance and control Conference，1979，79-1731.

作者簡介：陳海燕（1981-），女，漢族，甘肅蘭州，空空導彈研究院助理工程師，本科，研究方向：制導仿真。