納米流體濃度對內置扭帶螺旋管傳熱特性的影響*

林清宇，劉鵬輝，石衛軍，馮振飛，朱 禮，李 歡

(1.廣西大學 化學化工學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室，廣西 南寧 530004)

隨著化工換熱、電子冷卻、汽車換熱、激光及航空航天技術等領域[1]的微機電和微電子元件集成化程度及發熱量的不斷提高，單位面積所需換熱量急劇增大，螺旋夾套換熱器以其結構緊湊、占用空間小及單位體積換熱面積大等特點[2]被廣泛應用在這些行業。近年來，在基液中分散納米級顆粒(例如：金剛石、Al2O3、Cu等)及分散劑而制成的納米流體具有和基液不同的物理性質，更高的導熱系數[3]及納米顆粒的布朗運動[4]等優點使其被廣泛應用于換熱領域[5]。其中，納米流體濃度作為表述其組成的一個重要參數，直接影響到其在換熱設備中的傳熱特性。Bahrehmand等[6]通過納米流體單相數值模擬方法對螺旋通道內納米流體的傳熱特性進行了研究，結果表明，φ(Al2O3)=0.2%及0.3%的納米流體的平均傳熱系數分別提高14%和18%。Darzi等[7]研究了湍流狀態下，納米流體在起皺螺旋通道中的傳熱特性，結果表明，體積分數為2%和4%的納米流體的傳熱特性分別提高21%和58%。

而扭帶插入物作為一種結構簡單，成本低的二次流發生裝置，依靠自身結構的扭轉可以對管內流體進行引導和置換，使得管道內中間流體移至壁面附近，壁面流體移至中間，從而產生可以充分混合流體的二次擾動[8]。Saha[9]證實了等熱流密度時，內置扭帶可以提高層流狀態下圓管內流體流動阻力和傳熱特性；王曉靜等[10]對波紋管內置扭帶強化傳熱特性進行了研究，結果發現，內置扭帶波紋管的努塞爾數相比于光管和波紋管分別提高80%～239%和5.3%～44%，充分說明內置扭帶顯著強化傳熱效果。作者將對螺旋細圓管內置扭帶插入物強化傳熱作用進行研究，探究納米流體濃度對內置扭帶插入物螺旋圓管傳熱特性的影響，并通過場協同理論對其流動的速度場和熱流場之間的協同作用進行分析。

1 模型描述

1.1 幾何模型

螺旋圓管(HT)模型及內置扭帶螺旋圓管(TTHT)的扭帶模型分別見圖1、圖2。其中螺旋圓管模型中，螺旋半徑Rc=20 mm，螺旋管內徑Di=3 mm，外徑Do=4 mm，螺距p=8 mm；扭帶模型中，扭帶節距y=12.6 mm，厚度δ=0.1 mm，寬度b=2.4 mm，扭率y/b=5.25。

圖1 螺旋圓管模型

圖2 扭帶模型

1.2 計算模型及邊界條件

研究基于流固耦合的三維模型，模擬工質為純水及單相納米流體，圓管尺寸滿足傳統流體流動理論要求。假設工質流動為單相不可壓縮穩態層流，不考慮體積力、熱輻射及黏性耗散影響，則模型使用以下控制方程。

連續方程：

(1)

動量方程：

U·(ρU)=-p+·(μU)

(2)

流體域能量方程：

U·[ρf(cp)fTf]=(U·)p+·(kfTf)

(3)

固體域能量方程：

(4)

式中，p為壓力，Pa；U為流體速度矢量，m/s；μ為動力黏度，Pa·s；T為溫度，K；ρ為密度，kg/m3；cp為比定壓熱容，J/(kg·K)；λ為導熱系數，W/(m·K)；下標f和s分別表示流體和固體。

模型的進口設為均勻速度進口邊界條件，且入口速度vin=0.01～0.07 m/s，入口溫度Tin=300 K；出口設為相對壓力為0的壓力邊界條件；底面設為熱流密度Q=5×103W/m2的恒熱流邊界條件；其余壁面均為絕熱條件；使用CFD軟件進行求解，數值模擬的收斂殘差設為1×10-6。

1.3 納米流體物性參數

使用納米顆粒粒徑為30 nm的Al2O3納米流體，單相納米流體相關熱物理參數計算模型見表1。

表1 納米流體熱物理參數計算模型

納米流體是由懸浮的納米顆粒和基液組成，基液(純水)及納米顆粒Al2O3的密度、黏度、導熱系數、比定壓熱容及熱膨脹系數等物理參數見表2。

表2 純水及Al2O3納米顆粒的熱物理性質

表1中，φ<1%時，β=0.013 7(100φ)-0.822 9，φ>1%時，β=0.013 7(100φ)-0.727 2；φ≤4%，300 K

1.4 數據處理

所研究螺旋圓管模型的重要物理參數(雷諾數Re、表面摩擦系數f、努塞爾數Nu及場協同數Fc)計算公式如下。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，Dh為當量直徑，m；vin為流體的進口速度， m/s；Δp為進出口壓降，Pa；Lc為圓管長度，m；Afs為流固耦合面積，m2；Aw為加熱底面面積，m2；Tw為加熱壁面溫度，K；h為傳熱系數，W/(m2·K)；Pr為普朗特數；下標in和out分別表示進出口。

2 網格及數值方法檢驗

2.1 網格獨立性檢驗

為確保數值模擬計算結果的準確性和可靠性，對螺旋圓管模型劃分5種不同數量的網格數(n)進行網格無關性驗證。進口流速vin=0.05 m/s，管道進出口壓降隨網格數量的變化情況見圖3，網格數量為1.4×105、3.6×105、7.0×105及1.5×106時的進出口壓降與網格數量為2.4×106時的結果相差分別為30.9%、12.0%、3.9%及0.6%，考慮到計算機性能和計算時間，選用網格數量為1.5×106最為合理。

n×10-5圖3 進出口壓降隨網格數的變化

2.2 數值方法有效性檢驗

采用Manlapaz[15]提出的摩擦阻力系數關聯式(12)～(14)對以純水為流動工質的螺旋圓管進出口壓降進行數值模擬方法有效性驗證，所得結果見圖4。進出口壓降數值模擬結果與關聯式計算結果相差在1.7%～10.9%之間，誤差均在合理的工程許可范圍內，所以認定所使用的數值模擬方法準確、可靠。

(12)

(13)

(14)

式中，De為螺旋通道迪恩數，He為螺旋數，當De<20，2040時，m分別取2、1及0。

Re圖4 進出口壓降的經驗值和模擬值比較

3 結果與討論

3.1 納米流體對TTHT努塞爾數的影響

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT努塞爾數隨進口流速的變化情況見圖5。由圖5可見，在同一進口流速下，Al2O3納米流體可以提高螺旋圓管努塞爾數，并且隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加；不同φ(Al2O3)的納米流體對螺旋圓管努塞爾數的提高程度均隨著進口流速的增加而增大。這就說明體積相同的情況下，φ(Al2O3)越大，納米流體對螺旋圓管傳熱特性提升越明顯。究其原因，可能是因為納米流體φ(Al2O3)較大時，等體積的工質中包含更多的納米顆粒，這些納米顆粒自身的物理性質使得納米流體整體傳熱系數提高，另一方面納米顆粒在溶液中存在布朗運動，造成更加頻繁的能量傳遞，使得單位體積納米流體熱量交換的效率更高，進一步提升努塞爾數。而隨著進口流速的增加，工質的流動狀態變得不穩定，使得流體在流動過程中紊亂程度提高，擾動增強，這也就造成了努塞爾數隨進口流速的增加而增大的現象。

圖5 努塞爾數Nu隨進口流速vin的變化

3.2 場協同分析

水基Al2O3納米流體3種不同φ(Al2O3)下TTHT場協同數隨進口流速的變化情況見圖6。由圖6可見，TTHT在純水和3種不同φ(Al2O3)納米流體工質的影響下，場協同數均隨著進口流速的增加而減小，且數值遠遠小于1，說明隨著流速的增加，螺旋圓管的熱流場和速度場之間的協同作用弱化，因為Re是隨著流速的增加而增大，并且增加的幅度遠大于Nu的增加速度，這就造成了Re增加，而場協同數下降的現象；而φ(Al2O3)較大的納米流體擁有更高的傳熱系數以及納米顆粒間更加頻繁的能量交換，對TTHT的Nu提升更加明顯，這就使得φ(Al2O3)較大的納米流體的場協同數大于φ(Al2O3)較小的納米流體，并且使納米流體工質的場協同數大于純水工質，說明納米流體改善了熱流場和速度場之間的協同程度，并且這種協同作用隨著納米流體φ(Al2O3)的增大而增加，使得螺旋圓管內流體朝著傳熱特性增強的方向發展。

vin/(m·s-1)圖6 場協同數Fc隨進口流速vin的變化

4 結 論

(1) 納米流體工質可以提高螺旋圓管的傳熱特性，提升程度隨著納米流體濃度的增大而增加；

(2) 納米顆粒濃度對其流動特性的影響有待進一步研究。

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