六足壁面機器人穩定性分析

胡鶴鳴+何斌

摘 要 本文探討了在豎直壁面上運行的六足機器人的穩定性問題。在地面運行的六足機器人可以依據ZMP理論判斷穩定性狀態。在豎直壁面上的機器人重心在支撐面上的投影不復存在，所以從受力平衡和力矩平衡的角度探究壁面六足機器人穩定性問題。

【關鍵詞】六足機器人 壁面機器人 穩定性 受力平衡 力矩平衡

1 引言

隨著技術的發展，機器人越來越走入人們的生活?，F在市面上的機器人還是以地面機器人為主。地面運動的機器人可以通過ZMP理論判定其穩定性狀態。ZMP理論的核心就是判斷機器人在支撐面上的重心投影是否落在支撐多邊形內部。當位于支撐多邊形內部時，就認為機器人是穩定的。但是當機器人工作面換成了豎直壁面時，機器人在支撐面上的重心投影便不復存在，所以需要找到一種新的判定機器人穩定的方法。

2 機器人機構

壁面機器人從吸附方式上分主要有如下幾種：磁吸附、真空吸附、推力吸附、粘著劑吸附和機械硬接觸。從移動方式上分主要有如下幾種：輪式、履帶式、腿足式、框架式和輪腿式。本文探討的主要是腿足式真空吸附壁面機器人。機器人機構如圖1所示。

3 機器人步態

六足機器人不同的步態本質上就是把不同的行走運動方式分解成為每條腿之間的協調配合運動，進而轉化成為每條腿上各個關節電機的轉動。六足機器人主要有三足步態、四足步態和五足步態三種。三足步態是機器人最常用的一種步態。三足步態下機器人的運行速度最大，可以獲得最高的行走效率，適用于平地無障礙或者小障礙行走的機器人，但是此種步態的承重能力和對復雜地形的適應能力也最差。用三足步態行走時，有三條腿處于支撐狀態，另外三條腿處于擺動狀態。

三足步態的具體實現過程如三足步態示意圖和三足步態相位圖所示。機器人六條腿分成兩組，腿1、腿3和腿5為一組；腿2、腿4和腿6為另外一組，每次運動中機器人都有三條腿用處支撐，三條腿用于擺動。

（1）a狀態表示三足步態運行的起始狀態，此時機器人六條腿全部用于支撐。

（2）b狀態中，機器人腿1、腿3和腿5抬起離開壁面并向前邁出半個步長然后落下，腿2、腿4和腿6保持支撐并向后支撐半個步長。

（3）c狀態中，機器人腿2、腿4和腿6抬起離開壁面并向前邁出一個步長然后落下，腿1、腿3和腿5保持支撐并向后支撐一個步長。

（4）d狀態中，機器人腿1、腿3和腿5抬起離開壁面并向前邁出一個步長然后落下，腿2、腿4和腿6保持支撐并向后支撐一個步長。

（5）e狀態中，機器人腿2、腿4和腿6抬起離開壁面并向前邁出半個步長然后落下，腿1、腿3和腿5保持支撐并向后支撐半個步長。

（6）f狀態表示三足步態運行的終止狀態，此時機器人的六條腿全部用于支撐。

三足步態中，機器人的周期運動分成三個階段，分別是開始階段、中間階段和結束階段。在開始階段和結束階段，機器人每條腿都運動半個步長；在中間階段機器人每條腿都以步長擺動。機器人長時間以三足步態行走時，每次行走都只有一個開始階段和一個結束階段，中間都是對中間階段運動的不斷重復。

4 壁面機器人穩定性分析

爬壁六足機器人在豎直壁面上運行時，由于重力作用，會脫離墻面。通過六個固定在足端的真空吸盤，依靠吸盤內外的壓力差被大氣壓緊緊壓在墻面上，吸盤和壁面之間由于摩擦力的作用保持機器人停留在壁面上，不會向下滑落。對于壁面機器人來說，由受力平衡分析和力矩平衡分析可知，主要會產生三種形式的失穩，分別是：縱向傾翻失穩、橫向傾翻失穩和滑落失穩。對于三種失穩狀態的分析有助于幫助我們選擇合適的吸附力，在保持機器人安全、穩定運行的前提下盡可能的降低機器人的能耗，縮短每次的吸附時間。足端吸盤吸附力通過改變真空吸盤配備的真空發生器的流量改變吸盤內部的氣壓，通過內外壓力差的變化進而達到改變吸附力的目的。由前面三足步態的示意圖可知，在機器人以三足步態前進時，主要包括a和f所代表的起始狀態以及b、c、d、e四種中間狀態。如圖4所示。

三足步態狀態b和狀態e中機器人三個支撐足形成的支撐三角形如圖5、圖6所示。

4.1 縱向傾翻失穩分析

對狀態b以24軸作為傾翻軸進行縱向傾翻失穩分析：

對狀態e以35軸作為傾翻軸進行縱向傾翻失穩分析：

4.2 橫向傾翻失穩分析

對狀態b以46軸作為傾翻軸進行橫向傾翻失穩分析：

對狀態e以13軸作為傾翻軸進行橫向傾翻失穩分析可知重力的分量不會產生使機器人在狀態e時以13軸發生橫向傾翻失穩。

其中：

G：機器人與負載的總重力；

Gh46：重力使得機器人繞46軸橫向傾翻的分量；

Fi：足端吸附力且F1=F2=F3=F4=F5=F6=F；

lG：機器人重心到傾翻軸的距離；

li：足端吸盤中心到傾翻軸的距離，i=1，2，3，4，5，6；

h：機器人重心到壁面的距離；

α：壁面的傾斜角。

4.3 滑落失穩分析

對狀態b要想保證機器人在壁面上不會滑落需要滿足的平衡條件：

4.4 失穩綜合分析

把上述三條曲線畫在同一個坐標系中可以得到圖像如圖7。

上圖中實線為b狀態縱向傾翻失穩臨界曲線，與x軸交于72.21°。點線為e狀態縱向傾翻失穩臨界曲線，與x軸交于68.48°。虛線為b狀態橫向傾翻失穩臨界曲線，與x軸交于88.64°。點劃線為三足步態下機器人滑落失穩臨界曲線，與x軸交于38.59°。

由于吸重比恒為正數，所以當曲線位于X軸下方時，機器人恒穩定。當在固定角度是只有吸重比位于曲線上或者曲線上方，機器人才能維持穩定。當吸重比值一定時，角度越小表示有更小的穩定性范圍。當角度值一定時，吸重比越大表示有更小的穩定裕度。根絕吸重比選擇合適的吸附力，可以減少吸附及釋放所需要的時間，提高機器人運動效率。當壁面處于豎直狀態時，機器人總容易發生滑落失穩，最不容易發生橫向傾翻失穩。

參考文獻

[1]張春陽，江先志.六足機器人步態規劃及其靜態穩定性研究[J].成組技術與生產現代化，2016，33（02）：40-47.

[2]李根.大型容器爬壁打磨機器人設計與研究[D].浙江工業大學，2014.

[3]李帥.基于并聯控制的爬壁機器人的研制[D].重慶大學，2015.

[4]尹曉琳.六足仿生機器人步態規劃及其控制策略研究[D].哈爾濱工業大學，2013.

[5]司震鵬，曹西京，姜小放.真空吸附式機械手系統設計[J].包裝與食品機械，2009，27（06）：26-30.

[6]田蘭圖.油罐檢測爬壁機器人技術及系統研究[D].清華大學，2004.

作者單位

同濟大學 上海市 201804