等效替代法在恒定電流中的應(yīng)用

代雨龍

摘 要 文章主要介紹了對(duì)象等效代替、作用等效代替、本質(zhì)等效代替三種在恒定電流解題中的應(yīng)用方式，希望可以幫助到更多同學(xué)提升在恒定電流方面的解題速度和正確率。

【關(guān)鍵詞】等效替代法 恒定電流 應(yīng)用

1 對(duì)象等效代替

在電學(xué)恒定電流題型中，有一類(lèi)題型是對(duì)電阻進(jìn)行考察，而這類(lèi)題型最佳的解題途徑就是使用對(duì)象等效代替的方法。所謂對(duì)象等效代替法就是將題目中原來(lái)的研究對(duì)象使用相近的對(duì)象給以代替，繼而達(dá)到解題的目的。以下以一道例題展開(kāi)講解：

例一：如圖1所示有一電路，其由八個(gè)電阻值不同的電阻組成。現(xiàn)已知其中R1的電阻值為12Ω，其余電阻阻值未知，但是已知在A(yíng)、B兩端的總電阻為4Ω，請(qǐng)問(wèn)如果此時(shí)將R1換成一電阻值為6歐姆的電阻，此時(shí)在A(yíng)、B之間的總電阻為（）

通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行觀(guān)察，可知以上的電路雖然在圖像分布上十分復(fù)雜，但是還是不難發(fā)現(xiàn)R1和其他所有電阻屬于并聯(lián)關(guān)系，因此我們?cè)诮忸}時(shí)可以將其他所有的電阻均看著一個(gè)電阻，即等效對(duì)象代替，然后再使用并聯(lián)電路在電阻上的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題。

設(shè)：電路中除R1外所以電阻和為Rx

則R1Rx/（Rx+R1）=4Ω

12Rx/（Rx+12）=4Ω

Rx=6Ω

在帶入R1=6Ω

6*6/（6+6）=3Ω

2 作用等效代替

在恒定電流的解題中，作用等效代替是使用最為廣泛的一種等效代替法，例如在恒等電路中串聯(lián)電路的總電阻值可以等效為各個(gè)電阻之間的和，而在并聯(lián)電路中各支路電路的阻值的倒數(shù)和為總電阻倒數(shù)，此處我們就可以把分電阻之和等效為總電阻的值。以下以一道例題展開(kāi)講解：

例二：已知如圖2所示是一個(gè)多個(gè)電阻所形成的一個(gè)無(wú)窮電力網(wǎng)絡(luò)，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)電路網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)無(wú)限增加下去之后，在整個(gè)電路網(wǎng)絡(luò)中的總電容為多少？

該題的題目和問(wèn)題所問(wèn)的都是無(wú)窮的電路網(wǎng)絡(luò)，但是就我們?cè)诟咧须A段所學(xué)的知識(shí)體系而言，對(duì)無(wú)窮電路網(wǎng)絡(luò)并不能實(shí)現(xiàn)有效的解決，因此這個(gè)時(shí)候我們就需要進(jìn)行等效代替來(lái)進(jìn)行解答，通過(guò)代替將其替換為使用已有知識(shí)可以解答的范圍之內(nèi)。

具體而言，可在無(wú)窮電路網(wǎng)絡(luò)中選取一段有限的網(wǎng)絡(luò)給以代替進(jìn)行研究。如上圖所示，可以截取網(wǎng)絡(luò)中的ABDE段進(jìn)行研究，進(jìn)而可知在A(yíng)BDR段的右部仍然是一個(gè)無(wú)窮的電路網(wǎng)絡(luò)，因此根據(jù)電容定理可知，在A(yíng)、B間的電容是和剩余部分的電容相等的，此處將其設(shè)為C∞，因此就可以將題目等效轉(zhuǎn)化為如3所示的有限電路網(wǎng)絡(luò)。

通過(guò)分析可知C∞=CAB

所以可知C∞=C（C+C∞）/（C∞+2C）

CC∞+C∞2-C2=0

進(jìn)而解得C∞=C（-1）/2

3 本質(zhì)等效代替

本質(zhì)等效代替是一種從本質(zhì)面進(jìn)行觀(guān)察的解題方式，對(duì)于恒定電流中的同一事物或者不同事物所具備的不同規(guī)律、形式、條件以及表達(dá)如果在本質(zhì)上是相同的，則可以使用本質(zhì)等效代替法給以代替。例如跳出恒定電流的范疇內(nèi)，在能量學(xué)中通常可以無(wú)視題目中的多次能量轉(zhuǎn)化，直接看到本質(zhì)，進(jìn)行首末能量比較，從這個(gè)角度進(jìn)行代替，而這一點(diǎn)也可以在恒定電流中充分使用。

例三：如圖4所示為一理想變壓器，該理想變壓器的原副線(xiàn)圈在匝數(shù)比上為2：1，如果此時(shí)電路中的四個(gè)小燈泡剛好可以發(fā)光，并且其中L3、L4為正常發(fā)光，那么請(qǐng)問(wèn)此時(shí)L1、L2是否為正常發(fā)光？

在對(duì)該題進(jìn)行解答時(shí)，我們需要放在功率的角度上進(jìn)行觀(guān)察，其實(shí)判斷小燈泡是否為正常發(fā)光，可直接觀(guān)察其在電路中的電功率是否和其額定電功率相同，或者是小燈泡的兩端電壓達(dá)到了額定電壓，或者是兩端的電流達(dá)到了額定電流。如果以上的任何一個(gè)條件達(dá)到了那么就可以判斷該小燈泡為正常發(fā)光，因此從本質(zhì)面觀(guān)察，這三種條件對(duì)于小燈泡的正常發(fā)光是作用和效果是相同的。

然后我們對(duì)題目給出的電路進(jìn)行觀(guān)察，可知該電流中的L1、L2和原線(xiàn)圈是串聯(lián)關(guān)系，因此在電壓上不好判斷，功率也不好判斷，但是因?yàn)槭谴?lián)的所以在電路中的電流必然是相等的，因此我們可以以電流為突破口進(jìn)行解題。

根據(jù)電路的串聯(lián)關(guān)系可知，在小燈泡中所流過(guò)的電流是和原線(xiàn)圈中的電流相同，而原線(xiàn)圈中的電流又受到匝數(shù)的影響，其關(guān)系為I1/I2=n2/n1。

設(shè)L3、L4中的電流為I，根據(jù)I1/I2=n2/n1關(guān)系可知I2=2I，所以I1=I，因此在L1、L2中所通過(guò)的電流也為I，所以L(fǎng)1、L2也能正常發(fā)光。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合上述分析可知，身為高中生的我們，在面對(duì)恒定電流問(wèn)題時(shí)，首先需要冷靜的對(duì)題目進(jìn)行觀(guān)察，仔細(xì)找出題目中的已知條件以及隱藏條件，并且通過(guò)對(duì)題目給出條件判斷是否可以解題，通常恒定電流問(wèn)題都會(huì)配圖，因此我們也需要對(duì)題目中的圖片給以仔細(xì)的觀(guān)察，進(jìn)而制定出解題思路，判斷是否需要使用等效代替的方法。對(duì)象等效代替、作用等效代替、本質(zhì)等效代替三種等效代替法是高中恒定電流題型中極佳的解題方式，希望通過(guò)文本在該三類(lèi)解題方式上的的簡(jiǎn)易論述，可以幫助到更多的同學(xué)，掌握該部分的知識(shí)，提升物理成績(jī)。

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作者單位

成都樹(shù)德中學(xué)光華校區(qū)高2017屆12班 四川省成都市 610091