反思

王呈慧

按照建構主義學習觀的觀點，所有知識得以完成的前提是通過主體自身的建構，其中的一個核心特征就是反思。什么叫反思？反思是指抱著一種批判性的思維周密且主動地對自身思考過程再思考，是通過另一種方式，從另一種角度對現有的方法、知識進行再認識，從而得到更深入的認識。在小學高年級數學學習中，加強培養學生的反思能力，可以有效促進學生學習能力的提升。在教學中，充分相信學生，給學生提供充分自主嘗試探索的時間和空間，現在自主嘗試、合作探究的學習方式是課堂的主旋律，學生在自主探索的過程中，就如同在迷宮中行走，不可能每條路都通向出口，只有通過反思，才能不斷糾錯，才能從中選出正確的道路到達終點。因此，小學高年級數學教學中需要注重對學生反思能力的培養。

一、反思——在思考方法的形成處

荷蘭著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）教授精辟指出：“反思是數學思維活動的核心與動力”，“沒有反思，學生的理解就不能從一個水平升華到更高水平”。注重引導學生在嘗試探索中感悟反思，在思考方法形成之處引導學生進行反思，不但可以加深學生對知識的理解，還能提升學生的思維能力，將被動接受知識變為主動理解探究知識，最終做到“舉一反三”。

舉例來說：當在教授“圓柱的體積計算公式”時，首先帶領學生回顧“圓面積公式計算方式”的推導過程，先把圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似的長方形來研究圓面積計算公式，也就是運用“化圓為方”的轉化方法，在此基礎上，引導學生運用遷移思維，嘗試推導圓柱的體積計算方法。學生進行自主探索后，發現同樣可以把圓柱體切割成若干等份，拼成一個近似的長方體來研究圓柱體的體積計算公式。然后，引導學生反思圓面積計算公式的推導過程與圓柱體積計算公式的推導過程的有什么相同之處和不同之處，通過這種方式，加深學生對“化圓為方”、“化曲為直”這種“轉化”方法的認識，讓學生在反思中體會數學思維方法，觸類旁通，提升自身的思維能力。

二、反思——在算法對比的評價中

在小學數學教學中注重算法多樣性，強調讓學生經歷探索算法多樣性的過程，體驗算法多樣性，引導學生參與算法的交流，對比評價，在交流中分享，在對比中提升，從而促進學生的有效反思。

例如：教師在“分數除以整數”教學中，教師出示嘗試題：把4/5米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？教師放手讓學生嘗試，通過反思對比之前所學方法，得出畫線段圖、轉化小數等多種方法。

例如：

方法一：把4/5米平均分成2段，就是把4個1/5米平均分成2份，每份是2個1/5米，也就是2/5米，所以4/5÷2=（4÷2）/5=2/5米，

方法二：把4/5米平均分成2段，求每段長度就是求4/5米的1/2是多少，所以4/5÷2=4/5×1/2=2/5米。

方法三：根據分數乘法的計算法則類推出來：4/5÷2=4/5÷2/1=（4÷2）/（5÷1）=2/5米。

方法四：4/5米也就是0.8米，0.8÷2=0.4米。

著名數學教育家波利亞在他的《怎樣解題》回顧環節對多種解題方法進行了精彩論述：你能檢驗這個結果嗎？你能檢驗這個論證嗎？你能以不同的方式推導這個結果嗎？你能一眼就看出它嗎？同樣教師對以上這幾種解題方法，教師不評價，把問題直接拋給學生：你們對這幾種方法都認可嗎？你認為哪種方法更好？這就促使學生對自己原有的方法做進一步的思考。在此分享的基礎上，引導學生通過對比交流評價，在評價交流的基礎上反思嘗試舉例，通過舉例明確哪種方法更具有普遍價值，從中得出了“分數除以整數”的計算方法。

課堂教學中給予機會，讓學生能夠自主嘗試，互動評價，從中反思學習的成效得失，可以形成更深刻的認識。

三、反思——在課后的學習中

課后反思，不僅是對知識本身進行反思，還是對整個學習過程中能力、態度等各個方面的反思。比如：學生寫數學課后日記或辦反思糾錯手抄報，進行自我反思總結：我今天學習了哪些內容？最成功的探究方法是什么？這些知識有什么用途？學習中心情如何？成功或失敗之后有什么體驗等等。

下面是學生的一則數學日記：

老師今天出了一道題目：張師傅加工一批零件，第一天完成的個數與零件總個數的比是1：3，如果再加工15個，就可以完成這批零件的一半，這批零件共有多少個？

讀完題目，我發現單位“1”的量是這批零件的總個數。但如何列式，數量之間有什么關系，我一時沒有想明白，于是我嘗試著在練習本上畫線段圖，通過用線段圖來表示題目中的條件和問題以后，我豁然開朗，原來15個零件的對應分率是1/6，發現這個秘密我心里一陣竊喜，哈哈！難不倒我啦！此題可以用15÷1/6，也可以設這批零件有x個，然后用1/2x-1/3x=15去解。以后我要注意利用線段圖幫助理解題意，利用這種方法可以清楚地找到條件和問題之間的關系，從而很輕松地解決問題。

綜上所述，通過在思考方法的形成處、在算法對比的評價中以及在課后的學習中不斷地讓學生進行反思，可以激發學生對問題的探究精神，培養學生的創新精神和思維能力。“學貴自得”“學貴有疑”，學生具備了反思能力后，當再遇到新知識或課本知識與教師講解不一致時，就會主動質疑問難，進行主動、自覺、積極的探究，增強學生學習的自主性，將學生被動地接受知識轉變為主動地探究知識方法，在反思中深化對知識點的認識，熟練對數學方法的使用，提高自己的思維能力，使學生把知識進行梳理提煉升華，形成體系，使學生的思維上升到一定的高度，形成一定的認知能力，從而使學生掌握科學的探究方法，提高了學生的自主嘗試探索水平，同時也培養了學生良好的學習態度和學習習慣，所以“反思”——是提高學生學習能力的好途徑。

【作者單位：膠州市大同小學 山東】