滲透分類思想，提升數學素養

成志松

從古至今，人們認識事物往往是從區別事物開始的，“分類”是一種數學思想方法，在學生的學習數學的生涯中，會貫穿始終。分類是基本邏輯方法之一，依據數學研究對象本質屬性的相同點和差異點，將數學對象分為不同種類的數學思想叫作分類思想。在小學數學的教學中引入分類思想，可以使學生在學習知識時，更好地掌握其本質特征。

一、概念分類，掌握標準

數學中，有些概念相似點多，記憶起來，學生容易混淆。在教學生對知識的概念進行理解時，我就滲透了分類的思想。例如在帶領學生學習方程的概念時，就應用了分類的思想。

在教學“認識方程”時，我先列舉了一些具體的計算公式。在黑板上，我分別列舉了50+40=90，30+70=100等幾個等式，和20+30>40，10+70>66幾個不等式，等學生慢慢接受了等式與不等式后，我又列舉了（ ）+20>78，（ ）-54<77，23+（ ）=55，68-（ ）=32，等幾個設有空格的不等式和等式，在做含有空格的不等式的時候，學生們給出了不同的答案，慢慢地我向學生引出了未知數的概念。然后，再引導學生從是否是等式，是否含有未知數兩個方向進行了分類。在和學生的談論中，使學生了解到方程應該既含有未知數，又要是等式，引出了方程的概念.接下來，X+30=50，X-20=40，X-20>30，通過對比這些題，讓學生們了解方程都是等式，但等式不一定是方程的概念。

俗話說：師傅領進門，修行在個人。但是對于老師來說，怎么把學生領進知識的殿堂很重要。對知識概念的分類比較學習，不僅可以使學生更好地理解所學的知識，還可以幫助其以后學習，防止其混淆。

二、圖形分類，區別特征

在學習圖形的時候，無論是學習幾何圖形，還是學習統計圖，或者還有其他，都要讓學生真正了解圖形的具體特征，只有這樣，學生才能夠對自己所學習的知識加以區別，在以后的認知或者是學習當中，才有可能更好地應用。下面就以我教學三角形為例，來闡述我在圖形教學中如何滲透分類思想的。

在三角形的教學過程中，眾所周知，三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。在進行教學時，這三種三角形共同點太多，如，都是三條邊，內角和都是180°等，區分他們有些不易。因此在我的教學當中，我著重就各種三角形的特點進行了分類講解，使學生自己選擇適合自己的方法。方法一：最小兩個角度相加法。一個三角形內角分別為：30°、50°、100°。選擇最小的兩個角度，30°和50°，將這兩個角度進行相加，30°+50°=80°，80°<90°，所以為鈍角。我又列舉了幾個例子：三個角度：40°，50°，90°，兩個小的角度，40°+50°=90°，為直角。接著，三角形的三個角度，50°、60°、70°，選擇兩個較小的，50°和60°，然后相加，50°+60°=110°，所以銳角。多列舉幾個例子，得出結論，兩個小角相加為銳角，三角形為鈍角三角形，兩個小角相加為直角，則為直角三角形，兩個小角相加為鈍角，則為銳角三角形。當然，通過計算，學生們都了解了三種三角形的特征，銳角三角形每個角都小于90°，直角三角形有一個角等于90°，鈍角三角形有一個角大于90°，一看便了解了。

圖形，可以使學生更加直觀地明白概念，在概念分類的基礎上，對圖形進行分類學習，學生在學習三個統計圖的同時，也對分類思想有了更加深刻的認識，我相信，學生在以后的學習中，會對此方法加以應用的。

三、方向分類，比較方法

無論是在社會上工作還是在學校里學習，沒有明確的方向就一定不會達到自己預期的目標。分類思想便可以幫助我們認清事物的本質，使我們更好地解決問題。在小學教學學生如何找規律的課程里，運用分類思想，更容易使我們抓住線索。

在找規律的課堂上，我上課的時候帶來了一些圓形的積木和矩形的積木，我任意拿出了幾個圓形積木和矩形積木，在講桌上排成一行，排列順序為：一個圓形積木，一個矩形積木。并讓學生數了數里面有多少圓形的積木，多少矩形的積木，并讓他們思考其中有什么關系。其中我擺出來了三種情況，一種情況是：一個圓形積木、一個矩形積木順序排列，兩端都是圓形積木。圓形積木有7個，矩形有6個。一種情況為：一個圓形積木、一個矩形積木順序排列，但兩端都是矩形積木。矩形積木有9個，圓形8個。第三種情況是：一個圓形積木、一個矩形積木順序排列，兩端分別是一個圓形積木和一個矩形積木。兩種相等，都為6個。對以上的情形，我引導學生進行分類思考，結果學生參與當中，學生很快地發現，當兩端都是圓形積木，7>6，圓形積木比矩形積木多，當兩端都是矩形積木時，9>8，矩形積木會比圓形積木多，當兩端積木分別是矩形積木和圓形積木時，6=6，兩種積木一樣多。接著引導同學將圓形積木和矩形積木一一進行排列，排成圓形，引導學生再去記錄數目。這次學生自覺地將積木進行了分類，很快地便發現了其中的規律。

做事情，有了明確的方向，才能更好將自己所學的東西用于實踐當中，學生在學習的過程中，只有明確自己所學知識的方向，才可以使自己更好地梳理自己所學的知識。這樣，他們體會到將自己所學的知識應用于實踐當中，更加增加了他們的學習興趣。

在小學階段，特別是高年級，新舊知識不斷交替出現，如果學生沒有一個有用的學習方法，會使學生學習起來越學越亂。而分類思想便可以幫助學生很好地弄清學習思路，使其系統完整地把握這些數學知識。

【作者單位：揚州市江都區吳堡小學 江蘇】