一種無源自動聚焦算法

趙秋玲++丁曉玲

摘 要：數字圖像信號處理技術在相機產品中的應用十分廣泛，該文基于數字圖像處理技術，提出了一種無源自動聚焦算法。該算法不需要相機增加額外的有源測距設備，在提高相機產品性能的同時，降低了相機產品的成本。在相機產品上成功地驗證了該算法的準確性，其具有運算量小、聚焦值計算準確、計算速度快等優點，可應用于數字相機產品領域。

關鍵詞：自動聚焦 圖像處理 圖像梯度 Roberts算子

中圖分類號：TP75 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）09（c）-0009-02

自動聚焦在數字相機提高采集圖像的質量方面起著非常重要的作用。相對于散焦圖像，聚焦圖像包含更多細節信息。自動聚焦技術是通過自動調整聚焦鏡頭位置，使采集的圖像具有最多細節信息。自動聚焦技術包括兩個處理過程：一是確定可以正確反映圖像清晰度的聚焦值（focus value）；二是尋找最佳聚焦位置的爬山算法（HCS）。聚焦值（FV）通常由一幀圖像的高頻分量的數量確定。文獻提到Roberts算子、DCT變換的交流分量可用來作為精確的聚焦值、基于小波變換的自動聚焦算法，這些聚焦值計算方法都給出了數字相機的統計特性。該文提出一種無源自動聚焦算法，聚焦準確度更高、速度更快。

1 改進的灰度差分算法

由于圖像細節決定了圖像銳利程度，所以圖像梯度能量通常被用來作為聚焦測度。圖像梯度是基于一階偏導的，故具有高通濾波特性。令為大小相機采集的灰度圖像的灰度值，則圖像在點的梯度定義為二維矢量，由式（1）計算。

利用上述梯度函數，聚焦測度定義如下：

根據數學原理可知，任何兩個值、的平方和遞增特性和它們絕對值的和遞增特性相同，即

因此，（2）式定義的聚焦測度可表示為：

式（4）和（2）具有相同的統計特性。

以往的灰度差分算法評價函數忽略閥值的作用，若適當選取閥值，則可有效地濾除噪聲。引入閥值后，可提高自動聚焦的準確度，在聚焦點附近變化趨勢會比原來更明顯，靈敏度更高，（2）式定義的聚焦測度可進一步表示為：

其中，為門限值，當點的梯度變化低于門限值的時候，不進行統計。

在諸多空間灰度算法中，羅伯特（Roberts）梯度算子是最長用、最早的一個梯度算子，定義如下：

利用Roberts梯度算子的優點是可保證快速計算。如果用Roberts梯度算子計算，（1）式中加法和乘法運算次數分別為和次。（4）式中的加法和乘法運算分別為和0次。進而，（5）式中的運算量不大于（6）式中的運算量。改進灰度算法減少了次乘法運算，提高了運算速度。

2 驗證及結論

改進的灰度差分算法是一種無源自動聚焦算法，是在基于VHDL語言和FPGA板的實際硬件系統實現的。利用該算法和其他已存在的算法（灰度方差和robert）對書本和一般場景圖像進行聚焦值計算，圖像大小為352x288，相對其他算法得到的聚焦值如圖1（b）、圖2（b）所示。

對于書本圖像，如圖1，盡管三種算法都可找到聚焦位置，但是該文提出的算法在聚焦點附近變化最快，聚焦更準確。對于一般場景來說，如圖2所示，基于方差的聚焦算法不能產生聚焦值，方差聚焦曲線產生很多局部峰值，不能夠找到聚焦點，方差算法難以計算出準確的聚焦值。通過該實驗，驗證了該文算法的準確性，其能夠在最少的操作運算情況下，產生可依賴的聚焦值。

該文提出的無源自動聚焦算法是對灰度差分的改進，根據對兩個不同場景圖像進行試驗的結果進行分析，發現該算法不僅運算量少、聚焦準確，而且對圖像噪聲不敏感，可以抵抗噪聲的影響。另外，不需要相機增加額外的有源測距設備，提高相機產品性能的同時，降低了成本。

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