對(duì)初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐

許祥君

如果說(shuō)新授課的習(xí)題在于鞏固新知，那么習(xí)題課的例題主要是運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生的解題技能。習(xí)題課是培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力、提高學(xué)生解題技能技巧的有效途徑，同時(shí)能夠查漏補(bǔ)缺，開闊學(xué)生解題思路。一節(jié)有意義的習(xí)題課，應(yīng)注意落實(shí)好課前準(zhǔn)備、課內(nèi)導(dǎo)學(xué)、課后反饋三個(gè)環(huán)節(jié)。

一、落實(shí)好課前準(zhǔn)備

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢?！绷?xí)題課教學(xué)也一樣。課前的準(zhǔn)備是必需的，特別是習(xí)題課教學(xué)目標(biāo)的定位非常重要。課前準(zhǔn)備應(yīng)主要從信息反饋和精選例題兩個(gè)方面入手。

1.信息反饋有必要

習(xí)題課教學(xué)與新授課教學(xué)一樣，課前教師需要備教材、備學(xué)生、備教法等。不過(guò)，習(xí)題課畢竟不是新授課，學(xué)生對(duì)知識(shí)已有所了解，只是教師不甚清楚其掌握的程度。而學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，是教師確定教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)。信息反饋主要從兩個(gè)方面進(jìn)行。一方面是對(duì)新授課教學(xué)過(guò)程的反思。反思新授課教學(xué)中哪些新知講清楚了，同時(shí)學(xué)生掌握得很好，不需要再重復(fù)了；哪些新知沒(méi)講清說(shuō)透，學(xué)生還存有困惑，需要再講；學(xué)生對(duì)哪種重要方法、技能運(yùn)用得不夠熟練，需要練習(xí)鞏固等。另一方面是通過(guò)學(xué)生作業(yè)情況進(jìn)行反饋。學(xué)生的作業(yè)中哪些題目做錯(cuò)的多，出錯(cuò)多的題涉及哪些知識(shí)，這些知識(shí)是新知還是舊知；哪些題目做對(duì)的多，對(duì)這些題目涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。另外，對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)錯(cuò)誤情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依照這些情況確定講練比重。通過(guò)信息反饋，分析教學(xué)得失，分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，根據(jù)分析的結(jié)果確定習(xí)題課的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能做到有的放矢。

2.精選例題很重要

如果把習(xí)題視為一塊“磚”，那么它要引出的就是學(xué)生“數(shù)學(xué)思考”這塊“玉”，即所謂“拋磚引玉”?！坝癫蛔?，不成器”，教師再對(duì)這塊“玉”用“習(xí)題”這把刻刀進(jìn)行雕琢。“工欲善其事必先利其器”，因此，習(xí)題的選擇、編制的重要性不言自明。因此，上習(xí)題課的關(guān)鍵在于例題、習(xí)題的選擇，這就要求教師要根據(jù)課標(biāo)的要求結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平以及課前反思的情況來(lái)決定，使教學(xué)目標(biāo)更有針對(duì)性、實(shí)效性，進(jìn)而達(dá)到融會(huì)貫通、舉一反三的目的。

（1）習(xí)題要有典型性

所謂習(xí)題的典型性，是指這個(gè)習(xí)題在所授的章節(jié)中，有一定的代表性，有觸類旁通的作用。正如笛卡爾所說(shuō)：“我所解決的每一個(gè)問(wèn)題將成為一個(gè)范例，以用于解決其他問(wèn)題?！绷?xí)題的選取要符合課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際，要能補(bǔ)學(xué)生之所短，解學(xué)生之難，供學(xué)生所需，進(jìn)而達(dá)到抓住關(guān)鍵、突破教學(xué)難點(diǎn)的目的。同時(shí)可針對(duì)學(xué)生的常見(jiàn)錯(cuò)誤、頻發(fā)錯(cuò)誤進(jìn)行適當(dāng)歸類，選編一些對(duì)癥的“治病題”。通過(guò)典型例題的講解和習(xí)題的針對(duì)訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)新知的鞏固，開闊其視野。

（2）習(xí)題要有層次性

心理學(xué)的研究指出，知識(shí)只有組織成系統(tǒng)，才會(huì)被學(xué)生迅速、準(zhǔn)確而牢固地記憶并遷移。而這個(gè)系統(tǒng)應(yīng)該是有序的、有層次的。所以，我們絕不要把習(xí)題教學(xué)課看成是一堆題目的堆砌。習(xí)題的選取只有按照層次性的安排，才能把局部知識(shí)按照一定的理念和方法組成整體，形成知識(shí)體系。同一個(gè)班級(jí)中的學(xué)生，各自的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)存在一定差異。因此，在習(xí)題課教學(xué)中，對(duì)于習(xí)題的設(shè)計(jì)要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行分層處理，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，題目的編排要從易到難，形成“小坡度、密臺(tái)階”，這樣的安排有利于學(xué)生“步步登高”，有利于學(xué)生樹立解題的必勝信心。

（3）習(xí)題要有實(shí)用性

例題、習(xí)題的選編應(yīng)具有新穎性和實(shí)用性，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)不是機(jī)械重復(fù)，有新鮮感，學(xué)有所用，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。可采用一題多解、一題多變、多題一解、多題歸一的形式，或選編一些與生活密切相關(guān)的開放性探索試題。

二、處理好課內(nèi)導(dǎo)學(xué)

在習(xí)題課的教學(xué)中，首先應(yīng)處理好課堂上教師與學(xué)生的關(guān)系，堅(jiān)持課上教師誘導(dǎo)，從而起到教師引路、學(xué)生找路的效果，具體應(yīng)做到以下“四引”。

1.引導(dǎo)學(xué)生讀題

學(xué)生在習(xí)題課上常常表現(xiàn)為還沒(méi)弄清已知條件和所求問(wèn)題，就急于下手去找解題方法，結(jié)果出現(xiàn)的問(wèn)題是，找到方法后回頭發(fā)現(xiàn)不適合本問(wèn)題，然后再重新讀題找條件，結(jié)果浪費(fèi)了不少的時(shí)間和精力。由此可見(jiàn)，正確理解題意是解答習(xí)題的基礎(chǔ)。只有認(rèn)真地讀題，才能正確理解題意，為正確解題奠定基礎(chǔ)。教師在實(shí)踐中應(yīng)該堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生的讀題習(xí)慣，具體流程是“出示題目—學(xué)生靜思—教師點(diǎn)撥—學(xué)生再思考”，直至解決問(wèn)題為止。

2.引導(dǎo)學(xué)生析題

教師在引導(dǎo)學(xué)生析題時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)想，以尋找解題的突破口和關(guān)鍵點(diǎn)。這些關(guān)鍵點(diǎn)可以從已知條件中尋找，也可以在所求的問(wèn)題中尋找，還可以在特殊數(shù)據(jù)或表達(dá)式子中尋找。通過(guò)這些條件，尋找到有價(jià)值的信息，聯(lián)想到較為熟悉的定理、法則、性質(zhì)等；通過(guò)已知條件，聯(lián)想到較為熟悉的解題方法或一些有用的圖形等。將聯(lián)想到的方法一一羅列出來(lái)，與所求問(wèn)題進(jìn)行比較，再篩選出解決問(wèn)題的有效方法，接著試著運(yùn)用這些方法進(jìn)行求解。所謂析題就是把學(xué)生逼到似懂非懂、半信半疑、口說(shuō)不能、欲求不解的思維狀態(tài)，進(jìn)而激活他們的思維。

3.引導(dǎo)學(xué)生解題

在析題的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行解題。解題時(shí)，應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)解題的表達(dá)過(guò)程。解答過(guò)程堅(jiān)持邏輯清楚、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范、簡(jiǎn)潔明了。作為教師要用適當(dāng)?shù)陌鍟M(jìn)行示范，可以是教師板書，也可以是學(xué)生板演?？傊忸}過(guò)程要求學(xué)生學(xué)會(huì)書寫規(guī)范，表達(dá)科學(xué)。

4.引導(dǎo)學(xué)生反思

在解題之后，回頭反思、總結(jié)、拓展更為重要。學(xué)生在解答中常見(jiàn)的表現(xiàn)是，當(dāng)他們順利解答時(shí)，思維便松懈了，認(rèn)為大功告成了，這只是就題而題的狀態(tài)。要真正提升學(xué)生的解題能力，必須要求學(xué)生養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，反思成功的經(jīng)驗(yàn)，反思有沒(méi)有更優(yōu)化的方法，反思解題的規(guī)律，進(jìn)而積累解題經(jīng)驗(yàn)。

三、完善好課后反饋

習(xí)題課教學(xué)后，教師可根據(jù)課堂教學(xué)情況再設(shè)計(jì)一些針對(duì)性的練習(xí)題，作為矯正補(bǔ)償練習(xí)，讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)易錯(cuò)易混淆的問(wèn)題，達(dá)到矯正、鞏固的目的。關(guān)于針對(duì)性練習(xí)，要求作業(yè)量要適當(dāng)，題目要有啟發(fā)性，要體現(xiàn)一定的開放性，要讓學(xué)生有發(fā)揮的余地，避免學(xué)生陷入題海，窮于應(yīng)付，使練習(xí)效果適得其反。