布袋除塵系統穩定性量化與改進的數模分析

夏偉宇 朱家明 黃艷紅 陳夢倩

（安徽財經大學統計與應用數學學院 安徽蚌埠 233030）

布袋除塵系統穩定性量化與改進的數模分析

夏偉宇 朱家明 黃艷紅 陳夢倩

（安徽財經大學統計與應用數學學院 安徽蚌埠 233030）

針對現行垃圾焚燒除塵工藝存在缺乏持續穩定性等重大缺陷的問題，使用層次分析、模糊綜合評價等方法，分別構建多級模糊綜合評價、參數模型等模型，得到袋式除塵系統穩定性等級并進行了量化分析，再通過曲線擬合得到穩定性，進而作出排放總量和時間相關的函數曲線，運用參數模型得到垃圾焚燒廠擴建規模及檢測建議，最后對新型超凈除塵替代工藝進行對比分析求解出新工藝的穩定性提高比例。

除塵系統穩定性；除塵效率；層次分析法；多級模糊綜合評價；曲線擬合；MATLAB

隨著中國城市化的加速，城市垃圾問題日益突出，現行的大型垃圾焚燒廠存在著雖排放濃度達標但排放總量超標的問題，給當地的環境造成了重大的影響。因此，量化分析布袋除塵器運行穩定性問題，不僅能深入揭示現行垃圾焚燒煙氣處理技術缺陷以促進除塵技術進步，同時也能優化控制焚燒工況，對運行維護規程的設立有所幫助[1]。

一、布袋除塵系統穩定性的量化

（一）研究思路。影響布袋式除塵系統穩定性包括四個方面：煙氣超溫超壓、除塵效率、煙道和本體漏風以及其他未知因素。為了將其穩定性量化，首先通過使用層次分析法得出影響除塵效率和穩定性的各個指標的重要性程度；再通過模糊綜合評價法算出影響除塵效率和穩定性的各因素重要程度模糊集，通過權系數矩陣與評價矩陣的模糊變換得到模糊評判級[2]，這樣就能夠對穩定性做出定量化表達。

（二）實證分析。

1.建立層次分析模型。本問題要求我們對穩定性進行量化分析，因此，我們需要構建穩定性評價結構[3]，而穩定性評價包含了除塵效率，除塵效率與六個因素有關，所以，在建立二級模糊綜合評價之前，首先應建立穩定性的遞階層次結構，如圖1所示：

圖1 穩定性評價

由于我們無法對本問題直接給出權重，所以通過使用兩兩比較法導出它們的權重，綜合除塵系統制作工藝方面各個專家意見，我們可以分別得到穩定性和除塵效率的比較判斷矩陣P=（pij）4×4和Q=（qij）6×6.關于各元素的取值規則見表1[4].

表1 元素與的取值規則

其中，pij與qij也可以取上述各數的中值2,4,6,8及其倒數。

其次計算兩個判斷矩陣的最大特征根和特征向量，將特征向量歸一化作為排序權重，由于該模型沒有多層次結構，單層排序權重即總排序權重，也即模糊評價重要性程度集[6]。求出影響穩定性各項因素的權重向量 A=（a1,a2,a3,a4）T和影響除塵效率各項因素的權重向量B=（b1,b2,b3,b4,b5,b6）T.

表2 平均隨機一致性指標

2.建立多級模糊綜合評價模型。首先作出穩定性的一級結構及除塵效率的二級結構（除塵效率）[7]，分別如圖2、3所示：

圖2 除塵系統穩定性的一級結構

圖3 除塵系統穩定性二級結構

首先，確定因素集。穩定性評價除塵效率評價的因素集分別記為：

其次，確定評語集。設除塵系統穩定性和除塵效率的評價有極穩定、較穩定、一般、較不穩定、極不穩定。由這五種不同決斷構成的集合稱為評價集，穩定性和除塵效率的評價級分別記為：

然后，確定各因素的權重。由上述層次分析法可知，穩定性和除塵效率各個因素的權重分別為：

接著，確定模糊綜合判斷矩陣。

（1）確定穩定性模糊綜合判斷矩陣。對指標Ui來說，對各個評語的隸屬度為V的模糊子集。這里我們選擇100名除塵系統制作工藝方面的專家給影響穩定性的四個因素評價。對指標ui的評判記為：

各指標的模糊綜合評價矩陣為

其中T矩陣的第二行除塵效率的評判由除塵效率的綜合評判結果得出。

（2）確定除塵效率模糊綜合判斷矩陣。對Vj來說，對各個評語的隸屬度為V的模糊子集。這里我們選擇100名除塵系統制作工藝方面的專家給影響除塵效率的六個因素評價[8]。對指標Vj的評判記為：

各指標的模糊綜合評價矩陣為

最后，進行綜合評判。設除塵系統除塵效率和穩定性的綜合評判結果分別為：

綜合后的評判可分別看作是和上的模糊向量[9]，分別記為：

根據最大隸屬度原則，可判斷這個垃圾焚燒發電廠除塵系統的穩定性等級。

（三）結果分析。由于除塵系統的穩定性與煙塵排放濃度成反比，煙塵排放時間與煙塵排放濃度成正比[10]，在此，我們首先建立了一個煙塵排放濃度隨時間變化的一元二次函數：

其中,f：煙塵排放濃度；s：除塵系統的穩定性（0＜s＜1）；t：時間（單位：天）；C：常數.

其次，我們通過定期對某焚燒廠周圍煙塵排放濃度的測定，用MATLAB擬合得出該除塵系統的穩定性與常數C[11]。為了得到具有普遍適用性的穩定性量化公式，我們需要將“穩定性極好”與“穩定性較好”分別賦予參數α、1-α，則除塵系統穩定性量化后的表達式為：

因此，針對任意一個焚燒發電廠的布袋式除塵系統，只要知道其穩定性的綜合評判結果，便能得出其穩定性量化后的數字[12]。

二、焚燒廠擴建規模的確定

（一）研究思路。為了將除塵系統穩定性量化后的表達式與焚燒廠擴建規模的環境允許上限相聯系，首先建立一個煙塵排放濃度隨時間變化并與穩定性相關的函數[13]，其次將煙塵排放總量與煙塵最大允許排放量對比，得出焚燒廠擴建規模的環境允許上限并基于分析結果提出環境保護綜合監測建議方案。

（二）實證分析。由公式（1）可知，除塵系統穩定性s越大，煙塵排放濃度f(t)的上升就越慢，如圖4所示。

圖4 除塵系統穩定性不同時煙塵排放濃度隨時間的變化曲線

而在實際生活中，煙塵排放濃度隨著時間的增加而變大，但煙塵排放總量不能超標，因此，焚燒廠必須在一定時間內對除塵系統進行修復[14]，此時，煙塵排放濃度會降到最低，所以，煙塵排放濃度隨時間變化的實際函數應為一個周期性函數F(t)：

擬合曲線如圖5所示：

圖5 實際煙塵排放濃度隨時間的變化曲線

由于給定焚燒廠周邊范圍單位面積排放總量限額，因此，假設規定該焚燒廠固定面積下在時間t內煙塵最大總排放量為D，實際煙塵排放總量為D0,焚燒廠原規模等效為煙氣排放總量為G0，煙塵排放濃度為C=f(t),擴建規模系數為k。

已知煙塵排放濃度和擴建后煙氣排放總量分別為：

由于焚燒廠在t時間內的煙塵排放總量不能超標，所以首先利用微積分方法找出煙塵排放濃度隨時間變化的實際函數F(t)在t時間內積分的最大值，為：

可得：焚燒廠t時間內煙氣最大排放量為：

由于煙氣總排放總量不能超過規定的限額，所以得出焚燒廠的擴建規模為：

（三）結果分析及政策建議。為了增加對焚燒廠煙塵排放監測的公平性，我們向政府建議選取若干名專家、環監局專業人員，并從各個焚燒廠抽取一定人數組成團隊，對該地區的各個焚燒廠煙塵排放進行系統性專業監測，并讓企業自行監測發布污染信息以作參考，建立質量保證程序和措施[15]。對于監測指標，我們建議從以下兩個方面來考慮：

首先是從煙氣排放總量來考察，根據煙氣排放流速的公式：

由公式（2）可知，煙氣排放的流速決定煙氣排放總量，由于煙氣排放總量很難測定，因此，為了方便監測人員的測量，我們建議專家團隊不定期檢測焚燒廠的煙氣排放流速是否合乎標準，從而可以判斷該焚燒廠的煙氣排放總量是否超標。

其次是從煙塵排放濃度來考察，由于焚燒廠煙塵排放濃度隨時間呈周期性變化，因此，我們需要各焚燒廠提供除塵系統定期修復的時間，建議政府部門在焚燒廠定期修復之前測定該廠煙塵排放的濃度，從而判斷該焚燒廠的煙氣排放濃度是否超標。

煙塵排放的控制與各焚燒發電廠自身除塵系統的改進與提高穩定性息息相關，同時也離不開政府強有力的監控，因此，政府應采取科學的方法加大對焚燒發電廠煙塵排放的監測以實現可持續發展的戰略[16]。

三、改進后的除塵系統穩定性提升率的確定

（一）研究思路。由于新工藝對除塵系統穩定性的改進主要是對其影響因素的完善，所以分析改進后的新型超凈除塵替代工藝的穩定性與前面的思路基本一致，數據的處理方法也是一致的，還是運用層次分析法和多級模糊綜合評價法來求出穩定性數值[17]。但是在比較兩種除塵工藝穩定性性能是否有顯著性差異時，我們給出了穩定性性能提升率的數學方程式，最后我們得出改進的除塵系統的穩定性提升率的精確值。

（二）實證分析。首先確定穩定性一級模糊綜合評價結果，即除塵效率的模糊綜合評價結果，再在一級模糊綜合評價結果基礎上對改進后的除塵系統進行二級模糊綜合評價。我們知道新型超凈除塵系統采用了固體濾料，克服了老式布袋除塵系統布袋容易破損的弊端，所以改進后的超凈除塵系統只是改變了除塵系統的除塵效率，進而影響除塵系統的穩定性。將改進后的超凈除塵系統的綜合評判結果記為：

同理，我們需要對改進后的除塵系統的穩定性進行量化，根據穩定性量化模型，我們可以得出改進后的除塵系統的穩定性為：

（三）結果分析。根據數學知識，我們建立了新除塵工藝穩定性提高率的數學關系式，記為

因此，只要知道不同除塵系統穩定性量化后的數值，便可求出除塵工藝穩定性提高率。

四、結語

本文基于現行垃圾焚燒除塵工藝存在缺乏持續穩定性等重大缺陷的問題，構建多級模糊綜合評價等模型得到袋式除塵系統穩定性性能的量化，作出排放總量和時間的相關函數曲線，得到垃圾焚燒廠擴建規模并給出環境保護綜合監測建議方案，最后對新型超凈除塵替代工藝進行對比分析求解出新工藝的穩定性提高比率。同時為垃圾焚燒廠規模的確立提供了新思路，并為煙塵排放濃度的檢測給出了建議，得到了對未來環保發展的有益啟示。

[1]2016年“深圳杯”數學建模挑戰賽題目[J].數學建模及其應用,2016（3）.

[2]中國新聞網.2016/05/09.http://www.crra010.com/articles/ 22272.html.

[3]中華人民共和國環境保護部.2014年全國大、中城市固體廢物污染環境防治年報[N].中國環境報,2015-01-05.

[4]楊桂元.數學建模[M].上海：上海財經大學出版社, 2015.

[5]張小紅.模糊數學與Rough集理論[M].北京：清華大學出版社,2013.

[6]謝季堅.模糊數學方法及其應用[M].武漢：華中科技大學出版社,2013.

[7]脫友才,鄧云,王旭.多級模糊模式識別方法用于河流水質評價[J].四川環境,2007(1).

[8]盧平.用模糊數學方法評價采場穩定性[J].南方冶金學院學報,1989(2).

[9]周科平.采場頂板穩定性的模糊綜合評價[J].湖南有色金屬,1994(1).

[10]李冬梅,田娛嘉,郭陽.布袋除塵器濾袋使用壽命的影響因素分析[J].熱力發電,2013(4)

[11]朱杰.影響布袋除塵器除塵效率和濾袋壽命的因素分析[J].裝備制造技術,2013(6).

[12]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].北京：高等教育出版設,2015.

[13]楊桂元,朱家明.數學建模競賽優秀論文評析[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2013.

[14]吳禮斌.經濟數學實驗與建模[M].北京：國防工業出版社,2013.

[15]司守奎,孫璽菁.數學建模算法與應用[M].北京：國防工業出版社,2015.

[16]張娟娟，朱家明，蘇思美.垃圾減量分類中社會及個體因素的量化分析[J].宜春學院學報,2014(3).

[17]趙天梅，朱家明，張娟娟.基于分層抽樣的垃圾減量分類效果研究[J].衡水學院學報，2014(8).

[責任編輯 鄭麗娟]

QuantificationandImprovementModelofStabilityofBagDustRemoval System

Xia Weiyu Zhu Jiaming Huang Yanhong Chen Mengqian

(School of Statistics and Applied Math,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030)

In order to solve the shortcomings of the existing incineration and dust removal technology,this paper uses hierarchical analysis and fuzzy comprehensive evaluation method to construct multi-level fuzzy comprehensive evaluation and parameter model,and obtains the stability level of bag dust removal system.The quantitative analysis is carried out and the stability is obtained by curve fitting.Then the function curve of total discharge and time is made,and the scale of waste incineration plant is expanded by using the parameter model. Finally,the new method is compared and solved in order to obtain the ratio of the stability of the new technology.

stability of the dust removal system;dust removal efficiency;analytic hierarchy process; multi-level fuzzy comprehensive evaluation;curve fitting;MATLAB.

TF547

A

2095-0438（2017）03-0140-05

2016-11-07

夏偉宇(1996－)，女，安徽繁昌人，安徽財經大學統計與應用數學學院學生，研究方向：數學與應用數學；朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，安徽財經大學數學建模實驗室主任，副教授，碩士，研究方向：應用數學與數學建模。

國家自然科學基金項目（11601001）。