不同驅動方式下的無刷直流電機性能比較

（中車長春軌道客車股份有限公司電氣研發部，130062，長春∥高級工程師）

不同驅動方式下的無刷直流電機性能比較

韓 偉

（中車長春軌道客車股份有限公司電氣研發部，130062，長春∥高級工程師）

針對反電勢為梯形波與正弦波的兩種無刷直流電機，分析了電機分別在正弦波與六脈沖方波驅動模式下的機械特性、電流波形、換相轉矩脈動。推導了反電勢為正弦波的無刷直流電動機在方波驅動模式下的機械特性表達式。通過對這兩種電機電流波形的對比分析，給出了這兩種不同反電勢波形的無刷直流電動機在高速和低速時兩者電流波形、換相轉矩脈動差異的原因。建立了兩種電機的仿真模型，仿真結果進一步驗證了分析的正確性。

無刷直流電機；梯形波反電勢；正弦波反電勢；正弦波驅動；六脈沖方波驅動

Author′saddressCRRC Changchun Railway Vehicles Co．，Ltd．，130062，Changchun，China

無刷直流電動機的反電動勢波形可分為梯形波反電勢和正弦波反電勢兩種。無刷直流電動機一般是指方波驅動時反電勢為梯形波的無刷電動機；而正弦波反電勢的無刷直流電動機正弦波驅動時稱為永磁同步電動機。在工程實踐中，無刷直流電動機的反電勢很難達到理想的梯形［1］。

本文對比研究具有梯形波反電勢無刷直流電動機（BLDCM）和正弦波反電勢無刷直流電動機（BLACM）在正弦波和六脈沖方波驅動方式下的機械特性、電流波形以及轉矩脈動情況，為無刷直流電動機的實際運行提供分析依據，對無刷直流電動機的設計與控制具有一定的參考意義。

1 電機模型

無刷直流電動機定子三相繞組的電壓平衡方程為：

式中：

ua、ub、uc——定子相繞組電壓；

ia、ib、ic——定子相繞組電流；

ea、eb、ec——定子相繞組感應電動勢；

L——每相繞組的自感；

M——每兩相繞組間的互感；

R——定子電阻；

P——微分算子。

由于定子磁阻不隨轉子位置的變化而變化，因而定子繞組的自感和互感為常數。當三相繞組為Y聯接而且沒有中線時，則有：

將式（2）、式（3）代入式（1），得到電壓方程式：

從而由電壓方程式可以得到電磁系統的狀態方程式：

電磁轉矩為：

式中：

Pem——電磁功率，Pem＝eaia＋ebib＋ecic；

ε——轉子角速度。

2 換相電流的分析與計算

當無刷直流電動機運行于兩相導通三相六狀態120°導通方式時，每個狀態工作電角度為60°。每個狀態又可分為導通運行區和換相運行區。導通運行區中，定子繞組兩相導通；換相運行區時間很短，三相定子繞組中同時都有電流流過。忽略功率管的關斷時間和管壓降，假設電機正從AB相導通向AC相換流，其換流過程為：①B相下橋臂功率管關斷，并開通C相下橋臂功率管，開始進入換相運行區。此時，C相繞組電流從零開始增加，B相繞組電流通過續流二極管開始續流。②當B相電流衰減到零時，進入AC相導通運行區，此時C相電流繼續增加直到穩態或下次換相。

2．1 AB向AC導通的換相運行區

AB向AC導通的換相運行區可列出如下微分方程組：

初始條件為ia（0）＝－ib（0）＝I0（初始電流），ic（0）＝0。由于換相運行區時間很短，故可認為電機的反電勢值為常數，根據換相時刻可確定各相的反電勢值。設反電勢峰值為E，對BLDCM而言，ea＝－eb＝－ec＝E；BLACM在此刻各自的反電勢與解式（7）可得BLDCM與BLACM在換相運行區的電流解析表達式：

當B相電流衰減為零時，BLDCM和BLACM所需的時間以及各自的電流分別為：

2．2 AC相導通運行區

當B相電流衰減到零，電機進入AC相導通運行區。此時只有A、C兩相有電流流過。由上述分析可見，在換相運行區，BLDCM與BLACM電流有統一的電流解析表達式，這是因為換相運行區時間很短，而將反電勢近似為常數的結果。在AC相導通運行區，在轉速恒定條件下，BLDCM的反電勢為常數，而BLACM由于反電勢為正弦波，故不能再近似為常數，其微分方程如下：

對于BLDCM而言，反電勢ea＝－ec＝E，iaBLDC（0）＝－icBLDC（0）＝iaBLDC。解式（10）得：

對于BLACM而言，反電勢ea＝Ecos（ωt），ec＝Ecos（ωt＋2π／3），iaBLAC（0）＝－icBLAC（0）＝iaBLAC。解式（11）得：

式（11）、（12）表明，BLDCM與BLACM在AC相導通運行區電流解析表達式存在很大差異，BLDCM電流在AC導通運行區單調遞增，而BLACM由于受反電勢影響電流穩態分量中含有余弦項［2－3］。

3 仿真分析

3．1 正弦波無刷直流電機在正弦波驅動時的仿真

電機的反電勢波形為正弦波。仿真時，給定轉速后的慣性環節是為了讓轉速較平滑地從0升至給定轉速。仿真結果如圖1所示。

圖1 正弦波無刷直流電機正弦波驅動仿真結果

3．2 梯形波無刷直流電機正弦波驅動時的仿真

電機的反電勢波形為梯形波。仿真結果如圖2所示。

由圖1和圖2可以看出，在正弦波驅動方式下，梯形波無刷直流電機的電磁轉矩抖動較大，而正弦波無刷直流電機則較平緩。

3．3 正弦波無刷直流電機六脈沖方波驅動時的仿真

電機的反電勢波形為正弦波。仿真結果如圖3所示。

3．4 梯形波無刷直流電機六脈沖方波驅動時的仿真

電機的反電勢波形為梯形波。仿真結果如圖4所示。由圖3和圖4可以看出，在六脈沖方波驅動方式下，梯形波無刷直流電機的電磁轉矩抖動較大，而正弦波無刷直流電機則較平緩；而對于同一種電機而言，正弦波驅動比梯形波驅動的轉矩脈動要小。

圖2 梯形波無刷直流電機正弦波驅動仿真結果

圖3 正弦波無刷直流電機六脈沖方波驅動仿真結果

圖4 梯形波無刷直流電機六脈沖方波驅動仿真結果

3．5 換相轉矩脈動的對比與分析

因為轉矩Te＝CeΦIa其中，Ce為電機電動勢常數，Φ為磁通，當磁通保持不變時，電流波動，轉矩也有波動；電流波動越大，轉矩波動也就越大。由于電機繞組中電感的存在，電流不能突變，故電機運行在六脈沖方波驅動模式下存在換相轉矩脈動，而正弦波驅動時電流波形平滑，故轉矩波動只存在于之前的過渡過程。對于同一種驅動方式下，BLDCM與BLACM轉矩脈動仿真結果表明，BLACM轉矩脈動小于BLDCM。這是因為反電勢為梯形波時比反電勢為正弦波時電流波形波動較大，故轉矩波動也較大［4］。

當電機運行在高速時，由于電機繞組電感的原因，電樞電流的延時導致轉矩有所下降。可以采取的措施是對換相期間相電流的幅值進行恒定控制，進行電流控制與補償，一般通過人為延長換相過程與時間，從而有足夠的時間控制電流。常用的辦法為重疊換相法，即采用延時換相與超前換相結合的辦法。具體的實現方法為：在換相信號到來后關斷相不立即關斷而是延時導通一段時間，超前換相是換相信號到來前開通相提前開通一個角度，補償換相期間的電流下降現象，從而減小轉矩脈動。在BLDCM的方式下，可以采用在換相期間，關斷相延時關斷，開通管采用脈沖寬度調制（PWM）而非換相管采用恒通類調制的方式，能夠有效抑制換相的轉矩脈動［5］。

4 結語

對無刷直流電機系統的數學模型進行了推導，并對兩種電機的換相電流進行了數學推導與分析。對轉矩脈動的仿真分析表明，對于同一種驅動方式，正弦波無刷直流電機比梯形波無刷直流電機的電磁轉矩抖動小；而對于同一種電機而言，正弦波驅動比梯形波驅動的轉矩脈動要小。故可以得出結論：正弦波驅動的無刷直流電機是發展方向。

［1］ 胡文靜．永磁無刷直流電動機的發展及展望［J］．微電機，2002（4）：37．

［2］ MARKOVIC M，HODDER A，PERRIARD Y．Analysis of the commutation currents for a sinusoidal BLDC motor［C］∥International Conference on Electrical Machines and Systems．Wuhan：China Electrotechnical Society，2008：3016．

［3］ 解恩，劉衛國，楊前．無刷直流電動機電流波形分析［J］．微特電機，2007（12）：7．

［4］ PILLAY P，KRISHNAN R．Modeling，Simulation，and Analysis of Permanent－magnet Motor Drives，Part I：The Permanent－magnet Synchronous Motor Drive［J］．IEEE Trans Ind App1，1989，25（2）：265．

［5］ 蘇昭輝．永磁無刷直流電機換相轉矩脈動抑制的控制策略研究［D］．重慶：重慶大學，2009．

Comparative Study of Brushless DC Motor Performances in Different Driving Modes

HAN Wei

Aimed at two different back EMF（electromotive force）of BLDCM in trapezoidal wave and sine wave forms，the mechanical characteristics，current waveform and commutation torque ripple in sine wave and six pulse square wave driving modes are analyzed respectively．The mechanical characteristic expression is derived in square wave driving mode when the back EMF of BLDCM is sine wave．Through comparison，the reasons that caused differences in current waveform and commutation torque ripple are detected．Finally，two simulation models are set up，and the the simulation results demonstrate the validity of the analysis．

brushless direct current motor（BLDCM）；trapezoidal wave back electromotive force；sine wave back electromotive force；sine wave driving；six pulse square wave driving

TM33

10．16037／j．1007－869x．2017．02．008

2016－09－25）