潮汐對海嘯波影響的數值分析
——以2004印尼大海嘯為例

張鑫，褚芹芹，于華明，于宇君，張劍，劉洋，朱爭光

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098；2.國家海洋局秦皇島海洋環境監測中心站，河北秦皇島066002；3.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東青島266100；4.中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室,山東青島266003；5.國土資源部海洋油氣資源與環境地質重點實驗室青島海洋地質研究所，山東青島266071；6.國家海洋環境預報中心國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京100081；7.國家海洋局生態環境保護司，北京100860）

潮汐對海嘯波影響的數值分析
——以2004印尼大海嘯為例

張鑫1，褚芹芹2，于華明3,4，于宇君3，張劍5，劉洋6，朱爭光7

（1.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098；2.國家海洋局秦皇島海洋環境監測中心站，河北秦皇島066002；3.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東青島266100；4.中國海洋大學物理海洋教育部重點實驗室,山東青島266003；5.國土資源部海洋油氣資源與環境地質重點實驗室青島海洋地質研究所，山東青島266071；6.國家海洋環境預報中心國家海洋局海洋災害預報技術研究重點實驗室，北京100081；7.國家海洋局生態環境保護司，北京100860）

利用全球海洋模型GOCTM，采用全球無結構三角形網格，避免開邊界條件引入帶來的誤差，采用德國AWI研究所提供的海嘯源作為初始水位場，加入潮汐的水位和流場，通過潮汐模塊，模擬2004年12月26日海嘯發生時潮汐場下海嘯波的傳播。模擬結果與無潮汐加入時海嘯波傳播模擬結果以及印度沿岸潮位站數據進行了對比，結果顯示：潮汐的加入對于海嘯波到達近岸的時間和波形影響不大，但是潮汐影響著海嘯波的水位分布，尤其是孟加拉灣及安達曼海域由于受到漲潮的影響，水位比無潮汐加入的情況下在同一時刻明顯增加。海嘯波在近岸的水位隨著不同的潮汐時刻而改變，尤其是漲潮過程中增強了海嘯波在近岸的水位，從而可能影響水位在陸地的爬升，給海嘯的預報和預警帶來不確定因素。

GOCTM；印尼海嘯；海嘯傳播模型；潮汐；數值模擬

1 引言

對于業務化海嘯數值預報，往往考慮的是海嘯波傳至陸地的時間以及海嘯波引發的增水，在這個過程中，部分模型忽略了潮汐對增水的影響。潮汐和海嘯均是由淺水方程控制的長波。在深水中，潮汐對于海嘯的影響可以忽略，但是在較淺水域（近岸），潮汐對于海嘯的影響不容忽視。Kowalik等[1-2]通過數值模擬得出，同時考慮潮汐和海嘯，模擬得出的海面上升水位、流速和漫灘范圍與僅考慮海嘯時結果有明顯的不同。Kowalik等[2]在考慮潮汐情況下數值模擬了海嘯在阿拉斯加庫克入海口的傳播，得出在接近入海口處一個100 cm海嘯波在距入口1/5長度處會增至395～605 cm，在入海口盡頭達到5～135 cm，并且海嘯振幅的大小依賴于潮汐位相。其中，最高的海嘯波135 cm發生在高低潮的過度時刻，最低的海嘯波5 cm發生于高潮時。Zhang等[3]利用SELFE模型模擬了考慮潮汐作用下，1964年Prince William Sound海嘯在美國西北海岸的影響，得出在忽略開闊海域的狀況下，河口和河流周圍的增水受到潮汐-海嘯相互作用的影響較大。Tolkova[4]數值模擬了潮汐和河流作用下，2011年3月11日日本東部海嘯波至哥倫比亞河的傳播，得出在河口下游，漲潮期較利于海嘯波傳播，在河口上游，高潮時更利于海嘯波的傳播，模擬結果肯定了Kowalik等[1]的結論，認為海嘯波的傳播在高潮過后，波高更容易被增大。

本文將利用全球海洋環流與潮汐模型GOCTM（Global Ocean Circulation and Tide Model）對2004年12月26日由蘇門答臘-安達曼Mw9.2級地震引起的海嘯傳播過程進行數值模擬，在模擬過程中，考慮潮汐的影響，并將結果與無潮汐加入時海嘯波傳播模擬結果以及印度洋沿岸潮位站數據進行了對比分析，希望可以為海嘯預報模型的發展提供參考。

2 海嘯預報模型構建

地震海嘯的數值模擬一般分為3個階段—海嘯的產生、傳播和海水在近岸的爬升。海嘯的產生模擬需要海底地震觀測數據，進而分析出地震參數，然后利用地震參數獲得海底位移量。一般近似認為海底垂向位移量與其上覆海水垂向位移相同，為隨后的海嘯傳播提供水位初始條件。海嘯波產生后將以重力長波的形式向周圍傳播，因為海嘯的傳播具有大尺度特征，科氏力、地球的曲率、頻散等因素需要考慮在內。海嘯向陸地的爬升過程，則需要考慮模擬過程的非線性、收集高分辨率地形數據以及用來檢測模型的高質量實地測量數據[5]。

本文主要研究關于海嘯波在海上的傳播過程的模擬，對于海嘯在陸地的爬升過程，將在以后的工作中繼續探討。

2.1 海嘯源

本文采用德國阿爾弗里德·瓦格納極地與海洋研究所（Alfred-Wegener-Institute，AWI）提供的海嘯源數據作為2004年蘇門答臘-安達曼地震海嘯的初始水位條件，該海嘯源數據作為TsunAWI模型的初始水位在模擬2004年的印尼大海嘯時得到了較好的結果[5-6]。Harig等[6]使用多區塊海嘯源模型，將海嘯源區域劃分為12個斷層區，具體位置見圖1a[6]，每一個斷層區由一系列Okada參數來描述，包括震動位置、方位和每一個板塊的滑動參數[5-6]。然后利用Tanioka等[7]根據潮位觀測站海嘯波的形成和沿海同震線的垂向位移估算的2004年蘇門答臘-安達曼地震的斷裂速度，計算出了12個斷層區的啟動時間，最后按照不同的時間節點，將斷層區的參數加入多區塊海嘯源模型計算，就可得到整個地震活動（12 min）過程中，引發的海底變形，并近似認為海底和海面水位具有同樣的位移[5-6]。模型運行過程中，隨著新的斷層區塊的啟動，為了保持體積守恒，模型初始化，同時調整了海底和海面高度[6]。模擬的整個地震過程為12 min，得到初始水位場如圖1b[5]所示。

2.2 海嘯傳播模型

2.2.1 模型控制方程[8]

為了考慮地球的曲率以及科氏參量f隨著緯度的變化，并將該模型應用于遠距離的海嘯傳播，全球海洋環流與潮汐模型GOCTM將笛卡爾坐標下的原始方程改寫到了球坐標系統下，增加球坐標控制模塊。

為了體現不規則變化的底形，在垂向上采用σ坐標，控制方程呈現出非線性淺水方程的形式，可以用于海嘯波等表面長重力波的模擬。σ坐標變換定義如下：

式中：H為水深（相對于z=0），D=H+ζ為水體總的深度，ζ為自由表面高度。σ的值從海底的-1變化到海面的0。

對平面坐標方程進行轉化后，得到模型在球面、σ坐標下的三維內模通量運動學控制方程組為：

圖1 蘇門答臘-安達曼地震斷裂區域劃分和模型初始水位分布

圖2 全球網格分布圖[5]

圖3 初始潮汐水位場和流場[5]

式中：u、v、w為x、y、z 3個方向上的速度分量；ω為σ坐標下的垂向速度分量；ρ為海水密度；p為大氣壓力；f為科氏參數；g為重力加速度；Km為垂向渦動黏性擴散系數，采用Mellor Yamada-2.5湍封閉模型計算；Fu，Fv為水平動量擴散項，采用Smagorinsky（1963）的渦度參數化方案進行計算，表示由天體引潮力引起的平衡潮和大氣潮S2分潮強迫的共同作用。

GOCTM繼承了FVCOM（Finite-Volume Coastal Ocean Model）采用有限體積離散法求解球坐標下方程組的特點，可計算出各三角網格節點處海表水位高度以及三角元的流速值，為結果分析提供海表水位高度數據。

圖4 海嘯波傳播模擬水位分布圖

2.2.2 模型設置

海嘯波傳播模型計算區域為全球海洋，無東西邊界概念，以南極大陸為南邊界[9-12]。由于海嘯發生在印度洋海域，我們重點分析了印度洋海域，尤其加密了蘇門答臘島西側、北部以及安達曼海域沿岸海域的網格，平均分辨率最小為0.005°，網格分布圖見圖2。由于地震引起的初始水位分布區域一般很小，所以在震源區，網格要加密，以保證有足夠的海嘯源信息。

模型的水深采用全球海洋海底地形數據。印度洋東部蘇門答臘島附近海域水深數據采用GEODAS（Geophysical Data System）[13]的較為精細的二分水深數據，其他區域水深采用由美國國家地學測量中心提供的變分辨率全球水深數據，通過反距離加權插值法插值到全球網格[9-10]。該地形可以較為真實的反映全球水深的分布，未進行平滑處理。在中國近海海域采用方國洪等制作的中國近海水深資料進行訂正，最終得到全球較為精細的模型水深數據。

本次模擬過程中，我們打開GOCTM模型平衡潮模塊，模擬出海嘯發生時間附近幾天每5 min全球潮汐潮流場，找出海嘯波生成時的潮汐潮流場，即2004年12月26日01:10（世界時，下同）的水位和流場，該時刻潮汐水位與2.1節提到的初始水位場線性相加作為實際情況下的初始水位分布，其對應的流場作為初始流速場，在打開平衡潮模塊的情況下，進行潮汐作用下海嘯波傳播模擬。對于單純海嘯波傳播的模擬，筆者在參考文獻[5]中得出了結果，并與當地潮位站數據和衛星高度計數據進行了對比分析，得到了較好的結果，因此，以下結果分析中主要分析潮汐對海嘯波傳播的作用，并與無潮汐作用下海嘯波進行對比分析。

3 結果分析

3.1 潮汐影響下海嘯波傳播結果與無潮汐影響海嘯波傳播結果對比分析

圖5 印度洋5個潮位站分布圖

圖4分別為地震后2h、3 h15min、7h10min的水位分布圖。圖4a-d可以看出由于潮汐的影響，孟加拉灣及安達曼海域水位增大，尤其安達曼海域東北部近岸水位增加可達1 m左右，高水位帶來的能量會在近岸積聚，當海嘯波傳至陸地時，高水位將會助長海嘯的威力，對沿海城市造成巨大的沖擊。而在印度洋西部海域，海嘯波將遇上一個低水位區域，由于受到印度洋西南海域退潮的影響，海嘯波在震后3 h的向著西印度洋傳播的先行波被減弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出現了一片低水位區域。但是海嘯波到達陸地的時間與單純的海嘯波傳播模擬時間相差不大，這與潮汐的長周期特征有關。

隨后海嘯波向印度洋西部海域的傳播遇到印度洋西南海域的高水位區域，使水位被抬升，形成了如圖4e所示的水位分布特征，與圖4f幾乎對稱的結構有很大差異。向西南傳播的海嘯波會影響到馬達加斯加島東海岸以及非洲東海岸的索馬里沿海地區。震后7h10min的水位分布圖顯示除了孟加拉灣灣頂的沿海地區及緬甸馬達班灣水位較高外，孟加拉灣及安達曼海域由于潮汐作用，水位低至0 m以下，緩解了海嘯波的作用。

從模擬結果可以看出，潮汐對于孟加拉灣和安達曼海域在海嘯登陸初期約3 h內作用明顯，漲潮使該區域的水位增加，增強了海域沿岸受到海嘯災害的危險性。

3.2 模擬結果與潮位站數據對比與分析

為了驗證模擬結果，我們從夏威夷大學海平面中心的全球海平面觀測系統[14]下載了印度洋潮位站（見圖5）的海平面數據，得到如圖6所示5個潮位站每小時的觀測數據，而模擬數據時間間隔為1 min，由于數據的缺乏，因此會對結果的分析造成一定的影響。

圖6 5個潮位站水位與模擬結果對比（藍色：潮位站數據；紅色：模擬值）

如圖6為5個潮位站潮位數據與模擬結果的對比圖，從圖中可以看出，模型基本模擬出海嘯波在潮汐作用下的傳播特征，104站、109站、121站及151站模擬結果與觀測值符合較好，但是在數值上與觀測值存在一些差異，尤其是148站，主要原因除了以上分析的水位初始值相對較小之外，本文在模擬中，僅考慮了天文潮作用，對于風、溫鹽等其他影響因素，為了簡化模擬，未考慮在內，而且海嘯波在靠近陸地的傳播非線性增強，從而造成模擬結果與實測值的差異。模擬結果證明，利用GOCTM進行潮汐作用下，海嘯波的傳播模擬是可行的。為了增強模擬的準確性，在以后的工作中可以增加除了潮汐外其它影響因素，相信會得到更好的結果。

4 結論

（1）加入了潮汐模塊，作為海嘯傳播區域的潮汐背景，將地震后海嘯波形成時潮汐的水位與海嘯波初始水位線性相加后，作為模擬的初始水位進行海嘯發生時潮汐影響下海嘯波傳播的模擬，從模擬結果可以看出，孟加拉灣及安達曼海域由于受到漲潮的影響，水位比無潮汐加入的情況下在同一時刻明顯增加。而受到印度洋西南海域退潮的影響，海嘯波在震后3 h的向著西印度洋傳播的先行波被減弱，水位降低至0m以下，印度洋西南海域出現了一片低水位區域。因此，潮汐影響著海嘯波的水位分布，尤其是漲潮過程中增強了海嘯波在近岸的水位，從而可能影響水位在陸地的爬升，給海嘯的預報和預警帶來不確定因素；

（2）模擬結果顯示，潮汐作用下，海嘯波對孟加拉灣和安達曼海域沿岸破壞加強。所以雖然潮汐相對于海嘯波的周期很大，對于某一區域在某個特定時刻的影響卻不容忽視；

（3）模擬值與5個潮位站數據的對比，可以看出，模型基本模擬出海嘯波在潮汐作用下的傳播特征，但是在數值上與觀測值存在一些差異，尤其是148站，主要原因除了初始值水位相對較小之外，本文在模擬中，僅考慮了天文潮作用，對于風、溫鹽等其他影響因素，未考慮在內，而且海嘯波在靠近陸地的傳播非線性增強，從而造成模擬結果與實測值的差異。結果證明了利用GOCTM進行潮汐作用下，海嘯波的傳播模擬是可行的。

致謝：感謝德國AWI研究所Sven Harig無私的為我們解決海嘯模型研究期間遇到的問題，并提供了初始條件數據，對我們的研究具有重大的幫助。感謝NOAA海嘯研究中心、印度監測和海洋學院、美國地質研究（USGS）等為本文提供的數據信息。

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[14]GLOSS[EB/OL].http://ilikai.soest.hawaii.edu/uhslc/data.html.

Numerical analysis of tsunami wave affected by tide——Indonesia tsunami on 26 December 2004

ZHANG Xin1，CHU Qin-qin2，YU Hua-ming3,4，YUYu-jun3,4，ZHANG Jian5，LIUYang6，ZHU Zheng-guang7
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098 China;2.QHD Marine Environmental Central Station of SOA,Qinhuangdao 066002 China;3.Ocean University of China College of Oceanic and Atmospheric Sciences,Qingdao 266100 China; 4.Key Laboraroty of physical Oceanography,MOE,Ocean University of China,Qingdao 266100 China; 5.Key Laboratory of Marine Hydrocarbon Resources and Environmental Geology,Ministry of Land and Resources,Qingdao Institute of Marine Geology,Qingdao 266071 China;6.Key Laboratory of Research on Marine Hazards Forecasting,NMEFC,Beijing 100081 China; 7.Ecological Environmental Protection Department of SOA,Beijing 100860 China)

Based on a global ocean model GOCTM,a tsunami numerical model with tides is built up to simulate the tsunami event generated by the great Sumatra-Andaman earthquake on 26 December 2004.GOCTM takes advantage of the geometric flexibility of unstructured triangular.Meanwhile,no open boundary condition is considered in GOCTM that avoids the uncertainties to the simulation.In order to simulate the tsunami with the tide,equilibrium tide module is open.Using the tsunami source as the initial surface elevation condition which is provided by Alfred Wegener Institute(AWI)in Germany,when the tide is set up,the elevation and velocity of the tide at some time are added to the initial conditions.In order to check the result,we compare model results with tide gauge data from all around the Indian Ocean,to model results without tide.The results show that when the tsunami under the effect of the tide,the arrival time and wave form are not affected by the tide except sea surface elevation along the coast which is depending on tidal phase,especially in the Bay of Bengal and Andaman Sea because of the rising tidal effect,the elevation is increased obviously compared with the case without tidal effect at the same time.When the tsunami under the effect of the tide,the sea surface elevation along the coast are affected by the tidal phase,particularly the rising tide increases tsunami wave along the coast.This result would affect the run-up on the land and bring the uncertainty to the forecast and warning of the tsunami.

GOCTM;Indonesia tsunami;tsunami propagation model;tide;numerical modeling

P731.25

A

1003-0239（2017）01-0001-08

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.01.001

2016-03-28；

2016-07-05。

國家重點研發計劃（2016YFC1401800，2016YFC1402000，2016YFC1401400）；國家自然科學基金（41406011，41430963）；國家軟科學研究計劃（ZLY2015140）；中國科學院戰略性先導科技專項（XDA11010201）；中央高校基本科研業務費（201564014）。

張鑫（1985-），男，碩士在讀，主要從事近海潮波動力學研究。E-mail：526077242@qq.com

褚芹芹（1986-），女，工程師，碩士，主要從事近岸潮汐以及海嘯數值模擬研究。E-mail：chuqinqin@bhfj.gov.cn

于華明（1982-），男，副教授，博士，主要從事海洋環境數值模擬及海洋潮汐動力過程研究。E-mail：hmyu@ouc.edu.cn