基于改進Shapley值的廢舊汽車回收聯盟利益分配研究

龐凱　吳曉曼

摘 要：建立廢舊汽車逆向物流的回收聯盟模型，從風險修正因子的角度改進Shapley值，對廢舊汽車回收聯盟進行利益分配，通過算例驗證了算法的科學性和合理性。結果表明：改進后的Shapley值對廢舊汽車回收聯盟的利益分配更加合理，能夠提高汽車生產企業建立回收聯盟進行廢舊汽車聯合回收的積極性。

關鍵詞：Shapley值；廢舊汽車；逆向物流；回收聯盟；利益分配

中圖分類號：F713.2 文獻標識碼：A

Abstract： A model of recycling alliance of reverse logistics of scrap automobile is established， and the Shapley value is improved from the perspective of risk correction factor of scrap automobile to distribute the benefits of the recycling alliance. A numerical example calculated proves the improved Shapley value more reasonable. The conclusion can promote the automobile manufacturing enterprise to establish the recycling alliance of scrap automobile.

Key words： Shapley value； scrap automobile； reverse logistics； recycling alliance； benefit distribution

0 引 言

隨著人們生活水平以及消費水平的不斷提高，對于汽車的需求量以及保有量也是明顯上升。2015年末全國民用汽車保有量達到17 228萬輛，比上年末增長11.5%，其中私人汽車保有量14 399萬輛，增長15.5%[1]。到2020年，我國僅僅小汽車保有量將達到14 480萬輛[2]。然而，汽車的使用壽命有限，較高的需求量以及保有量也就造成了其報廢量的急劇上升。尤其是近幾年中國汽車產銷高速增長，汽車報廢高潮期轉瞬將至。然而，國內現階段的汽車回收拆解水平相當低下，回收率僅40%左右；一些發達國家的回收率可達90%以上[3]。為了尋求出路，汽車生產企業相互合作，對高存量的廢舊汽車進行聯合回收，而利益分配是否合理是各汽車生產企業組成回收聯盟進行廢舊汽車聯合回收的一個重要影響因素，它將直接影響聯合回收進行的穩定性與持續性。

目前，就如何解決汽車回收供應鏈之間利益分配問題，王文賓等[4]運用Stackelberg博弈思想提出了供應鏈核心企業與回收商之間的利益分配方法。對于逆向物流利益分配問題的研究，貢文偉等[5]運用Nash談判模型解決了三級逆向物流的總利益合理分配問題；孫多青等[6]運用改進的K-S解法，根據合作成員貢獻的大小，解決了多零售商參與下的逆向物流活動中增加的總利潤分配問題；王旭等[7]運用Stackelberg思想和Lagrange中值定理，解決了逆向物流中企業間合作的利益分配問題。而應用Shapley值法對合作利益進行分配時，胡盛強等[8]應用Shapley值對四級供應鏈的合作利益進行了分配，并達到了pareto最優；馬士華等[9]采用引進技術創新的Shapley值對供應鏈合作伙伴間的收益進行合理分配；此外，趙小惠等[10]從回收效用貢獻的角度改進Shapley值對動態聯盟利益進行了合理分配。

而在逆向物流利益分配的研究中，關于廢舊汽車逆向物流的利益分配還不多見。因此，本文在前人研究的基礎上，結合廢舊汽車回收的具體特點，應用風險修正因子對Shapley值進行改進，對廢舊汽車回收聯盟的利益進行合理分配，有助于回收聯盟的穩定建立。

1 廢舊汽車回收聯盟定義

結合廢舊汽車、逆向物流和回收聯盟的特點，本文給出廢舊汽車回收聯盟的簡單定義，是指由若干汽車生產企業聯合組成的，能夠將廢舊汽車從消費地逆向流動至起始生產地，將其重新利用并能夠有效計劃、管理和控制該過程，能夠實現規模回收、風險分擔、優勢互補和收益共享聯合體。廢舊汽車回收聯盟既能夠彌補單一汽車企業回收廢舊汽車時高成本、高風險、低效率的缺陷，又能夠滿足各聯盟企業對于廢舊汽車材料的使用需求，實現資源有效利用和企業的互利共贏，有效提高各汽車企業建立回收聯盟進行汽車資源聯合回收的積極性。

廢舊汽車回收聯盟是由一些具有相同性質的汽車企業聯合而成的。各汽車企業共同出資建立廢舊汽車處理聯盟中心，由聯盟中心負責從消費者、零售商、與其合作的第三方回收商以及聯盟成員處回收各汽車企業旗下（品牌）的廢舊汽車。回收的廢舊汽車在聯盟中心需要經過回收、拆分、分類、技術處理等環節，經過聯盟中心處理后的廢舊汽車，可以分為有利用價值和無利用價值兩類：將無利用價值的廢舊汽車材料進行合理的廢棄處理；將有利用價值的作為原材料直接提供給各聯盟成員進行再制造，實現汽車材料的重復利用。除此之外，也可以將多余部分根據一定比例的原材料市場價格出售給市場上其他汽車企業作為原材料進行汽車再制造，或出售給對汽車材料有其他用途的非汽車企業。

2 聯盟收益的Shapley值模型

2.1 傳統Shapley值模型

表示該成員企業在實際合作中承擔的風險比理想低，應從原來分得的利益中扣除相應的部分；反之，則應在分得的利益的基礎上增加相應的部分。不論聯盟成員的收益如何調整，引入風險修正因子后，根據公式（11）和公式（12）可以得出聯盟總收益是不變的。將風險修正因子考慮在內的Shapley值能夠有效地解決利益均分的不合理問題，使風險不同的聯盟企業得到屬于各自的收益，這樣能夠調動各汽車生產企業合作進行聯合回收的積極性。

3 算例驗證

（1）Shapley值法

假設有3家汽車企業將進行廢舊汽車的回收和再利用活動。如果3家企業不進行合作而是各自獨立進行廢舊汽車回收，則3家企業所得的收益分別只有1萬元，而如果每個汽車企業和其他汽車企業合作進行聯合回收，則收益會有所提高，具體收益值如表1所示。

此外，3家汽車企業所分得的收益總和等于組成回收聯盟的總收益，符合整體理性，證明了Shapley方法的有效性。但從承擔風險的角度來講，Shapley值法對回收聯盟的收益分配還存在一定不足。因此，有必要考慮風險因素對收益的影響。

（2）帶風險修正因子的Shapley值法

通過調整前后比較，企業1的實際收益分配修正量ΔR<0，表示該企業在實際合作中承擔的風險比理想低，所以減少分配收益對其進行懲罰，由原來的3萬元，調整為1萬元；同理，企業2收益分配由原來的5萬元，調整為6萬元；而企業3收益分配由原來的6萬元，調整為7萬元。調整后的收益總和仍然不變，符合整體理性；各聯盟企業收益額仍然大于各企業單干的收益，符合個體理性。調整后使聯盟收益分配既考慮了各企業核心競爭力對合作利益產生的重要程度又考慮了風險因素對利益分配的影響，使最后的分配結果更公道、合理。

4 結束語

建立科學合理的利益分配模型，有助于提高聯盟成員參與合作的積極性，進而提高聯盟運行的穩定性與持續性，激勵企業進行技術創新，提高資源的回收效率和使用效率，提高企業的競爭實力。本文在建立回收聯盟利益分配模型的基礎上，從風險修正因子的角度改進Shapley值，考慮了聯盟企業廢舊汽車回收承擔風險的不同，對聯盟成員利益分配進行調整。研究結果對于汽車企業建立廢舊汽車回收聯盟具有一定的借鑒意義。但本文僅從風險因子的角度來改進Shapley值，不能全面反映聯盟企業的貢獻。將風險因子、回收效用、投資額等結合起來，多指標結合改進Shapley值，對廢舊汽車回收聯盟進行利益分配有待進一步研究。

參考文獻：

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