農林院校經管類《高等數學》課程教學改革探索

陳績馨

（福建農林大學計算機學院，福建福州350002）

農林院校經管類《高等數學》課程教學改革探索

陳績馨

（福建農林大學計算機學院，福建福州350002）

農林院校的經管類高等數學教學不僅要體現農林院校的特點，又要適應經管類人才培養目標的要求。因此，針對性地加強教材建設和教學改革，是提高農林院校經管類高等數學教學質量的重要課題。結合作者的教學實踐與經驗，從精簡理論知識、加強數學知識應用、發揮學生的主體地位作用、建立注重過程的考核評價體系等方面進行了探索，提出了教學改革思路與措施。

《高等數學》；教學改革；農林院校；經管類

經管類高等數學作為一門公共基礎課，主要是數學基礎理論及其應用，它對學生邏輯推理的訓練、創新思維的培養具有重要的作用，在高等教育體系中也具有相當的地位。但經管類高等數學的教學也面臨著各種各樣的問題，如內容重復、基礎知識銜接不上、聯系實際不夠等，存在一些不完善的地方。由于學時有限，應用方向不同，應對教材進行適當的冊減或增補，減少細節，突出數學思想，數學方法。作者在農林高等院校教學一線從事了多年的工作，以自身的經驗和體會探討經管類《高等數學》課程教學改革。

1 農林院校經管類高等數學教學改革必要性

1.1 適應經管類專業教學改革的需要

教學需要結合院校的特點，不同的院校其專業設置與教學理念方面都具有較大的差異。因此，即使是同一門課程，在不同類別的院校，其教學思路也存在差別。農林院校與其他工科院校或者綜合性院校不同，其經管類高等數學的教學思路應該也有別于其他類別的院校。另外經管類高等數學的教學，需要體現以教學為出發點，并作為解決專業課問題的有利工具，加強與專業的聯系，體現數學為專業服務的能力[1]。因此農林院校的經管類高等數學教學應該結合自身專業的特點，進行一些合理的調整，以適合農林院校經管類專業后續專業課教學的要求，從而取得更好的教學效果[1]。

1.2 適應經管類專業學生特點的需要

由于經管類專業在高考招生時是文理兼收，部分文科生在數學學習方面處于劣勢地位，部分文科生的數學學習能力和潛力也稍微差于理科生，特別是在高等教育大眾化之后，高校學生人數眾多，相互之間差別更加擴大[2]。為了適應農林院校的經管類專業要求及學生特點，在尊重數學邏輯的前提下，根據以“必需、夠用”為原則，對經管類高等數學教學體系進行細化、優化和分層處理，已經成為一種趨勢。

1.3 適應經管類高等數學教材改革的需要

經管類高等數學教材內容包括：函數與極限、導數與微分、中值定理與導數應用、不定積分、定積分、微分方程和差分方程、多元函數的微分法、二重積分及無窮級數等為基礎的一套完整體系。但在實際教學過程中，為了強調自身學科理論體系的完整性，導致重復講授中學已學過的函數的基本概念，函數的幾種基本特性，常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數中的正弦函數、余弦函數和正切函數的圖形及其性質等內容。為了與后續課程銜接，需要補充講授中學沒學過的如余切函數y=cot x、正割函數y=sec x、余割函數y=csc x，四個反三角函數y=arc sin x，y=a rc cos x，y=arc tan x，y=arc cot x，有關三角函數恒等變形中的倒數關系，平方關系1+tan2x=sec2x，1+cot2x=csc2x等內容。為了淡化理論推導，對學生難以理解和知識冗繁[2]的內容，如利用極限的精確定義證明定理、例題、習題不作教學要求。重點放在微分、積分的基本思想及其應用上，因此對經管類高等數學教材本身改革勢在必行。

2 改革思路與實踐

2.1 精簡理論知識

經管類高等數學是以微積分為主體的，教材的內容是按一學年，120學時安排的。在農林院校的教學設置中，經管類高等數學一般在大一完成教學工作，各農林院校經管類高等數學教學體系，如教學目標和授課計劃等基本大同小異，所選用的教材內容基本上也是一致的，經管類高等數學教學特點與重點不突出。經管類高等數學教學重點是培養學生具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。但是，由于時間有限，且對經管類專業的學生來說，應用方向不同。因此，教材的有些內容可以精簡。我們幾年來的具體實踐是這樣的：在函數部分，函數的基本概念、函數的基本特性中學雖然已學過，但函數又是經管類高等數學研究的主要對象，因此在教學中要作簡單回顧。對比較簡單的常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數中的正弦函數、余弦函數和正切函數的圖形及其性質等內容在初等數學中也已經學過，為了便于以后的運用，將它們的函數及其圖形和簡單性質列成表作為附錄，供學生查閱和復習。在極限部分，淡化理論推導，對利用極限的精確定義證明題如，這類的例題和習題刪去，學生在中學沒學過和差化積公式，冊去用和差化積的恒等變形證明的例題和習題,如sin x0等，但極限是經管類高等數學中最重要的概念之一，在連續、導數、定積分、廣義積分和無窮級數等的主要概念都是用極限概念來表達的，極限方法是微積分的最基本的方法，微分法與積分法都借助于極限方法來描述。在教學中突出極限思想和方法的介紹及其應用上，極限由某些實際問題的精確解答而產生的，如利用“割圓術”推算圓的面積，又如截杖問題“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，再如李先生朝一個方向行走，第一次他邁出0.5m，之后邁出的步子跨度是前一次的一半，這樣一直走下去，問他能走多遠？學生從實例中理解極限的直觀描述定義。在不定積分部分，冊去用萬能代換計算量大的不定積分的例題和習題，如求把講授重點放在直接積分法，換元積分法和分部積分法上。因此，在教學中要突出加強數學應用，針對農林院校經管類教學培養目標，需要根據專業特點和學生實際，在教學內容上進行進一步的仔細甄選，對教材內容進行再加工，精簡理論知識，做到詳略得當，難點易解，重點突出。

2.2 加強數學知識應用

數學源于生活，又高于生活，數學講究的是因果關系，強調的是邏輯關系，因此學生難以理解。幾年來，我們在教學中從實例引入數學概念，學生就容易理解，如氣溫的變化、行星的運動、植物的生長等，這些變化的特點是：當時間變化微小時，氣溫的高低、行星的位置、植物的生長變化也很微小，這種現象在數學上的反映就是：對于函數y=f（x），當自變量的變化微小時，對應的函數值的變化也很微小，連續不斷變化引入函數的連續性概念。又如設某商品的價格p是銷售量x的函數p=p（x）。當銷售量從a變動到b時的收益R為多少?(設x為連續變量)。由于價格隨銷售量的變動而變動，用分割，取近似、求和、取極限的方法歸結為和式的極限，引入定積分的概念。即數學知識的產生就在于要解決這些生活中存在的一些問題，理解了數學知識產生的歷史背景，對概念的理解和知識的掌握就相對更加容易。實際問題的引入恰好也滿足了一些同學“學以致用”的要求，更好地從學習中獲得真正的樂趣。另外隨著教育改革的不斷推進以及社會對大學生要求的改變，使得人們愈來愈重視所學知識的實用性。一門課程一旦脫離了實際而完全理論抽象化，會使學生失去對其學習的興趣，并與整體的課程體系脫節。經管類高等數學的教學應以專業和學生特點為出發點，與實際接軌，增加經濟和管理的實際問題。如，市場經濟中邊際成本、邊際收益、邊際價格、邊際利潤、邊際需求，需求的價格彈性、連續復利等，這些實際問題拉近了數學與現實生活的距離，使學生感覺數學就在身邊。加強數學知識應用，如定積分在經濟學上的應用，設有一項計劃現在需要投入1 000萬元，在10年中每年收益為200萬元。若連續利率為5％，問收益資本價值(設購置的設備10年后完全失去價值)？通過資本價值=收益流的現值—投入資金的現值來解決問題。函數的最大值（或最小值）在經濟上的應用，如，某商店賣兩種牌子的果汁，本地牌子每瓶進價1元，外地牌子每瓶進價1.2元，店主估計，如果本地牌子的每瓶賣x元，外地牌子的每瓶賣y元，則每天可賣出70-5x+4y瓶本地牌子的果汁，80+6x-7y瓶外地牌子的果汁。問：店主每天以什么價格賣兩種牌子的果汁可取得最大收益？求最大收益即為求二元函數的最大值。通過實例培養學生的應用能力，提高學生的綜合素質。

2.3 發揮學生的主體地位作用

俗話說“一個巴掌拍不響”，在教學改革上也是如此。教學改革不僅需要發揮教師的主導作用，改進以教師為中心，滿堂填鴨式的傳統教學方法，更需要調動學生的積極性，積極探索以學生為中心的教學模式[3]。首先，在教學過程中，通過擺事實講道理，讓學生明白學習數學的重要性，讓學生意識到數學課程的學習，并不僅僅是學會做數學題，更是學會一種數學思維，積分的學習用數學思維思考問題和解決問題的能力，該能力的形成將有助于后續專業課程的深入學習，從而調動廣大學生的積極性。其次，以學生為中心，多種形式教學。如講湊微分法時，教師提出問題：∫cos 2x d x等不等于sin 2x+C，讓學生觀察思考，發現與積分公式∫cos x d x=sin x+C不同，怎么解決這個問題呢？方法：利用復合函數，設中間變量。過程：利用微分運算把d x改寫成的形式，可得∫cos 2x d（2x），然后再利用基本積分公式∫cos u d u=sin u+C計算。講隱函數求導時，教師提出問題：隱函數不易顯化或不能顯化如何求導？讓學生思考探索，用復合函數求導法則直接對方程兩邊求導。教師在教學過程中經常采用設置問題、探索式、啟發式、提問式、討論式相結合的方法教學，增強學生的參與意識、創新意識，啟發學生獨立思考，舉一反三，引導學生提出有價值的好問題，充分發揮學生自身的積極性和主動性作用，培養他們的創造思維能力。

2.4 建立注重過程的考核評價體系

經管類高等數學教學的一個重要任務就是培養學生的數學思維能力，而思維能力的培養需要長期的過程。為此，在學生的考核評價體系中必須注重建立過程的考核評價機制。經管類高等數學教學改革一個重要目的，就是要調動學生學習的積極性和主動性，在考核評價學生學習成績時要注重平時考核，要把平時成績和期末成績相結合，完善“平時成績+期末考試”考核機制[4]。其次，要提升平時成績的重要性。在教學實踐中，平時成績占總成績的30％，著重考察三個方面：其一，加強課堂交流互動，課堂教學中設置問題，讓學生討論、思考、探索回答問題，或課堂上安排適當的時間提問學生，了解學生學習情況與問題，及時析疑解惑，或有針對性地選擇學生上黑板演示答題，再根據其課堂表現給予綜合評分，作為學生平時成績的組成部分，占總成績的10％；其二，注重課堂測試，每學期安排三次課堂測驗，對教學中存在的問題及時補缺補漏輔導，測驗成績作為平時成績的組成部分，占總成績的10％；其三，平時作業完成情況與質量作為學生平時成績的組成部分，占總成績的10％。期末閉卷考試成績，占總成績的70％。經管類高等數學是高等教育中一門重要的課程，是服務于專業課的基礎課，經管類高等數學的學習不僅僅是為了學習數學知識，更重要的是促進學生后續課程的學習，拓展學生視野，為學生今后的專業學習打下良好的基礎。因此，經管類高等數學教學改革要引導學生掌握經管類課程所需的高等數學基本知識、基本方法、基本技能，同時還要加強理論聯系實際，培養分析問題和解決問題的能力。

3 結語

經管類高等數學是農林院校公共基礎課程，是為培養高質量經管類專門人才服務的。經管類高等數學的教學改革應以學校專業和學生實際為基礎，精簡理論知識，充分發揮學生在教學過程中主體地位的作用，引導學生從被動學習轉為主動學習，主動思考、主動探究，調動學生學習積極性。引導學生從期末突擊應考轉為日常主動學習，及時消化學習問題，努力提升學習效果。加強數學知識應用，培養學生的應用技能能力，提高學生的綜合素質，培養適應現階段社會發展急需的高素質技能型人才。

[1]張延利.《高等數學》課程教學體系構建改革研究[J].酒城教育，2016(2)：4-8.

[2]王淑艷，葛家麒，祁雪蓮.農業院校工科高數教學改革芻議[J].高等數學研究，2005(6)：44-46.

[3]徐晏.高職數學學習狀況調查及改革構想[J].中國證券期貨，2011(2)：173-174.

[4]范臣君.獨立學院高等數學課程全面深化改革探索[J].教育觀察，2015(2)：41-42.

（責任編輯：葉麗娜）

Teaching Reform of Advanced M athematics Course for Econom ics and M anagement

CHEN Jixin
(School of Computer,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou,Fujian 350002)

The teaching of Advanced Mathematics in agriculture and forestry universities should cater for not only needs of agriculture and forestry,but also for the needs of economics and management.Therefore,the construction of teachingmaterials and teaching reform is important to improve the quality of Advancedmathematics teaching in agriculture and forestry universities.Based on the author's teaching practice and experience,the present paper explores the ideas and measures of teaching reform from the aspects of simplifying theories,strengthening the application,student-centered learning,establishing process evaluation system.

Advancedmathematics;teaching reform;agriculture and forestry universities；economics andmanagement

G642

：A

：1674－2109(2017)06－0083－04

2017-03-14

中華農業科教基金教材建設研究項目（NKJ201502036）。

陳績馨(1958-)，女，漢族，副教授，主要從事高等數學教學與應用研究。