基于FM-DCSK的水印方法

孫平

【摘要】 本文主要研究如何提高水印的保密性，采用了基于FM-DCSK的水印加密方法并給出實驗仿真結果。該方法優(yōu)于基于DCSK的調制方法，使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。在不需要建立混沌自同步機制的條件下，利用差分相關技術實現(xiàn)混沌數(shù)字通信的方法，采用該技術可以提高編碼信息的保密性，同時可以加強編碼信息的抗干擾能力。將該技術引入到水印方法中，對待嵌入水印進行編碼，可以使得信息的內容具有更好的保密性和抗干擾性。

【關鍵詞】 調頻差分混沌鍵控 音頻水印 保密通信

一、引言

近年來，隨著計算機通信技術和互聯(lián)網的迅速發(fā)展，互聯(lián)網上電子印刷出版、電子廣告、數(shù)據(jù)圖書館、網絡視頻和音頻等電子商業(yè)蓬勃發(fā)展。這也使盜版者能以低廉的成本復制及傳播未經授權的數(shù)字產品內容。出于對利益的考慮，數(shù)字產品的版權所有者迫切需要解決知識產權保護問題。為了防止數(shù)字形式的多媒體產品大范圍的侵權拷貝并在網絡環(huán)境下廣泛散發(fā)，人們提出了數(shù)字水印的概念 [1][2]。數(shù)字水印技術為多媒體產品的版權保護問題提供了一個新思路，已經被認為是解決版權問題的有效方式，它已經受到人們極大的重視，成為目前信息安全領域研究的一個熱點。DCSK是一種具有兩個基函數(shù)的數(shù)字調制方式，這種調制方式的最大特點是基函數(shù)本身包含在一段傳輸?shù)幕煦绮ㄐ沃小Ｍㄟ^基函數(shù)的傳輸，差分混沌鍵控可以用一種簡單的差分相干的相關接收技術進行解調，不需要在本地通過混沌同步電路產生基函數(shù)的副本，因而提高了其對噪聲和干擾的抵抗能力。本文從擴頻通信理論出發(fā)，闡述了一種優(yōu)于差分混沌鍵控（DCSK）調制水印信號的方法—基于FM-DCSK的音頻水印算法 [3]。將FM-DCSK調制方法應用于音頻數(shù)字水印，使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。差分混沌鍵控是一種具有穩(wěn)健特性的非相干接收技術，由于其原理簡單，便于分析和實現(xiàn)，因而引起了混沌通信研究人員的普遍關注。

二、基于FM-DCSK的水印算法

下面將闡述基于FM-DCSK的水印算法，主要闡述利用其進行水印加密解密的方法以及小波變換域內嵌入水印的音頻水印算法 [4][5]。

2.1混沌序列的產生

混沌動力方程有很多，例如：Tent，Logistic，Hybrid方程等產生的序列。本文選用典型的Logistic動力方程。Logistic混沌映射表達式簡單、易于分析、具有更好的自相關性和互相關抑制性，而且序列為零均值。其動力方程如下式：

根據(jù)混沌動力方程，選定好方程的初始值，得到混沌軌跡，再經過閾值量化得到混沌擴頻序列c（t）。這里的初始值都可以作為調制的密鑰。

2.2水印選擇以及FM-DCSK調制與解調

本文中嵌入的水印信息為64×64的二值圖像，如圖1所示。將此二維圖像進行降維操作，將二維圖像轉化為二進制比特流形式bm={0，1}。對此比特流采用FM-DCSK調制的方法，由產生的混沌FM調制序列將原水印數(shù)據(jù)比特擴頻調制，得到最終的水印信號。至此，已經完成了水印信息的調制過程，即信息加密過程。在檢測端，對檢測出的信號采用DCSK解調系統(tǒng)恢復出原始水印。由于采用了FM-DCSK調制方式，使得水印信息具有了較強的抗噪聲干擾能力，并且其功率譜密度低，幾乎均勻地分散在很寬的頻帶內，這樣就使得自身具有隱蔽性和保密性，即使攻擊者提取出了加密后的水印信息也不能正確地恢復出水印，從而在一定程度上提高了水印系統(tǒng)的安全性。

2.3基于FM-DCSK的離散小波變換域音頻水印算法

2.3.1 水印嵌入算法

采用量化方法嵌入水印，在水印的提取過程中就不需要原始音頻信號[6]。基于FM-DCSK的離散小波變換域水印嵌入方法方框圖如圖2所示。

圖2可以看出，整個系統(tǒng)的嵌入過程中先對水印圖像進行降維操作，使其由二維變成一維序列，與此同時為了去除此一維序列中的相關性，需要對其進行置亂操作，以提高水印的穩(wěn)定性；此后對置亂后的序列進行FM-DCSK調制，從而得到了加密后的低功率密度的、抗干擾能力強的待嵌入信號；將此信號采用量化的方式嵌入到原始音頻的離散小波系數(shù)中去。最終，對這些分段的信號進行小波逆變換合成為音頻信號。

2.3.2 水印提取算法

由于在嵌入時采用了量化方案，因此在水印的提取過程中不需要原始音頻信號作參考，是一種盲水印算法。提取算法的原理圖如圖3所示。

需要注意的是在FM-DCSK解調時，采用的是與DCSK相同的解調方式，利用相關器與閾值判斷得出最終的置亂后的水印信號；采用與嵌入時相逆的方法將置亂后的水印信號進行恢復并升維得到最終的水印圖像。

三、實驗仿真與分析

利用Matlab7.0軟件平臺對算法進行了仿真和測試。實驗中采用的水印為64×64的二值圖像作為水印，選擇的音頻信號為一段采樣率為22.05kHz，量化為線性16bit，內容為音樂的音頻信號。混沌擴頻序列采用Logistic混沌動力方程，初值選為0.4，閾值為0。測試的主要內容是水印的隱蔽性、魯棒性和安全性等。

3.1水印的嵌入和提取功能

原始語音波形和嵌入水印后的語音波形分別如圖4所示。通過圖4可以發(fā)現(xiàn)，嵌入水印后的音頻信號與原始音頻信號波形之間的誤差很小，他們的誤差人耳很難感知，從主觀聽覺測試也證明了這一點，其歐式失真僅為1.95E-5。圖5為嵌入水印和提取水印的對比圖，可以看出在沒有任何干擾的情況下能夠完全正確的提取出水印圖像。

3.2水印的魯棒性測試

通過以下幾個方面測試水印算法的魯棒性：低通濾波、重采樣、中值濾波、高斯白噪聲和壓縮 [7]。實驗結果如表1所示。可以看出，本節(jié)提出的基于FM-DCSK的水印算法，能夠抵御一定的攻擊，魯棒性較強。

四、結語

基于差分混沌技術FM-DCSK的水印算法使用功率恒定的信號作為載波，將混沌信號變換成具有混沌相位的恒定功率波形，減小信號提取時的誤碼率。該方法應用了擴頻通信的思想，提高了嵌入信息的保密性，因此在保密通信中具有很重大的實用價值。雖然該算法能抵抗一定程度的噪聲攻擊，但由于比特的擴頻，降低了水印的嵌入量，因此如何在保證魯棒性的同時增大數(shù)據(jù)的嵌入量是一個值得研究的問題。

參 考 文 獻

[1] Podilchuk C I， DelP E J. Digital Watermarking Algorithms and Applications [J]. IEEE Signal Processing Magazine， 2001， 69（13）： 33-46.

[2] Cox I J， Miller M L. The First 50 Years of electronic watermarking [J]. Journal of Applied Signal Proeessing， 2002， 9（2）： 126-132.

[3]崔麗莉.音頻數(shù)字水印技術的研究[D].吉林：吉林大學，2004.

[4] Abel A， Schwarz W. Chaos Communication-Principles， Schemes， and System Analysis [J]. Proceedings of the IEEE， 2002， 90（5）： 691-710.

[5] Kennedy M P， Kolumban G， Kis G， et al. Performance Evaluation of FM-DCSK Modulation in Multipath Environments [J]. IEEE Trans Circuits Systs I， 2000， 47（12）： 1702-1711.

[6] Kolumban G， Kennedy M P， Kis G， et al. FM-DCSK：A Novel Method For Chaotic Communications [C]. Proc IEEE International Symposium on Circuits and Systems （ISCAS98）， Monterey， C A， 1998， （4）： 477-480.

[7] Chen X S； Zhang X； Yang Y T， et al. Research for Adaptive Audio Information Hiding Approach Based on DWT [J]. Control and Decision Conference， 2008. CCDC 2008. Chinese 2-4 July 2008 Page（s）： 3029-3033.